Граничный метод решения прикладных задач математической физики и его приложения в геомеханике

Содержание
Введение
1. Методы решения дифференциальных уравнений в виде рядов. Краткий обзор
1.1. Метод специальных конструкций рядов для решения нелинейных уравнений с частными производными подход А.Ф.Сидорова
1.2. Операторный метод.
1.3. Проекционные, вариационные и интегральные методы .
2. Основы граничного метода
2.1. Основная идея метода.
2.1.1. Линейные дифференциальные уравнения в частных производных
2.1.2. Нелинейные дифференциальные уравнения
в частных производных.
2.2. Специальные системы алгебраических уравнений
2.3. Исследование СЛАУ.
2.4. О некоторых рекуррентных соотношениях
2.5. О высших порядках дифференциальных операторов
2.6. Высшие производные сложной функции
2.6.1. Сложная функция от одной переменной . .
2.6.2. Сложная функция от двух переменных . .
2.7. О методах улучшения скорости сходимости рядов
2.8. Дробное дифференцирование и граничный метод
Одномерные линейные задачи теории теплопроводности
3.1. Ограниченная область. Декартова система координат
3.2. О собственных функциях и собственных числах краевых задач.
3.3. Полуограниченная область. Декартова система координат.
3.4. Уточнение граничных условий на радиусе теплового влияния .
3.5. Приближенные решения.
3.6. Цилиндрическая система координат
Одномерные нелинейные задачи теории теплопроводности
4.1. Задачи с нелинейностью Iго рода
4.2. Задачи с нелинейностью Iго рода
Задачи с подвижными границами
5.1. Однофазные задачи. Точные решения
5.2. Приближенные решения.
5.3. Обратные задачи
5.4. Двухфазные задачи
Системы дифференциальных уравнений в частных производных
6.1. Линейные уравнения тепломассообмена
6.2. Нелинейные уравнения тепломассообмена
7. Задачи с переменным направлением времени
7.1. Задача с коэффициентом дпаг при производной
по времени.
7.2. Задача с коэффициентом х2п при производной по времени
8. Математическое моделирование процессов тепломассообмена, обусловленных освоением северных территорий
8.1. Математическая модель размыва мерзлых горных пород .
8.4. Расчет ламинарного пограничного слоя течения
вдоль поверхности магнитного шлюза
Заключение
Литература