Самофокусировка световых импульсов из малого числа колебаний в диэлектрических средах

2
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ..................................................5
ГЛАВА 1. ЯВЛЕНИЕ САМОФОКУСИРОВКИ СВЕТОВЫХ ИМПУЛЬСОВ (ОБЗОР)..................................................10
§ 1.1 Крупно- и мелкомасштабная самофокусировка световых импульсов 10
§ 1.2 Самофокусировка световых импульсов из малого числа колебаний.. 18
ГЛАВА 2. АНАЛИЗ УРАВНЕНИЙ ПАРАКСИАЛЬНОЙ ДИНАМИКИ ИМПУЛЬСОВ ИЗ МАЛОГО ЧИСЛА КОЛЕБАНИЙ В НЕЛИНЕЙНЫХ
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СРЕДАХ.............................................22
§ 2.1 Уравнения параксиальной динамики поля импульсов из малого числа колебаний в нелинейной диэлектрической среде...................22
§ 2.2 Полевые уравнения как обобщение известных уравнений для огибающих световых импульсов...................................29
§ 2.3 Нормировка уравнения параксиальной динамики поля импульсов из малого числа колебаний.........................................31
§ 2.4 Численный метод решения уравнения параксиальной динамики поля импульсов из малого числа колебаний............................33
Выводы по главе..................................................42
ГЛАВА 3. СЦЕНАРИИ САМОФОКУСИРОВКИ СВЕТОВЫХ ИМПУЛЬСОВ ИЗ НЕСКОЛЬКИХ КОЛЕБАНИЙ ПОЛЯ СО СПЕКТРАМИ В ОБЛАСТИ НОРМАЛЬНОЙ И АНОМАЛЬНОЙ ГРУППОВОЙ ДИСПЕРСИИ СРЕДЫ. 43
§ 3.1 Закономерности самофокусировки аксиально-симметричных импульсов из малого числа колебаний со спектрами в области нормальной групповой дисперсии среды..............................43
§ 3.2 Закономерности самофокусировки аксиально-симметричных импульсов из малого числа колебаний со спектрами в области аномальной групповой дисперсии среды...................................56
§ 3.3 Особенности щелевой самофокусировки импульсов из малого числа колебаний...................................................62
Выводы по главе............................................71
ГЛАВА 4. ЗАВИСИМОСТЬ ЭФФЕКТИВНОСТИ САМОФОКУСИРОВКИ СВЕТОВЫХ ИМПУЛЬСОВ ОТ ЧИСЛА КОЛЕБАНИЙ........................72
і
§ 4.1 Закономерности самофокусировки световых импульсов предельно коротких длительностей с разным числом колебаний поля в них.72
§ 4.2 Уменьшение эффективности самофокусировки световых импульсов предельно коротких длительностей в диэлектрических средах при сокращении в них числа колебаний поля.......................82
Выводы по главе............................................85
ЗАКЛЮЧЕНИЕ...................................................86
СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ СОИСКАТЕЛЯ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 88
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ............................................91
ПРИЛОЖЕНИЯ..................................................102
Приложение 1. Алгоритм решения линейного дифракционного уравнения 102
Приложение 2. Метод адаптивного вычисления шага по оси 7..106
4
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы
Развитие лазерной техники сверхкоротких импульсов привело к созданию лазерных систем, генерирующих фемтосекундные импульсы, состоящие всего из нескольких колебаний светового поля. Их принято сейчас называть предельно короткими импульсами (ПКИ). Под предельно малым при этом подразумевают число колебаний поля в импульсе, но не сам его временной размер. Принципы создаваемой в последние годы теории распространения ПКИ в различных средах отличаются ог основных положений оптики импульсов, состоящих из большого числа колебаний поля светового излучения. Для ПКИ, временной спектр которых широк, привычный теоретический метод медленно меняющейся огибающей импульса, строго обосновываемый для квазимонохроматического излучения, перестает быть эффективным. При изучении самовоздействия столь коротких импульсов анализируют обычно динамику непосредственно поля излучения.
На начало настоящей работы, уже достаточно хорошо были теоретически изучены закономерности динамики поля ПКИ с неизменной поперечной структурой. Такой подход может быть оправдан как первое приближение, например, при анализе эволюции ПКИ в одномодовых волноводах. Показано, что в волноведущих средах фундаментальным явлением нелинейной оптики ПКИ можно считать генерацию спектрального суперконтинуума. Это явление сопровождает как временное самосжатие, так и дополнительное к дисперсионному нелинейное самоуширение ПКИ, включая формирование предельно коротких ударных волн и солитонов.
В настоящей работе исследуются закономерности динамики поля ПКИ с учетом изменения их поперечной пространственной структуры в нелинейных
средах. К началу диссертационной работы публикации, посвященные теоретическому изучению самофокусировки ПКИ, были единичны. Поэтому разработка новых адекватных моделей самофокусировки световых импульсов из малого числа колебаний в оптических средах, а также выявление основных сценариев этого процесса в зависимости от свойств среды и входных характеристик распространяющихся световых пучков, включая анализ особенностей генерации спектрального суперконтинуума при самофокусировке, представляются весьма актуальными задачами.
Цель работы
Выявление основных сценариев параксиальной самофокусировки импульсов из малого числа колебаний светового поля в прозрачных объемных средах с дисперсией и безинерционной кубической нелинейностью.
Задачи исследования
1. Анализ и численное решение уравнения параксиальной динамики электрического поля ПКИ в прозрачных объемных средах с дисперсией и безинерционной кубической нелинейностью.
2. Выявление и описание сценариев параксиальной самофокусировки ПКИ с осевой и щелевой симметрией в прозрачных объемных средах с дисперсией и безинерционной кубической нелинейностью.
3. Исследование влияния параксиальной самофокусировки ПКИ на процесс генерации спектрального суперконтинуума.
4. Вывод зависимости эффективности самофокусировки ПКИ от их начальной длительности.
6
Научные положения, выносимые на защиту
1. Выявлены два сценария параксиальной самофокусировки импульсов из
малого числа колебаний светового поля в прозрачных средах с кубической нелинейностью: формирование распределения
электрического поля вида несимметричной световой “гантели”, части которой отличаются по спектру, а при более высокой интенсивности -вида светового “пузыря” с областью малой интенсивности в центре волнового пакета.
2. Показано, что при самофокусировке импульсов из малого числа колебаний светового поля со спектром в области аномальной групповой дисперсии среды процесс генерации суперконтинуума более эффективен по сравнению со случаем нормальной групповой дисперсии. Формируемый спектр характеризуется мощным “синим” крылом,
І-) у
достигающим при входных пиковых интенсивностях порядка 10 Вт/см диапазона утроенных частот, при этом в случае аномальной групповой дисперсии среды уширеиия спектра в “красную” область практически не происходит.
3. Показано, что для импульсов из малого числа колебаний при одинаковом максимальном значении электрического поля и поперечных размерах (при одинаковом отношении мощности излучения к критической мощности самофокусировки) эффективность самофокусировки различна в зависимости от длительности импульсов. Для более коротких импульсов эффективность самофокусировки ниже: минимальный размер перетяжки больше и достигается на больших расстояниях в нелинейной среде.
4. При фиксированном числе колебаний электрического поля предельно короткого импульса преобладание явления самофокусировки над
7
дифракцией может быть оценено критической мощностью самофокусировки, выражение для которой то же, что и известное для квазимонохроматического излучения.
Научная новизна
Все результаты, включенные в положения, выносимые на защиту, являются новыми.
Практическая значимость работы
Практическая значимость представляют разработанные численные методы и комплекс программ, которые могут использоваться в инженерных расчетах параксиальной самофокусировки ПКИ и сверхкоротких импульсов со сверхширокими временными спектрами в прозрачных средах.
Достоверность результатов
Достоверность развиваемой в работе теории обоснована тем, что методы решения рассмотренных в диссертации задач базируются на современных теоретических представлениях и подходах к описанию динамики распространения импульсов со сверхширокими спектрами в нелинейных средах. Используемые численные методы хорошо описывают известные аналитические решения, а также согласуются с известными э кспериментал ь н ы м и дан ными.
Апробация работы
Результаты диссертационной работы докладывались на Международной конференции молодых ученых и специалистов “Оптика” (Санкт-Петербург, 1999, 2001, 2005), Международной конференции по нерезонансному взаимодействию лазерного излучения с веществом “МЬМ1-10” (Санкт-Петербург, 2000), Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике ТСОЫО 2001 (Минск, Беларусь, 2001), Международной
8