СОДЕРЖАНИЕ
Введение..............................................................4
Глава 1 Примесное поглощение света в структурах с квантовыми точками в форме эллипсоида вращения с Б"цситрами
1.1 Дисперсионное уравнение электрона, локализованного на Б°-центре в квантовой точке в форме эллипсоида вращения ...........35
1.2 Анизотропия энергии связи Б-состояния в несферической квантовой точке...................................................44
1.3 Коэффициент примесного поглощения в структурах с несферическими квантовыми точками. Дихроизм примесного
поглощения света..............................................48
Выводы к главе 1..............................................66
Глава 2 Особенности оптических спектров примесного поглощения в структу рах с дискообразными квантовыми точками
2.1 Дисперсионное уравнение электрона локализованного на Б°-центре в квантовом диске. Зависимость энергии связи Б'-состояния от характерных размеров квантового диска и координат примесного центра............................................................68
2.2 Коэффициент примесного поглощения в структурах с квантовыми дисками...........................................................78
2.3 Спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения
света.........................................................87
Выводы к главе 2..............................................90
Глава 3 Электрооптика структур со сферическими квантовыми точками, содержащими Б2'-центры
3.1 Дисперсионные уравнения, описывающие g- и и-термы в квантовой точке при наличии однородного электрического поля.................92
3.2 Зависимость g- и и-термов от параметров потенциала конфайнмента и напряженности электрического поля...............................98
3.3 Коэффициент примесного поглощения света при оптических
переходах электрона между g- и и-термами.....................104
3.4 Зависимость спектров фотовозбуждения от величины
напряженности внешнего электрического поля...................112
3.5 О возможности использования квантовой точки с Бг'-центром во внешнем электрическом поле в квантовых логических
устройствах..................................................117
Выводы к главе 3.............................................120
Заключение......................................................... 122
Список авторских публикаций по теме диссертации......................125
Библиографический список использованной литературы...................127
4
ВВЕДЕНИЕ
Гетероструктуры с пространственным ограничением носителей заряда во всех трех измерениях (квантовые точки) реализуют предельный случай размерного квантования в полупроводниках, когда модификация электронных свойств материала наиболее выражена [1]. Электронный спектр идеальной квантовой точки (КТ) представляет собой набор дискретных уровней, разделенных областями запрещенных состояний, и соответствует электронному спектру одиночного атома, хотя реальная КТ при этом может состоять из сотен тысяч атомов. Таким образом, появляется уникальная возможность моделировать эксперименты атомов физики на макроскопических объектах. С приборной точки зрения, атомоподобный электронный спектр носителей в КТ в случае, если расстояние между уровнями заметно больше тепловой энергии, дает возможность устранить основную проблему современной микро- и оптоэлектроники — «размывание» носителей заряда в энергетическом окне порядка 1сТ, приводящее к деградации свойств приборов при повышении рабочей температуры. Кроме того, все важнейшие для применений характеристики материала, например время излучательной рекомбинации, время энергетической релаксации между электронными подуровнями, коэффициенты оже-рекомбинации и т.д., оказываются кардинально зависящими от геометрического размера и формы КТ, что позволяет использовать одну и ту же полупроводниковую систему для реализации приборов с существенно различающимися требованиями к активной среде[1].
В течение долгого времени во всем мире предпринимались попытки изготовления КТ и приборов на их основе «традиционными способами», например путем селективного травления структур с квантовыми ямами (КЯ) [1,2], роста на профилированных подложках, на сколах [1,3], или конденсации в стеклянных матрицах [1,4]. При этом приборно-
5
ориентированные структуры так и не были созданы, а принципиальная возможность реализации атомоподобного спектра плотности состояний в макроскопической полупроводниковой структуре не была продемонстрирована в явном виде.
Качественный прорыв в данной области связан с использованием эффектов самоорганизации полупроводниковых наноструктур в гетероэпитаксиальных полупроводниковых системах. Таким образом были реализованы идеальные гетероструктуры с КТ с высоким кристаллическим совершенством, высоким квантовым выходом излучательной рекомбинации и высокой однородностью по размерам (~ 10%). В полученных структурах были впервые продемонстрированы уникальные физические свойства, ожидавшиеся для идеальных КТ в течение многих лет, исследованы электронный спектр КТ, эффекты, связанные с энергетической релаксацией и излучательной рекомбинацией неравновесных носителей, и т.д. и получены первые оптоэлектронные приборы, такие как, например, инжекционные гетеролазеры на КТ.
Спонтанное возникновение периодически упорядоченных структур на поверхности и в эпитаксиальных пленках полупроводников охватывает широкий круг явлений в физике твердого тела и в полупроводниковой технологии. Спонтанное возникновение наноструктур принадлежит к более широкому классу фундаментальных явлений самоорганизации в конденсированных средах. Взрыв интереса к данной области связан с необходимостью получения полупроводниковых наноструктур с характерными размерами 1-100 нм, а спонтанное упорядочение наноструктур позволяет получать включения узкозонных полупроводников в широкозонной матрице и тем самым создавать локализующий потенциал для носителей тока. Периодические структуры таких включений могут образовывать сверхрешетки, состоящие из квантовых ям, проволок, или точек. Явления спонтанного возникновения наноструктур создают основу
6 '
для новой технологии получения упорядоченных массивов квантовых проволок и КТ — базу для опто- и микроэлектроники нового поколения.
При рассмотрении физических механизмов спонтанного возникновения упорядоченных наноструктур принято различать две принципиальные возможности. Во-первых, упорядоченные наноструктуры могут возникать в замкнутых системах, например, при отжиге образцов или при длительном прерывании роста. Такие структуры являются равновесными, и для их описания используется термодинамический подход. Во-вторых, упорядоченные структуры могут возникать в открытых системах в процессе роста кристалла. Эти структуры не являются равновесными, и для их описания применяется кинетическое рассмотрение. В работах [1,5] «самоорганизация» наноструктур понимается в широком смысле, как самопроизвольное возникновение макроскопического порядка в первоначально однородной системе. Такое использование термина охватывает как равновесные явления, так и неравновесные процессы, а также их комбинацию. Этот подход дает возможность анализировать с единых позиций различные механизмы спонтанного возникновения наноструктур, при котором, как правило, равновесие успевает установиться только частично (например, равновесие успевает установиться на поверхности и не успевает в объеме).
В работе [1] рассматриваются спонтанно упорядоченные наноструктуры, среди которых можно выделить четыре большие класса, приведенные на рис. 1. Это:
— структуры с периодической модуляцией состава в эпитаксиальных пленках твердых растворов полупроводников;
— периодически фасетированные поверхности;
— периодические структуры плоских доменов (например, островков монослойной высоты);
— упорядоченные массивы трехмерных когерентно напряженных островков в гстсроэпитаксиальных рассогласованных системах.
(Ь) (а)
Рис. 1. Различные классы спонтанно возникающих наноструктур, а — структуры с модуляцией состава твердого раствора; Ь — периодически фасетированные поверхности; с — периодические структуры плоских упругих доменов; (1 — упорядоченные массивы трехмерных когерентно напряженных островков (2) на подложке (1) [1].
Хотя причина неустойчивости однородного состояния различна для каждого класса наноструктур, причина упорядочения в неоднородном состоянии общая для всех классов наноструктур. Во всех этих системах соседние домены различаются постоянной кристаллической решетки и (или) структурой поверхности, и, следовательно, доменные границы являются источниками дальнодействующих полей упругих напряжений. Это позволяет использовать единый подход ко всем четырем классам упорядоченных наноструктур и рассматривать их как равновесные структуры упругих доменов, соответствующие минимуму свободной энергии. До недавнего
8
времени доменные структуры, приведенные на рис. 1, а - с, традиционно рассматривались вне связи с полупроводниковыми наноструктурами. Единый подход, развитый в работах [1,6-9], позволяет проследить основные закономерности образования упорядоченных структур на более простых примерах (рис. 1, а - с) и затем, с одной стороны, применить их к описанию массивов трехмерных когерентно напряженных островков (рис. 1, б), и с другой стороны, использовать при разработке новой технологии получения полупроводниковых наноструктур.
Применимость термодинамического подхода к процессам, происходящим при молекулярно-пучковой эпитаксии (МПЭ) полупроводников АШВ1 была обоснована ранее в ряде работ (см., например, [1,10-14]).
Возможность спонтанного возникновения структур с модулированным составом в твердых растворах связана с неустойчивостью однородного твердого раствора относительно спинодального распада [1,15,16]. Эта неустойчивость для твердого раствора А\.сВсС означает, что твердый раствор с некоторым неоднородным профилем состава с(г) = с+ дс(г) имеет меньшую свободную энергию, чем однородный твердый раствор с составом с(г) = с. Изменение свободной энергии системы, обусловленное флуктуацией состава 5с(г) равно [1]
<5Р = Д//(с+&{г))-+&(г))]- [//(с)- (с)]}^^ -ь , (1)
где Я — энтальпия, — энтропия смешивания, Т — термодинамическая температура, ЕЛак — упругая энергия. Неустойчивость однородного твердого раствора относительно флуктуации состава возникает, когда энтальпия образования твердого раствора А]<ВсС из бинарных компонентов АС и ВС положительна, АН/огтацоп = Н(А1_сВсС)-(\-с)н(ЛС)-сН(ВС)>0
что справедливо для всех тройных твердых растворов полупроводников АШВУ. Тогда при Т = 0 двухфазная смесь чистых материалов АС и ВС имеет меньшую свободную энергию, чем однородный твердый раствор А ]<ВсС9 и
9
последний оказывается неустойчивым. При конечных Т вклад Smix в свободную энергию способствует перемешиванию компонентов и стабилизирует однородный твердый раствор.
Упругая энергия обусловлена зависимостью равновесного параметра решетки твердого раствора а от состава с в соответствии с правилом Вегарда. Области твердого раствора с различным составом имеют различные значения равновесной постоянной решетки. Сопряжение двух областей происходит путем упругой деформации, с которой связана упругая энергия. Именно упругая энергия, зависящая от пространственного профиля состава, определяет «мягкую моду», соответствующую наиболее неустойчивым флуктуациям состава.
Расчет критических температур неустойчивости твердого раствора относительно спинодального распада, проведенный Стрингфелло [1,17], показал, что объемные кристаллы тройных твердых растворов полупроводников АШВУ устойчивы относительно спинодального распада при всех температурах.
Для исследования возможности спонтанного образования наноструктур в работах [1,18,19] была построена теория спинодального распада в эпитаксиальных пленках твердых растворов, где релаксация напряжений вблизи свободной поверхности должна уменьшать эффект упругой стабилизации однородного твердого раствора.
В гетероэпитаксиальном росте обычно было принято различать три режима [1]:
Франка-ван дер Мерве (Frank-van der Merve) — реализуется послойный (двумерный рост) материала В на подложке А;
Фолмера-Вебера (Volmer-Weber) — имеет место островковый (трехмерный) рост В на открытой поверхности подложки А,
Странского-Крастанова (Stranski-Kratanow) — первоначально реализуется послойный рост В и А с последующим образованием трехмерных островков В на покрытой подложке.
10
В гетероэпитаксиальных системах, согласованных по постоянной решетки, режим роста определяется только соотношением энергий двух поверхностей и энергии границы раздела. Если сумма поверхностной энергии эпитаксиального слоя у2 и энергии границы раздела у12 меньше, чем энергия поверхности подложки у2 + У\2 < у,, т.е. если осаждаемый материал 2 смачивает подложку, то возникает режим роста Франка-ван дер Мерве.
Изменение величины У2 + у,2 может приводить к переходу от режима Франка-ван дер Мерве к режиму Фолмера-Вебера.
В гетероэпитаксиальной системе при наличии рассогласования по постоянной решетки между осаждаемым материалом и подложкой первоначальный рост может происходить послойно. Однако более толстый слой имеет большую упругую энергию, и возникает тенденция уменьшить упругую энергию путем образования изолированных островков. В этих островках происходит релаксация упругих напряжений и соответственное уменьшение упругой энергии. Так возникает режим роста Странского-Крастанова.
Эксперименты на 1пАя/ва Аз (001) [1,20] и на Се/Б!(001) [1,21,22] действительно продемонстрировали возможность образования трехмерных когерентно напряженных, т. е. бездислокационных островков. В теоретических работах [1,23,24] было показано, что формирование трехмерных когерентно напряженных островков приводит к уменьшению упругой энергии и при не очень большом объеме островка (до ~ 1(Р атомов) более выгодно, чем возникновение островка с дислокациями. Однако традиционно считалось, что в системе трехмерных островков неизбежно должна происходить коалесценция, когда большие островки растут за счет диффузионного перераспределения материала, приводящего к уменьшению и исчезновению маленьких островков [1,25], и в конечном итоге образуются островки такого объема, в которых энергетически выгодно формирование дислокации несоответствия. Такое сосуществование когерентных островков и островков с дислокациями наблюдалось в работе [1,26].
11
Однако последующие экспериментальные исследования массивов когерентно напряженных островков в системах InGaAsZGaAs(OOl) и InAs/GaAs(001) неожиданно показали, что возможно узкое распределение островков по размерам [1,27,28]. В работах [1,29-35], помимо узкого распределения островков по размерам, была обнаружена корреляция в расположении островков, характерная для квадратной решетки. Было показано, что при прерывании роста размеры островков и их взаимное расположение достигают предельного значения и далее не изменяются со временем
Если размер полупроводникового кристалла уменьшен до нескольких десятков или сотен межатомных расстояний в кристалле, то все основные характеристики материала кардинально изменяются вследствие эффектов размерного квантования [1,36]. Предельный случай размерного квантования реализуется в структурах с пространственным ограничением носителей заряда во всех трех измерениях. Эти так называемые «сверхатомы» или «квантовые точки» дают возможность наиболее кардинальной модификации электронного спектра по сравнению со случаем объемного полупроводника. Согласно теоретическим оценкам, приборы, такие как, например, диодные лазеры, использующие КТ в качестве активной среды, должны обладать существенно лучшими свойствами по сравнению с широко использующимися в настоящее время лазерами на КЯ [1,39], как то: существенно большим коэффициентом усиления (material gain), уменьшенной пороговой плотностью тока, его полной невосприимчивостью к температуре решетки, лучшими динамическими характеристиками и большими возможностями для контроля за энергией кванта излучательной рекомбинации («цветом»). Экспериментальное подтверждение указанных преимуществ стало возможным благодаря появлению КТ, удовлетворяющих весьма жестким требованиям к их размеру, форме, однородности и плотности.
- Київ+380960830922