Оглавление
Введение
Цели работы
Краткая характеристика содержания работы
Сравнительный обзор содержания работы.
I Условии приближенного оптимума. .
1.1 Условия приближенного оптимума на основе соотношений двойственности .
1.2 Необходимое условие приближенного оптимума в дифференциальной форме
для гладких задач
Еще один способ доказательства необходимых условий 1го порядка
Необходимые условия приближенного оптимума первого порядка
1.3 Условия регулярности ограничений гладкой задачи.
Ограниченность множества приближенно оптимальных множителей Лагранжа
для равномерно гладкой и регулярной задачи Р
1.4 Вспомогательные сведения об остром и квадратичном оптимуме
1.5 Достаточные условия приближенного оптимума для гладких задач
1.6 Свойства устойчивости оптимальных решений.
Устойчивость множества приближенных решений для выпуклых задач .
Устойчивость множества приближенных решений относительно возмущения
исходных данных .
II Построение приближенных решений для случая аддитивных возмущений
.1 Основные предположения и общая схема поиска приближенного решения
задачи Р
Аппроксимация задачи Р выпуклой задачей нулевого приближения
Аппроксимация задачи Р выпуклой задачей первого приближения.
Аппроксимация задачи Р выпуклой задачей второго приближения.
.2 Обсуждение основных предположений.
.3 О регулярности выпуклых и близких к ним невыпуклых систем ограничений
.4 Оценки точности по задаче нулевого приближения
.5 Оценки точности по задаче первого приближения.
.6 Оценки точности по задаче второго приближения
III Построение приближенных решений для случая
суперпозиционных возмущений
III. 1 Основные предположения и общая схема поиска приближенного решения
задачи Р X
Аппроксимация задачи V выпуклой задачей нулевого приближения
Аппроксимация задачи V выпуклой задачей первого приближения.
Аппроксимация задачи V выпуклой задачей второго приближения.
1.2 Обсуждение основных предположений и примеры классов
невыпуклых оптимизационных задач, близких к выпуклым
О классах функций, имеющих выпуклосуперпозицнонпое или аффинно
суперпозиционное представление
Обсуждение предположения о малости суперпозиционных возмущений . .
О выборе операторов и Ч в задаче первого приближения
О выборе операторов 12Ч т20 п задаче второго приближения
О некоторых классах невыпуклых задач математического программирования,
близких к выпуклым
1.3 О регулярности систем выпуклых ограничений и их невыпуклых возмущений супсрпозиционного типа
1.4 Оценки точности по задаче нулевого приближения.
1.5 Оценки точности по задаче первого приближения
1.6 Оценки точности по задаче второго приближения
IV Иллюстративные примеры.
IV. 1 Проектирование точки на невыпуклое множество слабо деформированный
параллелепипед
IV.2 Невыпуклая задача, близкая к выпуклой блочносепарабелыюй со связывающим
линейным ограничением.
1У.З Минимизация на выпуклом множестве в К нормы нелинейного оператора .
IV.4 Выбор параметров в слабо нелинейной регрессии по чебышевскому критерию.
V Приближенное решение задачи линейного
программирования в режиме реального времени.
V. 1 Краткая техническая постановка задачи и ее формализация.
У2 Эвристическая схема получения приближенного решения.
У.З Результаты вычислительных экспериментов .
Изменения режимов работы при увеличении нормы вектора управлений . 2 Среднее и максимальное число итераций при интенсивном тестировании . . 4 Заключение.
Список литературы
- Київ+380960830922