Синтез квазиоптимальных управлений по критерию обобщённой работы с использованием функциональных рядов Вольтерра

Введение
1. Состояние теории оптимального управления объектами рассматриваемого класса
1.1. Математическое описание задачи управления
1.1.1. Уравнения динамики управляемых объектов
1.1.2. Выбор критерия оптимизации. Постановка задачи управления
1.2. Сравнительный анализ методов решения нелинейной задачи аналитического конструирования оптимального регулятора.
1.2.1. Методы синтеза оптимальных управлений по квадратичному критерию качества
1.2.2. Методы синтеза управлений по критерию обобщнной работы
1.2.3. Синтез оптимальных управлений с использованием функциональных рядов Вольтерра
1.3 Обоснование и постановка задач исследования.
2. Математический аппарат функциональных рядов Вольтерра в решении многомерных дифференциальных уравнений с квадратичными и кубическими нелинейностями
2.1. Формирование членов и определение области сходимости многомерного функционального ряда Вольтерра.
2.2. Стандартный функциональный ряд Вольтерра в решении многомерных однородных дифференциальных уравнений с полиномиальными нелинейностями.
2.2.1. Решение дифференциальных уравнений с квадратичными нелинейностями.
2.2.2. Решение дифференциальных уравнений с кубическими нелинейностями.
2.3. Анализ точности решения нелинейных дифференциальных уравнений с помощью различных видов рядов Вольтерра
2.4. Взвешенный функциональный ряд Вольтерра в решении многомерных однородных дифференциальных уравнений с полиномиальными
нелиней ностями.
2.4.1. Определение весовых коэффициентов взвешенного ряда Вольтерра из условия приближения к истинному решению.
2.4.2. Решение дифференциальных уравнений с квадратичными нелинейностями
2.4.3. Решение дифференциальных уравнений с кубическими нелинейностями
3. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов по критерию обобщнной работы с использованием рядов Вольтерра
3.1. Подход к синтезу квазиоптимальных управлений на основе функциональных рядов Вольтерра
3.2. Стандартный функциональный ряд Вольтерра в решении задачи аналитического конструирования оптимального регулятора
3.2.1. Решение задачи аналитического конструирования для объекта с квадратичной нелинейностью
3.2.2. Решение задачи аналитического конструирования для объекта с кубической нелинейностью
3.2.3. Определение области асимптотической устойчивости синтезируемой с помощью ряда Вольтерра системы управления.
3.2.4. Сравнение предлагаемого подхода к синтезу управлений с известными методами.
3.3. Взвешенный функциональный ряд Вольтерра в решении задачи аналитического конструирования оптимального регулятора.
3.3.1. Определение весовых коэффициентов взвешенного ряда Вольтерра из условия минимума вспомогательного функционала
3.3.2. Решение задачи аналитического конструирования для объекта с квадратичной нелинейностью.
3.3.3. Решение задачи аналитического конструирования для объекта с кубической нелинейностью.
4. Аналитическое конструирование оптимального регулятора скорости для системы векторного управления асинхронным электроприводом
4.1. Постановка задачи аналитического конструирования оптимального регулятора для электропривода
4.2. Аналитическое конструирование квазиопгимального регулятора скорости
4.2.1. Построение математической модели асинхронного двигателя.
4.2.2. Построение математической модели системы векторного управления скоростью асинхронного электропривода
4.2.3. Синтез регулятора скорости и его сравнение с другими регуляторами на основе моделирования.
4.2.4. Экспериментальное подтверждение результатов моделирования
Заключение
Список литературы