Введение
1 Глава 1. Эволюционные системы описываемые квазилинейными параболическими уравнениями. Параметрическая форма решения.
1.1 Введение. Анализ одномерного случая
1.2 Построения решений в параметрической форме квазилинейных параболических уравнений с коэффициентом переноса, зависящим от неизвестной функции.
1.3 Пример построения решения квазилинейного параболического уравнения.
Решение ЗельдовичаКомпанейцаБаренблатта.
1.4 Примеры построения семейств решений полулинейных уравнений ФитцХьюНагумоСеменова, Зельдовича.
1.5 Пример построения семейств решений уравнения, близкого к уравнению КолмогороваПетровскогоПискуноваФишера.
1.6 Метод построения решений в параметрической форме для квазилинейных параболических уравнений с коэффициентом переноса, зависящим от независимой переменной и от функции
1.7 Построение решений в параметрической форме
для полулинейных параболических уравнений с частными производными в трехмерном случае, когда функция зависит от времени и когда такая зависимость есть.
Приложение к теории автоволн
2 ГЛАВА 2. Точные решения некоторых задач теории оптимального управления.
2.1 Введение. Постановка задачи о управлении
колебаниями маятника
2.2 Уравнения ГамильтонаЯкобиБеллмана
п 1.
2.3 Точные решения уравнения ГамильтонаЯкобиБеллмана
с невырожденной диффузией 2.
2.4 Управляемое движение материальной точки постоянной массы находящейся под воздействием пуассоновских и гауссовских
возмущений. 7 1, п 1
2.5 Синтез оптимального управления в задаче коррекции движения тела переменной
массы с ограничением на суммарный ресурс управления . .
3 ГЛАВА 3. Построение точных решений квазилинейных эллиптических уравнений в параметрической форме.
3.1 Метод построения решений в
параметрической форме квазилинейных эллиптических уравнений с коэффициентом
переноса, зависящим от нелинейной функции
3.2 Примеры построения решений в
параметрической форме квазилинейных
эллиптических уравнений.
4 ГЛАВА 4. Построение точных решений квазилинейных гиперболических уравнений в параметрической форме.
4.1 Метод построения решений в параметрической форме для квазилинейных гиперболических уравнений с коэффициентом
переноса зависящим от неизвестной функции
4.2 Точные решения в параметрической форме квазилинейных гиперболических
уравнений в трехмерном случае.
5 ГЛАВА 5. Изучение эволюционных систем связанных с самоогранизацией. Инвариантные свойства анзаца в методе СатсумаХироты.
о. 1 Введение. Структура решений построенных методом Сатсума
Хироты. Тест Пенлеве
5.2 Автомодельные решения в модели реакции БелоусоваЖаботииского. Применение теста Пенлеве
5.3 Автомодельные и двухфазные решения в моделях нелинейной кинетики
5.4 Одевание решений для некоторых задач, связанных с полулинейными уравнениями.
5.5 Теорема о представлении решений системы КурасаваТанаки.
6 ГЛАВА 6. Диссипативные структуры. Некоторые свойства асимптотических решений квазилинейных вырождающих
ся гиперболических уравнений .
6.1 Структура особенностей квазилинейного вырождающегося гиперболического уравнения
6.2 Асимптотические решения квазилинейного вырождающегося гиперболического уравнения медленно
меняющи м ися коэффициентам и
Заключение
Приложение
6.3 Содержание приложения.
Список литературы
- Київ+380960830922