Содержание
Список условных обозначений.
Введение
1. Основные понятия анизотропийного анализа
1.1. Анизотропия случайных векторов.
1.2. Средняя анизотропия гауссовской случайной последовательности
1.3. Формула для средней анизотропии в пространстве состояний
1.4. Анизотропийная норма линейной системы
1.5. Формулы для анизотропийной нормы в частотной области
1.6. Формулы для анизотропийной нормы в пространстве состояний
1.7. Распространение средней анизотропии в соединении фильтров
1.8. Выводы.
2. Анализ робастной устойчивости линейной системы с неопределенностью
2.1. Постановка задачи
2.2. Достаточные условия робастной устойчивости линейной дискретной стационарной системы.
2.3. Критерий робастной стабилизируемости.
2.4. Выводы.
3. Синтез анизотропийного регулятора для линейной стационарной системы с параметрической неопределенностью . .
3.1. Постановка задачи .
3.2. Погружение исходной задачи в более общую задачу оптимизации.
3.3. Седловая точка и условие оптимальности в смешанной АЗа Тоо Задаче
3.4. Наихудший ВРвход для системы, замкнутой произвольным допустимым регулятором.
3.5. Наихудший вход для системы, замкнутой произвольным допустимым регулятором и наихудшим ВРвходом
3.6. Нг регулятор в форме наблюдателя
3.6.1. Опениватель состояния.
3.6.2. Оптимальный регулятор.
3.7. Принцип разделения в задаче смешанной АВаН0о
оптимизации
3.8. Окончательный алгоритм синтеза регулятора и частные
случаи .
3.9. Выводы.
4. Асимптотическое поведение анизотропийных регуляторов и
их связь с классическими задачами оптимизации
4.1. Постановки классических детерминированных и стоха
стических задач оптимального управления линейными объектами с возмущениями .
4.2. Формулировка задачи синтеза анизотропийного регулятора
4.3. Связь между задачами 2 и оптимизации и задачей синтеза анизотропийного регулятора.
4.4. Выводы.
5. Численное моделирование
5.1. Вычислительный метод гомотопии.
5.1.1. Метод гомотопии общие сведения
5.1.2. Вычислительный алгоритм решения задачи . .
5.2. Математическая модель продольного движения самолета
5.2.1. Постановка задачи управления.
5.2.2. Линеаризованная дискретная модель продольного движения самолета на режиме посадки в условиях ветровых возмущений
5.3. Результаты моделирования .
5.4. Выводы
Заключение
Список условных обозначений
С
1т
пространство вещественных чисел пространство комплексных чисел линейное пространство вещественных арифметических векторов размерности т линейное пространство комплексных арифметических векторов размерности т единичная матрицы размерности т i, 6, с диагональная матрица с элементами а,6,с на главной диагонали
операция транспонирования матрицы след квадратной матрицы А определитель квадратной матрицы А гое собственное значение матрицы А в ряду собственных значений, расположенных в порядке возрастания
максимальное сингулярное значение матрицы А число обусловленности матрицы А евклидова норма матрицы мощностная норма случайной последовательности Н2 норма передаточной функции линейной системы норма передаточной функции линейной системы пространство Лебега Ктзначных квадратично интегрируемых случайных векторов пространство Лебега квадратично суммируемых последовательностей случайных Мтзначных векторов пространство Харди комплекснозначных передаточных функций, аналитических в единичном круге комплексной плоскости, 2 норма которых ограничена соответствующий объект имеет мерный вход и рмерный выход
А А
А
II IIv
II
v
урхт со
иР,К р
с в
1адьад2
Е Уаг ьир Щ.
пространство Харди комплекснозначных передаточных функций линейного объекта, аналитических в единичном круге комплексной ПЛОСКОСТИ, Ноо норма которых ограничена соответствующий объект имеет тмерный вход и рмерный выход нижнее дробнолинейное преобразование пары Р, К верхнее дробнолинейное преобразование пары Р, К
реализация линейного объекта с передаточной функцией Р в пространстве состояний функционал 7осэнтропии энтропийный функционал системы с передаточной функцией Р взаимная информация, содержащаяся в случайном векторе ьу относительно вектора Ю2 математическое ожидание случайной величины дисперсия случайной величины точная верхняя грань скалярной функции точная нижняя грань скалярной функции
Введение
Актуальность