Оглавление
Введение
Глава I Обзор экспериментов по резонансному взаимодействию
когерентного излучения с двухуровневыми средами § 1.1 Типичные экспериментальные схемы и наблюдаемые явления § 1.2 Экспериментальные работы Глава 11 Эксперимент при малых интенсивностях пучка накачки
§ 2.1 Экспериментальная установка
§ 2.2 Пропускание пробного пучка в отсутствие пучка накачки §2.3 Пропускание пробного пучка в присутствии пучка накачки Глава III Эксперимент при больших интенсивностях пучка накачки
§ 3.1 Экспериментальная установка § 3.2 Эксперимент в режиме широкой линии генерации § 3.3 Эксперимент в режиме узкой линии генерации Глава IV Эксперимент с импульсным разрядом
§ 4.1 Экспериментальная установка
§ 4.2 Усиление пробного пучка при накачке широким спектром § 4.3 Усиление пробного пучка при накачке узкой линией § 4.4 Наблюдение конического излучения Глава V Резонансное взаимодействие излучения с двухуровневой
средой: обсуждение результатов эксперимента § 5.1 Задача о распространении импульса пробного поля в резонансной среде в отсутствие накачки § 5.2 Задача об усилении импульса пробного поля в резонансной среде в присутствие накачки Глава VI Генерация излучения на смежном переходе
§ 6.1 Эксперимент на паре переходов: 1S5 —> 2Р8 —> 1S4 § 6.2 Эксперимент по схеме: накачка-пробный пучок § 6.3 Наблюдения с помощью интерферометра Фабри-Перо на переходах: 1S5 -> 2Р2 1S2 и 1S5 -» 2Р4 -> 1S2
§ 6.4 Интерпретация экспериментальных наблюдений Заключение
л
Литература 187
Введение
Настоящая работа посвящена экспериментальному исследованию процессов когерентного взаимодействия протяжённой оптически плотной атомарной среды с резонансным излучением в свободном пространстве. Огромное количество публикаций, существующее по данной тематике, связано с исследованием таких нелинейных явлений. как самойндуцированная прозрачность, четырёхволновос смешение, коническое излучение, резонансная самофокусировка. Во всех этих работах, как правило, рассматривается взаимодействие среды с импульсами излучения, ширина спектра которых определяется их длительностью и пс превосходит неоднородное уширение перехода (речь идёт о газообразных средах с допплеровским типом уширения). Гораздо хуже исследовано взаимодействие плотных резонансных сред с когерентным излучением, обладающим широким спектром, например с излучением многомодового лазера на красителе. Именно этой проблеме и посвящена настоящая работа, в которой исследованы спектральные характеристики такого взаимодействия по схеме пучок накачки - пробный пучок, а также при распространении одного лазерного пучка.
Наличие большого числа спектральных компонент, некоторые из которых находятся в точном резонансе с атомным переходом, а остальные имеют некоторую отстройку, позволяет наблюдать значительное перераспределение энергии излучения по спектру п приводит к появлению новых эффектов, не встречавшихся прежде, в экспериментах с квазимонохроматическим излучением. Даже при очень небольших интенсивностях падающего излучения, спектр пропускания может значительно отличаться от классического контура линии поглощения; при наличии пучка накачки, перераспределение энергии между двумя лазерными пучками приводит к появлению спектров усиления различных типов, неизвестных ранее.
Хорошо известно, что излучение многомодовых лазеров на красителях подвержено чрезвычайно большим флуктуациям от вспышки к вспышке. При наблюдении когерентных процессов, помимо амплитуд различных спектральных компонент излучения. очень большую роль играют соотношения между их фазами. В отсутствие синхронизации мод лазера (именно этот режим использовался в настоящей работе), эти соотношения постоянно изменяются, что приводит к неконтролируемым изменениям огибающей импульсов уже на входе в резонансную среду. В этих условиях центральной проблемой становится получение стабильных и воспроизводящихся результатов, для
4
чего приходится прибегать к усреднению регистрируемого сигнала по большому числу импульсов. Как уже указывалось, применение многомодового излучения значительно обогащает наблюдаемую картину новыми эффектами. Разделение вкладов различных явлений и их интерпретация при этом значительно усложняется. Численное моделирование такого эксперимента также является очень непростой задачей и требует больших вычислительных мощностей, появившихся в распоряжении исследователей относительно недавно. По видимому, упомянутые трудности и привели к тому, что большинство исследователей стремились работать в более «чистых» условиях.
Исторически сложилось так, что многомодовые лазеры на красителях нашли широкое применение в экспериментах по внутрирезонаторной накачке вещества. Это связано с большими преимуществами метода внутрирезонаторной лазерной спектроскопии при наблюдении чрезвычайно слабых линий поглощения на фоне широкого спектра генерации. Существует также направление исследований, связанное с внутрирезонаторной накачкой оптически плотных сред. При этом наблюдается явление, называемое автозахвагом частоты генерации, либо конденсацией спектра генерации [112] -
[130], которое заключается в трансформации широкого спектра генерации лазера в один или несколько очень узких пиков, расположенных вблизи линии поглощения (как правило, два пика расположены симметрично на крыльях линии поглощения). Несмотря на 30-летнюю историю исследований, это явление до сих пор не получило исчерпывающего объяснения. Настоящая работа является развитием цикла работ [127] - [131], первоначально связанных с наблюдением явления конденсации спектра и попытками его объяснения на основе полуклассической модели при определяющей роли кооперативных эффектов взаимодействия излучения с плотной средой. Уже в ранней работе
[131], сообщалось о наблюдении спектров, аналогичных спектрам конденсации, в свободном пространстве. В настоящей работе эти наблюдения были существенно дополнены при систематическом исследовании спектров усиления пробного пучка в зависимости от параметров резонансной среды и излучения накачки.
Развёрнутое теоретическое исследование всех наблюдавшихся эффектов не входило в задачи настоящей работы. В работе предложена качественная трактовка наиболее характерных результатов на основе модели, предложенной авторами [131]. Наблюдавшиеся спектры усиления различных типов свидетельствуют о большом количестве процессов, играющих существенную роль в столь сложной системе, часть из них успешно описывается данной моделью. Полученные экспериментальные результаты так-
5
же указывают на связь эффекта усиления пробного пучка, обсуждавшегося ранее [131], с такими явлениями, как коническое излучение и электронное вынужденное комбинационное рассеяние.
Все основные результаты настоящей работы были получены при использовании в качестве резонансной среды метастабильных атомов неона, для получения которых использовались различные типы разряда в неоне. Существующая обширная литература по этим типам разряда используется для определения характеристик резонансной среды, определяющих её взаимодействие с излучением: сил осцилляторов переходов, времён релаксации разности заселённостей и наведённой поляризации, концентрации поглощающих атомов. Такой выбор объекта исследования является традиционным для того цикла работ, к которому принадлежит и настоящий труд. Вместе с тем, в лазерных экспериментах такого рода в качестве резонансной среды, как правило, используются пары различных щелочных и щелочноземельных элементов: №, К, Бг, Ва, Са. Таким образом, в настоящей работе была продемонстрирована возможность наблюдения некоторых хорошо известных нелинейных явлений на новом классе объектов. Это в первую очередь относится к коническому излучению, которое в инертных газах ранее не наблюдалось.
Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. В первой главе даётся обзор экспериментальных работ по резонансному взаимодействию лазерного излучения с двухуровневыми средами. Этому предмету посвящена очень обширная литература. В обзор включены лишь те работы, в которых описаны эксперименты по двухволновому взаимодействию, либо связанные с трансформацией спектра излучения, распространяющегося в резонансной среде.
Вторая, третья и четвёртая главы посвящены описанию эксперимента по взаимодействию полихроматического лазерного излучения с резонансной средой в широком диапазоне изменения характеристик излучения и среды. Во второй главе даётся описание экспериментальной установки и результатов эксперимента при относительно небольшой интенсивности излучения: У< 103 Вт/см2 и оптической плотности резонансной среды. Эксперимент проводился на трёх жёлтых линиях неона: А. = 585.2, 588.2, 594.5 нм, оптическая толщина среды при этом составляла: аоЬ = 1 -г- 5 (а0 - коэффициент поглощения в центре неоднородно уширенной линии, Ь - толщина поглощающего слоя). В третьей главе описана установка, применявшаяся в эксперименте с большими интенсивностями лазерного излучения У» 104 -г 106 Вт/см2. Оптическая плотность ре-
6
зонансной среды также была несколько увеличена за счёт использования более сильных красных линий неона: X ~ 614.3, 633.4, 640.2, 650.6 нм, при тех же условиях в разряде. Оптическая толщина среды: осoL = 5 ч- 20. Результаты этого эксперимента изложены в этой же главе. Четвёртая глава посвящена эксперименту с существенно большими значениями oloL. В отличие от глав II и III, в качестве резонансной среды использовался не тлеющий разряд, а послесвечение импульсного разряда в неоне, с гораздо большими концентрациями метастабильных атомов. Все измерения проводились на самом сильном из переходов красно-жёлтой серии, X = 640.2 нм. Сканирование задержки между выключением разряда и импульсом лазера плавно изменять оптическую толщину среды в диапазоне: a oL « 10 ч- 100.
Таким образом, в главах II, III и IV представлено систематическое экспериментальное исследование когерентного взаимодействия полихроматического излучения с плотной резонансной средой в широком диапазоне изменения параметров эксперимента. Спектры пропускания пробного пучка в отсутствие пучка накачки демонстрируют классический контур линии поглощения только при минимальной мощности лазера на красителе (глава II), при увеличении интенсивности в спектре пропускания появляется широкая полоса ослабления излучения, либо спектр становится несимметричным, напоминая по форме дисперсионную кривую. Включение пучка накачки приводит к усилению пробного пучка. При малых интенсивностях накачки спектр усиления имеет вид дублета, симметричного относительно линии поглощения, увеличение интенсивности приводит к трансформации этого дублета в один пик, расположенный точно на частоте перехода, линия поглощения при этом исчезает. При больших оптических плотностях и интенсивностях пучка накачки возможны и другие формы спектра пропускания: дисперсионного» вида с усилением на синем крыле линии поглощения и широкой областью ослабления на красном крыле, либо широкая полоса усиления, простирающаяся на 300 ГГц с длинноволновой стороны от частоты перехода. Такое многообразие наблюдавшихся спектров пропускания объясняется чрезвычайно высокой чувствительностью эффекта усиления к малым изменениям угла между пробным пучком и пучком накачки. Отдельный параграф главы IV посвящён исследованию конического излучения, распространявшегося в том же направлении, что и пробный пучок.
Пятая глава посвящена интерпретации сделанных наблюдений на основе полу-классической теории резонансного взаимодействия излучения с двухуровневой средой.
7
Различные типы спектров усиления соответствуют различным режимам динамики разности заселённостей N(0 рабочего перехода под действием ноля накачки: при малых интенсивностях N(0 осциллирует вблизи равновесного значения, спектр усиления при этом имеет форму дублета, при площадях импульса накачки, превосходящих п, в среде наводится нестационарная инверсия заселённостей и пробный пучок усиливается точно на частоте перехода. При больших оптических плотностях увеличивается роль явления нестационарной самофокусировки, которое приводит к появлению спектров, несимметричных относительно частоты перехода.
В шестой главе обсуждается правомерность описания реальной атомной системы, как двухуровневой. Описываются наблюдения, показывающие, что в условиях экспериментов, изложенных в главах II, III и IV, помимо усиления пробного пучка на рабочем переходе, происходит перекачка энергии на частоты вблизи смежного перехода, имеющего общий верхний уровень с накачиваемым. При настройке пробного пучка на этот переход он также усиливается, причём спектры усиления демонстрируют те же особенности, что и при эксперименте на одном переходе. В этой же главе даётся краткий обзор работ по нестационарному вынужденному комбинационному рассеянию и сопоставляются их результаты с результатами настоящей работы.
В Заключении перечислены основные результаты диссертационной работы. Материалы диссертации докладывались:
- на международных симпозиумах “Современные проблемы лазерной физики” (г. Новосибирск, 1997 и 2000 г.)
- на 10-ой международной конференции по лазерной оптике (г. С.-Петербург, 2000 г.)
- на вссросийском симпозиуме «Лазерная диагностика и аналитика в науке и технологиях» (г. С.-Петербург, 2000 г.)
- на 17-ой международной конференции по нелинейной и когерентной оптике “КИНО” (г. Минск, 2001 г.),
- на 4-ом итальянско-русском лазерном симпозиуме «1ТА1Ш8» (г. С.-Петербург, 2001 г.);
- на международной конференции по квантовой электронике (г. Москва, 2002 г.)
- на международных конференциях молодых учёных «Оптнка-99» (г. С.-Петербург, 1999 г.), «Лазерная оптика-2000» (г. С.-Петербург, 2000 г.) и «Квантовая электроника-2002» (г. Москва, 2002 г.)
8
а также опубликованы в следующих работах:
1. A.G.Vladimirov, V.S.Egorov, P.V.Moroshkin, A.N.Fedorov, I.A.Chckhonin “Coherent Amplification Due to Cooperative Effects in Optically Dense Resonant Media without the Population Inversion” II International Symposium on Modem Problems of Laser Physics (MPLP’ 97); Novosibirsk, Russia, July 28 - August 2, 1997; Digest, P II-l -PII-2
2. A.G.Vladimirov, V.S.Egorov, P.V.Moroshkin, A.N.Fedorov, I.A.Chekhonin “Coherent Amplification Due to Cooperative Effects in Optically Dense Resonant Media without the Population Inversion” II International Symposium on Modern Problems of Laser Physics (MPLP’ 97); Novosibirsk, Russia, July 28 - August 2, 1997; Proceedings, pp 251-256
3. С.Н.Багаев, В.С.Егоров, П.В.Морошкин, А.Н.Фсдоров, И.А.Чехонин «Усиление и генерация в двухуровневых оптически плотных резонансных средах без инверсии заселённостей на основе кооперативных явлений при взаимодействии света и вещества» Оптика и спектроскопия, 1999, т. 86, № 6, с. 912 - 917.
4. B.C. Егоров, И.Б. Мехов, П.В. Морошкин, А.Н. Федоров, И.А. Чехонин “Когерентное распространение полихроматического лазерного излучения в оптически плотных резонансных протяженных средах без инверсии заселенностей” Тезисы докладов Международной конференции “Оптика-99” (Optics-99), с. 81 (С.-Петербург, Россия, 1999);
5. V.S. Egorov, I.B. Mekhov, P.V. Moroshkin, A.N. Fedorov, and I.A. Chekhonin, “Influence of propagation effects on a probe field amplification in an optically dense in-versionless medium pumped by a polychromatic laser radiation” 10th Int. Conference on Laser Optics (LO’2000), the 1st Int. Conference on Laser Optics for Young Scientists (LO-YS’2000), Technical Digest, p. 65 (St. Petersburg, Russia, 2000)
6. S.N. Bagayev, V.S. Egorov, I.B. Mekhov, P.V. Moroshkin, A.N. Fedorov, I.A. Chekhonin, “Spontaneous coherence, self-organisation and generation of radiation in optically dense resonant media'“ 111 International Symposium on Modern Problems of Laser Physics (MPLP’2000), Symposium Abstracts, pp. 147 - 148 (Novosibirsk, Russia, 2000);
7. S.N. Bagayev, V.S. Egorov, I.B. Mekhov, P.V. Moroshkin, A.N. Fedorov, I.A. Chekhonin, “Effects of light propagation under the cooperative parametric amplification of a probe wave in a dense resonant medium in the presence of a pump field” III
9
International Symposium on Modern Problems of Laser Physics (MPLP’2000), Symposium Abstracts, p. 149 (Novosibirsk, Russia, 2000);
8. S.N. Bagayev. V.S. Egorov, I.B. Mekhov, P.V. Moroshkin, A.N. Fedorov, I.A. Chekhonin, “Effects of light propagation under the cooperative parametric amplification of a probe wave in a dense resonant medium in the presence of a pump field”, Proceedings of the III International Symposium on Modern Problems of Laser Physics (MPLP’2000), pp. 230 - 236 (Novosibirsk, Russia, 2000);
9. С.Ы. Багаев, B.C. Егоров, И.Б. Мехов, П.В. Морошкин, А.Н. Федоров, И.А. Чехонин, “Спонтанная когерентность, самоорганизация и генерация излучения в оптически плотных резонансных средах” Тезисы докладов Всероссийского Симпозиума с международным участием “Лазерная диагностика и аналитика в науке и технологиях”, стр. 22 - 23 (С.-Петербург, Россия, 2000);
10. С.Н. Багаев, B.C. Егоров, И.Б. Мехов, П.В. Морошкин, А.Н. Федоров, И.А.Чехонин, “Когерентное усиление и генерация в двухуровневых оптически плотных резонансных протяженных средах без инверсии заселенностей на основе кооперативных явлений при взаимодействии света и вещества” в кн. “Лазерные исследования в Санкт-Петербургском государственном университете”, с. 178 - 188, С.-Петербург, НИИ “Российский Центр лазерной физики”, 2001;
11. B.C. Егоров, И.Б. Мехов, П.В. Морошкин, А.Н. Федоров, И.А. Чехонин “Возбуждение параметрического резонанса при коллективном взаимодействии когерентного электромагнитного поля с оптически плотной резонансной неинверти-рованной средой” Тезисы докладов Итогового семинара по физике и астрономии по результатам конкурса грантов 2000 года для молодых ученых Санкт-Петербурга, стр. 19-20 (С.-Петербург, Россия, 2001);
12. S.N. Bagayev, V.S. Egorov, I.B. Mekhov, P.V. Moroshkin, A.N. Fedorov, I.A. Chekhonin, E.M. Davliatchine, E. Kindel, “Laser-induced collective interactions under propagation of polychromatic radiation pulse through resonant optically dense extended medium without population inversion” XVII International Conference on Coherent and Nonlinear Optics (ICONO’2001). Technical Digest, p. WT2 (Minsk. Belarus, 2001);
13. S.N. Bagayev, V.S. Egorov, I.B. Mekhov, P.V. Moroshkin, A.N. Fedorov, I.A. Chekhonin, E.M. Davliatchine, E. Kindel, “Laser-induced collective interactions un-
10
der propagation of polychromatic radiation pulse through resonant optically dense extended medium without population inversion” ICONO 2001: Fundamental Aspects of La-scr-Matter Interaction and Physics of Nanostructures, SPIE Proceedings, 2002, vol. 4748, pp. 45 - 56
14. S.N. Bagayev. V.S. Egorov, I.B. Mekhov, P.V. Moroshkin, A.N. Fedorov,
I.A. Chekhonin, “Laser induced attenuation and amplification under collective interaction of polychromatic radiation pulse with an optically dense resonant extended inversionless medium” 4lh Italian - Russian Laser Symposium (ITARUS-2001), Technical Digest, p. 127 (St. Petersburg, Russia, 2001).
15. S.N. Bagayev, V.S. Egorov, I.B. Mekhov, P.V. Moroshkin, I.A. Chekhonin, E.M. Davliatchine, E. Kindel, “Amplification of polychromatic pulses in a resonant optically dense medium under coherent pumping” International Quantum Electronics Conference (IQEC’2002), Technical Digest, p. 18 (Moscow, Russia, 2002)
16. S.N. Bagayev, V.S. Egorov, I.B. Mekhov, P.V. Moroshkin, I.A. Chekhonin, “Parametric interactions in a strongly coupled system ’’dense extended medium - resonant field” for the generation of ultrashort pulses ” International Quantum Electronics Conference for Young Scientists (IQEC-YS’2002), Technical Digest, p. 30 (Moscow, Russia, 2002)
11
Глава І Обзор экспериментов по резонансному взаимодействию когерентного излучения с двухуровневыми средами
В настоящем обзоре рассматриваются работы (прежде всего экспериментальные) по резонансному взаимодействию лазерного излучения с двухуровневыми средами. Этому предмету посвящена очень обширная литература. Ниже речь пойдёт о двухволновых экспериментах, либо о работах, связанных с трансформацией спектра излучения, распространяющегося в резонансной среде. Такой выбор обусловлен схожестью постановки задачи в рассматриваемых работах и настоящего исследования. Полный обзор таких обширных областей, как явление самоиндуцированной прозрачности (СИП) и резонансная самофокусировка излучения выходит за рамки настоящей работы. Тем не менее, интерпретация полученных в эксперименте результатов невозможна без учёта этих явлений. В соответствующих параграфах обсуждаются работы по СИП и самофокусировке, результаты которых сопоставимы с нашими и позволяют восполнить некоторые пробелы в наших наблюдениях.
§1.1 Типичные экспериментальные схемы и наблюдаемые явления
1.1.1 Эксперимент с одним ПУЧКОМ
Простейший эксперимент по нелинейному взаимодействию когерентного излучения с резонансной средой заключается в пропускании через среду достаточно мощного лазерного пучка и наблюдении за изменениями в его спектре, либо временной огибающей на выходе из этой среды. Уже первые эксперименты такого типа [11], [12] обнаружили в спектре излучения, прошедшего через резонансную среду, дополнительные компоненты, симметричные относительно частоты исходного излучения, с отстройками, зависящими от мощности лазера и его отстройки от резонансного перехода. Для объяснения этого явления рассматривалась модель, в которую, помимо сильного излучения “накачки”, вводилось дополнительное слабое поле - “затравка” и решалась задача о его усилении. Тем самым задача сводилась к двухволновой, рассматриваемой в следующем параграфе данного обзора.
В более современных работах [41], [35] с использованием вычислительной техники решалась задача о нестационарных процессах, возникающих при распространении достаточно короткого (соизмеримого по длительности с временами релаксации перехода) мощного импульса в протяжённой резонансной среде. Для этого
12
выполнялось численное решение системы уравнений Максвелла-Блоха в приближении медленных огибающих. При таком распространении огибающая импульса приобретает модуляцию, которая в дальнейшем приводит к разбиению импульса на последовательность 2л-солитонов - процесс, хорошо известный из теории самоиндуцированной прозрачности. На ранних стадиях развития этого процесса модуляция огибающей носит квазипериодический характер, что приводит к появлению в спектре импульса новых компонент, отстроенных от центральной на величину частоты модуляции. Характерная величина отстройки определяется обобщённой
частотой Раби: П' =^02 + (Д • 2к) , где С1 - частота Раби, А - отстройка лазера от частоты перехода:
0 = А = у, -1/0
Ып и Уо - дипольный момент и резонансная частота перехода, Е и V/. - амплитуда и несущая частота лазерного импульса). Любопытной особенностью расчётов [41] является добавление к гладкому исходному импульсу слабой шумовой составляющей со спектром, в 100 раз шире чем основной импульс. При малых интенсивностях этой составляющей вид триплета изменяется незначительно (увеличивается контраст структуры), а при больших - осцилляции Раби могут срываться, а в спектре появляется некая сложная структура. Особенностью постановки задачи в [35] является тот факт, что волновой вектор излучения, возникающего в среде может не совпадать с исходным. Результаты работы демонстрируют появление компоненты излучения, направленной под углом к исходному пучку и сдвинутой по спектру, которая интерпретируется авторами как коническое излучение.
О непосредственном наблюдении модуляции огибающей импульса сообщалось в [70], характерные триплетные спектры излучения на выходе из резонансной среды наблюдались в работах: [18], [11], [12], [22], [71].
1.1.2 Двухволновое взаимодействие
Термином «двухволновое взаимодействие» будем описывать ситуацию, когда два лазерных пучка: сильный пучок накачки и слабый пробный пучок, пересекаются в резонансной среде. Как правило, накачка имеет какую-то фиксированную отстройку от резонанса До, а частота пробного пучка сканируется в некотором диапазоне, прописывая таким образом спектр пропускания среды, находящейся под воздействием накачки.
13
Введём обозначения:
Vpump - частота накачки, Vpump - F0 = Д0
Vprobe - частота пробного пучка, vprob! - vplimp = S
Qpump и Qprobe - частоты Раби для накачки и пробного пучка соответственно
Эта задача была рассмотрена Раутиаиом и Собельманом [1], а позднее - Моллоу [3]. Получив решение системы уравнений для компонент матрицы плотности в установившемся режиме, они использовали его для решения задачи о взаимодействии пробного поля со средой. При накачке точно в резонанс в спектре пропускания возникают два пика, соответствующие усилению пробного пучка, расположенные симметрично относительно v0 и отстроенные от неё на величину частоты Раби для накачки. При отстройке накачки от резонанса в спектре пропускания имеются 3 особенности:
■ «дисперсионный» контур на частоте накачки Vpump
q:
усиление на той из частот У - У ритр - Т— . которая находится по ту же сторону
2к
от резонанса, что и Уритр (будем называть её V,.)
, £7;
■ поглощение на той из частот У — У ритр ± *-— 9 которая находится на другой сто-
2 71
роне от резонанса (будем называть её V,,)
При увеличении интенсивности накачки амплитуды этих особенностей уменьшаются и при полном насыщении перехода пропускание везде равно единице. Такой вид спектра пропускания в литературе получил название спектра Моллоу. При значительных мощностях пробного пучка в спектре пропускания появляются новые компоненты на суб-гармониках частоты Раби.
Спектры Моллоу наблюдались в экспериментах с непрерывными лазерами: [5], [15]. [16], а также с полями радиочастотного диапазона [7-9]. Рассматриваемый механизм усиления был использован в [50] для получения генерации в непрерывном режиме при накачке паров Ка, помещённых в кольцевой резонатор.
Детальное описание процессов, приводящих к появлению «дисперсионной» особенности в спектре пропускания на частоте, совпадающей с частотой накачки, сделано в теоретических работах [29] и [28] с использованием формализма «одетого атома».
14
При этом показано, что усиление происходит без инверсии заселённостей, за счёт ослабления поглощения в результате деструктивной интерференции нескольких процессов. Экспериментальное исследование этого режима усиления было выполнено в работе [27]. В этой работе активная среда заключалась в кольцевой резонатор и наблюдалась генерация на пробном пучке.
1.1.3 Четырёхволновое смешение
Термин «четырёхволновое смешение» будем использовать для описания группы работ, базирующихся на теории, предложенной в работе [13]. В этой работе теория двухволнового взаимодействия была развита для случая, когда две пробные волны с разными частотами распространяются в среде, находящейся под воздействием накачки. В соответствии с теорией Раутиана и Моллоу, на частотах \>г и Vд имеет место поглощение, либо усиление пробного пучка, однако в случае, если один пробный пучок настроен на Уг, а другой на У^ и учитывается взаимодействие между ними, возможно усиление обеих пробных волн. Волна, усиливающаяся в соответствии с теорией Моллоу обычно называется трёхфотонной или Уз, а другая, усиление которой возможно только в теории Бойда - четвёртой, параметрической волной У./.
Исследованию спектров усиления при четырёхволновом взаимодействии посвящен целый ряд расчётных работ. Как и в уже упоминавшихся работах [41] и [35], в которых триплет, аналогичный спектру Моллоу-Бойда был получен при решении задачи о распространении одного лазерного пучка, численное моделирование базируется на системе полуклассических уравнений Максвелла-Блоха. В работах [29], [30] рассмотрен случай сильного пробного поля. Показано, что в случае, когда оба пучка имеют одинаковую интенсивность, увеличение интенсивности приводит к асимметричным спектрам усиления. При насыщении перехода компонента триплета, расположенная вблизи резонанса, изчезает, а в спектре появляются новые пики, соответствующие субгармоникам частоты Раби. Обогащение спектра усиления пробного пучка новыми компонентами было получено также в работах, рассматривающих поле накачки, состоящее из нескольких - двух, либо трёх компонент [64] - [67]. В зависимости от расстроек между компонентами накачки и резонансом, а также от их интенсивностей (рассматриваются варианты как симметричного, так и несимметричного спектра накачки), имеет место сдвиг и расщепление компонент триплета Моллоу-Бойда на новые дублеты, либо
15
триплеты. Истощение накачки при её распространении в протяжённой плотной среде и трансформация её огибающей были впервые учтены в расчётах [36]. В этой работе показано, что поле накачки приобретает периодическую модуляцию типа кноидальных волн, а спектр усиления пробного пучка модифицируется: усиление непосредственно
на Уз и подавляется, так что пропускание превосходит единицу только на крыльях обоих максимумов.
Численное моделирование импульсного четырёхволнового смешения выполнено в [31] - [33]. Рассматривались импульсы длительности, соизмеримой или меньшей чем время релаксации перехода 7*? с несущей частотой вблизи резонанса. Показано, что усиление имеет место даже в случае неперекрывающихся во времени импульсов, при условии, что задержка между ними не превышает времени фазовой памяти среды 7\. Спектр усиления имеет вид триплета типа спектра, предсказанного теорией Бойда, причём спектральные ширины пиков и их отстройки от несущей частоты накачки определяются длительностями импульсов и их площадями. По мере распространения оба импульса трансформируются в процессе типа самоиндуцированной прозрачности. При отстройке несущей частоты накачки от резонанса оба импульса приобретают фазовую модуляцию.
Характерные триплетные спектры наблюдались при двухволновом взаимодействии в экспериментах с непрерывными [51] и с импульсными лазерами [44], [45]. В [44], [45] наблюдалось усиление пробного пучка на частоте Уз и возникновение в среде дополнительной волны на частоте Эта дополнительная волна
распространялась в направлении, симметричном пробному пучку относительно накачки.
1.1.4 Наблюдение внеосевого излучения в экспериментах с одним лазерным пучком
Отдельную группу составляют эксперименты, в которых рассматривается распространение в среде одного лазерного пучка, но наблюдается не столько сам пучок,
%
сколько его периферия и излучение идущее под углом к пучку. При достаточно большой плотности среды и интенсивности излучения пучок может испытывать самофокусировку, как мелкомасштабную (разбиение пучка на филамеиты), так и крупномасштабную (изменение расходимости пучка в целом), а также вызывать появление излучения. распространяющегося под углом к оси пучка и образующего вокруг него конус. Это явление известно в литературе как коническое излучение.
16
Коническое излучение, как правило, наблюдается при взаимодействии плотной среды с мощным лазерным излучением, отстроенным от резонанса в синюю сторону. Спектр конического излучения при этом сдвинут относрггельно резонанса в красную сторону и имеет ширину, на порядок большую, чем излучение лазера. Спектр лазерного пучка также значительно расширяется. Угол раствора конуса увеличивается с ростом концентрации поглощающих атомов и не зависит от мощности лазера.
Отстройка максимума в спектре конического излучения от частоты перехода, как правило, неплохо согласуется с величиной обобщенной частоты Раби. В подавляющем большинстве работ коническое излучение наблюдалось только при разбиении лазерного пучка па филаменты вследствие его самофокусировки. В соответствии с этими наблюдениями в [14] была предложена интерпретация явления, согласно которой коническое излучение является одной из компонент триплета Молллоу-Бойда, возникающего при взаимодействии мощного излучения (теория сформулирована для случая непрерывного излучения) с плотной резонансной средой. Вследствие насыщения среды, каждый из филаментов, на которые распадается лазерный пучок обладает волноводными свойствами для излучения, отстроенного в синюю сторону от резонанса. Это приводит к тому, что «синяя» компонента триплета оказывается запертой внутри фи-ламента, тогда как «красная» компонента, наоборот, преломляется и выходит из среды под углом к исходному лазерному пучку. В работе [14] было выполнено исследование свойств филаментов и показано, что их характеристики согласуются с предложенной картиной явления.
Эксперимент, полностью подтверждающий справедливость модели четырёхволнового смешения был выполнен в [51] с использованием непрерывного монохроматического лазера. В этой работе одновременно наблюдалась генерация боковых компонент триплета Моллоу-Бойда и коническое излучение, спектр которого соответствовал «красной» компоненте триплета. Численное моделирование распространения излучения накачки с учётом его самофокусировки и генерации боковых сателлитов дало результаты, хорошо согласующиеся с наблюдениями.
Гораздо хуже модель четырёхволнового смешения согласуется с результатами экспериментов с импульсными лазерами. Основным противоречием является отсутствие в спектре лазерного пучка на выходе из среды третьей, «синей» компоненты триплета. Кроме этого, в различных работах был сделан ряд наблюдений также не согласующихся с этой моделью:
17
- возникновение конического излучения в отсутствие самофокусировки лазерного пучка (при малых мощностях) [44];
наблюдение одновременно с «классическим» коническим излучением другого конуса с отстройкой в синей области, несимметричной «классическому» [39];
- получение конического излучения на «синей» компоненте триплета Моллоу-Бойда при введении пробного пучка, совпадающего по направлению с накачкой и настроенного на частоту «красной» компоненты триплета [2];
- отсутствие отклонения пробного пучка, совпадающего по направлению с накачкой и имеющего ту же длину волны, что и коническое излучение (вблизи «красной» компоненты триплета) [2], [47];
- одновременное наблюдение триплета Моллоу-Бойда в спектре прошедшего через среду пучка и «классического» конического излучения, с отстройкой значительно отличающейся от отстройки красной компоненты триплета [22].
Альтернативная модель явления была предложена в [26], где было выссказано предположение, что коническое излучение возникает вследствие процесса типа излучения Вавилова-Черснкова, где роль движущейся частипы играет наведенная в среде поляризация, которая движется вместе с передним фронтом лазерного импульса. Оценки, сделанные в [27], показывают, что эта гипотеза качественно объясняет зависимость угла раствора конуса от плотности среды и спектральные характеристики эффекта. Этот подход затем развивался в теоретических работах [37] - [39].
В ряде работ: [20], [34], [39] одновременно (или при различных условиях) наблюдалось коническое излучение нескольких типов, отличающихся длиной волны, углом раствора конуса, спектральной шириной и угловой расходимостью, что говорит об отсутствии единого механизма генерации конического излучения.
1.1.5 Дифракция на светоиндуцированных решётках
В экспериментах по схеме волна накачки - пробная волна два когерентных лазерных пучка, перекрываясь в резонансной среде, образуют интерференционную картину. которая приводит к модуляции по пространству наведённой в среде поляризации и разности заселённостей. Пучок накачки дифрагирует на этой пространственной структуре - своего рода дифракционной решётке. При этом может происходить перераспределение энергии из накачки в пробный пучок и ряд новых пучков - первый
18
(симметричный пробному пучку) и более высокие порядки дифракции. Этот процесс рассматривался теоретически в большом числе работ для разнообразных типов нелинейных сред, в т. ч. и для газа двухуровневых атомов [53J, [54]. Накачка и пробное поле могут иметь вид коротких импульсов, перекрывающихся, либо неперекрывающихся во времени (задержка не должна превышать времени фазовой памяти среды Tj) [54]. Дифракция накачки на светоиндуцированной решётке в двухуровневой среде наблюдалась в работах [23] - [25], [6], [52]. При этом наблюдалось до 27 порядков дифракции [52].
Передача импульса при резонансном взаимодействии атома с фотоном (рекойл-эффскт) в двухволновых экспериментах приводит к образованию в среде периодической решётки плотности атомов, на которой также дифрагирует пучок накачки. Теоретическому исследованию этого явления посвящены работы [55], [56]. При учёте ре-койл-эффекта центральная «дисперсионная» особенность в спектре типа Моллоу-Бойда приобретает дополнительную структуру. Этот тонкий эффект наблюдался в эксперименте с охлаждёнными атомами цезия [57]. В работах [58] - [60] было предложено использовать явление перегруппировки атомов в поле стоячей волны для генерации когерентного излучения, и разработана теория так называемого коллективного лазера на основе атомного рекойл-эффекта (CARL - collective atomic recoil laser). Как показано в [58], в начальный момент спектр усиления пробного пучка соответствует теории Мол-лоу (решётка заселённости не успела сформироваться).
§1.2 Экспериментальные работы
Перейдём теперь к рассмотрению экспериментальных работ и тех условий, в которых наблюдались описанные выше эффекты. Существует несколько основных пера-метров задачи, от соотношения которых зависит характер наблюдаемого явления. Резонансная среда характеризуется своей оптической плотностью (которая, в свою очередь, определяется дипольным моментом перехода di2 и концентрацией поглощающих атомов No\ протяжённостью L и значениями времён релаксации Г/ и Т2 (либо соответствующим параметром уширения перехода у), характеристики излучения: интенсивность . длительность импульса тр, спектральная ширина AVi. и отстройка от частоты перехода Д. Как правило, вместо интенсивности излучения и оптической плотности среды используются два параметра: частота Раби Q и кооперативная частота 0)с%
- Київ+380960830922