Вычислительные методы трехмерной томографической реконструкции в конусе лучей

СОДЕРЖАНИЕ
Введение..
Глава 1. Метод вычислительной томографии
1.1. Задача восстановления функции по ее линейным интегралам
1.2. Метод двумерной томографии.
1.2.1. Схемы сканирования в двумерной томографии
1.2.2. Решение двумерной задачи.
1.2.3. Алгоритмы двумерной томографической реконструкции
1.3. Метод трехмерной томографии в конусе лучей.
1.3.1. Постановка трехмерной задачи и методы решения
1.3.2. Формула точной трехмерной томографической реконструкции
1.3.3. Приближенные алгоритмы трехмерной томографии.
1.4. Выводы по главе
Глава 2. Исследование достоверности алгоритма трехмерной томографической реконструкции
2.1 Формулы лучевого преобразования простых объектов
2.1.1. Формула лучевого преобразования для куба.
2.1.2. Формула лучевого преобразования для шара.
2.2. Достоверность трехмерной реконструкции для траектории источника излучения, состоящей из двух окружностей
2.3. Достоверность трехмерной реконструкции
при наличии шума
2.4. Выводы по главе
Глава 3. Преобразование формулы обращения
3.1. Дифференцирование и интегрирование лучевого преобразования
на единичной сфере.
3.2. Формула трехмерной реконструкции для плоского детектора
3.2.1. Дифференцирование и интегрирование
лучевого преобразования в плоскости детектора
3.2.2. Сравнение алгоритмов реконструкции
3.3. Выводы по главе.
Глава 4. Программное обеспечение трехмерной томографической реконструкции .
4.1. Программа для вычисления рентгеновских проекций и выполнения трехмерной томографической реконструкции в конусе лучей.
4.2. Применение параллельных вычислений для выполнения трехмерной томографической реконструкции.
4.3. Выводы по главе
Заключение .
Слисок литературы
Приложения.
ВВЕДЕНИЕ
Объект исследования. Объектом исследования диссертации являются методы, формулы и алгоритмы трехмерной вычислительной томографии по данным в конусе лучей.
Актуальность