Оглавление
1.4.2. Моменты случайного вектора при эллипсоидальной аппроксимации плотности
1.4.3. Рекуррентные формулы для моментов различного порядка случайного вектора с эллипсоидальным распределением
1.4.4. Характеристическая функция и моменты при эллипсоидальной аппроксимации плотности
1.5. Нахождение распределения нелинейных функций эллипсоидального случайного аргумента
1.5.1. Моменты функций эллипсоидального случайного аргумента
1.5.2. Нахождение функции и плотности распределения нелинейной функции эллипсоидального случайного
аргумента
1.5.3. Некоторые точные распределения функций эллипсоидального случайного аргумента
1.6. Оценка точности эллипсоидальной аппроксимации
распределений
1.6.1. Предварительные замечания
1.6.2. Оценка точности по вероятностям попадания на множества
1.6.3. Нахождение эллипсоида с заданной вероятностью попадания
1.6.4. Оценка точности по начальным моментам
Оглавление
1.6.5. Применение к задачам воздушной стрельбы в условиях эллипсоидальных ошибок
Выводы по разделу 1
2. МЕТОДЫ ЭЛЛИПСОИДАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ОДНО И МНОГОМЕРНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ В СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
2.1. Уравнения стохастических дифференциальных систем
2.1.1. Уравнения стохастических дифференциальных
систем
2.1.2. Достаточные условия существования многомерных распределений в стохастических дифференциальных системах
2.1.3. Центральная задача теории стохастических дифференциальных систем
2.2. Метод эллипсоидальной аппроксимации одномерного распределения в стохастических дифферен циальных системах
2.2.1. Вводные замечания
2.2.2. Уравнения для математического ожидания и ковариационной матрицы
2.2.3. Уравнения для коэффициентов разложения
2.2.4. Стационарные распределения
2.2.5. Асимптотическая с.к. устойчивость режимов, определяемых по методу эллипсоидальной аппроксимации
Оглавление
2.2.6. Вырожденные случаи метода эллипсоидальной аппроксимации
2.2.7. Типовые интегралы и рекуррентные формулы метода эллипсоидальной аппроксимации
2.3. Метод эллипсоидальной аппроксимации многомерных распределений в стохастических дифференциальных системах
2.3.1. Вводные замечания
2.3.2. Уравнения для коэффициентов разложения
2.3.3. Стационарные распределения
2.3.4. Типовые интегралы и рекуррентные формулы
2.4. Эллипсоидальная аппроксимация распределений в дискретных и непрерывнодискретных стохастических системах
2.4.1. Уравнения дискретных стохастических систем
2.4.2. Уравнения для параметров эллипсоидальной аппроксимации одномерного распределения
2.4.3. Об асимптотической с.к. устойчивости режимов, определяемых по методу эллипсоидальной аппроксимации
2.4.4. Уравнения для параметров эллипсоидальной аппроксимации многомерных распределений
2.4.5. Метод эллипсоидальной аппроксимации для дискретных автокоррелированных шумов
2.4.6. Метод дискретной эллипсоидальной аппроксимации
для непрерывнодискретных стохастических систем
Оглавление
2.5. Методы определения точных распределений эллипсоидальной структуры в линейных стохастических системах
2.5.1. Метод интегральных уравнений
2.5.2. Метод дифференциальных уравнений
2.6. Эллипсоидальный анализ в стохастических системах на основе метода эллипсоидальной аппроксимации распределений
2.6.1. Расчет эллипсоидатьных одномерных распределений
в стохастических дифференциальных системах
2.6.2. Расчет эллипсоидальных многомерных распределений
в стохастических дифференциальных системах
2.6.3. Расчет эллипсоидальных распределений в дискретных стохастических системах
2.6.4. Программное обеспечение метода эллипсоидальной аппроксимации
2.6.5. Статистическая динамика нульиндикатора скорости
ЛА в условиях вибраций
2.6.6. Точные эллипсоидальные распределения в нормальных стационарных нелинейных стохастических дифференциальных системах второго порядка
2.6.7. Точные эллипсоидальные распределения в 2пмериых нормальных стационарных нелинейных стохастических дифференциальных системах
Оглавление
2.6.8. Точные эллипсоидальные распределения в многомерной нормальной стационарной градиентной стохастической системе
2.6.9. Эллипсоидальные распределения с инвариантной мерой в многомерных стохастических дифференциальных системах
Выводы по разделу
3. МЕТОДЫ ЭЛЛИПСОИДАЛЬНОЙ ЛИНЕАРИЗА ЦИИ В СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
3.1. Эллипсоидальная линеаризация нелинейностей
3.1.1. Эллипсоидальная линеаризация детерминированных нелинейностей
3.1.2. Эллипсоидальная линеаризация стохастических нелинейностей
3.1.3. Модификации метода эллипсоидальной линеаризации
3.1.4. Обобщения МЭЛ
3.2. Метод эллипсоидальной линеаризации для нахождения одномерных распределений
3.2.1. Уравнения метода эллипсоидальной линеаризации для одномерных плотностей
3.2.2. Стационарные распределения
3.2.3. Асимптотическая с.к. устойчивость режимов, определяемых по методу эллипсоидальной линеаризации
3.2.4. Уравнения метода эллипсоидальной линеаризации для одномерных характеристических функций
Оглавление
3.3. Метод эллипсоидальной линеаризации для нахождения многомерных распределений
3.3.1. Уравнения метода эллипсоидальной линеаризации
3.3.2. Эллипсоидальнолинеаризированные спектральнокорреляционные уравнения
3.4. Метод эллипсоидальной линеаризации для нелинейных дискретных стохастических систем
3.4.1. Одномерные распределения
3.4.2. Многомерные распределения
3.4.3. Эллипсоидальнолинеаризированые спектральнокорреляционные уравнения
3.4.4. Обобщения дискретного МЭЛ
3.5. Метод эллипсоидальной линеаризации, основанный на канонических разложениях ЛоэваКаруненаПугачева
3.5.1. Эллипсоидальная линеаризация нелинейностей посредством канонических разложений ЛоэваКаруненаПугачева
3.5.2. Об уравнениях метода эллипсоидальной линеаризации посредством канонических разложений
3.5.3. Обобщения
3.6. Эллипсоидальный анализ распределений в стохастических системах на основе метода эллипсоидальной линеаризации
3.6.1. Особенности методов расчета одно и многомерных распределений на основе метода эллипсоидальной
Оглавление
линеаризации
3.6.2. Стохастические колебания маятникового акселерометра в условиях гармонической и случайной поступательной вибрации
3.6.3. Статистическая динамика гиромаятникового акселерометра в экстремальных динамических условиях
Выводы по разделу 3
4. МЕТОДЫ ЭЛЛИПСОИДАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ И ЛИНЕАРИЗАЦИИ В БЕСКОНЕЧНОМЕРНЫХ СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
4.1. Гильбертовы стохастические дифференциальные системы
4.1.1. Определения
4.1.2. Достаточные условия существования, единственности
и с.к. непрерывности режимов
4.1.3. Уравнения для многомерных характеристических функционалов
4.1.4. Конечномерная аппроксимация стохастических дифференциальных уравнений
4.2. Банаховы с базисом стохастические системы
4.2.1. Банаховы с базисом стохастические дифференциальные системы
4.2.2. Дискретные гильбертовы и банаховы стохастические системы
Оглавление
4.3. Методы эллипсоидальной аппроксимации и линеаризации в бесконечномерных стохастических системах
4.3.1. Эллипсоидальная аппроксимация в гильбертовых банаховых стохастических системах
4.3.2. Эллипсоидальная линеаризация в гильбертовых банаховых стохастических системах
4.3.3. Обобщения МЭА и МЭЛ
4.3.4. Особенности методов расчета эллипсоидальных распределений в бесконечномерных стохастических системах
4.3.5. Струнный акселерометр в условиях вибраций
4.4. Эллипсоидальная аппроксимация распределений процессов в общей теории стохастических систем
4.4.1. Определение стохастической системы по Пугачеву
4.4.2. Основные тины соединений стохастических систем и их условные вероятностные меры
4.4.3. Условные вероятностные меры для типовых соединений стохастических систем
4.4.4. Эллипсоидальные стохастические системы
4.4.5. Применение метода эллипсоидальной линеаризации для анализа распределений в общей теории стохастических систем
Выводы по разделу
Оглавление
5. МЕТОДЫ СИНТЕЗА ЭЛЛИПСОИДАЛЬНЫХ УСЛОВНО И СУБОПТИМАЛЬНЫХ ФИЛЬТРОВ ДЛЯ ОПЕРАТИВНОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ В СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
5.1. Методы синтеза дискретных эллипсоидальных условно оптимальных фильтров,
идентификаторов и экстраполяторов
5.1.1. Вводные замечания
5.1.2. Постановка задачи синтеза дискретных эллипсоидальных условно оптимальных фильтров и идентификаторов
5.1.3. Уравнения дискретного эллипсоидального условно оптимального фильтра
5.1.4. Уравнения линеаризованного дискретного эллипсоидального условно оптимального фильтра
5.1.5. Априорная оценка точности дискретных эллипсоидальных условно оптимальных фильтров
5.1.6. Дискретные эллипсоидальные условно оптимальные экстраполяторы
5.2. Методы синтеза эллипсоидальных субоптимальных фильтров, основанные на уравнениях ЗакаиУонхэма и методе эллипсоидальной аппроксимации
5.2.1. Вводные замечания
5.2.2. Эллипсоидальные субонтимальные фильтры, основанные на методе эллипсоидальной аппроксимации
Оглавление
5.3. Методы синтеза эллипсоидальных субоптимальных фильтров, основанные на методе эллипсоидальной линеаризации
5.3.1. Эллипсоидальные субоптимальиые фильтры, основанные на эллипсоидальной линеаризации
5.3.2. Эллипсоидальные субоптимальиые фильтры, основанные на эллипсоидальной линеаризации посредством канонических разложений ЛоэваКаруиенаПугачева
5.4. Модифицированные эллипсоидальные условно оптимальные фильтры
5.4.1. Вводные замечания
5.4.2. Эллипсоидальные условно оптимальные фильтры, основанные на уравнении ЗакаиУонхэма
5.4.3. Обобщения модифицированных эллипсоидальных условно оптимальных фильтров
5.5. Синтез нелинейных эллипсоидальных условно оптимальных фильтров
5.5.1. Программное обеспечение синтеза эллипсоидальных условно оптимальных фильтров
5.5.2. Дискретный ЭУОФ для радиолокационной системы
5.5.3. Стохастические модели флуктуаций вращательного движения Земли
Оглавление
5.5.4. Управление функционированием и контроль информационных систем
Выводы по разделу 5
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Київ+380960830922