Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. Структурные особенности динамики систем
1. Устойчивость и оптимальность управляемых систем
2. Хаотичность
3. Топологические методы.
4. Диссипативность и автоколебания.
Глава 2. Анализ структурных особенностей управляемых систем
5. Первые интегралы и последние множители
6. Последний множитель и интегральный инвариант
7. Уравнения для последнего множителя
8. Нахождение интеграла. Особый интеграл.
Глава 3. Системы с простой структурой
9. Трехмерные квадратичные системы.
. Уравнение для регулярного интеграла
. Последовательная локализация инвариантных множеств . . Построение системы со странным аттрактором
Глава 4. Системы с инвариантными многообразиями
. Прогнозирование динамики систем.
. Численное интегрирование .
. Устойчивость интегральных многообразий
. Устойчивость консервативных систем с циклическими координатами
Глава 5. Методы исследования распределенных систем
. Совместные системы дифференциальных уравнений . . .
. Вычисление коэффициентов в скобках Пуассона
. Автомодельные решения
. Стабилизация систем с распределенными параметрами .
Глава 6. Анализ динамики систем с неограниченными ре шениями
. Анализ систем с неограниченными решениями
. Устойчивость инвариантных множеств периодических систем
Глава 7. Функции Ляпунова в вычислительной практике
. Единая система вычислительных алгоритмов.
. Метод быстрого обращения матрицы и решения систем
линейных уравнений
. Решение нелинейных уравнений и задач оптимизации . . . Методы построения полярного разложения матрицы . . . Матричные дифференциальные уравнения и методы их
интегрирования
. Численный анализ систем большой размерности
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Київ+380960830922