Метод продолженных граничных условий решения задач дифракции волн и его обобщение

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Решение скалярных задач дифракции методом продолженных граничных условий
1.1 Постановка задачи
1.2 Метод продолженных граничных условий МПГУ
1.2.1 Идея МПГУ и сравнение его с другими методами.
1.2.2 Получение интегрального уравнения ИУ МПГУ
1.2.3 Существование и единственность решения ИУ МПГУ.
1.2.4 Корректность численного решения ИУ МПГУ
1.2.5 Строгое решение некоторых задач дифракции с помощью МПГУ
и оценка погрешности метода
1.3 Алгоритм численного решения ИУ МПГУ
1.3.1 Алгоритм для произвольных тел
1.3.2 Алгоритм для тел вращения
1.3.3 Алгоритм для правильных призм
1.4 Особенности реализации и оптимизация алгоритма.
1.4.1 Учет скачка потенциала двойного слоя.
1.4.2 Определение величины параметра кд продолжения граничного условия
1.4.3 Выбор способа построения поверхности, на которой выполняется граничное условие
1.4.4 Использование интегральных уравнений Фредгольма 1 и 2 рода
1.4.5 Переход к дискретным источникам
1.4.6 Выбор базиса для аппроксимации неизвестной функции.
1.5 Численные исследования
1.5.1 Численные исследования точности и сходимости метода. Достоверность получаемых результатов.
1.5.2 Исследование задач дифракции волн на компактных телах
1.5.3 Исследование задач дифракции волн на тонких экранах
1.6 Выводы.
Глава 2. Решение векторных задач дифракции методом продолженных граничных условий
2.1 Постановка задачи и получение ИУ МПГУ
2.2 Алгоритм численного решения ИУ МПГУ
2.3 Особенности реализации и оптимизация алгоритма.
2.3.1 Вычисление Бфуикций Васильева.
2.3.2 Переход к дискретным источникам
2.3.3 Численное интегрирование методом ГауссаКронрода.
2.4 Численные исследования.
2.4.1 Численные исследования точности и сходимости метода. Достоверность получаемых результатов.
2.4.2 Исследование задач дифракции волн на компактных телах
2.4.3 Исследование задач дифракции волн на тонких экранах
2.5 Выводы
Глава 3. Обобщение метода продолженных граничных условий метод деформации границы
3.1 Существо метода деформации границы МДГ
3.2 Условие нулевого поля и роль особенностей аналитического продолжения волнового поля в реализации идеи нулевого поля
3.3 Особенности аналитического продолжения волнового поля
3.4 МДГ в скалярных задачах дифракции волн.
3.4.3 Численное решение ИУ МДГ.
3.5 МДГ в векторных задачах дифракции волн.
3.6 Выбор поверхности, на которой выполняется условие нулевого поля
3.7 Метод Тматриц
3.8 Численные исследования
3.8.1 Иллюстрация необходимости учета особенностей аналитического продолжения волнового поля при использовании условия нулевого поля.
3.8.2 Сравнение МДГ и МГГГУ
3.8.3 Численные исследования точности и сходимости метода. Достоверность получаемых результатов.
3.9 Выводы.
Заключение.
Список литерату