Развитие методов доплеровской фильтрации ионосферных сигналов

Оглавление.
I Введение. 3
II Глава 1. Методы обработки информации. Основы доплеровской фильтрации ионосферных сигналов. 7
§1.1 Модель ионосферного сигнала. Основные оценки при доплеровской фильтрации. 7
§ 1.2 Доплеровская фильтрация ионосферных сигналов (спектральный метод). 11
§ 1.3 Теоретические основы метода предсказаний. 14
§1.4 Результаты модельных исследований возможностей доплеровской фильтрации (спектральный подход). 17
§1.5 Увеличение разрешающей способности доплеровской фильтрации на основе метода предсказаний (модельный расчет). 26
§ 1.6 Доплеровский спектр сигналов РВМ (г. Москва) на коротких временных интервалах. 33 §1.7 Основные выводы Главы 1. 39
III Глава 2. Разработка метода доплеровской фильтрации на основе теории статистических решений. 41
§2.1 Основные положения теории статистических решений. 41
§2.2 Функция правдоподобия. Возможное решение спектральной задачи. 45
§2.3 Оценка параметров сигнала на основе метода максимального правдоподобия. 51
§2.4 Решение спектральной задачи в рамках теории оптимального приема. 54
§2.5 Сверхразрешение в теории оптимального приема. 57
§2.6 Решение спектральной задачи как процесс фильтрации оптимальными фильтрами. 64 §2.7 Краткое обсуждение результатов, полученных в Главе 2. 68
IV Глава 3. Результаты модельных исследований возможностей метода доплеровской фильтрации на основе теории оптимального приема. 71
§3.1 Предельные возможности выделения доплеровского спектра. 71
§3.2 Разработка алгоритма программы с предварительной фильтрацией. 79
§3.3 Результаты предварительной обработки сигнала. 84
§3.4 Решение задачи доплеровской фильтрации спектральным методом и квазиоптимальным методом. Модельные расчеты. 87
§3.5 Анализ элементов корреляционной матрицы. 94
§3.6 О влиянии разности фаз и соотношений амплитуд на параметры линий доплеровского спектра (модельные расчеты). 105
V Заключение. 112
VI. Список используемой литерату ры. 114
2
I Введение.
В настоящее время отмечается бурное развитие микроэлектроники и вычислительной техники. Оно создаст новые возможности при обработке информации в радиофизике, акустике, гидроакустике, в системах связи. Отмечается переход от аналоговых методов обработки сигналов к цифровым методам, которые отличаются рядом положительных качеств. Теоретической основой цифровых методов обработки сигналов является теория оптимального приема /1/,известная также как статистическая теория радиотехнических систем 121. Они основаны на представлениях об априорной, апостериорной информации, байесовском решении с учетом априорной информации, методе максимального правдоподобия, функции правдоподобия, системе уравнений правдоподобия. В теории оптимального приема определена общая методика решения ряда задач радиотехники, радиофизики. Основными из них являются: задача выделения сигнала из шума, задача оценки параметров сигнала, задача фильтрации, задача разрешения и различения сигналов. Наиболее важными для данной тематики являются задача оценки параметров и задача разрешения подобных сигналов (спектральная задача). Задача оценки параметров решается с помощью дифференцирования апостериорной плотности распределения по параметрам сигнала. Первые дифференциалы определяют максимум апостериорной плотности вероятности и дают возможность получения оценки параметров сигнала. Вторые производные по параметрам определяют кривизну поверхности апостериорной плотности вероятности и позволяют оценить дисперсии оценок параметров сигнала. Однако применение данной методики получения решений оказывается достаточно сложным. Аналитические выражения, определяющие оценки параметров и их дисперсии, получены лишь в ряде простых случаев /1,2/. В настоящей работе задача оценки параметров ионосферных сигналов решается цифровыми методами /3,4,5,6/. Их использование существенно расширяет класс решаемых задач. Так, например, применение цифровых методов позволяет разработать методы выделения сигналов с частично перекрывающимися спектрами /3/. Цифровые методы позволяют выделить лучевую структуру, находящуюся в области главного лепестка диафаммы направленности антенных систем /4/. В радиолокации оказалось возможным выделение информации о радиоимпульсах с частичным на-
ложением во времени /6/. В работе /5/ рассмотрена возможность оптимальной обработки сигналов, представленных своими спектрами в частотной области.
Успехи в области развития теории и методов обработки информации позволяют по-новому подойти к решению одной из важных задач в области ионосферного распространения декаметровых радиоволн - к задаче доплеровской фильтрации. В настоящее время она решается на основе спектрального анализа. Однако сс решение на уровне спектрального анализа является ограниченным. Ограничение связано с нестабильностью ионосферных сигналов. По экспериментальным оценкам /7-14/ область стационарности параметров лучей ионосферных сигналов ограничена интервалом 5-25 сек. Доплеровские сдвиги частот отдельных лучей ионосферных сигналов могут быть в пределах 0,01-0,2 Гц. Следовательно, соответствующие периоды обработки сигнала оцениваются временем 5-100 сек. Область стационарности распределения поля по поверхности земли не превышает 250-700 м. В то же время угловые различия лучей ионосферных сигналов создают интерференционное распределения поля с периодом от 500 м до километра и более. Таким образом, до-плеровская фильтрация ионосферных сигналов, основанная на спектральном анализе, ограничена временными интервалами 5-25 сек, или доплеровскими сдвигами частот 0,2-0,06 Гц.
В настоящее время доплеровскнй метод фильтрации является наиболее распространенным методом диагностики возмущений, возникающих в ионосфере при воздействии факторов естественного происхождения (фоновые перемещающиеся ионосферные возмущения)/14,15/, ионосферных возмущений, генерируемых землетрясениями, грозами, торнадо и другими эффектами, солнечными затмениями, а также воздействиями, связанными с деятельностью человека.
Ограниченность доплеровской фильтрации, основанной на спектральном анализе, не позволяет с достаточной достоверностью получать информацию об изменениях в ионосфере. Вместе с тем выделение лучевой структуры ионосферных сигналов на основании доплеровских смещений частот вплоть до выделения магнитоионных компонент позволит проводить детальные исследования ионосферы. Это касается вопросов возмущений электронной концентрации искусственног о и естественного происхождения с помощью наклонного зондирования. Это позволит практически исключить интерференционные ошибки в пеленгации, в навигации с
помощью ионосферных сигналов, увеличит возможности систем ионосферной связи. Это будет являться одной из основ при решении глобальной задачи - задачи томографии ионосферы на основе информации получаемой с помощью наклонного зондирования. Таким образом, возникает задача создания алгоритма обработки с повышенной разрешающей способностью, работающего на интервалах регистрации сигнала, соизмеримых с интервалами стационарности параметров лучей ионосферных сигналов. Увеличение разрешающей способности в методе доплеровской фильтрации позволит увеличить достоверность и точность получаемой информации об ионосфере.
В литературе вопросу повышения разрешающей способности при решении задачи спектрального анализа уделяется большое внимание. Известны методы сверхразрешения: метод «Прони» /18,19,30/, метод «Предсказаний» /18,26,27/, метод «Максимума энтропии» /28,29/, метод «Минимума дисперсии», метод «Писаренко» /30,31/, метод «MUSIC» /18,32/.Они позволяют решать спектральную задачу с повышенным разрешением. Несмотря на многообразие методов их основа в принципе одинакова. Производится сопоставление принятого сообщения и формы сигнала. Рассматривается класс нскоррекгных по Адамару задач, к которому относится и спектральная задача при наличии шума, и развиваются методы регуляризации решения /33-36/.Таким образом, в принципе, возможность повышения разрешения при решении спектральной задачи имеется.
Основной целью настоящей диссертационной работы является развития методов доплеровской фильтрации ионосферных сигналов, отличительной особенностью которых является высокая разрешающая способность. Для достижения данной цели решаются следующие задачи.
1. Проведение модельных исследований влияния нестационарностн параметров ионосферного сигнала на форму спектральной линии.
2. Развитие метода решения спектральной задачи на основе положений теории оптимального приема.
3. Разработка метода доплеровской фильтрации на основе метода предсказаний.
4. Разработка алгоритма программы и проведение модельных исследований возможностей новых методов доплеровской фильтрации.
5
Предполагается решение задачи доплеровской фильтрации ионосферных сигналов на интервалах стационарности параметров лучей (<20 сек) с возможным привлечением пространственной информации за счет дополнительных разнесенных по поверхности земли вибраторов.
Постановка задачи доплеровской фильтрации с малой базой имеет общий характер. Многолучевость и наличие доплеровских смещений частот характерны не только для ионосферных сигналов. Они проявляют себя в акустике, в гидроакустике, в тропосферных системах связи, при приеме сейсмических волн. Следует иметь ввиду, что интерференционные погрешности наиболее сильные при малом количестве лучей (2-4 луча). С увеличением количества лучей, вследствие случайности амплитуд и фаз отдельных лучей суммарные амплитудно-фазовые флуктуации уменьшаются. В связи с этим в настоящей работе рассматриваются ионосферные сигналы с ограниченным количеством лучей (2-4).
6
II Глава 1. Методы обработки информации. Основы допле-ровской фильтрации ионосферных сигналов.
§1.1 Модель ионосферного сигнала. Основные оценки при доп-леровской фильтрации.
На коротких трассах протяженностью до 3000 км в качестве модели ионосферного сигнала может быть выбрана совокупность плоских волн. При приеме в одной точке пространства ионосферный сигнал имеет вид:
р
£(0 = £нга(/У(“',п-'*р"\ (1.1.1)
ffl=I
Л
где £/„,(/) - комплексная амплитуда ш-ого луча, со - круговая частота,
Qm - доплеровский сдвиг частоты для m-ого луча, срп - начальная фаза m-ого луча.
Лучевая структура обусловлена отражением от Е, FI, F2 областей ионосферы, верхними и нижними лучами, магнитоионными компонентами. Согласно многочисленным экспериментальным данным разность доплеровских частот магнитоионных компонент как при вертикальном, так при наклонном зондировании находится в пределах 0,03-0,3 Гц (условия спокойной ионосферы) /7-15/. На рис. 1.1.1 показана последовательность доплеровских спектров магнитоионных компонент при вертикальном зондировании ионосферы. Они получены на интервале выборки 40 сек. через 20сек. Обращает на себя внимание хорошее разделение магнитоионных компонент (цифры 12-16) и отсутствие разделения (цифры 5-10). В работе /15/ излагаются результаты специального исследования доплеровских спекгров на среднеширотной трассе длиной 4100 км и высокоширотной трассе длиной 5050 км. Доплеровские спектры для среднеширотной трассы представляют собой набор почти монохроматических линий, что свидетельствует о малом рассеянии (полуширина линий спектра не более 0,1 Гц).
7
//
-і ) I -Г' * І І » ■
/0
і і і 1 і—о а.—і_ і_
і__________________
0 +0.6 0, Гц
Рис. 1.1.1.
На рис. 1.1.2 дан образец такого спектра. Четко выделяются линии соответствующие различным модам распространения. Однако их частотное разделение слабое на пределе возможностей метода. На высокоширотных трассах дисперсия допле-ровского спектра на порядок превышает дисперсию на среднеширотной трассе, что резко ограничивает возможности донлеровской фильтрации. Дисперсия может оказаться больше разности доплеровских частот отдельных мод сигнала. Одним из достаточно регулярных явлений в ионосфере являются перемещающиеся ионосферные возмущения различного происхождения. Метод доплеровской фильтрации является наиболее приемлемым методом для обнаружения, изучения и классификации этих возмущений.
8
Рис. 1.1.2.
Перемещающиеся ионосферные возмущения характеризуются скоростью горизонтальных перемещений 150-200 м/с, горизонтальным размером порядка нескольких сотен километров. Характерные возмущения электронной концентрации ДN/N порядка 10-30 %. На рис. 1.1.3 представлен образец записи доплеровских частот на трех разнесенных станциях при наклонном зондировании с разнесением по поверхности земли на 50 км. Перемещающиеся ионосферные возмущения приводят к регулярным смещениям доплеровских частот с квазипериодом 5-10 мин. /14/. Доп-леровские изменения частот при этом не превышают 1 Гц. Следовательно, изменение фазы сигнала может быть (100-200) 2/г. В результате на поверхности земли будет интерференционная структура, связанная с изменением фазы на значение 2л-. Доплеровская частота меняется со временем, причем скорость изменения уменьшается с ростом числа лучей. Это также относится к нестационарности параметров сигнала, и при больших временах обработки доплеровский спектр оказывается сплошным без линейных составляющих. Для большей ясности структуры допле-ровского спектра необходимо уменьшение времени обработки до 10-15 сек.
Таким образом, приведенные оценки доплеровских смещений частот, полученные в различных экспериментах, подтверждают необходимость решения задачи доплеровской фильтрации на малых временных интервалах. Отдельные спектральные линии выделяются на пределе возможности классической доплеровской фильтрации, при интервалах обработки 40 сек.
9