Поляризационные эффекты в волоконных интерферометрах на основе двулучепреломляющих световодов

СОДЕРЖАНИЕ
Введение...............................................................4
Раздел 1. Обзор литературы............................................12
1.1. Распространение света в двулучепреломляющих (ДЛП) световодах.....12
1.2. Волоконные интерферометры и измерители на их основе..............27
1.3. Модуляция разности фаз поляризационных мод в ДЛП волокнах........36
1.4. Элементная база с ДЛП световодами................................38
Заключение...........................................................40
Раздел 2. Свойства ДЛП световодов с учетом связи мод при когерентном возбуждении...........................................................41
2.1. Общие положения и постановка проблемы............................41
2.2. ДЛП световод с одним локальным участком со связью мод............47
2.3. ДЛП световод с двумя локальными участками со связью мод..........52
2.4. Световод с многочисленными случайными неоднородностями...........57
2.5. Световод с одной, двумя и несколькими случайными локальными
неоднородностями.....................................................81
Заключение...........................................................86
Раздел 3. Дистанционный интерферометр Маха-Цендера на основе
ДЛП световодов........................................................89
Введение ............................................................. 89
3.1. Дистанционная волоконно-интерферометрическая схема Маха-Цендера..........................................................90
3.2. Дистанционная интерферометрическая схема Маха-Цендера на
основе ДЛП световодов.................................................99
3.3. Учет рассогласований ориентации поляризационных осей световодов...........................................................103
3.4. Учет поляризационных рассогласований вследствие
конечной поляризационной экстинкции световодов.......................122
3.5. Учет сложных поляризационных рассогласований в разветвителях ... 127
3.6. Дополнительные факторы работы схемы.............................139
3.7. Анализ общего случая поляризационных рассогласований
в дистанционном волоконном интерферометре Маха-Цендера на
основе ДЛП световодов................................................142
Заключение..........................................................152
Раздел 4. Дистанционный измерительный интерферометр с
поляризационным разделением каналов................................. 155
Введение............................................................ 155
4.1. Оптическая схема интерферометра с поляризационным разделением каналов (ИПРК)...................................................... 155
2
4.2. Схема ИПРК на основе ДЛП световодов. Режим полного поляризационного согласования элементов.............................157
4.3. Сигнал ИПРК с учетом поляризационных рассогласований
в отдельных элементах схемы.........................................161
4.4. Дополнительные факторы работы схемы........................... 180
4.5. Анализ общего случая поляризационных рассогласований в дистанционном волоконном интерферометре Маха-Цендера на основе ДЛП
световодов..........................................................183
Заключение..........................................................192
Раздел 5. Применение интерференционных эффектов для измерения поляризационных параметров волоконных элементов
интерферометрических схем.......................................... 193
Введение............................................................193
5.1. Традиционный подход к контролю поляризационных параметров оптических световодов...............................................193
5.2. Контроль поляризационных параметров ДЛП световода
с использованием интерференционных явлений.........................194
5.3. Разрешающая способность интерференционного метода измерения поляризационных параметров ДЛП световода и проблемы реализации
измерительных устройств на базе данного метода......................213
5.4 Эксперименты....................................................244
Заключение..........................................................251
Раздел 6. Создание и тестирование экспериментальных дистанционных
интерферометрических измерителей на основе ДЛП световодов...........252
Введение............................................................252
6.1. Создание и тестирование практических конструкций волоконных преобразователей для чувствительных элементов волоконных интерферометрических датчиков.......................................253
6.2. Экспериментальные макеты волоконных интерферометрических
датчиков.......................................................... 263
Заключение..........................................................286
Заключение..........................................................287
Приложения..........................................................289
Литература..........................................................323
3
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность тематики исследований
Оптические интерферометрические методы измерений давно применяются в науке и технике. Успешное развитие волоконной оптики привело к появлению особого класса интерферометров - волоконно-оптических интерферометров, обладающих целым рядом особенностей и уникальных свойств. Появление волоконных интерферометров стимулировало развитие нового направления оптических измерительных устройств и систем, перспективных для практического внедрения, разработку новых эффективных методов приема и обработки интерференционных сигналов.
Резкий всплеск интереса к тематике волоконно-оптических интерферо-мстрических измерений в 80-е годы прошлого столетия был связан с высокими, часто даже рекордными, предсказываемыми уровнями разрешающей способности, в сочетании с привлекательными особенностями волоконно-оптических технологий. Волоконные тракты имеют малые потери, малые габариты и вес, чувствительные световоды при большой длине могут быть выполнены как в распределенном, так и в сосредоточенном виде. Волоконные устройства практически нечувствительны к электромагнитным помехам и повышенной радиации, могут работать в агрессивных и взрывоопасных средах. Волоконные схемы не создают электромагнитных помех, что делает их привлекательными для различных специальных применений или специфических научных экспериментов.
Несмотря на активные исследования, позволившие уже к 90-м годам прошлого века подробно разработать общие принципы описания и построения волоконно-оптических интерферометрических датчиков (принципы создания чувствительных элементов, методы обработки интерференционного сигнала, принципы реализации дистанционных и пассивных интерференционных схем и даже основы мультиплексирования интерферометрических датчиков), практическое внедрение таких устройств весьма незначительно. Достижение высоких потенциальных возможностей при практической реализации интерферометрических измерителей оказалось не простой задачей, требующей использования сложных и дорогостоящих элементов. Кроме того, реализация надежно функционирующих интерферометрических устройств, особенно полностью волоконных, пассивных и дистанционных интерферометров требует решения ряда дополнительных научно-технических вопросов, не учитывающихся на этапе экспериментов показывающих возможности таких измерителей. Одна из ключевых проблем, возникающих при практической реализации и внедрения таких устройств - влияние поляризационных эффектов, связанных с рассогласованиями поляризации интерферирующих волн и вызывающие фединг и искажение сигнала интерферометра. Основной метод решения этой проблемы для дистанционных пассивных волоконных интерферометров - применение ДЛП световодов для обеспечения линейно-поляризованного излучения на всех участках схемы. Но применение ДЛП световодов усложняет процесс создания и настройки волоконной интерфе-
4
рометрической схемы и анализ процессов, происходящих в таком интерферометре. Способность реального анизотропного волокна удерживать постоянное состояние поляризации так же имеет ограничения.
Тем не менее, интерес к тематике волоконно-интерферометрических датчиков не исчезал в течение всех прошедших лет, более того в последнее время этот интерес опять заметно возрос. Вследствие активного внедрения новых измерительных технологий во все новые отрасли практической деятельности, что все чаще оказываются востребованными характерные уникальные преимущества, свойственные именно волоконно-оптическим измерительным устройствам. Благодаря развитию всей области волоконно-оптических технологий значительно совершенствуются элементы, необходимые для ингер-ферометрических измерительных устройств, в том числе и двулучепрелом-ляющие волокна. Но теперь интерес вызывают, прежде всего, те исследования и разработки по тематике волоконно-оптических интерферометрических измерителей, которые направлены на обеспечение эффективности и надежности измерителей для практического применения. Примером такого интереса к разработкам волоконно-оптических датчиков могут быть ряд указанных ниже договорных НИР и НИОКР, исполняемых сотрудниками лаборатории волоконной оптики СПбГПУ.
Возрастающий в последние годы интерес к поляризационным явлениям в волоконно-оптических устройствах, в основном направлен на изучение свойств ПМД и подобных проблем в телекоммуникационных системах. Однако исследования, позволяющие анализировать особенности применения в волоконных измерительных интерферометрах анизотропных световодов, практически отсутствуют (исключение составляют исследования для волоконного интерферометра Саньяка и гироскопов на его основе, результаты которых трудно использовать для интерферометров других типов). Неясным остался вопрос о том, как рассчитывать или оценивать влияние возможных поляризационных рассогласований в схеме на работоспособность дистанционного измерительного интерферометра и его параметры. Актуальными являются поиск оригинальных эффективных волоконных интерференционных схем, использующих возможности современных ДЛП световодов, методов измерений поляризационных параметров волоконных элементов.
Такая ситуация сдерживает возможности разработки эффективных практических волоконно-оптических интерферометрических измерителей и обуславливает актуальность исследований, приведенных в диссертационной работе.
Цель и задачи исследований
Основная цель диссертации - разработать теорию и методы расчета поляризационных эффектов в волоконных интерферометрах с двулучепрелом-ляющими световодами, методы экспериментального контроля параметров волоконных элементов, позволяющие учитывать влияние поляризационных рассогласований при создании волоконных интерферометрических измерителей с анизотропными световодами.
5
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:
1. Разработать теоретические модели анизотропного световода в схемах с высококогерентным источником излучения, адекватно учитывающие интерференционные эффекты связи мод на одной, двух, нескольких или множестве неоднородностей. Определить возможные амплитудные и фазовые соотношения прямых и перекрестных компонент поляризационных мод на выходе волокна (параметры матрицы Джонса световода), проанализировать возможность их флуктуаций при изменении внешних условий. Для варианта многочисленных случайных неоднородностей определить статистические параметры коэффициентов матрицы Джонса световода, разработать способы моделирования флуктуаций коэффициентов матрицы при изменении внешних условий и проанализировать свойства этих флуктуаций.
2. С учетом свойств современных двулучепреломляющих световодов изучить возможность создания новых, модифицированных волоконных интерференционных схем, более эффективные для применения в измерительных устройствах, чем традиционные волоконные интерферометры.
3. Разработать теоретические модели сигналов волоконных интерферометров, учитывающие поляризационные эффекты в волоконных элементах и поляризационные рассогласования в соединениях этих элементов. Проанализировать влияние поляризационных рассогласований на параметры интерференционного сигнала.
4. Разработать методы расчета характеристик волоконных измерительных устройств на основе интерферометров с сильно двулучепреломляющими световодами, позволяющие учитывать поляризационные эффекты, вызванные произвольными комбинациями поляризационных рассогласований в волоконной схеме. Провести анализ возможности практической реализации таких измерителей.
5. Найти эффективные методы измерения параметров анизотропных световодов, использующие поляризационные и интерференционные эффекты в двулучепреломляющих световодах. Проанализировать особенности и преимущества интерференционных принципов измерений поляризационных параметров двулучепреломляющих световодов по сравнению с традиционными методами.
6. Экспериментально подтвердить выводы теоретического анализа, реализовав дистанционные волоконно-оптические интерферометрические измерители с анизотропными световодами, провести тестирование, подтверждающее их эффективность и надежность.
Новизна
Теоретические и экспериментальные исследования, представленные в работе обладают научной новизной, поскольку впервые получены результаты:
- Определены статистические свойства амплитуд и фаз перекрестных компонент поляризационных мод на выходе ДЛИ световода с распределенной системой неоднородностей и их флуктуаций при изменении внешних ус-
6
ловий (температура, давление), дрейфе частоты оптического излучения когерентного источника.
- Разработана математическая модель интерференционного сигнала дистанционного интерферометра Маха-Цендера с ДЛП световодами, учитывающая влияние возможных поляризационных рассогласований в схеме, и способ расчета выходного сигнала измерителя на основе такого интерферометра.
- Предложена волоконная схема с ДЛП световодами - схема интерферометра с поляризационным разделением каналов (ИПРК), обладающая преимуществами по сравнению с традиционным дистанционным измерительным интерферометром Маха-Цендера. Разработана математическая модель интерференционного сигнала ИПРК, учитывающая влияние поляризационных рассогласований в схеме, и способ расчета выходного сигнала измерителя на основе такого интерферометра.
- Предложен, подробно теоретически проанализирован и экспериментально апробирован оригинальный интерференционный метод измерения поляризационных параметров ДЛП световода.
- С применением ДЛП световодов реализованы макеты датчиков микроперемещений, на основе дистанционных пассивных интерферометров Маха-Цендера и ИПРК, продемонстрировавшие высокую эффективность и надежность.
Достоверность
Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, базируется на том, что:
- При проведении исследований применялись известные общепринятые способы теоретического анализа явлений в волоконно-оптических устройствах и методы экспериментальных измерений.
- Результаты исследований согласуются с известными данными во всех случаях, когда возможно такое сопоставление.
- Основные выводы теоретических исследований о влиянии поляризационных рассогласований в волоконной схеме с ДЛП световодами на работу интерферометрического измерителя подтверждены в ходе создания и испытаний нескольких макетов волоконных интерферометрических датчиков.
- Основные результаты теоретического анализа интерференционного метода измерения параметров ДЛП световодов полностью подтверждены при экспериментальной апробации данного метода.
Научная и практическая ценность
Практическая ценность результатов исследований диссертационной работы состоит, прежде всего, в следующем:
- Полученные результаты о свойствах амплитуд и фаз перекрестных компонент поляризационных мод на выходе ДЛП световода с системой неоднородностей важны не только для анализа явлений в волоконных интерферомет-
7
pax, но и представляют самостоятельный научный интерес для адекватного описания поляризационных явлений в ДЛП волокнах.
- Разработанные физико-математические модели и способы расчета влияния поляризационных рассогласований на параметры волоконных измерительных интерферометров могут непосредственно применяться при разработке и создании практических измерительных устройств.
- Предложенный интерференционный метод измерения параметров ДЛП световодов, получил подробное теоретическое обоснование, учитывающее все основные факторы, влияющие на характеристики измерителя подобного типа, а так же экспериментально апробирован. Применение метода позволяет тестировать и настраивать волоконные элементы в процессе разработки и изготовления волоконных интерферометрических измерителей на основе ДЛП волокон. Метод может быть положен в основу приборов для измерения параметров ДЛП световодов, актуальных для производителей анизотропных волокон и научных исследований свойств двулучепреломляющих волокон.
- Рассмотренные теоретически и практически реализованные в виде макетов схемы волоконных измерительных интерферометров обладают высокой эффективностью и надежностью и могут найти применение в разных областях науки и техники.
Внедрение результатов работы
Диссертационная работа выполнялась в СПбПТУ в течение многих лет. Результаты, полученные в материалах диссертации, использованы при выполнении хоз. договорных НИР «Бикварц-БНП-РВО», «Бикварц-БНП-РВО-2», «Бикварц-БГШ-РВО-З», «Белизна», НИОКР «ВОСПГИС», и др.
Ряд научных результатов использован в лекционных курсах, упражнениях и курсовом проектировании на старших курсах соответствующих специальностей.
Основные положенияу выносимые на защиту
1. Разработанные теоретическое описание и методы расчетов позволяют на основе информации о количестве, типе и величине возмущений сильно-двулучепреломлющего световода, оценить флуктуации амплитуды и фазы перекрестных компонент поляризационных мод на выходе волокна (недиагональных параметров матрицы Джонса световода).
2. Разработанные физико-математические модели волоконно-оптических интерферометров на основе анизотропных световодов (интерферометра Ма-ха-Цендера и интерферометра с поляризационным разделением каналов), позволяют рассчитать снижение амплитуды и искажение интерференционного сигнала, вызванные поляризационными рассогласованиями в схеме.
3. Измерительные устройства на базе интерферометров с анизотропными световодами (с уровнем флуктуаций амплитуды и искажений, связанных с анизотропной частью аргумента, менее 10%) могут быть реализованы при условиях: коэффициенты поляризационной экстинкции волоконных элементов более 15 дБ, согласование поляризационных осей световодов при соеди-
8
нениях менее 10°, что подтверждает практическую реализуемость таких устройств.
4. Разработанный интерференционный метод измерения коэффициента поляризационной экстинкции г\ двулучепреломляющих световодов, отличается от известных способов тем, что позволяет измерять значения г\ много большие, чем поляризационная зкетинкция элементов измерительной схемы (прежде всего, входного поляризатора и анализатора), а так же тем, что при измерении больших значений р снижаются требования к динамическому диапазону системы регистрации свега (для традиционных методов необходим динамический диапазон > р, для интерференционного метода > )•
5. Предложенный принцип построения на основе двулучепреломляющих световодов дистанционного пассивного волоконного интерферометра с поляризационным разделением каналов, позволяет устранить влияние флуктуаций частоты лазера.
6. Созданные при использовании разработанных методов расчета и экспериментального контроля поляризационных рассогласований измерительные устройства с дистанционными интерферометрами на анизотропных световодах, продемонстрировали высокую эффективность (регистрация акустических воздействий с разрешающей способностью до 2 мкПа/Гц1'2) и стабильную работоспособность при тепловых (нагрев на десятки градусов) и механических (вибрации) возмущениях волоконных элементов.
Апробация работы
Основные положения и результаты материалов диссертации докладывались и обсуждались на научных семинарах и конференциях:
- НТК «Инновационные и наукоемкие технологии для России». С.-Петербург,1995.
- III Межведомственная НТК «Проблемные вопросы сбора и обработки информации в сложных радиотехнических системах».С.-Петербург,1997.
- НТК «Фундаментальные исследования в технических университетах». С-Петербург, июнь 1998.
- V международная НТК «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж, 1999.
- HT семинар «Современные методы и средства воспроизведения и передачи размеров единиц длины и плоского угла», С.-Петербург, ГУП ВНИИМ им. Д.И.Менделеева, 2000.
- III всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы защиты и безопасности», С.-Петербург, 2000.
- VI региональная конференция по распространению радиоволн, С.-Петербург, октябрь 2000.
- V всероссийская НТК «Фундаментальные исследования в технических университета, С.-Петербург, июнь 2001.
- VII региональная конференция по распространению радиоволн, С.-Петербург, октябрь-ноябрь 2001.
9
- Межвузовская НТК “Военная радиоэлектроника: опыт использования и проблемы, подготовка специалистов”, Петродворец, С.-Петербург, февраль 2001.
- 12-ая межвузовская НТК “Военная радиоэлектроника: опыт использования и проблемы, подготовка специалистов”, С.-Петербург, 2001.
в том числе, на международных конференциях и симпозиумах:
- Int. Workshop NDTCS-1997, St.-Petersburg, Russia.
- Int. Workshop NDTCS-2000, St.-Petersburg, Russia.
- Int. Conference on Lasers for Measurements and Information Transfer, June 2000, St.-Petersburg, Russia.
- Int. Conference on Lasers for Measurements and Information Transfer, June
2004, St.-Petersburg, Russia.
- Int. Conference on Lasers for Measurements and Information Transfer, June
2005, St.-Petersburg, Russia.
Публикации
По материалам диссертации опубликовано 28 работ.
Объем работы
Диссертация изложена на 333 страницах, основной текст содержит 246 стр., включая 108 рисунков, 8 таблиц. Список литературы на И_ страницах содержит 161 наименований.
Структура работы
Работа содержит шесть разделов.
Первый раздел носит обзорный характер и содержит сведения о двулуче-преломляющих волокнах, их параметрах, о волоконных интерферометрах и принципах построения измерителей физических величин на основе волоконных интерферометров. Внимание уделено проблемам создания волоконных интерферометрических измерителей, связанных с поляризационными эффектами и рассогласованиями элементов схемы.
Второй раздел посвящен рассмотрению поляризационных эффектов в двулучепреломляющем волоконном элементе, содержащем локальные неоднородности. Рассматривается вопрос о нахождении матрицы Джонса такого световода и свойствах коэффициентов этой матрицы при условии когерентного возбуждения и с учетом интерференционных флуктуаций перекрестных компонент поляризационных мод на выходе световода.
Третий раздел посвящен рассмотрению волоконного интерферометра Ма-ха-Цендера с анизотропными волокнами. Рассматриваются способы расчета изменения амплитуды и искажения аргумента интерференционного сигнала, вызванные поляризационными рассогласованиями в схеме.
В четвертом разделе рассмотрен волоконный интерферометр с поляризационным разделением каналов, который имеет значительные преимущества по сравнению со схемой Маха-Цендера при построении дистанционных из-
10
мерителей. Рассмотрены способы расчета изменения амплитуды и искажения аргумента интерференционного сигнала, вызванные поляризационными рассогласованиями в данной схеме интерферометра.
Пятый раздел посвящен способам измерения поляризационных параметров элементов волоконных интерферометрических схем. Особое внимание уделено интерференционному методу измерения коэффициента экстинкции анизотропного световода, который обладает рядом преимуществ по сравнению с традиционными способами таких измерений.
В шестом разделе рассматривается экспериментальная реализация волоконных интерферометрических измерителей с двулучепреломляюшими световодами на основе схемы Маха-Цендера и схемы с поляризационным разделением каналов.
11
Раздел 1. Обзор литературы
1.1. Распространение света в двулучепреломляющих (ДЛП) световодах
1.1.1. ДЛП волокна
Волоконные световоды обладают целым рядом достоинств выделяющих их как очень эффективную среду для распрос'фанения излучения и построения различных устройств и систем на их основе [1-4]. К таким свойствам относят:
- Малые потери (обеспечивают возможность работать с протяженными волокнами).
— Малые размеры и масса.
- Гибкость (обеспечивает придание необходимой формы траектории распространения, возможность необходимой укладки световода в тракте, возможность относительно малых габаритов волоконного элемента при большой длине световода).
— Электромагнитная нейтральность (волокно нечувствительно к внешним электромагнитным помехам и само не создает внешних электромагнитных излучений).
Идеальное оптическое волокно (световод) является цилиндрическим диэлектрическим волноводом оптического диапазона. Характер распространения оптического излучения в таком световоде в общем случае достаточно сложен. Теория распространения света в оптических волокнах хорошо разработана. Излучение распространяется преимущественно в сердцевине. Как волноводы других типов, волоконный световод может работать в одномодовом или многомодовом режиме. В случае многомодового режима распространяемое излучение представляется в виде конечного набора мод, которые различаются поперечным распределением амплитуды и поляризации поля, постоянными распространения и др. характеристиками распространения. Подробный анализ возможного модового состава оптических волноводов приведен в [5-8]. В цилиндрическом световоде могут распространяться т.н. «чистые» моды Е& и Hik типа, а так же «гибридные» моды EHik и Я£д, где два индекса соответствуют периодичности изменения параметров поля моды по поперечным координатам р и \|/. При объединении мод с близкими постоянными распространения получают систему обобщенных модовых групп с обобщенным номером.
Наименьшую постоянную распространения имеет т.н. «основная» мода НЕо\. Остальные моды - «высшие» моды - имеют длины волн отсечки (если длины волны ниже длины волны отсечки, то такая мода не распространяется). При определенных соотношениях длины волны излучения и параметров волновода в нем может распространяться только одна «основная» мода, высшие моды не распространяются.
В большинстве современных практических задач одномодовый режим работы световода является более предпочтительным (отсутствует значительный фактор ограничения полосы пропускания - модовая дисперсия
12
[3-4], исключаются явление модового шума и т. п. эффекты, связанные со сложным характером многомодового распространения излучения в световоде. Поэтому вплоть до последнего времени активно ведутся исследования и разработки, направленные на совершенствование существующих типов и создание новых одномодовых волокон, эффективных в различных системах, прежде всего, коммуникационных [3, 5]. Как правило, одномодовые световоды имеют ступенчатый профиль показателя преломления, хотя для получения определенных дисперсионных свойств используются более сложные профильные зависимости: треугольная, \¥-образная и др. [9, 10].
Основная мода цилиндрического оптического световода с высокой степенью точности линейно поляризована, с почти одинаковым направлением поляризации в разных точках сердцевины [6, 8].
Особым типом световодов являются световоды, в которых круговая симметрия поперечной структуры диэлектрического волновода нарушена. При этом обычно используют либо некруглую геометрию сердцевины волокна, либо обеспечивают механическое напряжение круглой сердцевины, создаваемые в процессе изготовления световода. Этот специальный класс световодов называют «двулучепреломляющими» (ДЛП), «анизотропными» или «поляризационно-удерживающими» световодами. В таких волокнах основная мода расщепляется на две т.н. поляризационных моды, которые поляризованы ортогонально и имеют разные постоянные распространения. Хотя в ДЛП световоде распространяются две поляризационные моды, такие световоды рассматривают как особый тип одномодовых волокон. Вопросы теории ДЛП волокон и проблемы их практического изготовления подробно исследованы в многочисленных работах, можно отметить такие часто цитируемые работы как [11-15] и наиболее упоминаемые обзорные статьи [16-17].
Наиболее распространены анизотропные световоды с линейным двлучепреломлением. Для формирования таких волокон в настоящее время чаще всего используются структуры, показанные на рисунке 1.1.
13
световода X и У (соответственно моды называют Ех и Еу). Поляризационные моды ДЛП волокна имеют разные постоянные распространения рх и $у (разные эффективные показатели преломления пх, пу). При этом часто употребляется термины «быстрая» или «медленная» поляризационная мода, а так же «быстрая» или «медленная» поляризационная ось световода. При рассмотрении распространения света в ДЛП световодах удобно выделить разность постоянных распространения поляризационных мод и среднюю постоянную распространения
В качестве основных параметров, характеризующих распространение поляризационных мод в ДЛП световоде, используют величину двулучепреломления В и длину биений поляризационных мод А
При распространении в волокне длиной / поляризационные моды приобретают разные фазовые задержки (р* и сру
При этом часто удобно рассматривать среднюю ср фазу и разностную фазу О (изотропную и анизотропную) поляризационных мод
Часто разделяют слабо- и сильнодвулучепреломляющие волокна, в которых длина биений А< 1 см, либо А» 1 см соответственно.
Кроме отмеченных световодов с линейным двулучепреломлением разработаны и другие волокна, в которых поляризационные моды поляризованы циркулярно или эллиптически, ряд специальных технологий для создания слабодвулучепреломляющих световодов с большими значениями длины биений (А »100 м) [16-17], а так же другие типы волокон, со специальными поляризационными свойствами [18]. Следует подчеркнуть, что рассматриваемые в данной диссертации световоды в составе волоконных интерферометрических схем —
сильнодвулучепреломляющие световоды с линейным ДЛП.
Следует отметить, что двулучепреломление световода, и, как следствие, разность фаз поляризационных мод 0, меняется при изменении внешних условий, прежде всего, температуры (вклад изменения геометрической длины световода в сдвиг 0 значительно меньше, чем от изменения двулучепреломления). Изменение В и относительный сдвиг разности фаз 0, вследствие изменения температуры описывают погонным коэффициентом КТ
(1.1)
Ч>*.у=Ку1-
(1.3)
Ч> = ^^ = Ро/. 0 = Ф,-Ф,=р/.
(1.4)
&в{АТ)=Кт1АТ.
(1.5)
14
Коэффициент Кт зависит от строения ДЛ11 волокна. На практике этот коэффициент составляет примерно единицы радиан/(м*°С) [4, 16, 19, 20].
Другой фактор смещения разности фаз 9 - изменение частоты источника 8у. В общем случае, двулучепреломленис меняется с длиной волны источника, хотя эта зависимость является относительно слабой [17, 21]. Для оптических схем со стабильным высококогерентным лазером, влиянием такого изменения двулучепреломления можно пренебречь. Тогда колебания 9, наведенные флуктуациями частоты источника можно оценить в
предположении фиксированных пх и пу через погонный коэффициент
чувствительности к 8у
Ку = (1 /1)сЮ/с^у=2пА/сХ . (1.6)
Кроме т.н. «внутреннего» («собственного») двулучепреломления
световода, которое определяется асимметрией структуры, созданной при изготовлении рассматривают «наведенное» двулучепреломление, которое возникает вследствие внешнего механического возмущения волокна (изгиб, сжатие, скрутка и т.д.). При возмущении световода, который имеет собственное двулучепреломление, наведенное двулучепреломление действует аддитивно с «внутренним» (характер суммарного двулучепреломления зависит от типа внутреннего и наведенного ДЛП) [16]. Наведенное двулучепреломление при возмущении световода может быть использовано как полезный эффект, например, для осуществления модуляции разности фаз поляризационных мод 0 в датчиковых устройствах [4]. Однако чаще внешние механические возмущения волокна являются причиной паразитных эффектов. Причем подобные возмущения приводят не только к паразитным флуктуациям В и 0, но и к появлению т. н. «связи мод»* которая обсуждается ниже.
В заключение краткого описания общего принципа строения и функционирования двулучепреломляющих световодов отметим, что распространение излучения в таких волокнах не следует рассматривать в рамках широко известных подходов оптики анизотропных и двулучепреломляющих сред [22, 23]. При анализе распространения света в анизотропной среде главным образом изучается зависимость влияния поляризации волны на скорость ее распространения от направления распространения. В случае волоконного световода волна распространяется в волноводной структуре, где возможное направление распространения однозначно задано (в ДЛП волокнах с некруглой сердцевиной среды сердцевины и оболочки вообще является изотропной, а анизотропия волновода достигается за счет несимметричной формы). Поэтому известные результаты указанных теорий, связанные с рассмотрением тензора диэлектрической проницаемости, эллипсоида лучевых скоростей, нахождением главных оптических осей среды, а так же многочисленные явления, связанные с распространением обыкновенных и необыкновенных лучей трудно применить к волокнам. При сравнении с характерными объектами анизотропных оптических сред, отрезок двулучепреломляющего
15
световода является аналогом фазовой пластинки (при нормальном угле падения на поверхность) с разностью фаз обыкновенного и необыкновенного лучей, равной 0. Однако в оптических системах с анизотропными средами возможна ситуация, когда траектория распространения волны определена, поперечное распределение поля на входе и выходе системы так же задано, а интерес представляет влияние входного состояния поляризации на ослабление и поляризацию выходного излучения. Для таких задач развиты подходы рассмотрения и описания анизотропных оптических систем [24-26], которые могут применяться и применяются для описания явлений в двулучепреломляющих световодах (см. так же п. 1.1.3, и приложение 1.1).
1.1.2. Поляризационные эффекты в ДЛП световодах
Поскольку в идеальном цилиндрическом одномодовом световоде постоянная распространения основной моды не зависит от направления поляризации излучения, то, как следствие, такое волокон должно сохранять состояние поляризации (на выходе световода состояние поляризации должно быть идентично состоянию поляризации на входе волокна). Однако в реальных одномодовых волокнах сохранение состояния поляризации обеспечивается при очень коротких длинах световодов (в пределах единиц метров). Протяженные одномодовые световоды не сохраняют поляризацию распространяемого излучения. Это связано с тем, что в реальных световодах присутствует неизбежное наведенное двулучепреломление, связанное с внутренними и внешними факторами возмущения идеальной структуры световода. Фактически реальные одномодовые световоды оказываются слабодвулучепреломляющими световодами с длиной биений мод от единиц до десятков метров [4, 16, 17]. Причем наведенное двлучепреломление случайным образом ориентировано, что приводит не только к разности фаз возникающих на участках световода поляризационных мод, но и перераспределению мощностей излучений этих мод. В итоге при любом состоянии поляризации на входе протяженного одномодового световода, в результате распространения света происходит непредсказуемая произвольная трансформация состояния поляризации. Кроме того, состояние поляризации света на выходе световода может меняться от внешних условий (прежде всего, температуры) или изменениях в «укладке» световода. В простых телекоммуникационных системах состояние поляризации распространяемого в световоде света и его флуктуации не важны. Однако в последнее время интерес к проблеме флуктуаций поляризации в одномодовых световодах значительно вырос (исследование ПМД - «поляризационной модовой дисперсии» - и др. вопросов, актуальных для совершенствования волоконных коммуникационных технологий [26-28]).
В случае ДЛП волокна характер трансформации поляризации излучения другой. В современном анизотропном световоде длиной до нескольких единиц или даже нескольких десятков километров, излучение распространяется через два фактически независимых линейно-поляризованных канала - две поляризационные моды — без значительного
16
обмена мощностью. Это не значит, что волокно сохраняет состояние поляризации, наоборот, вследствие наличия разности постоянных распространения поляризационных мод р и формировании разности фаз 0 состояние поляризации претерпевает регулярное изменение вдоль волокна с пространственным периодом Л, рисунок 1.2. Поскольку при изменении температуры, при дрейфе частоты оптического источника разность фаз 0 может значительно меняться, то выходная поляризация претерпевает аналогичные изменения. Однако ДЛП световод представляет собой два геометрически совмещенных канала, которые передают две волны с ортогональными линейными поляризациями. Поэтому при разделении излучения поляризационных мод или выделении излучения одной из мод на выходе (за счет согласования ориентации поляризатора и поляризационного делителя с направлением поляризационных осей волокна), можно передать по ДЛП световоду информацию о входной поляризации.
\
/V
Рисунок 1.2. Изменения состояния поляризации излучения вдоль ДЛП световода (либо на выходе при изменении 0).
Достаточно распространенной и актуальной задачей является передача линейно поляризованного излучения с сохранением стабильного состояния поляризации (СП). В отличие от обычных одномодовых световодов, применение ДЛП волокна позволяет решить эту проблему, если направление линейно поляризованного излучения на входе совместить с поляризационной осью, рисунок 1.3. В этом случае волокно работает в режиме распространения одной поляризационной моды. При применении в волоконных системах ДЛП световодов чаще всего подразумевается использование именно такого режима.
Рисунок 1.3. Передача линейно поляризованного излучения через ДЛП волокно (режим распространения одной поляризационной моды).
17
Нели учесть конечную ширину спектральной линии АХ реальных источников света, то в результате распространения поляризационных мод через ДЛП волокно они приобретают разность ходе и теряют когерентность. В результате происходит явление деполяризации - снижения степени поляризации света на выходе световода [6, 29, 30-33]. При этом излучение каждой моды может остаться поляризованным, но интегральное состояние поляризации излучения снижаться (если мощности поляризационных мод равны, то возможна полная деполяризация). Проявление данного эффекта зависит от свойств двулучепреломления и спектральной ширины источника Ау. При этом вводят т.н. длину деполяризации /</, после прохождения которой излучения поляризационных мод оказываются некогерентными и не создают интерференционные эффекты, а при равном возбуждении поляризационных мод на входе выходное излучение может быть полностью деполяризовано
1с1=Х1(АХ В). (1.7)
Представление о полностью независимом распространении двух поляризационных мод в ДЛП световодах является идеализацией. Хорошо известно рассмотрение влияния внешнего механического возмущения структуры «идеального» световода на двулучеиреломление. В случае волокна с сильным ДЛП такие возмущения приводят как к модуляции В и 0, так и к явлению «связи мод» - преобразования части излучения из одной поляризационной моды в альтернативную моду. Во многих случаях это явление ограничивает возможности • устранения паразитных поляризационных явлений в волоконных системах за свет применения ДЛП световодов.
Один из основных подходов к рассмотрению связи мод, наведенной внешним возмущением - описание локальной связи мод в сечении световода некоторым комплексным коэффициентом связи к и рассмотрение т.н. уравнений связанных мод [6, 16, 32, 33]. Система уравнений связанных мод имеет вид
</с,(*)АЬ = уА(г)*сД*Ург 1
Лсу (г)/ск = Д * (г) • сх
где сх,у - комплексные амплитуды поляризационных мод.
Для таких типовых возмущений, как поперечное сдавливание, изгиб, изгиб с натяжением и скручивание, показанных на рисунке 1.4, коэффициент связи можно представить выражениями [16]
к = рвят(2фв)/2, к = -уав/2, (1.9)
где фв - угол между медленной осью световода и направлением возмущения (поперечной силы, изгиба), а коэффициент рв для случаев поперечного сдавливания с погонной силой /[Н/м], изгиба с радиусом Я, натяжения при изгибе с силой Я, либо коэффициент ав при скрутке со скоростью кручения т [об/м] задаются в виде
18
Рл —£/'!•> Рл — С* ‘ д 2 » Рл “ - Сх • т.
(1.10)
Константы С/, С/?, С*/-, Ст в (1.7) определяются геометрическими и механическими параметрами световода: С/ =4С/пгЕ, Сцг- С г212, Сщ?— С(2— ЗуР)/(\-ур)пгЕ, Е - модуль Юнга волокна, С и Ст задается через коэффициенты упруго-оптического тензора и коэффициент Пуассона У/>. Для кварцевого световода Е =7*1010 Н/м2, С =2-106 м ур=0,17 Ст= 0,146.
фр'/уУ/4#М'р§/
поперечное сжатие изгиб изгиб с натяжением скрутка
Рисунок 1.4. Характерные виды возмущения световода вызывающие наведенное двулучепреломление и связь мод
В случае, если отрезок световода подвергнут равномерному возмущению, решение системы уравнений связанных мод имеет вид
-Л
су = е 2
сх0 со
су о - СО
{ур+АкЧу 1^/+4к, (РЧ.-
+ 4кЧ 1 “ 1я’> +4к> ^’Су° + 2кЕмНТ^'2+4к2‘
где Р' = р + рв соз(2фв). Эти решения обычно рассматриваются только с точки зрения нахождения относительной мощности «перекрестной» составляющей. В предположении, что на входе возбуждена только одна мода, например Ех ( т.е. Руо=0) относительный уровень мощности перекрестной (Рху = Ру) составляющей на выходе Ру(2)/(Ру+ Ру) имеет вид [16]
-5М- = ?*2 >2 • -А4к2+р,а-Л
Рх + Ру 4к + р \2 М )
(1.12)
Это значит, что если коэффициент связи относительно мал (к« Р), то относительная мощность перекрестной компоненты колеблется в ограниченных пределах.
При рассмотрении слабых возмущений, когда рв, ав « р, можно полагать р1 = (Р'2 + 4Л2)1,'2=р, т.е. пренебречь поправкой на фазовые задержки мод в световоде, вызванные связью мод. Выражения (1.8) и (1.9) при таком приближении будут существенно проще, уровень перекрестной связи мод будет задаваться отношением к/р.
Так же в литературе уделяется внимание случаю периодического изменения коэффициента связи вдоль световода, например гармоническим зависимостям к(г) и т.п. [16]. Особенность данного случая состоит в том, что
19
если период возмущения становится кратным длине биений Л, возникает быстрый рост перекрестного обмена мощностью между модами с возможностью полного перехода мощности из одной моды в другую.
В общем случае распределение коэффициента связи задается некоторой произвольной комплексной функцией Аф), а решение уравнений связанных мод представляется в виде интегралов от такой функции [16, 34].
Еще одной актуальной задачей, изучаемой в литературе, является связь поляризационных мод на многочисленных распределенных неоднородностях. Поскольку в реальном ДЛГ1 световоде неизбежно присутствуют собственные флуктуации параметров, то анализ распределенной случайной связи мод важен для рассмотрения предельной способности световода передавать линейное СП света. Обмен энергией между поляризационными модами в этом случае задается интегралами от случайной функции к(г) и описание результата перекрестной связи поляризационных мод оказывается достаточно сложным. Поэтому при анализе данной задачи переходят к рассмотрению только отношения средних мощностей прямой и перекрестной компонент мод. Один из основных методов такого рассмотрения - система уравнений связанных мод. Эта система уравнений и ее решение в случае возбуждения на входе только моды. Ех (т.е. Р}о = О, Ру = Рху) имеют вид [16, 35]
где И - параметр световода (т.н. /г-параметр или параметр удержания поляризации), который задается статистическими свойствами возмущений, т. е. от статистических параметров случайной функции /ф), например, может быть выражен через усредненный модуль спектральной плотности мощности
характерную длину световода /св, при достижении которой обмен энергией между модами нельзя полагать слабым. Кроме того, при условии / « /Г1 зависимость (1.13) становится линейной от длины, и /г-параметр фактически задает погонный относительный уровень средней перекрестной мощности поляризационных мод.
Отметим, что для корректного рассмотрения /г-параметра длина / не должна быть слишком мала, она должна значительно превышать длину корреляции зависимости Аф) (т.е. характерного пространственного периода распределенных неоднородностей). Так же отметим, что определение И-параметра и анализ системы связанных мощностей подразумевает возможность двоякого усреднения. С одной стороны, это усреднение, связанное с различными реализациями флуктуаций /<ф) (т.е. фактически по ансамблю волокон с одинаковыми статистическими свойствами неоднородностей). С другой стороны, в отличие от анализа распространения в волокне монохроматического света, рассмотрение связанных мощностей подразумевает усреднение по возможным фазовым соотношениям при
(1.13)
пространственного спектра Аф) [16]. Длина / = /г 1 задает некоторую
20
суперпозиции образованных в разных точках световода перекрестных компонент мод (фактически может использоваться усреднение по р интерпретируемое как следствие немонохроматичности источника или флуктуаций температуры). Это означает, что такой подход исключает учет интерференционных явлений.
1.1.3. Методы описания поляризационных эффектов в системах с ДЛП световодами
Общеизвестно описание частично поляризованного света посредством системы четырех параметров Стокса [23, 24, 26], из которых три являются независимыми и задают СП. Если свет полностью поляризован, то система параметров стокса вообще говоря избыточна. Поляризованная монохроматическое излучение может быть представлено как сумма двух, волн Ах и Ау с некоторыми ортогональными базисными поляризациями, обозначенными х и у (в простейшем случае это могут быть волны линейно-поляризованные вдоль перпендикулярных осей Хи У) и, поэтому, полностью описывается комплексными амплитудами этих волн [23], т. е. четырьмя независимыми вещественными параметрами. Если исключить информацию, задающую амплитуду волны и начальную фазу, то для описания только СП достаточно два вещественных параметра, характеризующих эллиптичность и ориентацию СП. Т. е. достаточно отношения амплитуд и разности фаз волн Ах и Ау. В связи с этим развиты разные системы представления СП комплексным числом и его отображения точкой на комплексной плоскости [24]. Популярным наглядным вариантом представления состояния поляризации является метод сферы Пуанкаре [16, 24, 26], когда определенное состояние поляризации соответствует точке на сферической поверхности.. Подобные способы удобны для наглядного представления определенного СП излучения и представления трансформации СП волны во времени.
Анализ поляризационных эффектов при прохождении через некоторый оптический элемент, например, ДЛП световод требует обобщенного описания преобразования произвольного входного СП в СП на выходе. При этом наиболее эффективным методом описания и анализа системы представляется формализм Джонса [24-26, 33, 36-38]. Основными объектами этого формализма являю гея вектора и матрицы Джонса, имеющие вид
Г41 . т= (<$ £ \ XX
[Ъ) 7 <$ £
где комплексные коэффициенты вектора описывают СП (коэффициенты <$х и 4>. - комплексные амплитуды волн Ах и Ау). При этом информацию о СП
фактически несут только два вещественных параметра: соотношение амплитуд и разность фаз х- и у-составляющих вектора. Для того, чтобы вектор Джонса характеризовал только информацию о СП, часто используют различные системы условий задания вектора. Например, условие 4>ж=1, тогда СП определяется комплексным числом <$уУ задающим амплитудный уровень
21
и фазовый сдвиг ^-составляющей по отношению к х-составляющей [24].
Тогда \<$х\ и |<$у| выражаются через зт(а) и соБ(а), где а - арктангенс отношения амплитуд х- и у-составдяющих, а их разность фаз 2arg(($x) [24, 37, 38]. При необходимости полного описания волны, вектор Джонса «специального» типа можно дополнить общим комплексным множителем, учитывающим фактическую амплитуду и начальную фазу волны.
Матрица Джонса Т вида (1.14) описывает связь компонент векторов Джонса на входе и выходе системы ЕВЫХ=Т-ЕВХ. Эта матрица представляет оператор трансформации СП системой и является собственной характеристикой линейной оптической системы. Часто используют «нормированные», «симметризованные» формы матриц Джонса, когда из матрицы вынесен комплексный множитель, отражающий потери мощности и фазовую задержку излучения в системе не зависящие от поляризации излучения. Как правило, восемь вещественных параметров, задаваемых четырьмя комплексными коэффициентами матрицы, не являются независимыми. Однако в отличие от вектора Джонса, наличие определенных взаимосвязей в амплитудах и фазах коэффициентов и «избыточность» четырех комплексных коэффициентов связана не с условиями записи матрицы, а со свойствами системы. Разумеется, вид конкретный вектора Джонса световой волны и матрицы Джонса оптической системы зависит от выбранных базисных поляризаций.
Формализм Джонса позволяет анализировать фундаментальные свойства и возможности трансформации СП произвольной системой. На основе этого формализма сложилась широко используемая обобщенная классификация оптических систем и элементам по поляризационным свойствам и принципы описания, анализа, и трактовки поляризационных эффектов в оптических системах. Ввиду активного использования в данной работе терминологии, принципов описания, а так же обобщенных выводов рассмотрения оптических систем на основе формализма Джонса, в Приложении 1.1 кратко изложены основные принципы и положения данного формализма. В контексте описания ДЛП световодов в рамках формализма Джонса можно отметить, что отрезок волокна такого типа при условии пренебрежимо малых потерь является системой с фазовой анизотропией. При выборе базиса вдоль направлений поляризационных осей световода идеальное ДЛП волокно соответствует фазовой пластинке с разностью фаз 0. Ряд более конкретных условий по заданию матрицы Джонса идеального и не идеального ДЛП световода будут рассмотрены в разделе 2, п. 2.1.
Следует подчеркнуть, что в классическом виде формализм Джонса предполагает описание полностью поляризованного в предположении, что излучение на входе выходе оптической системы когерентны. В случае, когда такие условия не выполняются необходимо использовать обобщенный формализм матриц Мюллера, использование матрицы когерентности [23] и
Часто используют вектор Джонса, в котором
22
переход к матричным связям между мощностями базисных поляризаций и т. п. приемы. Однако при описании интерферометрических систем (с высококогерентным лазерным источником спета и относительно короткими ДЛП световодами) в данной работе можно полагать, что всех условия для применения формализма Джонса в классическом виде выполняются.
1.1.4. Параметры, характеризующие поляризационное удержание ДЛП световодов и их измерение
Для того чтобы охарактеризовать свойства практических ДЛП световодов, в первую очередь используют такие параметры, как двулучепреломление В и длину биений А. Однако для многих задач, например, когда силыгодвулучепреломляющие световоды используются в режиме распространения одной для передачи линейно поляризованного излучения эти параметры сами по себе не важны, поскольку отражают способность удержания линейно поляризованного излучения только косвенно. В этом случае более важны параметры, характеризующие обмен энергией между модами, наведенный собственными неоднородностями световода. К таким характеристикам, чаще всего, относят указанный выше Л-параметр световода. Так же часто используют коэффициент перекрестной связи по мощности. Ксго^ыь под которым подразумевают отношение мощностей поляризационных мод на выходе волокна определенной длины /, при условии возбуждения на входе волокна только одной моды. Так же используют коэффициент поляризационной экстинкции Т|', который является величиной обратной к КсюмЫк (такой параметр характерен для традиционных устройств поляризационной оптики: поляризаторов, фазовых пластинок и т.п.). Последний параметр редко используют как характеристику самого световода, но часто применяют как параметр волоконного элемента, подразумевая наличие заметной наведенной связи поляризационных мод вследствие различных причин (стыки и соединения, механические возмущения при креплениях, вклейке и т.д., оконцовка коннекторами), а иногда и просто как характеристику фактической неточности возбуждения одной поляризационной моды в волокне. Соответственно широко применяются параметры, введенные следующим образом
fC
СГОЗstalk
(ру) W - ^
<*> (V) 0 \ У/ І ^о=0
К crosstalk *"* (Л ) ~ h’l (115)
Следует подчеркнуть, что указанные параметры характеризуют соотношение усредненных мощностей. Это обстоятельство не имеет значения для многих задач, особенно когда /»/^, и /»1св= /Г1, что часто выполняется для практических волоконных систем. При этом фактическая мощность перекрестных компонент мод мало отличается от усредненной (усреднение происходит автоматически при распространении через большое количество случайных неоднородностей и вследствие флуктуаций разности фаз мод, наведенных шумами частоты источника). Однако подчеркнем, что при
23
рассмотрении интерферометрических схем в данной работе подразумевается выполнение как раз тех условий, при которых полностью проявляются интерференционные эффекты (/ « /</, / « 1св = /Г1 и т. п.). Поэтому использование указанных параметров световодов и произведения bl позволяет оценить только усредненный уровень перекрестной компоненты поляризационных мод и не позволяет оценить фактический уровень возможного перекрестного обмена энергией между поляризационными модами ДЛИ световода в некоторый момент времени. Непосредственный уровень перекрестных компонент, строго говоря, задается коэффициентом экстинкции г|, имеющим вид (1.15), но без усреднения (этот параметр можно связать амплитудой недиагонального элемента матрицы Джонса световода, что будет рассмотрено в п. 2.1).
Для практических ДЛП световодов высокого качества типичный уровень величины й-параметра составляет 1(Г5 - КГ6 1/м [12, 16,21,26,39-44]. Однако для современных массово выпускаемых коммерческих световодов (например, компаний “Fujikura”, “ЗМ”, “Nufem”), как правило, указывается несколько худший диапазон значений Ä-параметра: 1(Г5 - КГ6 1/м [45-47]. Линейная зависимость перекрестной связи мощностей поляризационных мод хорошо подтверждается экспериментально для длин волокон порядка 10 м и. более [48].
Основными факторами, 01раничивающими поляризационно-удерживающие свойства современных волокон, считаются флуктуации параметров, сформированные при изготовлении. К ним относят флуктуации геометрии поперечной структуры и флуктуации механических напряжений, а одним из основных подобных факторов часто полагают скручивание световода при вытяжке [16, 39-40]. Однако кроме технологических факторов,, рассматриваются и т.н. «фундаментальные» пределы [14, 41-43], например, ограничение, связанное с анизотропией релсевского рассеяния излучения в плавленом кварце, влияние тепловых флуктуаций, возбуждение и распространение оболочечных мод в коротких световодах. При использовании ДЛП волокон может оказаться значимым ограничение, вызванное не взаимодействием мод, а слабыми отклонениями поляризации поля моды от поляризационной оси волокна присутствующему в строгом рассмотрению модовых функций ДЛП световода [14, 43, 44].
Следует отметить, что при использовании ДЛП световодов в практических устройствах часто важны характеристики поляризационного удержания не самого исходного световода, а фактического волоконного элемента с учетом различных факторов вызывающих связь поляризационных мод. Это может быть наличие разъемных или сварных соединений, в которых происходит угловое рассогласование поляризационных осей, кабельная заделка световода [49,50], его оконцовка вилками оптических разъемов [51, 52] и др. факторы, возникающие при установке световода в конструкцию некоторого устройства. В результате даже при использовании в практических устройствах относительно коротких (порядка 1 м) шнуров из ДЛП световодов, когда собственная перекрестная помеха имеет уровень 1(Г5 и
24
менее, может быть вполне актуальным анализ факторов поляризационных рассогласований в волоконных элементах и соединениях и учет их влияния на работу устройства [51-53].
В связи со сказанным при создании устройств на основе ДЛП световодов, как правило, возникает задача экспериментального контроля коэффициента поляризационной экстинкции волоконных элементов, а так же связанная с этой проблемой задача точного определения направлений поляризационных на концах волоконного элемента. Иногда может быть актуальна задача точного определения соотношения мощностей возбужденных в световоде поляризационных мод. В большинстве случаев для проведения таких измерений используют традиционный, «классический» принцип, согласно которому на вход световода подаегся линейно поляризованный свет и за счет ориентации направления поляризации света вдоль поляризационной оси обеспечивается возбуждение в световоде только одной поляризационной моды, например моды Ех (тогда Р}о =0). На выходе световода используется анализатор, вращая который измеряют зависимость выходной мощности от угла поворота анализатора, а соотношение экстремумов этой зависимости (это Рх и Ру=Рху), в соответствие с (1.15) дает искомый коэффициент. Положения экстремумов соответствуют направлениям поляризационных осей на выходе световода. Подобный традиционный подход (по аналогии измерениями поляризационных оптических элементов его можно назвать называют методом «скрещенных поляризаторов») к измерению коэффициента экстинкции используется, начиная с исходных этапов исследований ДЛП световодов [16, 33] и далее до настоящего времени [48, 54-58], включая проведение специальных высокоточных измерений [43]. Отметим, что в таких измерениях используется некогерентный источник света, что исключает интерференционные эффекты и обеспечивает усреднение, предусматриваемое согласно (1.15). В противном случае (при когерентном источнике) на выходе анализатора возможны интерференционные колебания интенсивности, определяемые разностью фаз поляризационных мод 0. Такие эффекты обычно рассматривают как паразитные, требующие дополнительного усложнения алгоритма измерений для исключения их влияния [59]. Основной модификацией данного принципа измерений стало использования для исследования связи мод в протяженных ДЛП световодах и ПМД в одномодовых волокнах принципов волоконной рефлектометрии, позволяющей измерять пространственное распределение связи мод [60-63]. Несмотря на различные возможные варианты непосредственной организации измерительной схемы и алгоритма измерений, принцип «скрещенных поляризаторов» определенными принципиальными особенностями из которых можно подчеркнуть следующие:
1) На входе световода требуется источник некогерентного излучения.
2) Излучение источника должно быть линейно поляризовано с высокой степенью точности.
25
3) Необходима возможность высокоточной регулировки взаимной ориентации поляризации источника и поляризационной оси световода на входе волокна.
4) Используемые внешние поляризационные элементы (поляризатор и анализатор, фазовые пластинки, если используются и т.п.) должны иметь достаточную собственную поляризационную экстинкцию (лучше, чем у тестируемого отрезка световода).
5) В случае коэффициент экстинкции волоконного элемента с несколькими (или распределенными) неоднородностями может меняться за счет изменения фазовых соотношений перекрестных компонент мод, традиционный метод измерений позволяет измерить среднее значение поляризационной экстинкции ц' = <ц>.
Высокая точность, отмеченная в позициях 2—4 должна соответствовать измеряемой поляризационной экстинкции, т.е. чем «лучше» тестируемый волоконный элемент, тем жестче требования к настройкам и элементам. Отметим, что во многих конкретных задачах, связанных с разработкой и изготовлением устройств с ДЛП световодами, когда необходимо контролировать поляризационную экстинкцию волоконного элемента, указанные особенности традиционного способа измерения могут оказаться трудновыполнимыми.
С другой стороны эффекты, связанные с интерференцией световых волн разных поляризационных мод световода содержат информацию о модах. Подобные эффекты активно используются при измерении двулучепреломления Р, Р и длины биений А. Тестируемый световод включают в плече интерферометров, поляриметров, используют как интерферометрический частотный дискриминатор, создающий периодическую изрезанность исходного спектра широкополосного источника [16,9-11,64,65]. С использованием принципов «белосветной» или «низкокогерентной» интерферометрии [66] развит еще один интерференционный подход к таким измерениям [67-70].
Однако использование интерференции поляризационных мод и перекрестных компонент поляризационных мод практически не используется для измерения перекрестной связи поляризационных мод в световодах. В качестве редких исключений можно отметить подходы, рассматриваемые в [71-74]. В [71-73] предлагается возбуждать на входе световода только одну поляризационную моду (Р^-Ро, н° использовать когерентный
источник и осуществлять вспомогательную модуляцию разности фаз 0 (нагревая тестируемое волокно). На выходе регистрируются колебания СП излучения вызванные модуляцией, которые являются следствием суперпозиции излучении прямой И перекрестной МОД (Ех И Еу=Еху) позволяют оценивать поляризационную экстинкцию. Отметим, что этот принцип измерения сохраняет основные особенности традиционного метода, перечисленные выше, за исключением, конечно, позиций 1 и 5.
Чрезвычайно интересен метод, описанный в [74], где предлагается использовать когерентный источник, возбуждать на входе световода обе
26
поляризационные моды (Ло= Р> 0= Р0/2) и осуществлять вспомогательную модуляцию разности фаз 0 (нагревая тестируемое волокно). На выходе посредством анализатора выделяется излучение одной из поляризационных мод и регистрируются колебания мощности излучения вызванные модуляцией, которые являются следствием суперпозиции излучении прямой и перекрестной компонент моды (Ех и Еух) и позволяют оценивать поляризационную экстинкцию. Такой принцип привлекателен тем, что не предполагает ни одного из указанных выше ограничений, связанных с реализацией традиционного метода.
Несмотря на экспериментальную апробацию всех указанных интерференционных способов измерения поляризационной экстинкции волоконного элемента приведенный в публикациях теоретический анализ очень краток и не дает подробного обоснования алгоритма измерений, мегрологических проблем, особенностей и преимуществ. Более того, работы [71] и [74] исходно ориентированы на измерение /г-параметра ДЛП волокна, т.е. случаю распределенной связи мод на собственных неоднородностях, что обуславливает значительные особенности, по сравнению с обобщенным случаем наведенной паразитной связи мод. Некоторый дополнительный анализ [71] и [74] приведен в [75], однако этот анализ рассматривает только ограничениям на параметры световодов, требуемые для корректного применения интерференционного подхода измерения /г-параметра.
В виду важности контроля поляризационных параметров волоконных элементов для разработки и создания волоконных интерферометров с ДЛП световодами упомянутые выше традиционный и интерференционные принципы измерений более подробно рассмотрены во введении к разделу 5 и в Приложении 5.1.
1.2. Волоконные интерферометры и измерители на их основе
После основного направления практического использования волоконно-оптических систем - волоконные коммуникационные системы - следующим привлекательным направлением использования волоконной оптики является построение измерительных устройств и датчиков. Активные исследования, направленные на разработку и создание волоконно-оптических датчиков различных физических величин, ведутся с начала 80-х годов прошлого столетия и интерес к этой области сохраняется до настоящего времени. Для создания датчиковых устройств на основе волокна используют разнообразные явления и механизмы, которые изменяют параметры распространяющегося по световоду излучения под действием внешних возмущений. Отдельное направление волоконно-оптических датчиков -интерферометрические (фазовые) волоконные датчики, которые основаны на модуляции фазовой задержки света в волокне, для регистрации которой требуется интерферометрическая схема.
27
1.2.1. Волоконные интерферометры и измерители на их основе
Волоконные интерферометры являются аналогом классических интерферометров, а базовыми вариантами волоконных интерферометрических схем являются аналоги классических схем Маха-Цендера, Майкельсона, Фабри-Перо, Саньяка, рисунок 1 .4. Эти схемы имеют свои достоинства и преимущества, в зависимости от задачи, для решения которой они применяются. Общий принцип применения интерферометра для измерения внешних воздействий основан на том, что некоторое ВОЗДСЙСТВИе на световоды интерферометра V изменяет разность фазовых задержек, что меняет интенсивность на выходе схемы, регистрируемую фотоприемником. Принципы функционирования волоконных интерферометрических измерителей описаны во многих обзорных монографиях по волоконно-оптическим датчикам, например [76-90]. В основном при работе волоконных датчиков с интерферометрами Маха-Цендера, Майкельсона, Фабри-Перо используется тепловое и механическое (как правило, растягивающее) воздействие на световоды, для регистрации электромагнитных полей применяют соответствующие преобразователи. С применением таких интерферометров достигнуты успехи в создании измерителей температурных колебаний, акустических и гидроакустических сигналов, вибраций и ускорений, магнитных полей [83, 85, 86, 91]. Вследствие специфических свойств интерферометра Саньяка (одноволоконный самосогласованный интерферометр), устройства на его основе представляют отдельное направление измерительных устройств, прежде всего это волоконные гироскопы и измерители тока [83, 85, 89].
Выражения для выходной интенсивности волоконных интерференционных схем в зависимости от параметров элементов подробно рассмотрены, например в [88]. Для двухплечевых интерферометров выходная интенсивность может быть представлена выражением
/=/0 + /т-соз(Аф), (1.16)
где Дф - разность фазовых задержек ф|, ф2 световой волны в волоконных плечах интерферометра. Коэффициенты /0и/,й - т.н. аддитивная
составляющая и амплитуда интерференционного сигнала зависят от параметров делителей и потерях оптической мощности в световодах (последний параметр зависит так же от степени когерентности источника). В идеальном случае аддитивная составляющая и амплитуда интерференционного сигнала равны и постоянны, а изменения выходной интенсивности /(/) связаны только с изменением Дф(/). Однако в реальных устройствах эти условия могут нарушаться вследствие флуктуаций параметров источника или паразитных амплитудных возмущений световодах [85, 88].
Эффективность измерителей на основе волоконных интерферометров характеризуют такими же параметрами, как и измерители или измерительные преобразователи (датчики) других типов. К таким параметрам, прежде всего, относят чувствительность, разрешающую способность, динамический диапазон, рабочий диапазон частот. Однако при разработке волоконных
28
интерферометрических измерителей используют и специфические параметры, например фазовую чувствительность ЛГф=с/Дф/с/К и фазовую разрешающая способность <рт,„ (при этом /Кф).
схема Саньяка
Рисунок 1.4. Основные волоконные интерференционные схемы (У и X - волоконные разветвители соответствующего типа, 3 - зеркальные элементы).
Разработка практического измерительного устройства на основе волоконного интерферометра подразумевает не просто изготовление волоконно-оптической интерференционной схемы, а требует решения комплекса научных и технических проблем. В этом комплексе можно выделить следующий ряд типичных ключевых проблем:
1) Создание конструкции волоконного преобразователя - конструкции, которая содержит волоконные плечи интерферометра и обеспечивает эффективное преобразование изменения измеряемой величины V в изменение разности фаз Д<р. Волоконный преобразователь является основой чувствительного элемента измерителя. Как правило, именно волоконный преобразователь задает фазовую чувствительность интерферометрического измерителя К9 (которая напрямую влияет на разрешающую способность измерителя) и его АЧХ. Описание разных подходов к построению волоконно-оптических преобразователей для интерферометрических измерителей содержится в публикациях [91-104]. Следует отметить, что при создании преобразователей для практических волоконных интерферометрических измерителей чаще всего используют намотку волоконного плеча на поверхность «опорного» цилиндра или диска. При этом, как правило, стремятся, чтобы измеряемое возмущение, приложенное к преобразователю (акустическая или гидроакустическая волна, вибрация,
29
ускорение и т.п.) обеспечивало продольное растяжение световода как наиболее эффективный механизм модуляции фазовой задержки распространяющегося света [1,4,91,92]. Более конкретные данные о применении таких конструкций для создания измерителей различный величин содержатся в работах по исследованиям преобразователей и разработкам измерителей [91-104].
2) Другим ключевым вопросом при создании практического измерительного устройства на основе волоконного интерферометра является выбор метода обработки интерференционного сигнала. Проблема состоит в том, что измеряемое возмущение, как правило, линейно связано с изменением аргумента Д<р, в то время как на выходе фотоприемного устройства регистрируется колебание вида (1.16). Согласно (1.16), линейная связь наблюдаемого сигнала /(/) с изменением Лср(/), содержащим информацию о воздействии присутствует только при условии Д(р ~ л/2. Поэтому для «выделения» информации об изменении Дф(0 из интерференционного сигнала ДО необходимо предусматривать определенные меры организации измерительной интерференционной схемы и обработки регистрируемого интерференционного сигнала.
Для организации обработки интерференционного сигнала можно, попытаться использовать принцип «пассивной» обработки, когда на величину Дф не оказывается какого-либо дополнительного воздействия. Альтернатива - «активная» обработка, когда вводится целенаправленное дополнительное (вспомогательное) изменение Дф. Пассивный принцип регистрации аргумента Дф возможен фактически только на основе применения специальных разветвителей, обеспечивающих формирование двух или трех интерференционных сигналов вида (1.16), но с фиксированной разностью начальных фаз <р0/, создаваемой разветвителем. Если разности начальных фаз фо/ известны, то совместная регистрация текущего значения интерференционных сигналов позволяет найти Дф [78, 85].
Более распространен подход к обработке интерференционного сигнала, предполагающий воздействие на интерферометр, например, посредством пьезокерамического модулятора [78, 85,86]. С помощью обратной связи можно осуществить квазистатическую стабилизацию «рабочей точки» интерференционного сигнала на линейном склоне (Дфо ~ тт/2). Однако более эффективен подход, использующий обратную связь для стабилизации рабочей точки в диапазоне частот, перекрывающем частоты измеряемых воздействий с компенсацией информационных сдвигов Дф. Тогда информационное колебание аддитивно входит в компенсирующий сигнал, подаваемый на модулятор.
И, наконец, наиболее эффективные методы, чаще всего применяемые для практического измерительных систем, подразумевают использование вспомогательной модуляции в более высокочастотном диапазоне, чем измеряемые воздействия. В таком случае интерференционный сигнал можно представить в виде
30
/=/|>+/тС08(фс(/) +
(1.17)
где фс(^) - изменение Дф, несущее информацию о воздействии и не связанное с преднамеренно введенной для обработки вспомогательной модуляцией фюскХО- Простейшим вариантом вспомогательной модуляции является модуляция гармоническим сигналом фт*/(0= Ф«5т(2тгуЬ7). При значительных индексах гармонической модуляции фт сигнал /(/) представляет собой колебание сложной формы с амплитудой /т, спектр которого содержит гармоники, кратныеУо, а форма жестко связана с текущим значением фС(0 [78, 85, 86]. Для выделения полезной информации, прежде всего, был использован тот факт, что амплитуды четных и нечетных гармоник интерференционного сигнала с гармонической вспомогательной модуляцией зависят фс квадратурно
/,(нста)~ 5т(фс(0), /т(,ст)~ С08(фс(/)). (1.18)
Для выделения фс(0 можно находить амплитуды первой и второй гармоник сигнала (синхронное детектирование) и создавать специальные схемы обработки полученных квадратурных сигналов для определения фС. Развитием такого подхода является принцип «синтезированного гетеродина» [105, 106], когда за счет фильтрации гармоник интерференционного сигнала и преобразования их частоты формируется сигнал несущей частоты/, вида
//(/) - ит со8(2я/н7 + фс(0). (1.19)
Этот сигнал идентичен сигналу разностной частоты в интерферометре со сдвигом оптической частоты в одном плече, т. е. в гетеродинной интерференционной схеме [2, 106]. Далее для выделения полезной
составляющей достаточно применения фазового детектора. Такой метод оказался достаточно привлекательным в практическом применении, особенно с появлением возможности цифровой обработки сигналов [107, 108], однако его недостатком остается относительно сложная обработка сигнала фотодетектора с частотными преобразователями. Были развиты и другие модифицированные варианты обработки с формированием фазомодулированной несущей частоты. С использованием пилообразной вспомогательной модуляции [86,88] или «двухчастотной» модуляции [109-112], сигнал вида (1.19) можно сформировать более простым образом, достаточно использовать на выходе фотоириемника полосовой фильтр. Методы «двухчастотной» или «пилообразной» модуляции дают значительное упрощение «элекгронной» обработки сигнала фотоприемника. Но они подразумевают усложнение требований к вспомогательной модуляции, поскольку осуществить двухчастотную и, тем более, пилообразную модуляцию аргумента интерференционного сигнала более сложно, чем гармоническую.
Все указанные подходы к организации обработки интерференционного сигнала имеют особенности в случае применения для тех или иных измерительных задач, интерференционных схем, свои достоинства и
31