»
1
ВВЕДЕНИЕ
Характер распространяющихся вдоль земной поверхности электромагнитных волн зависит от многих факторов, которые можно разделить на две основные группы: геологогеофизические и физико-географические. К геолого-гсофизическим факторам относятся электромагнитные параметры и структурное взаимоположсиис различных слоев и блоков горных пород, слагающих подстилающую поверхность вдоль трассы распространения (в пределах областей, существенных для распространения электромагнитных волн как по глубине, так и по площади). К физико-географическим факторам относятся рельеф местности и растительный покров.
Фундаментальные исследования Зоммерфсльда [I], Вейля [2] и Фока [3] привели к решению задачи распространения электромагнитных волн вдоль плоской и сферической однородной подстилающей поверхности. Обобщением исследований Зоммерфсльда, Вейля и Фока послужили работы Фейнберга, который в своей монографии [4] приводит решение задачи распространения электромагнитных волн вдоль плоских и сферических кусочно-однородных трасс. Другим обобщением в теории распространения электромагнитных волн явились исследования особенностей распространения электромагнитных волн для случая неоднородных по глубине слоистых трасс. Результаты указанных исследований представлены в монографии Макарова и др. [5,6], в которой показано, что в случае слоистых трасс могут появиться новые типы волн, в частности, боковая волна и поверхностная волна Ценнека [7], отсутствующая, как показано Фоком, в случае однородной по глубине трассы распространения.
В монографии Фейнберга \4\ дается решение задачи о распространении электромагнитных волн для случая статистически равномерно распределенных неровностей рельефа в модели однородного изотропного слоя с эффективными значениями комплексной диэлектрической проницаемости. Следовательно, влияние кусочно-слоистой подстилающей поверхности с учетом равномерно распределенных неровностей рельефа местности может быть осуществлено в рамках единой кусочнослоистой модели.
2
Важным и еще не решенным вопросом является учет влияния растительного покрова на распространение электромагнитных волн. Основная цель настоящей диссертации заключается в учете влияния растительного покрова на распространение электромагнитных волн в модели однородного изотропного слоя с эффективными значениями комплексной диэлектрической проницаемости «леса-слоя», зависящими от температуры окружающей среды. С учетом вышеизложенного, представление растительного покрова в модели однородного изотропного «леса-слоя» позволяет решать задачу распространения электромагнитных волн вдоль земной поверхности с учетом как геолого-гсофизических, так и физико-географических факторов в рамках единой модели кусочно-слоистых сред в одномерном трассовом приближении.
Хвойные, лиственные, смешанные и тропические леса занимают свыше 40% суши Земли, при этом степные районы на 70% покрыты посевами злаковых культур, фруктовыми садами, хлопковыми, кофейными и чайными плантациями, поэтому разработка моделей, которые позволяют качественно оценивать и количественно прогнозировать параметры электромагнитного поля в волноводном канале Земля-ионосфера при наличии растительного покрова является весьма актуальной задачей. Одновременно, учет влияния растительного покрова имеет самостоятельное значение для прогнозирования электромагнитных полей при эксплуатации различных радиотехнических систем с целью повышения надежности передачи информации радиотехническими средствами связи, повышения точности как стационарных, так и, особенно, мобильных радионавигационных систем, а также с целью повышения точности мсстоопределсиия очагов грозовой активности и прочих источников электромагнитного излучения по многопунктовым измерениям.
В приведенном ниже обзоре литературы дастся достаточно подробный анализ немногочисленных экспериментальных данных и методов расчета электромагнитных полей при наличии растительного покрова в диапазонах средних, длинных и свсрхдлшшых волн, когда длина волны электромагнитного поля много больше высоты растительности.
Обширная литсрагура, посвященная экспериментальным исследованиям и методам расчета электромагнитных полей в диапазонах коротких и ультракоротких волн рассматривается достаточно кратко, в основном с целью качественной оценки предлагаемых моделей применительно к интересующему нас диапазону частот.
Первые экспериментальные исследования по оценке влияния растительного покрова на характер распространения электромагнитных волн были проведены, по-
3
видимому, п Англии Барфильдом в середине 20-х годов прошлого века [8]. Барфильд исследовал влияние, оказываемое отдельно стоящим деревом, путем измерения ошибки радиопеленга с помощью вращающейся рамки в точках наблюдения, расположенных по окружности в непосредственной близости от дерева. В результате экспериментов, которые проводились в средневолновом диапазоне на частоте £ = 824 кГц. (X - 364м.) было установлено, что дерево существенно искажает магнитное поле волны. При этом максимальная ошибка радиопеленга на расстоянии 3 м. от дерева высотою 25 м. с диаметром ствола в нижней части 0.9-1.0 м. составляет 7.5-11.5° зимой и возрастает летом еще на 30%. Характер поведения ошибки радиопеленга по окружности позволил автору сделать вывод о том, что дерево может быть представлено в модели вертикального электрического переизлучателя, создающего вторичное магнитное поле, которое и приводит к искажению радиопеленга на излучающую станцию. Одновременно производились измерения модуля нормальной составляющей электрического ноля на расстояниях от 8км. до 160км. относительно Лондонских радиостанций, работающих на частотах 416кГц. ( X = 720м.) , 631 кГц. (X = 475м.) и 824кГц. (X = 364м.). В результате экспериментов по ком парированию поля было установлено, что на трассах, частично заполненных лесными массивами, наблюдается существенное дополнительное ослабление ноля, которое в модели однородной земной поверхности эквивалентно уменьшению эффективной электрической проводимости залесенной трассы распространения в 2,0-2,5 раза по сравнению с незалесенными трассами.
В середине 50-х годов при эксплуатации разностно-фазовой радионавигационной системы «Декка», работающей па кратных частотах в диапазоне длинных волн, было установлено, что отдельно стоящее дерево существенно искажает фазовую структуру электрического поля. В частности, в работе [9] Рейнольдс приводит графики искажения разности фаз на кратных частотах в зависимости от расстояния до дерева, из которых следует, что влияние дерева заметно на расстояниях до 30м, т.с. на расстояниях меньших или равных его высоте. При этом максимальное искажение разности фаз на двух кратных частотах (79,83кГц. и 85кГц.; 85кГц. и 127,5кГц.) составляют соответственно 0.145 и 0.19 фазового цикла.
Для объяснения наблюдаемого эффекта Рейнольдс предложил представлять дерево в модели конденсатора, в котором идеально проводящая подстилающая поверхность и вегви кроны дерева образуют пластины конденсатора, а ствол дерева эквивалентен сопротивлению, включенному между пластинами. При воздействии на дерево вертикальной составляющей падающего электрического поля Еп\ (зависимость от
времени принимается ет'*) в эквивалентной цепи дерева с эффективной высотой
4
сопротивлением ствола и емкостью кроны Сй (при условии кЬх «1, т.е. Л»И),) возникает практически равномерно распределенный ток I [9]:
(1)
где /^-эффективное комплексное сопротивление дерева, к = со/с, со - круговая частота,
Л - длина электромагнитной волны, с - скорость света в вакууме.
В квазистатическом приближении (крх «1, р^- расстояние от дерева до точки
наблюдения) персизлучснная деревом нормальная составляющая электрического поля ЕП2 имеет вид [10]:
Обозначим угол между направлениями от излучателя на дерево и от дерева па точку наблюдения, находящуюся на расстоянии от дерева, через О, тогда изменение
фазы поля у дерева, относительно фазы поля у точки наблюдения определяется выражением крК cos0. Полное поле Еп(1) в точке наблюдения Т, расположенной в
непосредственной близости от дерева, складывается из падающего в эту точку первичного поля Еп\(Г)и вторичного поля Еп2, рассеянного деревом. Учитывая, что крК cos0«l, а поле медленно меняется в пределах длины полны, то есть остается практически постоянным при рg «Я,получаем
г.е. А в формуле (4) вещественная величина, так как , и в результате получил,
что в точке наблюдения нормальная составляющая суммарного электрического поля в
Е„ 2 =-iAEnl,
(2)
(3)
£„(£) = £„, (7") •(!+ AkpgCosQ-iA).
(4)
5
присутствии дерева сдвинута по фазе относительно нормальной составляющей падающего электрического поля на угол (р
‘&9--л—г~—л (5)
\ + Акр cos0
Не располагая значением сопротивления ствола дерева Рейнольдс путем минимизации фазовой ошибки в присутствии дерева на расстоянии около 15 м. ог последнего получил следующую оценку 2.5 -103 ом.
Сравнение фазовых ошибок экспериментальных измерений и теоретических расчетов по формуле (5) показывают, что расчетные кривые достаточно хорошо совпадают с экспериментом при /? = 2.5 103 Ом для всех расстояний р., от 8 м. до 30 м.
О л
относительно дерева. На расстояниях от дерева меньше 8м. (рК < 0.5Л, И - высота дерева)
экспериментальные данные и теоретические кривые резко расходятся.
Заметим, что амплитуда нормальной составляющей суммарного электрического ноля в соответствии с формулой (4) возрастает при приближении к дереву. Однако, это противоречит известному экспериментальному факту, что амплитуда суммарного поля в диапазонах СВ и ДВ существенно (в 1,5 - 2,0 раза) уменьшается при приближении к дереву [11,12]. Указанные выше обстоятельства ставят под сомнение эффективность представления дерева в модели вертикального электрического псреизлучатсля с преимущественно активным сопротивлением (2= ^,).
Однако, по нашему мнению, в случае /С «------------- (дерево - вертикальный
(оС\
нереизлучатель, обладающий реактивным сопротивлением) А в формуле (4) становится отрицательной мнимой величиной и тогда
£„(£) = £,„(7’)-О-И-/И^со50),
т.е.
\Е„(Ц < |£„(Г)|
в согласии с результатами экспериментов, приведенными в работах [11,12]. Поэтому, и это будет показано в I главе настоящей работы, целесообразно представлять дерево в модели вертикального электрического персизлучателя с комплексным сопротивлением
2К и с существенным влиянием его мнимой части, т.с. в модели вертикального
электрического переизлучателя с емкостной нагрузкой.
В монографии Кашпровского и Кузубова [13] приведена оценка влияния лесных массивов па распространение электромагнитных волн в СВ диапазоне в случае пренебрежения взаимным влиянием деревьев. Со ссылкой на Рейнольдса [9] авторы монографии приняли за основу модель дерева в виде вертикального электрического переизлучателя с преимущественно активным сопротивлением =■&%)• Кроме этого
авторы решали задачу, пренебрегая конечной проводимостью подстилающей поверхности и взаимным влиянием деревьев, а также пренебрегая влиянием индукционных и статических членов переизлучеиия, т.е. с учетом только волновых членов переизлученного деревьями электромагнитного ноля. В этом случае нормальная составляющая электрического поля, переизлученного деревом, расположенным на идеально проводящей плоскости, при крк > 1 (р^ - расстояние от дерева до точки наблюдения) имеет вид [10]:
п2 _ л ‘ п * * (6)
2л Я, рК
Авторы монографии [13] рассмотрели случай, когда на идеально проводящей плоскости расположены одинаковые деревья с равномерной плотностью у. Тогда полное поле в точке наблюдения £„(£) в случае пренебрежения взаимным влиянием деревьев складывается из падающего поля Е/г|, которое было бы в отсутствии деревьев, и суммарного поля переизлучеиия деревьев Еп1{£)
£„(Х) = £„ + £„2(Х) = £,„ + -£*■-£- I \ ЕА*.УН*.У)—0«!у
2 я К И Р*
(7)
где х, у - горизонтальные координаты деревьев.
В монографии Фсйнбсрга [4] показано, что нормальная составляющая электрического поля на плоской подстилающей поверхности с конечными значениями электрических свойств нижнего полупространства может быть представлена в виде аналогичной суммы
7
(8)
где б - приведенный поверхностный импеданс подстилающего полупространства.
Из сравнения формул (7) и (8) следует, что распространение электромагнитных волн вдоль идеально проводящей плоскости, покрытой лесом, эквивалентно распространению вдоль нмпедансной поверхности с вещественным эффективным значением б:
И2у
3^-^. (9)
Отметим, что формула (9) выведена для случая пренебрежения индукционными и статическими членами иереизлученного деревьями электромагнитного поля, т.с. когда не
(крк <1). В квазистатической окрестности точки наблюдения в зависимости от длины
электромагнитной волны расположены сотни (СВ), тысячи (ДВ) и даже десятки тысяч (СДВ) деревьев, поэтому пренебрежение их влиянием требует серьезной оценки, которую авторы не проводили. Такая оценка будет нами сделана во II главе настоящей работы.
Таким образом, авторы монографии [13] вывели формулу (9), которая фактически оправдана для учета лесных массивов протяженностью в несколько тысяч километров, например, для Сибирской тайги. При этом формула (9) может оказаться некорректной для небольших лесных массивов протяженностью в несколько длин волн, когда влияние нндукционно статических членов иереизлученного деревьями электромагнитного поля может оказаться весьма заметным.
Тем не менее формула (9) позволяет качественно объяснить сезонные и суточные вариации напряженности электромагнитного поля на залесенных трассах. Экспериментально установлено, что нормальная составляющая электрического поля на одной и той же залесенной трассе зимой значительно больше, чем летом как для лиственных лесов Центральных [13] и Северо-Западных [14,15] районов России, так и для хвойных лесов Западной Сибири [16]. Это, по-видимому, связано с изменениями удельной электрической проводимости древесины стволов деревьев в соответствии с изменением их жизнедеятельности в зависимости от температуры окружающей среды.
На рис.1 приведены значения удельной электрической проводимости стволов лиственных (кривая I) и хвойных (кривая 2) пород деревьев Центральной Европы на
учитываются влияние деревьев, расположенных внутри окружности с радиусом
8
Зависимость удельной электрической Проводимости Древесины СТВОЛОВ деревьев (7Х(/°С)
от температуры окружающей среды (воздуха) 1°С.
1. Лиственные породы деревьев Центральной Европы [17);
2. Хвойные породы деревьев Центральной Европы [17];
3. Хвойные породы деревьев юга Западной Сибири [ 18].
9
постоянном токе в зависимости от температуры [17]. При этом о^(/*С) для лиственных и
хвойных пород деревьев совпадают между собою в интервале температур от +20° до -5°С
С\1
и изменяются от 1.2-10-2 до КГ3—— , т.е. более чем на порядок, далее кривые резко
м
расходятся. На этом рисунке также указаны величины ак(1°С) для хвойных пород
деревьев юга Западной Сибири на постоянном токе (кривая 3) [18]. На рисунке видно, что удельная электрическая проводимость стволов лиственных пород деревьев в Центральной Европе (кривая 1) практически повторяет удельную электрическую проводимость стволов хвойных пород деревьев юга Западной Сибири ( кривая 3 ) во всем диапазоне температур от -20°С до +20°С со стандартным отклонением в 2,7 раза.
Таким образом, можно констатировать, что к настоящему времени нет единого мнения об абсолютных значениях удельной электрической проводимости стволов деревьев. Однако, авторы исследований сходятся в том, что в диапазоне температур от -20°С до +20°С происходит относительное изменение аХ(/°С) более чем на два порядка,
что во всяком случае качественно объясняет сезонные изменения напряженности электрического поля вдоль залесенных трасс.
Расчеты нормальной составляющей электрического поля с использованием эффективного поверхностного импеданса 8 (/°С) по формуле (9), приведенные в
монографии Кашпровского и Кузубова [13], показывают, что при представлении дерева в модели активного переизлучатсля влияние лесных массивов в зимних условиях можно не учитывать в связи с исчезающее малым значением второго члена формулы (8) (эффект «вымерзание леса»). Указанное обстоятельство находится в противоречии с результатами экспериментальных исследований Барфильда [8], который получил, что вблизи дерева ошибка радиопеленга зимой составляет около 70% эффекта, наблюдаемого летом.
Кроме того, из формулы (9) следует, что эффективный поверхностный импеданс трассы при наличии лесной растительности является вещественной величиной и
находится на границе слабоиндуктивиой области (0>£> Однако, проведенные
нами измерения модуля функции ослабления \1¥\ в СВ диапазоне [19] показывают, что в начальной части залесенной трассы (на расстояниях до 100 км) \1У\ превышает единицу. Эго соответствует эффективному импедансу, фаза которого находится в сильноипдуктивной области ^-^) [5]. Следовательно, учет влияния
растительного покрова в модели активного персизлучателя находится в качественном
10
противоречии с известными экспериментальными исследованиями, т.к. не объясняет появление поверхностной волны типа Цеинека вдоль трасс распространения электромагнитных волн, заполненных лесными массивами.
Однако, как будет показано в 1 главе, в модели дерева в виде вертикального электрического иереизлучателя с емкостной нагрузкой в формулах (6) и (7) вместо эффективного активного сопротивления ствола дерева RK необходимо подставить
значение комплексной диэлектрической проницаемости ZR, тогда формула (9)
преобразуется к виду (с!- расстояние между деревьями)
(10)
zs cl1
В случае Rg фаза эффективной комплексной диэлектрической
гаС4.
проницаемости Zx, с уменьшением частоты электромагнитного поля будет изменяться в пределах ^>argZg >п/^ » т0 есть значение аргумента эффективного поверхностного
импеданса S оказывается в сильноиидуктивной области. Это приводит к тому, что в результате модуль функции ослабления на некоторых расстояниях от излучателя оказывается больше единицы ( |IV\>1 ) за счет влияния поверхностной волны Ценнека
вдоль залесенных трасс.
Из обзора немногочисленных работ, посвященных учету влияния растительного покрова на распространение электромагнитных волн в СВ, ДВ и СДВ диапазонах следует, ч го влияние отдельного дерева в модели активного иереизлучателя ( Zg = Rg ) позволяет
качественно объяснить искажение пеленга на радиостанцию и искажение фазовой структуры электрического поля в присутствии отдельного дерева [8,9], а также сезонные вариации модуля функции ослабления вдоль протяженных залесенных трасс [13]. При этом оказывается, что представление дерева в модели активного переизлучателя ( Zg =
RK ) некорректно, т.к. совершенно не объясняет уменьшение нормальной составляющей
электрического поля при приближении к отдельному дереву и не объясняет наличие поверхностной волны Ценнека, которое приводит к тому, что модуль функции ослабления на некоторых расстояниях от излучателя становится больше единицы, т.е. поле над залесенными трассами за счет влияния поверхностной волны Ценнека становится больше, чем на бесконечно проводящей плоскости.
- Київ+380960830922