СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.....................................................4
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ АКТИВНОГО ГАШЕНИЯ
ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ..............................................26
§1.1. Принципы построения и основные характеристики адаптивных систем активного гашения......................................26
§1.2. Дискретная реализация градиентных адаптивных алгоритмов. ... 39 §1.3. Анализ характеристик дискретного градиентного алгоритма наименьших квадратов с учетом шумов квантования................48
Выводы......................................................55
ГЛАВА II. РЕАЛИЗАЦИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ АКТИВНОГО ГАШЕНИЯ 56
§2.1. Реализация однонаправленных широкополосных приемников и излу- . чателей в системах гашения шумовых полей!...................56
§2.2. Широкополосная адаптивная система активного гашения с поисковым
алгоритмом адаптации........................................63
§2.3. Адаптивная система активного гашения многомодового акустического
поля в замкнутом объеме с градиентным алгоритмом............85
Выводы......................................................94
ГЛАВА III. АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ АКТИВНОГО ГАШЕНИЯ С ИДЕНТИФИКАЦИЕЙ КАНАЛОВ РАСПРОСТРАНЕНИЯ......................96
§3.1. Принципы построения и основные характеристики узкополосных АСА Г с идентификацией......................................97
§3.2. Экспериментальные исследования узкополосных АСАГ с идентификацией.......................................................109
Выводы.....................................................115
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.................................................117
ПРИЛОЖЕНИЕ ЛИТЕРАТУРА
4
ВВЕДЕНИЕ
Представляемая работа посвящена проблеме активного гашения волновых полей различной физической природы. Данная проблема является актуальной при решении целого ряда научных и технических задач, таких, как создание безэховых и экранирующих камер или площадок, имитирующих условия “свободного поля” [1]; обеспечение маскировки отражающих или излучающих объектов [2]; снижение уровня шума в кабинах и салонах самолетов, вертолетов, автомобилей и тракторов, снижение “внешней” шумности транспортных средств [3-9]; звуко - и виброизоляция силовых энергетических установок, снижение механических колебаний и вибраций производственного оборудования с целью уменьшения механического износа деталей, повышению их долговечности [10,11].
Традиционные пассивные методы гашения волновых полей, успешно применяемые в настоящее время, основаны на использовании различных поглощающих материалов, многослойных покрытий, вибродемпферов, перегородок, компенсаторов на основе резонансного поглощения и т.п. [11]. Обладая такими достоинствами, как надежность, относительно низкая стоимость и простота реализации, пассивные методы оказываются неэффективными при компенсации низкочастотных полей, когда необходимо значительно увеличивать толщину поглощающего слоя [8,11]. Их использование также затруднено в случаях, когда параметры излучения меняются во времени в широких пределах из - за невозможности оперативно изменять характеристики гасящей системы.
Принципиально другой подход к решению проблемы компенсации
волновых полей основан на подавлении первичного волнового поля в за-
%
данной области пространства и в заданном диапазоне частот путем создания компенсирующего поля, инверсного по отношению к исходному, с помощью системы “управляемых” излучателей.
Идею активного гашения трудно назвать новой. Первой публикацией на эту тему, по всей видимости, можно считать американский патент Луэга, выданный в 1933 году. Однако строгое решение задачи активного гашения
5
волновых полей впервые было дано только в конце 60-х - начале 70-х годов в работах Г.Д.Малюжинца, М.В.Федорюка [12-14] и М.Жесселя [15-17]. Эти работы положили начало новому направлению в развитии методов активной компенсации. Кратко рассмотрим постановку задачи активного гашения волновых полей в формулировке Г.Д.Малюжинца (см. рис.В!).
внутренние
источники
исходного
ПОЛЯ
область
гашения
внутренние источники исходного поля
область
невозмущенного
ПОЛЯ
внешние
источники
исходного
ПОЛЯ
область гашения
внешние
источники
исходного
ПОЛЯ
область кевозмущенного поля
{ диполь т Ф монополь)
8 диполь 1
[ приемники о монополь)
Рис. В1. Расположение приемных и излучающих поверхностей для внешней а) и внутренней б) задачи Г.Д.Малюжинца
Пусть замкнутая звукопрозрачная поверхность 5/ делит все пространство на внешнюю и внутреннюю области, каждая из которых может содержать источники излучения и рассеивающие тела. Предположим, что на этой поверхности равномерно размещены приемники двух типов: монополи и диполи. Внешняя задача активного гашения формулируется следующим образом: используя измерения суммарного поля всех приемников на поверхности 5, , необходимо так возбудить равномерно распределенные гасящие излучатели, находящиеся на другой замкнутой звукопрозрачной поверхности ^ , охватывающей , чтобы вне компенсирующее поле было равно с обратным знаком полю внутренних источников, а внутри 52 оно было равно нулю. Взаимное расположение источников и поверхностей для внешней задачи показано на рис.В1а. Помещая поверхность £2 внутри 57, приходим к внутренней задаче, когда поле внешних по отношению к поверхности 5/ источников компенсируется внутри 52 (см. рис.В!б). В работах Г.Д.Малюжинца было показано, что используя приемники двух типов -монополи и диполи, можно факторизовать полное поле относительно приемной поверхности 5/ , то есть выделить его часть, относящуюся лишь к внутренним или внешним источникам в отдельности. Им были также найдены явные выражения, связывающие управляющие сигналы для диполь-ных и монопольных излучателей на поверхности 62 с сигналами монопольных и дипольных приемников, расположенных на . Построенные таким образом приемная и излучающая поверхности обладают свойством однонаправленности и по аналогии с известным принципом дифракции часто называются приемной и излучающей поверхностями Гюйгенса [14].
Необходимость одновременного использования приемников и излучателей двух типов вытекает из условия единственности решения уравнения Гельмгольца [18], в соответствии с которой решение однородного уравнения внутри некоторой замкнутой области однозначно определяется по значениям поля и его нормальной производной на границе этой области. Известно, однако, что для полуограниченных областей удается построить однозначное решение только по граничным значениям поля (или его нор-
7
мальной производной), если выполнено дополнительное условие “излучения” на бесконечность [18]. Нетрудно показать, что в этом случае для решения задачи активного гашения достаточно иметь излучатели одного типа - монополи или диполи.
Задача Малюжинца допускает различные обобщения. Так, например, пользуясь стандартной процедурой перехода из временной области в частотную и обратно с помощью преобразования Фурье, можно без труда распространить решение Малюжинца на случай гашения волновых полей с произвольной зависимостью от времени. В работе [19] рассмотрена задача активного гашения звуковых волн, распространяющихся в среде, плотность и скорость звука в которой зависят от пространственных координат. Метод активного гашения электромагнитных полей на основе поверхностей Гюйгенса описан в работах [20], где показано, что из - за необходимости учета поляризации волн число приемников и излучателей должно быть увеличено вдвое по сравнению со случаем гашения скалярного поля. Известен ряд работ, посвященных развитию метода Малюжинца для задач гашения изгиб* ных колебаний стержней, пластин и оболочек [21,22]. Возможность активного гашения упругих волн в твердом теле теоретически исследовалась в работе [23]. Как видно из перечисленных работ, метод Малюжинца является универсальным и принципиально применимым для компенсации волновых полей различной физической природы в различных средах.
В последующих работах [24,25] была показана возможность использования дискретно расположенных приемников и излучателей с расстоянием между соседними элементами порядка половины минимальной длины волны, приближенно аппроксимирующих приемные и излучающие поверхности Гюйгенса. Были, также, найдены некоторые способы преодоления возникающей в такой дискретной задаче (вообще говоря, не эквивалентной задаче Малюжинца) волновой обратной связи между приемниками и излучателями [10]. В ряде работ, приведенных в обзоре [10], были рассмотрены модификации метода, предпринятые с целью создания упрощенных систем активного гашения с одним типом приемников и излучателей. В работе [26]
8
был предложен и исследован метод объединения каждой пары монополь -диполь в один сложный элемент триполь, обладающий кардиоидной диаграммой направленности. Следует отметить, что впоследствии направленные элементы типа триполь слали широко использоваться в одномерных системах активного гашения.
Выполненные теоретические исследования позволили экспериментально проверить работоспособность систем активного гашения в задачах компенсации звука в заглушенной воздушной камере [16], в одномодовом и двухмодовом волноводах[27,28] и снижении шумности промышленного трансформатора [29]. Более подробное обсуждение и подробный список работ этого периода имеется в обзоре [10].
Полученные экспериментально результаты подтвердили привлекательность метода активного гашения волновых полей, но, в то же время, выявили необходимость весьма точной настройки передаточных функций системы управления и критичность систем активного гашения к небольшим изменениям исходных данных, имеющим место в любой реальной задаче. Так, например, для того, чтобы снизить уровень монохроматического поля на 20 дБ необходимо обеспечить точность настройки гасящего сигнала по амплитуде в пределах ±0,6 дБ и по фазе - ±5° . Корректное управление гасящими излучателями требует знания функций Грина волновой задачи, геометрии приемной и излучающей поверхностей, физических свойств реальных приемников, излучателей, а также параметров электронных цепей управления. Следует отметить однако, что точное определение функций Грина аналитическими или экспериментальными способами сопряжено с значительными сложностями. Проблема наегройки системы управления становится особенно острой при возрастании N - числа приемников и излучателей, поскольку при этом требуется вычислить или определить Д'2 передаточных функций между ними.
Преодолеть указанную трудность удалось путем применения адаптивных методов и алгоритмов настройки систем активного гашения [30-33]. Отличительная особенность адаптивных систем состоит в том, что в про-
9
цессе работы они могут автоматически изменять свои параметры (или даже структуру), “приспосабливаясь“ к априори неизвестным или изменяющимся условиям функционирования [34]. Особенно эффективным средством автоматической настройки систем управления стали различные модификации адаптивных градиентных алгоритмов [35-39]. В зависимости от поставленной задачи при этом используются различные критерии качества, такие, как суммарная мощность остаточного акустического поля в точках расположения контрольных приемников, мощность остаточного вибрационного поля, мощность волны, бегущей в некотором выделенном направлении, мощность излучаемого или рассеиваемого поля в дальней зоне. В сочетании с использованием новых технологий в области конструирования приемников и излучателей [40,41], эти методы обеспечили существенный прогресс в развитии адаптивных систем активного гашения (АСАГ).
В настоящее время известно множество публикаций, посвященных теоретическому и экспериментальному исследованию методов активного гашения. Значительное количество патентов, имеющих отношение к этой тематике, свидетельствуют об успешном коммерческом использовании с начала 90-х годов некоторых типов АСАГ. Разработкой новых методов и систем активной компенсации заняты научные центры во многих ведущих странах мира. Используя традиционную классификацию по способу применения систем, сделаем краткий обзор основных современных направлений развития АСАГ.
1. Системы гашения в свободном пространстве. Если источник шума локализован и если источник противошума можно расположить рядом с исходным на расстоянии, меньшим половины минимальной излучаемой длины волны, то уровень исходного поля может быть понижен за счет преобразования первичного монополя в диполь, квадруполь или мульти-поль более высокого порядка. Суммарное излучение диполя по уровню оказывается меньшим, чем излучение однополюсника, если расстояние между двумя монополями, образующими диполь, мало по сравнению с длиной волны [42]. Введением в систему дополнительных источников с преобразо-
10
ванием ее в мультиполь можно добиться дальнейшего снижения общего уровня шума. Таким способом удается компенсировать шум, создаваемый небольшими механизмами, типа компрессоров [3], и даже шум двигателя грузового автомобиля в заданном угловом секторе [43].
В тех случаях, когда источник исходного шума не локален (его размеры больше длины волны) и/или по техническим условиям гасящий излучатель нельзя разместить вблизи от него, задачу компенсации шума в пространстве можно решить путем использования АСАГ, реализованных по методу Малюжинца - Жесселя. Например, в работе [44] сообщалось о теоретическом и экспериментальном исследовании трехмерной АСАГ, состоящей из одного монопольного приемника и большого количества распределенных по сферической поверхности ( излучающая поверхность Гюйгенса) монопольных источников. При этом достигалась компенсация поля первичного источника, расположенного в центре сферы, в полосе частот 20 -200 Гц с эффективностью 10-15 дБ. В [45] для гашения узкополосного лопастного шума мощного промышленного вентилятора использовалась система, состоящая из 12 излучателей и 6 контрольных микрофонов. При этом удалось снизить излучение шума в окружающее пространство на 20 -30 дБ при улучшении параметров самой вентиляционной системы. В работе [46] с помощью АСАГ решалась внутренняя задача Малюжинца - Жесселя компенсации монохроматического поля. При этом приемная поверхность Гюйгенса отсутствовала, а первичный и гасящий излучатели запитывались от одного синусоидального генератора на частоте 200 Гц. Такая схема активного гашения (обычно называемая неавтономной) является моделью системы с идеальным приемником и гарантирует отсутствие волновой обратной связи и самовозбуждения [10]. Излучающая поверхность Гюйгенса в этих экспериментах синтезировалась в зависимости от постановки задачи разными системами излучателей. Если внешнее поле при компенсации внутреннего должно было сохраняться неизменным (классическая задача Малюжинца), то использовались Триполи. Если внешнее поле могло быть изменено, то использовалась система монополей. Уровень компенсации ис-
ходного поля внутри области гашения при использовании трех трипольных излучателей и трех контрольных микрофонов достигал 10-15 дБ. В [9] описывается неавтономная АСАГ для гашения мощных квазигармонических составляющих шума турбовентиляторного двигателя. Поскольку эти составляющие жестко связаны с лопастной частотой турбины, опорный сигнал АСАГ синтезировался в данном случае из сигнала тахометра, измеряющего частоту вращения турбины. Гасящая поверхность Гюйгенса была реализована с помощью 12-ти акустических горнов, размещенных по периметру сопла. Три контрольных датчика располагались в трех метрах от сопла. При включенной системе гашения подавление сигнала на лопастной частоте и ее первой гармонике достигало 18 дБ в секторе 60 градусов от оси турбины.
Последующие работы по гашению акустических полей в свободном пространстве были связаны с созданием автономных АСАГ, синтезирующих сигналы гашения на основе непосредственного измерения исходного акустического поля с помощью системы первичных измерителей [47]. В [48] была исследована простейшая пространственная автономная АСАГ, использующая монополь и диполь в качестве первичных приемников и такую же конфигурацию в качестве гасящих излучателей. Геометрически все приемники и излучатели располагались на одной оси. При этом путем специального соединения приемных и излучающих элементов удалось компенсировать волновую обратную связь. Моделирование и эксперименты показали, что такая система, управляемая многоканальным адаптивным фильтром, мало искажает исходное поле до системы измерителей, обеспечивая компенсацию монохроматического поля на 20 -30 дБ в секторе порядка 45 градусов относительно оси за системой гасящих излучателей.
2. Одномерные системы гашения. Типичной одномерной системой является воздушный канал или трубопровод, заполненный жидкостью, в котором распространяются плоские волны с длиной волны, по крайней мере в 2 раза большей ширины канала. Такого рода каналы характерны для вентиляционных систем, систем кондиционирования воздуха и систем охлаждения си-
- Київ+380960830922