2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
1. ПРЕДИСЛОШЕ............................................ 5
2. ВВЕДЕНИЕ.............................................. 6
3. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ..................
0.1. Классификация основных типов ВС МСВ ................ 16
0.2. Слоистые волноводы МСВ при однородном
подаагничивании...................................... 22
0.3. Резонаторы и волноводы МСВ с неоднородным
подаагничиванием..................................... 29
0.4. Постановка задачи................................. 39
4. ГЛАВА I. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ЧАСТИЧНЫХ ОБЛАСТЕЙ ДЛЯ
ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ВС МСВ ..... . 47
1.1. Применение МЧО для анализа ВС МСВ с перпендикулярным подаагничиванием................................... 49
1.2. Тестовая задача для алгоритма анализа волноводов МСВ сложного поперечного сечения с нормальным подаагничиванием...................................... 58
1.3. Применение МЧО для анализа волноводов МСВ с касательным подаагничиванием . . ................ 62
1.4. Тестовая задача для алгоритма анализа волноводов МСВ сложного поперечного сечения с касательным подаагничиванием ......................................... 65
5. ГЛАВА 2. ДИСПЕРСИОННЫЕ СВОЙСТВА ВОЛНОВОДОВ МСВ М®1 -
ТИПА ПРИ КАСАТЕЛЬНОМ И НОРМАЛЬНОМ ПОДМАГНИ-
ЧИВАНИИ.......................................... 70
з
Стр.
2.1. Распространение МСВ в металлизированной феррито-вой структуре конечных размеров при касательном подмагничивании..............................................70
2.2. Спектр собственных волн МШ - волновода со ступенчато-неоднородным касательным подмагничива -
нием...................................................76
2.3. Дисперсионные свойства некоторых типов МЗМ-вол -новодов с перпендикулярным подмагничиванием ... 82
2.4. Проверка допустимости ступенчато-неоднородной аппроксимации поля подмагничиваяия при исследо -
вании волноводов МСВ................................94
6. ГЛАВА 3. ДИСПЕРСИОННЫЕ СВОЙСТВА ВОЛНОВОДОВ МСВ
СЛОЖНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ ПРИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОМ ПОДМАГНИЧИВАНИИ........................ . . 102
3.1. Дисперсионные свойства волноводов МДФДО - типа при нормальном подмагничивании с учетом конечной ширины ферритового полоска ........................... ... 103
3.2. Дисперсионные свойства МДФДЛ - волноводов при нормальном ступенчато-неоднородном подмагничи -вании...............................................109
3.3. Дисперсионные свойства системы двух связанных
нормально намагниченных волноводов МСВ ..... П5
7. ГЛАВА 4. СПЕКТР СОБСТВЕННЫХ МАГНИТОСТАТИЧБСКИХ ВОЛН МНОГОСЛОЙНЫХ ВОЛНОВОДОВ С КАСАТЕЛЬНЫМ ПОД -МАГНИЧИВАНИЕМ.................................................129
4
Стр.
4.1. Спектр собственных волн МДФДО-волновода МСВ с ферритовой пластиной конечной ширины при касательном подмагничивании ........................ 130
4.2. Дисперсионные свойства МДФДМ-волноводов МСВ при касательном ступенчато-неоднородном подаагни -чивании........................................... 135
4.3. Дисперсионные свойства волновода ПМСВ, образо -ванного геометрической неоднородностью феррито-
вого слоя..................................... 147 '
4.4. Дисперсионные свойства системы двух связанных, касательно намагниченных волноводов МСВ .... 150
8. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.............................................. 159
9. ПРИЛОЖЕНИЕ I. Общее описание и инструкция пользова-
ния алгоритмами анализа собственных
волн магнитостатических волноводов . . 161
10. ПРИЛОЖЕНИЕ 2. .................................................. . 180
11. ПРИЛОЖЕНИЕ 3............................................ 180
12. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ....................................... 182
5
ПРЕДИСЛОВИЕ
Задача теоретического исследования волноводов магнитостати-ческих волн представляет большой научный и практический интерес в связи с перспективами миниатюризации элементной базы радио -электроники СВЧ на основе магнитостатических волн и колебаний.
Настоящая диссертация посвящена численному исследованию дисперсионных свойств некоторых волноведущих структур для магнитостатических волн, включая волноводы с конечной шириной фер-ритовой пластины, с неоднородным подмагничиванием, а также структуры, состоящей из двух связанных волноводов. Исследование проводилось для случаев нормальной и касательной ориентации постоянного магнитного поля.
Автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору Е.И. Нефедову за руководство работой, а также доктору физико-математических наук, профессору, A.B. Вашковскому за постоянный интерес и внимание к работе.
6
ВВЕДЕНИЕ
Одной из основных тенденций современной радиоэлектроники является освоение все более коротковолновых диапазонов частот. Повышение рабочих частот РЭА требует решения целого комплекса сложных научно-технических и конструкторско-технологических за-• дач /I/. Большов значение имеет проблема комплексной миниатюризации СВЧ - тракта РЭА с возможно более высоким уровнем интеграции элементов /2/. В настоящее время большинство известных конструкций интегральных схем (ИС) СВЧ выполняется на основе планарных полосковых линий (ПЛ) различного типа (несимметричная ПД, копланарная, щелевая и т.д.) /3/. Пассивные элементы ИС СВЧ (резонаторы, направленные ответвители (НО), невзаимные устройства, фильтры и т.д.) имеют при этом размеры, соизмеримые с длиной электромагнитной волны в полосковых волноводах. Таким образом, использование электромагнитных волн в качестве носи -теля энергии радиосигнала ограничивает возможности микроминиатюризации ИС СВЧ, поскольку длина электромагнитных волн в ПЛ составляет величину порядка С /(СО \ЛГ*р<р ^ ГД0 и) - -
частота сигнала, С - скорость света в вакууме, £э<рр = 1+10 -эффективная диэлектрическая проницаемость данной ПЛ, характеризующая ее волноводные свойства.
Принципиальная невозможность дальнейшего уменьшения разме -ров пассивных элементов ИС СВЧ на основе ПЛ ставит задачу поиска других путей развития микроэлектроники СВЧ; определенные перспективы открываются, в частности, с переходом к ИС СВЧ в объемном исполнении /1,4/.
Потребности радиоэлектроники СВЧ являются важнейшим стимулом для исследований в области волновых процессов в твердом
7
теле /5*7/. Известно, что в поляризуемых средах (пьезоэлектри -ки, полупроводники, сегнетоэлектрики, сверхпроводники, ферриты) существуют специфические, определяемые типом поляризации среды типы волн и колебаний: акустические волны в пьезоэлектриках, волны носителей заряда в полупроводниках, волны поляризации в сегнетоэлектриках, волны электронной плотности в сверхпроводни-ках> магяитостатическин спиновые волны в ферромагнетиках /5*9/. Общей их особенностью и главным отличием от электромагнитных волн является малая длина волны / ( 10“® г 10"^, А0- с/# ),
а также сильная зависимость дисперсионных свойств от внешних воздействий, определяющих тип поляризации среды (внешнее по -стоянное электрическое поле для полупроводников и сегнетоэлектри-ков, постоянное магнитное поле для ферритов и т.д.). Наибольший интерес представляют исследования дисперсии волн неэлектромаг -нитной природы в пленочных волноведущих структурах (ВС), обра -зоваиных слоем (или несколькими слоями) материала, поддерживающего распространение волн данного типа, а также слоями диэлектрика и металла. Поскольку толщина слоев, изготавливаемых по эпитаксиальной технологии, оказывается, как правило, соизмеримой с длиной волны данного типа, появляется возможность эффективного управления дисперсией этих волноводов. Успехи в области физики волновых процессов в тонкопленочных слоистых ВС, наряду с достижениями технологии, позволяющей получать эпитаксиальные структуры, обладающие необходимыми свойствами (малое затухание, одно -родность и т.д.), позволяют говорить о возникновении целого научного направления - твердотельной волновой электроники СВЧ /5т0/.
Ожидается, что в недалеком будущем станет возможной замена
8
всех или большинства полосковых конструкций СВЧ-тракта РЭА твердотельными модулями, созданными по планарной технологии с ВЫСОКОЙ степенью интеграции, определяемой отношением Л/Ло .
Это позволило бы, в принципе, решить основные проблемы микро -миниатюризации элементной базы СВЧ, поскольку имеется возмок -ность снизить размеры распределенных СВЧ - элементов по край -ней мере на 2тЗ порядка /5т13/.
Одним из наиболее интенсивно развивающихся в настоящее время направлений твердотельной волновой электроники является спин-волновая электроника /6,7, 94-14/, предает изучения которой составляют магяитостатические волны (МСВ) в ферромагнетиках. Благодаря последним достижениям технологии, появилась возможность создавать тонкие эпитаксиальные слои феррита (как правило, железо-иттриевого граната (ЖИГ), обладающие малыми магнитными потерями и достаточной однородностью свойств по длине и ширине слоя /9г 12/. Магнитостатические волны обладают рядом уникальных возможностей (зависимость дисперсионных свойств от величины и направ-ления внешнего постоянного поля подаагничивания йд, сравнительно низкая групповая скорость Угр ~ Ю5 м/с), которые позволяют создавать на их основе самые разнообразные элементы СВЧ - тракта: линии задержки, фильтры, невзаимные устройства и др., имеющие характеристики, принципиально нереализуемые в диапазоне частот 1+20 ГГц на основе электромагнитных или акустических волн /12/. На сегодняшний день только МСВ обеспечивают возможность линейной обработки радиосигнала непосредственно на СВЧ. Известны также работы /15,16/, в которых продемонстрирована работоспособность МСВ - элементов в миллиметровом диапазоне (до частот 45+60 ГГц). Возрастающий интерес разработчиков РЭА
9
к МСВ ставит задачу более углубленного теоретического исследо -вания ВС МСВ с целью получения количественной информации об их дисперсионных свойствах.
Настоящая диссертация посвящена теоретическому (численному) исследованию дисперсионных свойств некоторых типов ВС МСВ, а также выяснению возможности их оптимизации по заданному пара -метру.
Диссертация состоит из введения, обзора литературы, четырех глав, заключения и 3 приложений.
В обзоре литературы приведена классификация основных ти -пов ВС МСВ, дан краткий обзор известных на сегодняшний день экспериментальных и теоретических исследований по данному направлению, предложены общая модель ВС МСВ сложного поперечного сечения, обобщающая большинство известных конструкций, и сформулирован круг задач, решаемых в диссертации (0.4).
Изложению предложенной и разработанной автором методики численного исследования волноводов МСВ, основанной на методе частичных областей (МЧО) /17,18/, посвящена глава I. Общее описание методики, дисперсионные уравнения, описывающие собственные волны и базисные функции пятислойных частичных областей при нор -мальном и касательном подмагничивании, соотношения ортогональ -ности и формулировка внешних граничных условий применительно к ВС МСВ приведены в 1.1, 1.2. Созданный на основе данной методики алгоритм анализа ВС МСВ сложного поперечного сечения при касательном или нормальном подмагничивании был проверен путем сравнения полученных численных результатов с известными эк -спериментальными результатами для случая нормальной ( 1.3) и касательной ( 1.4) ориентации поля подмагничивания Нд, сделан
10
вывод о пригодности алгоритмов для дальнейших исследований.
В главе 2 приведены результаты численного исследования простейших моделей ВС МСВ: волновод типа металл-феррит-металл (М®1) при касательном подмагничивании с учетом конечной ширины ферри-товой пластины ( 2.1), ступенчато-неоднородного касательного подмагничивания ( 2.2), а также некоторых УШ - структур при нормальном подмагничивании ( 2.3). Выявлены основные физические закономерности волновых процессов в ферритовых МСВ - волноводах конечного поперечного сечения. В параграфе 2.4 произведена проверка допустимости учета неоднородности постоянного магнитного поля в ступенчатом приближении.
В главе 3 описаны дисперсионные свойства МСВ - волноводов МДФДМ (металл -диэлектрик-феррит-диэлектрик-металл) - типа при нормальном подмагничивании. Произведена классификация типов воля, способных распространяться в таких волноводах. Рассмотрены, в частности, волноводные свойства МДФДМ - еолноводэ, содержа-• щего ферритовую пластину конечной ширины при однородном подмагничивании. Показано, что известная ранее теоретическая модель (приближение "магнитной стенки") дает количественно неверные результаты, особенно при малых значениях волновых чисел вблизи частот отсечки (сдвиг частоты отсечки Д/^ 100 МГц в диапазоне 2*2,5 ГГц) ( 3.1). Результаты численного исследования волноводов МДФДМ - типа при ступенчато-неоднородном подмагничивании приведены в 3.2, показана возможность создания на основе таких волноводов управляемых магнитным полем линий задержки со слабой частотной дисперсией, сделан вывод о большей перспективности ВОЛНОВОДОВ С неоднородным распределением ПОЛЯ Нф, имеющих минимум в центральной части волновода, по сравнению с исследованным
II
случаем /19,20/, когда в центральной части волновода имелся максимум распределения статического поля.
Проведено исследование дисперсионных свойств системы двух связанных МДФЛМ - волноводов при нормальном однородном подмагни-чивании в зависимости от расстояния между ферритовыми пластинами и положения металлических экранов, произведен расчет длины НО на основе такой структуры ( 3.3). Сделан вывод о возможности создания узкополосных, перестраиваемых полем Но миниатюрных НО на
основе систем связанных волноводов МСВ. Исследованы дисперсион-
—►
ные свойства волновода с периодической неоднородностью поля Н0 на поперечном сечении (число периодов равно двум); показано,что, используя неоднородное подаагничивание, можно создавать узкие близкорасположенные изолированные друг от друга волноводы МСВ.
Глава 4 посвящена численному исследоованию волноводов МСВ МДФДМ - типа при касательном подмагничивании: исследована дис -Персия волновода, представляющего собой ферритовую пластину конечной ширины ( 4.1); показано, что, как и при нормальном под-
магничивании, приближение "магнитной стенки" дает количественно неверные результаты, особенно при небольших значениях продольных волновых чисел. Установлено, что узкие МДФДМ-волноводы имеют сравнительно широкие полосы частот со слабой дисперсией, а также показано, что волноводы данного типа обладают невзаимностью при несимметричном расположении ФП относительно металлических экранов. Исследованы неоднородно намагниченные структуры,сделан вывод о большей перспективности касательно намагниченных волноводов для создания узкополосных управляемых фильтров по сравнению с случаем нормального неоднородного подмагничиВания. Волноводы МСВ при неоднородном касательном подмагничивании могут обладать
12
при соответствующем выборе распределения постоянного магнитного поля также более широкой полосой частот со слабой дисперсией Угр 0,4+0,6) ГГц. Кроме того, волноводы данного типа обладают сильной невзаимностью в случае более толстых $П (толщина ~50мкм). Результаты анализа связанных волноводов МСВ при касательном подмагничивании приведены в 4.3. Показано, что ввиду существования в волноводах с касательным подмагничиванием поверхностных МСВ (ПМСВ), диапазон частот которых шире диапазона частот объемных МСВ (ОМСВ), распространяющихся в волноводах с нормальным подмагничиванием, имеется возможность создавать на основе свя -занных ВС данного типа более широкополосные управляемые НО. Направленные ответвители могут быть созданы также на основе фер-ритовой структуры с периодически неоднородным касате'льным подмагничиванием.
В Приложении I приведены структурные схемы, описание входных данных и инструкция пользования созданными автором алгоритмами численного анализа волноводов МСВ с нормальным и касательным подмагничиванием.
Основные результаты диссертации опубликованы в следующих печатных работах:
1. Васильев И.В., Нефедов Е.И. Математическое моделирование волноводных структур магнитостатических волн /55/.
2. Васильев И.В. Математическое моделирование волноводов МСВ с нормальным подмагничиванием /73/.
3. Васильев И.В. Спектр собственных волн МДФДО - волновода МСВ с ферритовой пластиной конечной ширины при касательном яод-кагничивании /77/.
13
4. Васильев И.В. Дисперсионные свойства некоторых типов магнитостатических волноводов с касательным и нормальным под-магничиванием /80/.
5. Васильев И.В., Макеева Г.С. Распространение магнитостатических волн в металлизированной ферритовой структуре конечных размеров /78/.
6. Васильев И.В. Спектр собственных волн магнитостатического волновода со ступенчато-неоднородным подмагничиванием /79/.
7. Васильев И.В. Дисперсионные свойства некоторых типов магнитостатических волноводов с перпендикулярным подмагничиванием /81/.
Основные результаты диссертации докладывались на Всесоюзных семинарах "Проблемы теории и автоматизированного проектирования объемных интегральных схем СВЧ", Москва, Институт радиотехники и электроники АН СССР, 1982 г., "Интегральные и функциональные устройства СВЧ", Киев, Респ. дом экономической и научно-технической информации, 1983 г., "Объемные интегральные схемы СВЧ", секция "Твердотельные приборы и устройства СВЧ" при Моск.гор. правлении НТОРЭС им. A.C. Попова, февраль и ноябрь 1984 г., "Прикладные методы расчета физических полей", Институт проблем моделирования в энергетике АН УССР, Крым, Симеиз, 1984 г.
Диссертационная работа выполнялась по плану научно-технических работ Института радиотехники и электроники АН СССР, её основные результаты вошли в отчета по темам: "Разработка методов проектирования и моделирования интегральных схем СВЧ"
(шифр "Миля",№ Гос.рег. 1782082), "Исследование различных эффектов в ферромагнитных полупроводниках и гетероструктурах феррит-полупроводник" (шифр "Кокос-НРЭ", Ä Гос.рег. 0I8300II059),
14
"Исследование процессов возбуждения, распространения и приема магнитостатических волн (МСВ) "(шифр "Зубан" Л гос.рег. 81020868).
Имеются акты об использовании разработанных автором программ - основного результата диссертации - в научных исследованиях, проводимых в Белорусском Госуниверситете и во ВНИИРТе.
15
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ
1. Методика численного анализа волноводов МСВ с учетом конечной ширины ферритовых пластин и неоднородным нормальным или касательным подаагничиванием.
2. Магнитное поле низших волноводных мод может весьма сильно проникать за пределы ферритовых пластин. Установлены в связи с этим границы применимости феноменологического приближения типа "магнитных стенок."
3. Неоднородное по ширине ферритовой пластины подаагничива-ние создает каналы для волноводного распространения объемных или поверхностных магнитостатических волн. При уменьшении неоднородности подмагничивания полоса частот таких волноводов резко сужается.
4. Спектр собственных волн систем связанных волноводов МСВ при нормальном или касательном подмагничивании, состоящих из двух ферритовых пластин конечной ширины либо образованных неоднородным подаагничиванием. На основе связанных волноводов МСВ могут быть созданы миниатюрные управляемые постоянным магнитным полем направленные ответвители с длиной элемента связи ''■'2*10 мм.
I
16
ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
O.I. Классификация основных чипов ВС МСВ
Волноводные свойства МСВ в направляющих структурах весьма разнообразны и зависят в первую очередь от величины,ориентации и распределения внутреннего эффективного поля подмагяичивания Но » а также частоты <f =°)/£ЯГ. Простейшей моделью ВС МСВ является неограниченная по ширине слоистая структура МДФДМ - типа (рис. 0.
I один или оба металлических экрана могут отсутствовать) при однородном распределении поля Но . приложенном вдоль одной из координат. Из экспериментальных результатов, а также теоретических исследований, основанных на совместном решении системы уравнений Максвелла в магнитостатическом приближении и уравнения Ландау-Лифшица .для движения намагниченности в безобменном приближении /14, 21/ следует, что вдоль продольной оси у в данной структуре могут распространяться волны трех типов: пря-
мые объемные МСВ (ПОМСВ) при Holl Z в диапазоне 1 частот /о < (¥о = 1%1 Йо - частота ферромагнитного резонанса ,
частота намагниченности ферри -та, X = -2,8МГц/Э - гиромагнитное отношение, 43ГМо-намагниченность насыщения феррита), поверхностные волны (ПМСВ), имеющие экспоненциальное распределение по толщине ферритовой пластины (ФП), и распространяющиеся вдоль одной из ее граней
f-
при Holl X в диапазоне случае
МДФДЛ-структуры, //7= /о+/лт - в случае МШ-структуры),
« " ^ ^
обратные объемные волны (ООМСВ) при Но II у на частотах /о < </1/10,11/. Здесь и далее в качестве феррита рассмат-
ривается железо-иттриевый гранта, имеющий 47ГМ0= 1750Э.
Учет продольной и поперечной неоднородности волновода
17
У £ 1
Ш
) а Ч,'
Л
л
Ш
/с
\
/
2^.?
т
/
Рис. 0.1. Поперечные сечения волноводов МСВ (I - металлические экраны, 2 - феррит, 3 - диэлектрик): а) ФП в диэлектрике, б) ФДМ - структура, в) слоистая МДФДМ-структура, г) двухслойная ВС типа феррит-феррит при различном подмагничивании по величине и направлению /22/.
На рис. 0.1 а«-в волновой вектор направлен в плоскость рисунка, а на рис. 0.1. г образует произвольные углы с векторами Ндр Нфз»
- Київ+380960830922