Симметрии и спин-угловые корреляции в реакциях и распадах

Оглавление
Введение 13
О ядрах и частицах........................................................... 13
Об атомном проекте и ядерной физике.......................................... 14
О своевременности............................................................ 16
О науке и технологиях....................................................... 17
Об истине.................................................................... 18
О ценности науки............................................................ 20
О физике вещества........................................................... 21
О ценности ядерной физики................................................... 22
О симметриях................................................................ 23
О целостности науки......................................................... 24
Об ориентированных ядрах ................................................... 26
О спин-угловых корреляциях ................................................. 27
О содержании диссертации.................................................... 28
О структуре диссертации..................................................... 30
О спиновых матрицах плотности .............................................. 32
О квантовой теории углового момента......................................... 33
О форме диссертации......................................................... 34
Благодарности................................................................ 36
Публикации и доклады......................................................... 36
I Взаимодействие спин-ориентированных частиц и проблема обращения времени 38
1 Полное сечение взаимодействия поляризованных нейтронов и ориентированных ядер 39
1.1 Поехали..................................................... 39
1.2 Слабые взаимодействия в ядрах и V чётность..................40
1.3 Динамическое усиление................................................42
1.4 Нарушение V чётности в реакциях с нейтронами ........................44
1.5 V нечётные эффекты в нейтронных резонансах...........................46
1.6 Есть только миг 47
1.7 Включаюсь........................................................... 50
1.8 Спип-угловые корреляции в амплитуде рассеяния на угол 0..............52
1.9 Свойства S-матрицы и наблюдаемые ................................... 54
1.10 Физика спин-угловых корреляций.......................................56
1.11 Проблема Т инвариантности........................................... 59
1.12 Гипотезы о природе TWV и TVVC взаимодействий.........................61
1.13 Эволюция представлений о TV силах....................................64
1.14 Ограничения на TWV и TWC взаимодействия ............................ 66
1.15 Что нового дают ориентированные ядра? .............................. 69
1.16 Т неинвариантная V чётная 5-векторная корреляция ....................70
1.17 ’’Наивные” оценки и 5-векторная корреляция ......................... 72
1.18 Дваді ;ать лет спустя............................................... 75
2 Тройное деление поляризованных ядер 77
2.1 Шире круг........................................................... 77
2.2 3- и 5- векторные корреляции как ”нуль-наблюдаемые” .................80
2.3 Т нечётная корреляция в тройном делении ............................ 83
2.4 ’’Наивная” оценка тройной Т нечётной корреляции в делении............86
2.5 Схематическая квантовая модель тройного деления .....................88
2.6 Спин-орбитальный механизм формирования Т нечётной корреляции 91
2:7 Тройная Т нечетная корреляция в двухступенчатой реакции..............95
2.8 Т нечётная корреляция в реакции 10В(гі, 07) 96
2.9 ROT-эффскт.......................................................... 99
3 Зависимость сечений и спин-угловых корреляций от энергии сталкивающихся частиц 101
3.1 Перевожу дыхание....................................................101
3.2 V нечётный эффект в полном сечении .................................102
3.3 Энергетическая зависимость V нечётного дихроизма....................104
3.4 Явление резонансного усиления ......................................106
3.5 Резонансное усиление и 5-векторпая корреляция ......................108
3.6 Проблема парциальных нейтронных ширин р-волновых резонансов . 109
3.7 Динамическое усиление и 5-векторная корреляция .....................111
3
3.8 Выстроенные ядерные мишени.........................................115
3.9 Новые времена......................................................118
3.10 Т инвариантность и ’’обычные” сиин-угловые корреляции..............120
3.11 Энергетический сдвиг, обусловленный нарушением Т инвариантности 122
3.12 В защиту метода энергетического сдвига.............................125
4 Сиин-угловые корреляции и проверка симметрии по отношению к обращению времени 127
4.1 Что такое осень....................................................127
4.2 Метод выделения угловых корреляций ................................129
4.3 Ориентированные частицы, реакции и распады.........................134
4.4 Инвариантные сферические функции...................................137
4.5 На далёкой Амазонке................................................139
4.6 Новые предложения по выстраиванию ядер ............................141
4.7 Статистическая оценка 5-векторлой корреляции в полном сечении . . 146
4.8 Матричный элемент ТУРС смешивания .................................148
4.9 Оценка ТУРС эффектов для р-волновых резонансов ядра 1271 .... 151
4.10 Перспективы поиска 5-векторной корреляции .........................153
II Обращение времени, пространственная чётность и взаимодействие нейтронов с ядрами 155
5 Упругое рассеяние нейтронов на ядрах 156
5.1 Поляризованные нейтроны и поляризованные ядра......................150
5.2 Т неинвариантная Р нечётная 3-векторная корреляция ................158
5.3 Ложные эффекты ....................................................160
5.4 Кто бы мог подумать................................................101
5.5 Два способа измерения Р нечётного дихроизма........................163
5.6 Р-А теорема .......................................................165
5.7 Уточнение Р-А теоремы..............................................106
5.8 Продольная поляризация и продольная асимметрия ....................169
5.9 Оценка величины отличия продольной поляризации от продольной
асимметрии.........................................................171
5.10 Дифракционное рассеяние нейтронов..................................173
5.11 Р-А теорема в брэгговском отражении нейтронов......................176
5.12 Поперечная асимметрия .............................................178
4
5.13 Упругое рассеяние назад .........................................182
5.14 Дифференциальное сечение упругого рассеяния......................185
5.15 Асимметрия нскогерентного упругого рассеяния назад...............187
5.16 Ещё одна формулировка Р-А теоремы ...............................189
5.17 Численные оценки.................................................190
5.18 Практическая ценность и актуальность.............................193
6 Модель резонансного взаимодействия нейтронов и ядер 196
6.1 Формула Эриксона ................................................196
6.2 Модель компаунд-резонанса .......................................200
6.3 Уточнение модели.................................................203
6.4 Метод связанных каналов .........................................204
6.5 Поправки к Б-матрице ............................................207
6.6 Двухканальная модель нейтронного резонанса ......................209
6.7 Модель сферической ямы с плоским дном ...........................210
6.8 Упрощенное описание узких резонансов ............................212
6.9 Смешивание з- и р-вол новых резонансов ..........................215
6.10 Величина эффекта смешивания .....................................216
6.11 Явный вид поправок к Э-матрице...................................219
6.12 Вопросы, вопросы.................................................221
III Электродинамика, нейтронные резонансы и симметрии226
7 Угловой момент классического электромагнитного поля 227
7.1 Угловой момент электромагнитного ноля ...........................227
7.2 Законы сохранения в классической электродинамике.................229
7.3 Энергия и угловой момент в дииольном излучении...................230
7.4 Законы сохранения для канонических величин ......................234
7.5 Угловой момент, уносимый излучением..............................237
7.6 Мультипольиое разложение интенсивности излучения ................240
7.7 Мультипольиое разложение потока углового момента ................244
8 Радиационный захват нейтронов ядрами 247
8.1 Радиационный захват и проблема нейтронных ширин .................247
8.2 Волновая функция начального состояния ...........................251
8.3 Коэффициенты при угловых корреляциях.............................253
8.4 Особенности извлечения х и у из экспериментальных данных.........256
8.5 Роль з - волны в формировании угловых корреляций..................261
8.6 Положение отрицательного в-волнового резонанса в ядре 1178п . . . 265
8.7 Гипотеза о двух отрицательных 5-волновых резонансах...............268
8.8 Поли излучений электрического и магнитного диполей................273
8.9 Интерференция, чеширский кот и проблема памяти ...................276
9 Особенности р- волнового взамодействия нейтронов и ядер 280
9.1 Интерференционные эффекты в полном сечении .......................280
9.2 Связь между V нечётными эффектами в упругом канале ...............281
9.3 V нечётные эффекты и положения резонансов ........................285
9.4 V нечётные эффекты в интерференционных минимумах..................287
9.5 Корреляция р-волновых нейтронных амплитуд.........................292
9.6 Влияние корреляции нейтронных амплитуд на полное сечение .... 295
9.7 Деформационный эффект в р-волновых резонансах ....................298
9.8 V нечётный дихроизм на выстроенных ядрах .........................300
IV Слабое взаимодействие лептонов и ядер 302
10 Релятивистские поправки 1-го и 2-го порядка в гамильтониане для нуклонов, вовлеченных в электромагнит7гые и слабые взаимодействия 303
10.1 Ценности и стоимости..............................................303
10.2 Джорджа Сороса птенцы.............................................308
10.3 Проблема формфактора др...........................................309
10.4 ... и не только ..................................................312
10.5 Сверхтонкое взаимодействие и д. захват ...........................314
10.6 Сверхтонкий эффект и слагаемые 2-го порядка по ь/с................317
10.7 Слагаемые 2-го порядка по ь/с и потенциал.........................320
10.8 Слагаемые 2-го порядка по ь/с в операторе полулептонного перехода 323
10.9 Релятивистская модель ядра........................................326
10.10 Усиление слагаемых, подобных спин-орбитальному взаимодействию,
в операторе нолулентонного перехода...............................328
10.11 Электромагнитное взаимодействие в ядрах ..........................331
11 Захват мюонов ядрами 334
11.1 Эффект выстроенности в угловом распределении нейтрино.............334
11.2 Поляризация и выстроонность мезоатомов............................336
6
11.3 Чеширский кот опять улыбается.......................................339
11.4 Угловое распределение нейтрино для гамов-^еллеровского перехода . 342
11.5 Мультипольные разложения для слагаемых 2-го порядка по и/с ... 344
11.6 Общее выражение для углового распределения нейтрино ................348
11.7 Сверхтонкий эффект с точностью до слагаемых 2-го порядка по у/с . 350
11.8 Амплитуды (і захвата с точностью до слагаемых 2-го порядка но у/с . 353
11.9 Ещё раз о вычислении углового распределения нейтрино ...............357
12 Захват мюонов с распадом дочерних ядер 361
12.1 Постановка задачи...................................................361
12.2 Волновая функция системы а + N + N..................................362
12.3 Состояния дискретного и непрерывного спектров в системе а + N + N 363
12.4 Захват мюона ядром 6Ьі с переходом в непрерывный спектр ядра 6Не 366
12.5 Спин-угловые корреляции в системе а + п + п.........................369
12.6 Т инвариантность и захват мюонов....................................370
12.7 Т неинвариантная поляризация нейтронов в системе а + п + п .... 372
V Симметрии и механизм деления ядер 376
13 Деление поляризованных и выстроенных ядер 377
13.1 Отцы-основатели.....................................................377
13.2 Вдоль обрыва по-над пропастью.......................................381
13.3 Институты и установки...............................................383
13.4 Проекты и судьбы....................................................386
13.5 Угловое распределение продуктов распада ядра........................389
13.6 Каналы деления О.Бора ..............................................393
13.7 Метод Струтинского..................................................395
13.8 Представление спиральности..........................................397
13.9 V нечётные и V четные корреляции в реакции (п, /)...................400
13.10 Научный руководитель ставит задачу.................................404
13.11 Деление спин-ориентированных ядер быстрыми нейтронами .............408
13.12 Полное и дифференциальное сечения деления спин-ориентированных ядер нейтронами..........................................................411
13.13 Спин-тензоры и интуиция ...........................................414
13.14 Деление выстроенных ядер р-волновыми нейтронами ...................418
13.15 Гсксадекапольная составляющая углового распределения осколков . . 422
7
14 Спиновая ориентация осколков деления ядер 426
14.1 Спиновая ориентация осколков .....................................426
14.2 Представление спиральностей осколков..............................428
> 14.3 Матрица коэффициентов передачи ориентации ........................431
14.4 Оценки коэффициентов передачи ориентации .........................435
14.5 Коэффициенты передачи продольной и поперечной поляризации . . . 438
14.6 Угловая анизотропия 7 квантов и тройное деление...................440
14.7 Свойства каскадного 7 излучения...................................442
14.8 Тройное деление и выстраивание осколков...........................445
15 Деление поляризованными нейтронами ориентированных ядер 447
15.1 Бывает всё на свете хорошо.................;.......................447
15.2 Унитарные преобразования Б-матрицы ..............................449
15.3 11-матрица и приближение Райха-Мура ..............................452
15.4 Представление спиральности и чётность ............................456
15.5 Представление чётности и спиральности ............................459
15.6 Коэффициенты Ь<з в (Р |/Г| П)-представлении ......................461
15.7 Читаем классиков..................................................464
15.8 Классики о Л-симметричиых ядрах...................................469
15.9 Волновая функция компаунд-ядра ...................................472
15.10 Делительные амплитуды ............................................475
15.11 Редукция делительных каналов .....................................478
15.12 Угловые корреляции в делении ядер медленными нейтронами .... 481
15.13 Приближение изолированных уровней. Отличия от модели Сушкова-Фламбаума...............................................................484
15.14 Симметрия ядра на барьере и канал 1,1 с К = 0.....................488
Заключение 491
О целях работы..........................................................491
Об основных идеях.......................................................492
Об основных результатах.................................................494
О вечном................................................................499
Основные положения, выносимые на защиту ................................499
А Рабочие инструменты I: элементы теории спиновой ориентации и угловых корреляций ' 506
А.1 Чистые и смешанные спиновые состояния частиц......................506
8
Л. 1.1 Чистое спиновое состояние частицы - волновая функция .... 506 А. 1.2 Чистое спиновое состояние частицы - матрица плотности .... 507
А. 1.3 Смешаное спиновое состояние ансамбля частиц ..................507
А. 1.4 Вектор поляризации отдельной частицы или ансамбля частиц . 508
А.2 Пример: спин 1/2 508
А.2.1 Чистое спиновое состояние частицы - волновая функция .... 508 Л.2.2 Чистое спиновое состояние частицы - матрица плотности .... 509 А.2.3 Вектор поляризации - чистое спиновое состояние частицы ... 510
А.2.4 Смешаное спиновое состояние ансамбля частиц ..................510
А.2.5 Вектор поляризации ансамбля частиц ...........................511
А.2.6 Промежуточные выводы..........................................511
А.З Спиновая ориентация ансамбля частиц относительно выделенной оси 512
Л.3.1 Заселённости спиновых подсостояний ...........................512
А.3.2 Поляризация ..................................................513
Л.3.3 Выстроснпость .............................................. 514
А.3.4 Параметры ориентации .........................................516
А.4 Общий случай спиновой ориентации. Спин-тензоры ориентации . . . 517
А.4.1 Преобразование поворота для матрицы плотности.................517
А.4.2 Коэффициенты Клебша-Гордана...................................518
А.4.3 Спин-тензоры ориентации ......................................520
А.4.4 Замечания об определении спин-тензоров........................521
А.4.5 Спин-тензоры ориентации и параметры ориентации ...............522
А.4.6 Спин-тензоры ориентации в произвольной системе отсчёта . . . 524
А.4.7 Нормированные и ненормированные спин-тензоры..................525
А.5 Спин-тензоры и векторы .............................................526
А.5.1 Сферические составляющие векторов ............................526
А.5.2 Трансформационные свойства сферических составляющих векторов ...............................................................527
А.5.3 Спин-тензоры ориентации 1-го ранга и вектор поляризации . . 528
А.5.4 Матричные элементы от сферических составляющих оператора
егшиа..........................................................529
А.5.5 Матрица плотности и спин-тензоры в случае спина 1/2...........530
А.5.6 Векторные гармоники ..........................................531
А.6 Вычисление сумм от произведений коэффхпщентов Клебша-Гордана 532
А.6.1 Функции Рака ' • . 532
А.6.2 Нормированные функции Рака и их свойства......................534
9
А.6.3 Пересвязка индексов и суммы с тремя коэффициентами Клеб-
ша -Гордана .................................................535
А.6.4 {^-символы..................................................530
А.б.5 Связь между ^-символами и функциями Рака....................538
А.0.6 Суммы с четырьмя и пятыо коэффициентами Клсбша-Горлана 539
A.7 Свойства сферических гармоник.....................................540
А.7.1 Теорема сложения сферических гармоник.......................540
А.7.2 ” Соединение” сферических гармоник .........................541
А.7.3 Инвариантные свертки сферических гармоник (инвариантные
сферические функции).........................................542
А.7.4 3-векторные инвариантные свертки ...........................543
А.7.5 4-вскторные инвариантные свертки ...........................544
A.7.0 Свертки сферических гармоник - неприводимые операторы (обобщённые сферические функции)....................................544
В Рабочие инструменты II: элементы формальной теории реакций 546
B.1 Кинематика в задаче двух тел......................................546
B. 1.1 Энергии и импульсы в задаче двух тел .............•.........546
В. 1.2 Угловые моменты в задаче двух тел...........................547
В. 1.3 Парциальные волны в канале бинарной реакции.................548
В. 1.4 Упругое кулоновское рассеяние...............................549
В. 1.5 Э-матрица ............................................... 551
В. 1.6 Упругое рассеяние и реакции - амплитуды и дифференциальные сечения ........................................................552
В. 1.7 Явные выражения для дифференциальных сечений в реакциях
с нейтронами ................................................554
В.1.8 Обобщённая формула Блатта-Биденхарна........................556
В. 1.9 Явные выражения для кинематических коэффициентов, если
некоторые индексы принимаются равными нулю...................558
В.1.10 Спиновая ориентация разлетающихся частиц в рассеянии и реакциях .............................................................559
В.1.11 Оптическая теорема для частиц со спином ....................561
В.1.12 Явные выражения для коэффициентов, определяющих ампли-
туду упругого рассеяния на угол 0 медленных нейтронов .... 563
В.2 Резонансы в бинарных реакциях.....................................563
В.2.1 Основные обозначения .......................................563
10
В.2.2 Волнован функция вне области взаимодействия .................564
В.2.3 Волновая функция в области взаимодействия ...................565
В.2.4 Идея Я-матричной теории......................................565
В.2.5 11-матрица...................................................566
В.2.6 Связь между Э- и Я-матрицами.................................568
В.2.7 Э-матрица в случае большого числа открытых каналов...........570
В.2.8 Редукция в пространстве каналов .............................570
В.2.9 Явный вид волновой функции в области взаимодействия .... 572
B.З Задача трёх тел .....................................................573
В.3.1 Энергии и импульсы в задаче трёх тел.........................573
В.3.2 Гиперсфсричсские гармоники...................................574
B.3.3 Волновая функция трёх частиц.................................575
С Рабочие инструменты III: элементы теории электромагнитных и слабых взаимодействий 577
C.1 Электродинамика .....................................................577
C. 1.1 Уравнения движения и законы сохранения ......................577
С.1.2 Симметрии и законы сохранения................................579
С. 1.3 Неоднозначность тензора энергии-импульса ....................579
С. 1.4 Неоднозначность тензоров углового момента ...................583
С. 1.5 Канонические угловые моменты частиц и поля...................585
С. 1.6 Задача об излучении в классической электродинамике и муль-
типольные потенциалы...........................................587
С. 1.7 Мультипольные разложения в классической теории излучения . 590
С. 1.8 Мультипольные разложения в квантовой теории излучения . . 594
С.1.9 Полуклассическая теория излучения............................597
С.2 Слабые взаимодействия................................................600
С.2.1 Слабое полулентониое взаимодействие..........................600
С.2.2 Гамильтониан слабого взаимодействия..........................602
С.2.3 Оператор слабого нуклонпого тока.............................604
С.2.4 Гипотезы СУС и РСАС и значения формфакторов .................606
С.2.5 Нсрслятивистский оператор полулептонного перехода............608
С.2.6 Дифференциальная вероятность д захвата ......................613
С.2.7 Мультипольные разложения в нолулептонных процессах .... 615
С.2.8 Вычисление лептошюй части ...................................617
И
С.2.9 Явные выражения для коэффициентов, определяющих угловое
распределение нейтрино в гамов-^геллеровском переходе .... 620
Литература 621
12
Введение
О ядрах и частицах
По совести, лгало кого интересуют предметы, изложенные в этой диссертации. По именно поэтому я и решил её написать. У меня на глазах исчезает, как берег в тумане, огромная и очень интересная область исследований. И вовсе не потому, что тема исчерпана.
Внимательным наблюдателям уже в конце 1950-х годов стало ясно, что интерес к ядерной физике идёт на спад.1 В 1960-м, закрывая конференцию по структуре ядра, проходившую в Кингстоне (Канада), В.Ф.Вайскоиф |115] сказал: ’’...некоторые физики как на востоке, так и на западе, считают единственной вещью, достойной того, чтобы ею заниматься, физику элементарных частиц... Я совершенно не согласен с такой точкой зрения...” Но он, конечно, не собирался никого останавливать: ”...в действительности мы должны оказать им всю ту моральную поддержку, в которой они нуждаются... В конце концов, протон и мезон также являются важной частью природы...” В те два десятилетия, которые последовали за этой рсчыо, появились модель электрослабых взаимодействий, гипотеза кварков, квантовая хромодинамика, теория струн, то есть и в самом деле сложилась современная наука об элементарных частицах.
Очень важную роль сыграли и новые установки, значительно расширившие возможности экспериментаторов. В 1967 году в Советском Союзе вблизи Серпухова был запущен ускоритель протонов, рассчитанный на энергию 76 ГэВ, самый мощный в тот момент. Это был не только ’’ответ” на 28 ГэВ и и 35 ГэВ по протонам, достигнутые, соответственно, в ЦЕРНе (Европейский центр ядерных исследований рядом с Женевой) в 1959 году и в Брукхэвене (США) в I960 году, но и ’’вызов”. Он был принят, и уже в 1971-м в Батавии (США), а в 1976-м в ЦЕРНе начали роботу машины, разгонявшие протоны до энергии 400 ГэВ.
Ничего крупнее серпуховского ускорителя в СССР уже не было построено. В
гЯ узнал об этом уже пекле того, как стал заниматься ядерноП физикой, и это открытие меня позабавило, потому что я родился в 1958 году.
13
этом, кстати, была своя логика. Ведь ранее, в 1950-х годах ведущие европейские страны, учредив ЦЕРН, отказались от национальных программ в области физики высоких энергий в пользу совместных проектов. В конце концов что-то похожее произошло и в США.
В середине 1980-х годов там, в Батавии, начал действовать крупнейший в мире ускоритель со встречными пучками (коллайдер), в каждом из которых протоны приобретают энергию 1 ТэВ (то есть 1000 ГэВ). Однако строительство следующей установки - супсрколлайдсра на энергию 20 ТэВ в каждом пучке - в 1993 году решением конгресса США было остановлено. Главной надеждой физиков всего мира теперь является большой адронный коллайдер (LHC - Large Hadron Collider). Его сооружение должно быть закончено в ЦЕРНс в конце нынешнего, 2007 года. В каждом из встречных пучков протоны будут иметь энергию 7 ТэВ.
Что же касается ядерных взаимодействий при низких энергиях, то сегодня это, уже вне всяких сомнений, не самая горячая область. Причины вполне понятны. С одной стороны, за порогом достигнутого заведомо находится область неизвестного (хотя неизвестное располагается не только там - к этому и пытался привлечь внимание В.Ф.Вайсконф). Поэтому в поисках нового люди всегда будут стремиться прежде всего к предельным величинам (в данном случае, к очень высоким энергиям и очень малым расстояниям). С другой стороны, характерные ядерные энергии слишком уж далеки от энергий нашего повседневного мира, то есть энергий связи атомов в молекулах. Поэтому по мере того, как осознавались сложности и опасности ядерных технологий, снижались и ожидания.
Об атомном проекте и ядерной физике
О колоссальном различии молекулярных и ядерных энергий стало известно в самом начале 20-го столетня. Но лишь ближе к его середине был найден способ наглядно это продемонстрировать - с помощью атомной (на самом деле, ядерной) бомбы. В это время ведущие мировые державы, разделённые нешуточной враждой, вкладывали огромные средства в производство движущихся, плавающих и летающих машин, способных рушить и уничтожать. Понятно, что возник огромный интерес и к ядерному оружию, и к ракетным средствам его доставки. В результате были развёрнуты беспрецедентные во многих отношениях проекты (не только но размаху, но и но степени сотрудничества учёных, инженеров, военных и политиков) - сначала в США, а потом в СССР и других странах.
Без атомного проекта ядерная физика точно не попала бы в ту фазу стремнтель-
14
ного развития, которую она прошла за два-три десятилетия, начиная с конца 1910-х годов. 11с было бы уникальных установок и целого поколения исследователей, вовлечённых в эту область. Им не пришлось начинать с нуля; в 1952 году появилась замечательная книга Дж.М.Блатта и В.Ф.Вайекопфа [08], подытожившая достижения ”отцов-основатслей”. II всё-таки, фактически, именно эго поколение, призванное и эпоху ’бури и натиска”, создало науку об атомном ядре. Его яркие представители - О.Бор и Б.Р.Моттсльсон, авторы знаменитой монографии [148, 181], удостоенные в 1975 году Нобелевской премии.
Разумеется, быстрое развитие сопровождалось вложением немалых средств. Едва ли кто-то ставил вопрос об окупаемости. В науку был перенесен тот дух соперничества, который возник при разработке технологий. II на западе, и на востоке это был не рыночный проект (в этом советским руководителям было проще - принципы рыночной экономики их мало беспокоили). Важнее были соображения престижа.
В какой-то момент эта эпоха закончилась. Точно так же, как завершилась острая фаза противостояния в пилотируемой космонавтике. В 1961 году первым человеком в космосе стал Юрий Гагарин. В 1909 году Нейл Армстронг первым шагнул на Луну. Но вот в 1972-м состоялась последняя, шестая по счёту посадка на Луну в рамках американской программы ’’Апполон”. С тех пор, уже 35 лет, никто туда не летает.
К счастью, ядерная физика - это наука, а не технический проект. Поэтому изменение порядка л размеров финансирования - это не конец, а лишь толчок к изменению формы существования. Сегодня, находясь в одном ряду с другими областями физики, наука о ядре не лидирует в рейтингах значимости. И это естественно, потому что инструменты, необходимые для работ с атомным ядром, сложны и опасны.
Важно осознавать, что энергоиасыщснность всех тех процессов, с которыми человечество имеет дело в повседневной жизни, нс превосходит 0.1 эВ на 1 атом. Максимум - это как раз 0.1 эВ, то есть примерно 1000 К, характерная температура горения, суть которого состоит в разрушении одних молекул іг образовании других. Эти энергии не являются разрушающими для атомов и, следовательно, не являются катастрофически разрушающими для тех структур, которые состоят из атомов. В то же время энергии, обычные для субатомного мира, начинаются от 1 МэВ.
Между тем, именно технологии, связанные с повседневными процессами и обычным веществом - вот, что интересует человечество в первую очередь, как в древности, так и сейчас. Интересно, что до конца 18-го столетия в основе таких технологий лежали скорее достижения химии и биологии (в зависимости от того, шла ли речь о неживом или живом),2 нежели физики. Ведь до этого момента в центре внимания
2Характерио, что в комедии А.С.Грибоедова ’Торе от ума”, написанной в 1821 году, одна из
15
физиков находились главным образом механические движения, свет, теплота и электрические разряды. II лишь после открытии Л.Гальваии и А.Вольта и основанных на них работ Г.Дэви по электролизу, выполненных в первое десятилетие 19-го века, физики занялись, наконец, веществом (неживым) и атомами.3
Таким образом, сегодняшнее падение интереса к ядерной физике - это следствие и избыточного внимания к ней в определённый, исторически короткий промежуток времени, и особенностей ядериых технологий.
О своевременности
В избыточном внимании и забегании вперёд нет ничего нового. В своё время, на рубеже 15-го и 16-го столетий две великие (на тот момент) державы соперничали в открытии новых земель, полных пряностей и золота. Эту гонку не остановил даже договор, согласно которому линия, прочерченная с севера на юг через всю Атлантику, отделила португальски!! восток от испанского запада.4 Отважный капитан Ф.Магеллан уговорил правителей Испании поручить ему добраться до восточных островов, двигаясь только на запад. Таким образом, договор, составленный без учёта шарообразности Земли, не был бы нарушен. Беспримерная экспедиция - первое кругосветное плавание, в ходе которой сам Ф.Магеллан погиб, состоялась в 1519-1522 годах.
Любопытно, однако, что этот успешный, в общем-то, oih.it, в течение долгих десятилетий пикто не повторял. Португальцы держались раз и навсегда проложенного маршрута вокруг Африки, а у испанцев хватало забот в Америке. Второе по счёту кругосветное путешествие было предпринято лишь в 1577-1580 годах командой англичанина Ф.Дрейка, причём, похоже, без наперёд намеченного плана. Нанеся большой ущерб целому ряду испанских поселений на западном побережье Южной и Центральной Америки и желая избежать столкновения с испанцами на обратном
героинь следующим образом отзывается об естествоиспытателе: ”. ..он химик, он ботаник, князь
Фёдор, наш племянник.”
3Тогда и установилась весьма зыбкая грань между химией и физикой вещества. Так, с должности ассистента у химика Г Дэви началась научная биография великого физика М.Фарадея. А Э.Резерфорд за свои выдающиеся труды но физике радиоактивности в 1908 году был удостоен Нобелевской премии по химии. Меня всегда также интересовал вопрос, до какой степени сотрудники Московскою института физической химии понимают своих коллег из Московского же института химической физики.
^Граница была отнесена так далеко ма запад от европейских берегов, что часть Южной Америки, открытая позже, оказалась в пределах ’‘востока”. Договор был точно соблюдён, и по этой причине Бразилия говорит по-португальски в отличие от остальных, испаиоязычиых, стран Южной и Центральной Америки.
16
пути в Атлантике, Ф.Дрейк повёл свой корабль домой через Тихий океан. Более того, всё последующее 17-е столетие Тихий океан был лишь местом подобных же стычек англичан и испанцев. II только в 18-м веке это огромное пространство, открытое Ф.Магелланом, стало, наконец, предметом систематического изучения. Здесь появились французские экспедиции под руководством Л.Бугенвиля и Ф.Лаперуза, а также английские исследователи во главе с Ф.Куком.
О науке и технологиях
Что же касается технологий, то на вопросе об их отношении к науке тоже стоит задержаться. С ним связаны некоторые заблуждения, характерные для нашего времени. Наука сегодня - это то ли общественный институт, то ли отрасль экономики. В -любом случае для сё функционирования требуются значительные средства. Неясен, однако, механизм их возврата. II вот, по одну сторону - рассерженная публика, восклицающая: ’’Пусть они объяснят, чем занимаются на деньги налогоплательщиков!” С другой же стороны доносится: ”Если бы не фундаментальная наука - ис было бы мобильников, компьютеров и интернета!”5
Есть, конечно, и другой уровень дискуссий. Отстаивая строительство суисркол-лайдера (в итоге, так и не построенного), С.Вайпбсрг написал очень интересную книгу [333]. Вот одно из самых захватывающих мест: ”... В 1987 году я давал показания в защиту проекта.. .перед комитетом палаты по науке, космосу и технологиям. Я описал, как в процессе изучения элементарных частиц мы открываем законы, которые становятся всё более согласованными и универсальными, и как мы начинаем подозревать, что это не случайность... После того, как я сделал эти замечания, последовали... вопросы со стороны членов палаты. Они вылились в диалог между... конгрессменом Гаррисом Фавслом...и конгрессменом Доном Риттером... М-р Фавелл: ... Иногда мне хочется, чтобы всё было выражено в одном слове... Мне кажется, др. Вайпбсрг, что вы близко подошли к этому... Вы сказали, что подозреваете, что не случайно существуют законы, управляющие материей, и я пометил у себя, что не поможет ли это найти Бога?... М-р Риттер: Если эта машина может сделать
5Интернет, точнее система World Wide Web (Всемирная Сеть), это не преувеличение, а законная гордость физиков. Её придумал сотрудник ЦЕРНа Т.Бернерс-Ли в 1989 году- Исходная проблема заключалась в том, что с ростом энергии частиц, сталкивающихся в ускорителях, быстро увеличивался массив экспериментальных данных. Нужно было приспособить сети, уже тогда соединявшие компьютеры, находившиеся в разных странах, к дистанционной обработке полученных результатов. Именно это и было сделано, но вдруг выяснилось, что разработанная система имеет значительно более широкую область применимости.
17
такое, я собираюсь изменить точку зрения и поддержать проект...”
На самом деле, наука и технологии - это, хотя и связанные, но совершенно разные вещи. Водь технологии - это не столько знания, сколько умения. Их роль всегда была значительной. Уже самые древние технологии - речь, орудия труда и огонь -позволили первобытному человеку распространиться но всему земному шару. Дальнейшее становление цивилизаций связано с земледелием, приручением животных, строительством, выплавкой металлов, простейшими информационным технологиями (вслед за речью) - письмом, чтением, счётом0 и многими другими полезными навыками. Но, заметим, наука далеко не сразу появляется в этом списке.
Разумеется, у истоков любой технологии стоят люди с пытливым умом и немалым терпением. Они пробуют, сравнивают, проверяют и добиваются устойчивых результатов. Таким образом, помимо технологий, формируется научный метод: верно лишь то, что многократно подтверждено опытом. И лишь потом появляется наука, которая сама но себе есть технология получения и сохранения знания, добытого с помощью научного метода. Конечно, эти знания могут быть использованы для создания новых технологий. Но разве только в этом состоит ценность науки?
Об истине
Рассмотрим, в качестве примера, историю, связанную с Н.Коперником. В первой половине 1С-го века он построил гелиоцентрическую систему мира. Сам интерес к астрономии, широко распространённый в то время, мог иметь вполне прагматическую природу. Началась, как выше уже было сказано по другому поводу7, эпоха великих географических открытий (или, иначе, эпоха глобальной экспансии европейской цивилизации). Хронометры ещё не были изобретены, но по таблицам относительных положений планет, Солнца, Луны и звёзд грамотный штурман мог определить долготу корабля, затерянного в океане или достигшего неизвестных берегов. Понятно, что спрос на эту технологию был очень высок.
Была и дополнительная причина - интерес к точному определению даты важнейшего христианского праздника - Пасхи (первое воскресение после первого новолуния после дня весеннего равноденствия). Уже в конце 15-го века возникли сомнения в том, что именно 22 марта по юлианскому календарю, который тогда повсеместно был принят в Европе, день равен ночи. В 1514 году папа Лев X поднял вопрос о реформе календаря. Долгие исследования и дискуссии завершились лишь в 1582 году, когда папа Григории XIII положил начало новому, григорианскому летоисчислению.
6Мпоп1с, почему-то, думают, что шк1юрм&циош1ые технологии появились в 20-м веке. Эго, ко-
нечно, педор&чумение - умение обращаться с информацией имеет длшшуто историю.
18
Многие вещи в гелиоцен трической системе выглядели проще, нежели в геоцентрическом подходе. Известно, однако, что предсказания II.Коперника были не очень точны. Ведь он не знал, к примеру, что орбиты планет представляют собой не окружности, а эллипсы. В то же время над таблицами, основанными на системе К.Птолемея, поработало не одно поколение астрономов. И не секрет, конечно, что с помощью тщательно подобраных дополнительных параметров (эпициклов) многое можно описать с довольно высокой эффективностью. Таким образом, практическая ценность гелиоцентрической системы была совсем неочевидной.
Тем не менее идеи Н.Коперника привлекли к себе значительное внимание. Причём это внимание было такого свойства, что великий астроном решился на публикацию своего главного труда лишь в очень преклонном возрасте (он умер в 15-13 году, вскоре после выхода книги). Ему, в самом деле, было, чего опасаться - ведь в 1С1С году римско-католическая церковь всё-таки официально запретила распространение учения Н.Коперника. Вот только, спрашивается, почему?
Сегодня мы понимаем, что без гелиоцентрической системы не было бы механики И.Ньютона (и, следовательно, всей сегодняшней пауки и техники). Потому что Н.Коперник правильно указал ту инерциальную систему отсчёта, в которой относительное движение Солнца и планет полностью объясняется одними только силами взаимного притяжения. Но почему уже в 1С-м веке (за сто лет до рождения
II.Ньютона) идея о движущейся Земле и неподвижном Солнце казалась такой волнующей?
Ответ лежит на поверхности. Его можно найти, к примеру, в посвящении папе Павлу III, написанном II.Коперником: ”... хотя мне известно, что мнения философов не имеют ничего общет с мнениями толпы, так как они стремятся только к познанию истины, . ..меня обуревали сомнения, - должен ли я обнародовать мои взгляды или последовать примеру Пифагора и некоторых других, передававших тайны своей философии не письменно, а устно друзьям и единомышленникам. По моему мнению, они делали это не из завистливого желания сохранить при себе тайны своей науки, ... а для того, чтобы прекраснейшие открытия.. .не подверглись осмеянию со стороны тех, кто слишком ленив, чтобы заниматься науками, не приносящими денег..
Ключевое слово, столь непопулярное в наше время, это истина. В то далёкое время оно волновало обе стороны. Одни считали, что уже владеют сю. Другие имели основания думать, что истине ещё только предстоит быть открытой. Но сравнивая страсти, кипевшие вокруг истинности тех или иных утверждений о природе в предшествующие века, с нынешним равнодушием к такого рода проблемам, поневоле задумываешься, не случилось ли чего с родом человеческим, не произошла ли уже
19
обратная мутация от Homo Sapiens к Homo Habilis?
О ценности науки
Похоже, что ещё 100 лет назад, и 1005 году, когда вышла книга А.Пуанкаре ’’Ценность науки” [511, всё было в порядке. IТотому что она начинается со слов: ’’Отыскание истины должно быть целью нашей деятельности..По тому, что написано далее, видно, что автору и в голову не приходило ещё чем-то оправдывать ценность науки, ведь наука - это и есть поиск истины. Книга посвящена совсем другому - исследованию, позволяет ли наука постичь истину.
Что же касается технологий, то разговор о них предваряется следующим замечанием (удивительным образом перекликающимся с приведённым выше текстом Н.Коперника, написанным за 350 лет до того): ’’Люди практические требуют от нас только способов наживы денег. Этн люди не заслуживают ответа..Дальше у А.Пуанкаре идёт: ”Я не говорю: наука полезна потому, что она научает нас создавать машины; я говорю: машины полезны, потому что, работая для нас, они некогда оставят нам больше времени для научных занятий...” Об уже открытых рентгеновских лучах (при том, что медики сразу начали пользоваться рентгеновскими снимками) нет даже упоминаний. А рассуждая о людях, финансирующих строительство обсерваторий, А.Пуанкаре пишет: "Можно было бы, конечно, рассказать им о морском деле, важность которого признаётся всеми... Но это значило бы обращать внимание на менее значимую сторону вопроса. Астрономия полезна, потому что она возвышает нас над нами самими. ..она полезна, потому что она прекрасна - вот что надо говорить...” На самом деле, примерно это и пытался втолковать С.Вайнберг конгрессменам.
Книга А.Пуанкаре была хорошо встречена читающей публикой. В то время многие начали интересоваться наукой. Ещё в 1824 году Н.Карно опубликовал свои ’Размышления о движущей силе огня”, но именно в начале 20-го столетия появились огромные пароходы, пересекавшие Атлантику, а компактные двигатели внутреннего сгорания стали сердцем автомобилей и самолётов. В 1826 год}' увидело свет первое изложение электродинамики, принадлежавшее А.Амперу, но лишь современники А.Пуанкаре оказались свидетелями широкого внедрения электричества в повседневный быт и изобретения радиосвязи. Траты на науку, однако, были относительно невелики, так что вопрос о ’’деньгах налогоплательщиков” ещё не казался важным.7
7Я, кстати, никогда не слышал, чтобы "налогоплательщики” хоть как-то оценивали тс траты и даже жертвы, на которые шли представители предшествующих поколений и без которых не было бы сегодняшней науки, или задумывались о том, что и у нашего поколения есть определённый долг
20
О физике вещества
Есть важное обстоятельство, которое, по-видимому, никто и не мог заметить на том рубеже 19-го и 20-го столетий. Наука пересекла порог и 0.1 эВ па 1 атом. Напряжения в сотни вольт, которые стали обычны для лабораторий, уже сами по себе смертельно опасны. Тс же сотни вольт, поданные на вакуумную трубку, дают реигсновские лучи, которые, как со временем выяснилось, тоже требуют внимательного к себе отношения. Но, как с изумлением обнаружили физики, взявшиеся за изучение естественной радиоактивности, распад одного атома (точнее, ядра атома) может' сопровождаться выделением энергии масштаба 10 МэВ! В 1930-х годах появилась высоковольтная ускорительная техника, обеспечившая разгон протонов и лёгких ядер примерно до этих энергий. Э го было рождением физики ядра и элементарных частиц.
Разумеется, это не означает, что всё, что было интересного в физике 20-го века, находилось за указанным порогом - 0.1 эВ на 1 атом. Что касается средств, выделявшихся на науку, то, да, в определённый период времени их значительная часть действительно уходила за этот порог. Но сейчас это уже не так. 11 дело не в чередовании приливов и отливов, а в том, что в 20-м веке, после создания квантовой механики, началась очень важная и плодотворная стадия в развитии физики вещества.
Иногда для того, чтобы немного продвинуться в определённом направлении, нужно проделать гигантскую работу в совершенно других областях.8 Понадобились сотни вольт для того, чтобы получить катодные лучи и открыть электрон. Понадобились распадиыс а частицы с энергиями в миллионы эВ для того, чтобы установить наличие малого ядра в атоме. Только после этого в середине 1920-х годов были установлены, наконец, законы, определяющие свойства атомов. И очень скоро обнаружилось, что квантовые законы справедливы не только для атомов, равно как для ядер и элементарных частиц (для систем с существенно более высокими характерными энергиями), но также для молекул и конденсированных сред (с относительно низкими энергиями).
Квантовая механика позволила попять природу связи между атомами и молекулами н особенности строения твердых тел. Выяснилось, что свободные электроны в металлах образуют квантовый газ. Возникло последовательное описание проводимости, не только в проводниках, но и полупроводниках. Искусство управления слабыми токами легло в основу микроэлектроники. Появились, наконец, лазеры. Именно эти достижения открыли дорогу’’мобильникам, компьютерам и интернету”.
перед теми, кто придёт после.
8Нейл Армстронг, ступив на Луну, заметил, что обратное тоже верно: ’Юдин небольшой шаг дія
человека - огромный скачок для человечества”.
21
Квантовая теория и новые экспериментальные методы позволили также совершенно иначе подойти к проблемам, связанным с живым веществом. Попорот был намечен ещё в 1940-х годах в знаменитых лекциях Э.Шредингера ,:Что такое жизнь?” |60|. Уже в следующем десятилетии рентгеновские снимки помогли разобраться в устройстве ДНК. Начало же 21-го века было отмечено сообщениями о полной расшифровке генома человека, которая, конечно, была бы невозможной без использования физических методов. Почти очевидно, однако, что основные открытия в области ’биологической физики” или ’’физической биологии” ещё впереди.
Таким образом, вот, конечно же, главная причина того, что субатомной физике пришлось потесниться. 13 физике вещества, не требующей, к слову, больших вложений, имеется огромное количество интересных задач. Эта область теснее связана с технологиями, находящими себе применение в повседневной жизни. Отсюда - и интерес, и внимание.
О ценности ядерной физики
При этом, однако, не следует забывать о технологиях, обязанных своим существованием ядерной физике. К ним в первую очередь относятся атомные электростанции (ледоколы, подводные лодки), радиоактивные изотопы для медицинской диагностики, лучевые методы лечения злокачественных опухолей. Но в их числе и нейтронные методы исследования конденсированных сред, которые наглядно демонстрируют целостность физики, неразделимость ’’высоких” и ’’низких” энергий.
Но есть вещи, как мне кажется, ещё более важные. А именно, успехи в описании субатомных систем обернулись невероятным прогрессом в понимании свойств макромира, выходящего далеко за пределы привычных масштабов. Всё живое на Земле существует благодаря Солнцу. Но, подумать только - лишь в 1929 году Ф.Хоутермансу, первому на Земле, стало, наконец, ясно, почему оно такое горячее.9 Знание законов, управляющих ядерными реакциями, позволило выстроить убедительную картину эволюции звёзд и, далее, шагнуть к вопросу о происхождении и самих звёзд из вещества, рассеянного во Вселенной, и самого этого вещества. Сегодняшнее видение всех стадий эволюции Вселенной, от момента Большого Взрыва - это по-настоящему
дИзвестен - по книге Р.Юига "Ярче тысячи солнц” (М.: Атомиздат, 19С0) - рассказ самого Ф.Хоутерманса: ”... я отправился на прогулку с прелестной девушкой. Едва стемнело, появились ио всём своём великолепии звёзды, одна за другой. ’’Как восхитительно они сверкают!” - воскликнула .моя спутнлпа. Я только выпятил грудь и гордо сказал: ”С сегодняшнего дня я знаю, почему они светят"...” Эта история, если додумать её продолжение, представляет собой аллегорию на тему ’’наука и человечество”.
22
прекрасное (точно по Л.Пуанкаре) знание. Его не было бы, конечно, без достижении физики ядра и элементарных частиц.
Уже сегодня можно предсказать, по какому закону будет усиливаться излучение Солнца в течении несколько ближайших сотен миллионов лет, и по какому сценарию, с полной неизбежностью, начнёт разрушаться биосфера Земли. На мой взгляд, эта привязка человечества к определённому этапу развития Вселенной очень важна. Точно так же, как начатая ещё Н.Коперником работа по выявлению истинного пространственного положения Земли. Да, сегодня человечество кажется самому себе чем-то вроде плесени (скорее умелой, чем разумной) на поверхности небольшой планеты, обращающейся вокруг средней но размерам звезды, которая движется по просторам самой обычной галактики "Млечный путь”, каких во Вселенной примерно 1010 штук. По нам уже сейчас понятно, что возраст планеты - 4,5 миллиарда лет, возраст Вселенной - 14 миллиардов лет, а примерно через миллиард лет потомкам придётся перебраться хотя бы на соседнюю планету, Марс, где будет не так горячо, как на Земле.
Сегодня это знание начинает проникать в школьные учебники. А завтра поколение, которое выучится по этим учебникам, уже пс захочет видеть себя в виде плесени. Тогда станет ясно, что наши знания - это только малая доля того, что требуется. Поэтому в том, что уже было открыто, нет ничего избыточного (истина вообще НС бывает избыточной). Это была лишь разведка в океан, простирающийся за порогом в 1 МэВ на 1 атом. И, глядя на тот малый интерес к ядерной физике низких энергий, который характерен для современного научного сообщества, я ощущаю себя матросом с одной из Магеллановых шхун. Мне повезло, я видел, я должен рассказать...
Конечно, только то, чему сам был свидетелем. А это - небольшой архипелаг среди океана - главным образом, явления, связанные со взаимодействием медленных нейтронов с ядрами. Или, лучше, один из аспектов всей этой физики - что и как упрощается, если учесть свойства симметрии, и что, в свою очередь, можно узнать о симметриях, наблюдая за столкновениями нейтронов и ядер.
О симметриях
Пристальный интерес к симметрии, как к категории естественнонаучной, а не эстетической, возник в самом начале 20-го столетия. Симметрия - это способность не изменяться при определённом преобразовании. Так, в частности, в соответствии с теорией относительности уравнения движения должны сохранять свою форму (то есть обладать своего рода симметрией) при переходе из одной ииерциальной системы
23
отсчёта в другую.
Симметрии относительно сдвигов во времени и пространстве порождают, как оказалось, законы сохранения энергии и импульса, соответственно. Анализ симметрии но отношению к вращеням приводит к введению орбитальных и собственных (спиновых) угловых моментов частиц, кратных целому или полуцелому значению постоянной Планка к. Что же касается закона сохранения угловою момента, то он, как выяснилось, справедлив, потому тгго пространство изотропно. Отдельного упоминания заслуживает также симметрия, связанная с перестановками тождественных частиц.
Кроме того, было установлено, что симметрия по отношению к локальному фазовому преобразованию волновой функции частицы связана с существованием калибровочного электромагнитного поля. Точно так же гравитационное поле имеет отношение к ’’локализации” переходов между системами отсчётов, что позволяет включить в рассмотрение неинерциальные системы. Дальнейшее же развитие идей, связанных с локальными симметриями и калибровочными полями, привело к созданию современных теорий электрослабого и сильного (квантовая хромодинамнка) взаимодействий.
Очень многое из перечисленного было уже известно к 1950 году. По активной разработкой теории калибровочных нолей занялись уже представители того поколения, которое пришло в науку от конца 1940-х до начала 1960-х годов. Их же трудами в физику элементарных частиц были введены представления об унитарной симметрии. И этому же поколению довелось пережить интеллек туальное потрясение, связанное с обнаружением нарушения дискретных симметрий: сначала V чётности, а потом и комбинированной СТ четности.
О целостности науки
К этому поколению принадлежали и мои учителя. Они стали и свидетелями, и творцами взлёта субатомной физики. У них на глазах выпуски физических журналов делались всё толще, потом издания начали дробиться; время от времени появлялись новые. При этом на полках библиотек росли ряды вновь выпускаемых книг, посвящённых новейшим достижениям. Что-то похожее происходило, правда, и в других разделах естественных наук. Позже всё эго было названо ’’информационным взрывом”.
Этот взрыв разметал единое здание физики, включая отдельные его этажи, вроде ядерпой физики, на мелкие клочки. Позже это было названо наступлением эпохи спе-
24
циализаций. Поколение (и широком смысле)10, к которому я принадлежу, порубили, как капусту, на ломтики направлений уже на старших курсах.
Монография Дж.М.Блатта и В.Ф.Вайскопфа [08] ещё вмещала в себя практически все разделы ядериой физики: и структуру ядер, и реакции, а также слабые и электромагнитные взаимодействия. В определённом смысле это была ещё не теория ядер, а квантовая физика на субатомном уровне. Если же мы обратимся к книгам следующего поколения, которые стали появляться с конца 1960-х годов, то увидим, что они охватывают всё более узкий круг тем, ясно указывая на интересы их авторов. На что уж энциклопедичен двухтомник О.Бора и Б.Р.Моттельсоиа [1*18,181], но в нём всё же основное внимание уделяется ядерным моделям. Вышедший примерно в эти же года капитальный трёхтомник И.М.Айзенберга и В.Грайнера [152, 153, 164) осве-шяет, фактически, совсем другие вопросы, но, опять же, иочтн не касается теории ядерных реакций. Таким образом, даже внутри ядериой физики появились настолько разные области, что их представители с трудом стали понимать друг друга.
За те три десятилетия, которые прошли с тех пор уже на глазах моего поколения, ситуация никак не стала лучше. Общий темп накопления и данных, и идей, конечно, снизился (причины обсуждались выше). По горы имеющегося материала велики и, пусть медленно, но продолжают расти. Поэтому разобщённость сохраняется.
На мой взгляд, это печальная реальность. За множеством деталей, на освоение которых уходят годы, трудно различить контуры целого. Разумеется, это не способствует привлекательности современной науки. Возможно, что резко выраженный интерес к практическим приложениям - это следствие разочарования в исследовательской деятельности в тех случаях, когда её цели кажутся слишком частными.
Я думаю, что это болезненное состояние и из него обязательно нужно выходить. Понятен и путь - ведь всё, что входит сегодня в учебники физики для средней и высшей школы - система Н.Коперника, механика II.Ныотопа, термодинамика Н.Карно, электродинамика А.Ампера - в своё время было высшими достижениями человеческой мысли, доступными немногим. Но доступными. II это пересказывалось, обсуждалось, совершенствовалось, и становилось всё более и более понятным. На это уходят десятилетия, но другого способа нет. Важно, чтобы научное сообщество понимало, что вся ответственность лежит только на ном. "Люди практические требуют
10К одному поколению обычно относят людей, родившихся в пределах интерпала от 5 до 20 лет и объединённых какой-то приметой времени. В широком же смысле поколения отделены друг от друга промежутком в 30-35 лет. На столько, и среднем, отцы старше своих сыновей. Известные столетние циклы, характерные не только для русской истории, объясняются, по-видимому, логикой отношений внутри семей. Это один из вечных сюжетов: отцы основывают, сыновья развивают, внуки пускают по ветру, правнуки опять основывают и все повторяется.
25
от нас только способов наживы денег..— этот мотив проходит через всю историю науки. Наивно ждать от этих людей существенного содействия.
Об ориентированных ядрах
Приступая к этой диссертации, я решил сделать сё как можно болсс открытой и попятной. Чтобы она представляла интерес не только для тех. кто работает с нейтронами и ядрами. Ьолее того, я был бы рад, если бы удалось привлечь внимание более широкой аудитории. Поэтому, кстати, после некоторых размышлений, я убрал слово ’’ядерные” из названия диссертации (сначала было ” ... ядерные спин-угловыс корреляции...”). Ведь хотя и всюду' рассматриваю явления, связанные с ядрами, но похожие эффекты можно обнаружить и в физике атомов и молекул.
Кстати, угловое распределение фотонов (7 квантов), испускаемых атомами в определённом переходе |г) —* |/), относительно оси квантования (па неё проецируют спины .7» и У/ начального и конечного состояний) - это и есть, в сущности, простейшая спии-угловая корреляция. Эту задачу обычно рассматривают в стандартных курсах квантовой механики. Так что, формально, как только появилась квантовая теория излучения, так сразу возник и интерес к спии-угловым корреляциям в распадах (в 7 распадах атомов).
Но в субатомной физике, во-первых, есть и другие типы распадов, и, во-вторых, столкновения и реакции - это обычные инструменты изучения микромира. Поэтому нет ничего удивительного в том, что достаточно общий способ описания сшш-угловых корреляций в реакциях и распадах появился лишь после того, как были развернуты ядерные исследования. Это произошло в конце 1940-х и начале 1950-х годов (подробнее, с ссылками, эта история, а также другие подобные вещи, которые в этом Введении я затрагиваю лишь .мимоходом, рассмотрены в Главе 4).
Тогда же люди сообразили, что, контролируя направления спинов сталкивающихся и распадающихся частиц, можно получить, например, сведения о зависимости ядерпых взаимодействий от спинов. Если говорить об отечественной литературе, то уже в 1954 году в ’Успехах физических наук” появился обзор Г.Р.Хуцишвили (78) с кратким и ёмким названием ’’Ориентированные ядра”. Он начинался с разъяснений, какой тип ориентации спинов называется поляризацией, а какой - выстроенпостыо (см. Разделы (А.3.2) и (А.3.3)). В обзоре справедливо отмечалось, что, ” .. .проводя опыты с ориентированными ядрами, можно получить много весьма ценных сведений о спиновой зависимости ядерпых сил, о слипах, чётностях и магнитных моментах воз-будёниых состояний ядер...”, хотя основная его часть была посвящена обсуждению
26
методов спиновой ориентации ядер.
За прошедшие с того времени 50 лет довольно многое было сделано и экспериментальном плане по Р и 7 распадам поляризованных и выстроенных ядер (включая, в частности, р распад свободного поляризованного нейтрона). Меньше, но тоже достаточно много, но реакциям, инициированных поляризованными частицами-снарядами. Однако, буквально в считанном числе опытов были использованы выстроенные ядра-мишени. Оказалось, что это довольно хлопотно - совместить вес вместе " и технику выстраивания, и ускоритель, и детекторы.
О спин-угловых корреляциях
В результате не только физика взаимодействия сиип-орисптироваиных частиц, но и само явление ориентации спинов (если речь идёт о чём-то большем, нежели о поляризации) остаются малоизвестными предметами для большинства исследователей. Даже с терминами бываю затруднения - сколько раз я замечал, что стоит мне только упомянуть о выстроенности, н собеседники тут же теряют интерес к разговору (о реакции на ’’спин-тсюоры ориентации” я лучше помолчу).11 Эго может показаться даже странным, поскольку в упомянутой выше задаче, об излучении 7 кванта в переходе |«/<ilfs) —► \JfMf) (в ответ, разумеется, всегда вводится суммирование по ненаблюдаемой конечной проекции Л//), угловое распределение (если V чётность сохраняется) полностью определяется именно эффектом выстроенности начального состояния.
В действительности это вполне ожидаемо, так как в стандартном курсе рассматривают только две вещи. Во-первых, при фиксированном Л/, демонстрируют наличие анизотропии вылета 7 кванта. Во-вторых, показывают, что после усреднения по Л/* (в предположении о равновероятности всех проекций) угловое распределение становится изотропным. Промежуточный же (или более общий) случай, когда имеется некоторое неравномерное распределение по Л/,, которое количественно как раз и характеризуется такой величиной, как выстроенность, в стандартный курс по попадает.
Мало ли что, однако, не помещается в обычную программу! Что - выстроенность, если сегодня, в действительности, в корпус знания, которое считается обязательным, не входит всё то, что ещё в 1972 году Я.А.Смородииский и Л.А.Шслспин [170]
11 Била и такая история. Однажды я попросил коллегу оценить, насколько удачно я перевел па английский язык свою очередную статью. Среди замечаний (очень дельных) было, однако, и такое: ”А ты уверен, что "ориентированные ядра" в самом деле будут "oriented nuclei" ? Ведь "orient” - это "Восток", "восточный"?” Мне пришлось предъявить заголовок одной старой работы М.Е.Роуза [92J, чтобы развеять сомнения.
27
назвали ’’классической теорией коэффициентов Клсбша-Гордана”.12 Функции Рака, Р-функции и теорема Вигисра-Эккарта, по-видимому, ещё долго будут оставаться предметами специальных курсов. Поэтому и возникла идея написать эту диссертацию, как такой курс, в котором упор делался бы не на математические основы, а на физические примеры.
Мне это кажется тем более важным, что слабая осведомлённость о теории угловых корреляций иногда оборачивается открыто выражаемым недоумением: зачем заниматься тем, что было полностью выяснено ещё в начале 1950-х годов? Конечно, это недоразумение. Общий метод описания угловых корреляций и его применения к анализу частных физических процессов - это совсем не одно то же. Как не одно и то же - общее уравнение Шредингера и его частные решения для самых разнообразных физических систем.
Возможно, что такого рода упрёки, с которыми мне пришлось столкнуться, это просто один из видов снобизма, довольно распространённого, к сожалению, в научной среде. Я думаю, что его причиной является то болезненное состояние современного научного сообщества, о котором выше уже шла речь. По-видимому, это следствие разобщённости, обусловленной тем, что физически невозможно уследить за развитием даже близких друг к другу областей. Слишком уж обильны потоки поступающих сведений. Поэтому случается, что вместо того, чтобы просто сказать: ”Это я понимаю, а это - нет'’, говорят: :Это вещь важная, а это - нет”.
О содержании диссертации
Итак, спни-угловые корреляции - это естественный инструмент для изучения любых характеристик, связанных со спинами. Ими можно воспользоваться, как выше уже было сказано, просто для измерений (спинов, магнитных моментов, спиновых составляющих в потенциалах взаимодействия...). Болес тонкая задача - это выявление зависимости сложного, многочастичного процесса, например, деления ядер, от полного углового момента, по которой можно судить о механизме того, что происходит. Но самое, наверное, интересное, это высокая чувствительность спин-угловых корреляций к нарушениям фундаментальных дискретных симметрий: во-первых, но отношению к инверсии пространственных осей (V инвариантности), во-вторых, по
12Указаиный обзор Я.А.Смородинского и Л.Л.Шслепина и его продолжение [332] посвящены превращению теории коэффициентов Клебша-Гордаиа в "...некоторое новое исчисление, далеко выходящее за рамки классической теории.”
28
отношению к обращению времени (Т инвариантности).13
В этой диссертации рассмотрены довольно разные явления (реакции и распады) и связанные с ними снин-угловыс корреляции. В определённом смысле - это примеры, иллюстрирующие те или иные пункты из перечня, приведённого в предыдущем абзаце. В одних случаях показано, как спин-угловые корреляции позволяют установить характеристики определённых квантовых состояний. В других случаях упор сделан на том, каким образом спин-угловые корреляции помогают выявить существенные черты процессов. Немалое внимание уделено также тем возможностям, которые открывает метод сшш-угловых корреляций для изучения Т инвариантности.
Последнее мне представляется особенно интересным в связи с тем, что симметрия по отношению к обращению времени не является, ио-видимому, точной (подробнее об этом и других подобных вещах рассказано в Главе 1). Но, хотя поиски ведутся ужо более 40 лет, пи одного прямого эффекта такою рода обнаружить пока не удалось.1"1 В настоящее время основные усилия специалистов по субатомной физике низких энергий, работающих в этом направлении, устремлены на измерение электрических динольиых моментов основных состояний атомов и свободного нейтрона. Эти моменты могут отличаться от нуля лишь в случае, если Т инвариант!юсть нарушена.
Между тем в начале 1980-х годов возникло понимание того, что узкие нейтронные резонансы являются своеобразными усилителями малых слагаемых в ядериых взаимодействиях (подобно тому, как резонансные контуры в радиотехнике представляют собой устройства для улавливания слабых сигналов). Эго было прямо проверено для сил, нарушающих V инвариантность; при этом было показано, что коэффициент усиления может достичь величины порядка 106! Соответственно с того же времени заинтересованные лица обсуждают, как усилить подобным же образом гипотетические силы, нарушающие Т инвариантность, и обнаружить их посредством подходящей спил-углоиой корреляции. Так уж вышло, что я оказался одним из этих лиц; ясно, поэтому, что некоторая часть диссертации посвяшена этой проблеме.
Однако внимание к дискретным симметриям не является, конечно, случайным. В 20-м столетии, как выше уже говорилось, было понято, что и динамические законы, и законы сохранения определяются, фактически, симметриями нашего мира. Примечательна, кстати, структура 1-го тома монографии О.Бора и Б.Р.Моттсльсона [148], в которой первая глава (а всего их три) полностью посвящена обсуждению фунда-
13Со6ствснно, обнаружение в 1957 году [95) асимметрии вылета электронов вдоль и против спинов ядер, претерпевающих 0 распад, стало первым прямым доказательством ларушеиня V инвариантности.
14См., впрочем, Раздел 1.11 и, в частности, текст сноски па стр. 59
29
метальных симметрий.
Замечу, что драматизм, связанный с признанием движения Земли, был обусловлен, конечно, тем, что Н.Коперник разрушил представление о симметрии Вселенной или, точнее, представление о Земле, как о центре этой симметрии. Па самом-то деле Вселенная очень симметрична, но совсем в другом, как оказалось, смысле. Па осознание этого факта ушли столетия. В сегодняшней теории фундаментальных взаимодействии важное место отводится нарушенным симметриям; имеет место значительное нарушение V инвариантности; никто не удивится, если будет, наконец, обнаружено малое нарушение Т инвариантности. Не будет ли йотом, одиако, снова признано, что истинные симметрии нашего мира совсем иные? В любом случае изучение симметрий - это одно из очевидных приоритетных направлений фундаментальных исследований.
О структуре диссертации
Так уж вышло, что я попал в нейтронную физику.15 При малых энергиях, как известно, взаимодействие нейтрона с ядром происходит только в 5-волне (с относительным орбитальным моментом / = 0). Многие задачи, которыми мне пришлось заниматься, касались именно медленных нейтронов; хотя, конечно, в ряде работ рассматривались и относительно высокие энергии (но не выше 20 МэВ). Понятно, что диссертация основывается в первую очередь именно на этом материале.
Однако в пределах нейтронной физики я брался за разные проблемы и, в частности, рассматривал отличные друг от друга выходные каналы. В нейтронной физике низких энергий таких каналов, кстати, всего три. Во-нериых, нейтроны испытывают упругое, или неупругое рассеяние. Во-вторых, существует захват нейтрона ядром с последующим испусканием 7 квантов (радиационный захват). В-третьих, если ядро-мишень достаточно тяжёлое, то нейтрон, опять же после захвата, с определённой вероятностью инициирует процесс деления. Этим трём случаям соответствуют разные типы экспериментов: с регистрацией нейтронов, 7 квантов и осколков деления, соответственно. Можно, однако, заставить нейтроны просто проходить сквозь мишень и следить за их убыванием; эта постановка опыта соответствует измерению полного (суммарного) сечения. Каждому из четырёх типов исследований - упругого рассеяния, радиационного захвата, деления и пропускания нейтронов - отвечают и разные процедуры оценок как сечений, так и спин-угловых корреляций.
Кроме того, на определённом этапе в круг моих интересов попал процесс захвата
15Ничуть не стыжусь признаться, что это произошло совершенно случайно; а кто в нашем поколении на старших курсах мог сколько-нибудь осознанно выбрать себе направление?
30
мюонов ядрами. На самом деле, как оказалось, это не так уж далеко от нейтронной физики. Ведь отрицательно заряженные мюоны сначала попадают на \\.ч) орбиты вблизи ядер, и лишь потом захватываются ими. Очевидно, тгго это похоже на захват «-волнового медленного нейтрона. Дальше, правда, начинаются одни отличия, так как механизм взаимодействия совсем другой.
Опыт работы с мюонами был для меня, однако, очень ценен вот в каком отношении. Динамика столкновений нейтронов и ядер определяется лишь сильными и электромагнитными взаимодействиями. Анализируя же захват мюонов, я получил представление об особенностях слабого взаимодействия.
II вот, размышляя о структуре диссертации, я понял, что сшш-угловые корреляции - это, конечно, стержень. По в том, что на пего нализывается, есть своя логика. И я решил - попробую написать диссертацию так, чтобы она могла стать для кого-то справочником, а для кого-то и учебником по данному разделу ядерной физики низких энергий. Пусть я ограничен законами жанра (это всё-таки диссертация) и основываюсь, фактически, только на своих работах. Но разве нельзя попутно рассказать о содержании статей других авторов?
Таким образом, сложилась и структура. В диссертации 5 частей, охватывающие 15 глав (со сквозной нумерацией), и 3 приложения. В Части I речь идёт преимущественно о полном ссчешш взаимодействия. Хотя упор сделан на эффекты нарушения Т инвариантности. Часть II в основном посвящена упругому рассеянию нейтронов ядрами. Там достаточно подробно обсуждаются но только Т неинвариантные эффекты, но и явления, обусловленные нарушением V чётности. В Часть III, по замыслу, должны были войти результаты, связанные главным образом с радиационным захватом резонансных нейтронов. Вышло несколько шире. Туда же были включён, с одной стороны, любопытный (на мой взгляд) материал по углозому моменту классического электромагнитного поля (как оказалось, тесно связанный с квантовой теорией углового момента). С другой стороны, в эту же Часть я отнёс и разбор некоторых эффектов, специфичных для нейтронных резонансов, но не имеющих прямого отношения к фундаментальным симметриям. В Части IV дан обзор работ по захвату мюонов ядрами. Наконец, в последней Части V я полностью сосредоточился на делении ядер нейтронами (при том, что отдельные результаты по делению обсуждаются уже в первой Части).
Честно говоря, распределяя материал но частям и главам, я во многом руководствовался интуицией. По этой причине Часть о мюонах оказалась не в начале и не в конце, а именно после Части об электромагнитном поле. Эти части перекликаются друг с другом гораздо сильнее, нежели части о делении и радиационном захвате (хо-
31
тя там и там - нейтроны). Особое положение у Главы 4, которая замыкает Часть I. В ней много внимании уделяется теории спиновой ориентации и сиин-угловых корреляций.
В приложения вынесен материал, который, формально, является общеизвестным. Это, конечно, не так. Он предназначен для читателей, владеющих квантовой теорией в рамках стандартного университетского курса, и даже чуть более нросвящённых. Приложение С посвящено главным образом мультипольным разложениям в теории электромагнитных и слабых взаимодействий. В Приложении В рассмотрены вопросы, связанные с теорией реакций. Приложение А обсуждается в нескольких следующих абзацах.
О спиновых матрицах плотности
Между университетскими курсами и том, что реально делается в современной ядер-ной физике (как и в любой другой области науки), есть, конечно, определённый разрыв. Он существовал и 40 лет назад, когда О.Вор и Б.Р.Моттельсон писали монографию [148]. Для его преодоления они ввели ’’приложения”, дополняющие ’’основной текста В настоящее время эти приложения, как вся книга [148), определяют уровень отсчёта для исследователей в физике ядра. В частности, в диссертации я свободно пользуюсь результатами [148], которые относятся к квантовой теории углового момента (приложение 1 главы /) и обращению времени (приложение 2 главы 1).
Этого, однако, недостаточно для чтения диссертации. Если бы я мог указать ещё несколько таких же ясных источников, то без колебаний так и сделал бы. Разумеется, в тексте диссертации есть ссылки на многие книга и комментарии к некоторым из них. Но, к сожалению, общая теория спиновой ориентации и спин-угловых корреляций, отсутствующая в [148], нигде (точнее, нигде в известной мне литературе), на мой взгляд, пс изложена кратко и чётко.
Между тем, ещё раз повторю, этот материал не относится к разряду общеизвестного. Более того, есть причины, по которым многие имеют чрезмерно усложнённое представление о нём. Дело тут вот в чём. В стандартном курсе достаточно подробно рассматриваются лишь частицы со спином 1 = 1/2. В общем случае операторы спина являются матрицами в пространстве размерности (21 4- 1) х (21 + 1). Если I = 1/2, то искомыми матрицами в пространстве 2x2 являются (с точностью до множителя) матрицы Паули. При этом для вычисления поляризационных характеристик частиц широко используют явный вид этих матриц.
Возникает ощущение, что для любог о другого значения I нужно делать что-то
32
подобное, то есть работать с явно выписанными матрицами всё большей размерности. Но как они выглядят? Тот же, кто забирается чуть дальше, и знакомится со спиновыми матрицами плотности всё той же размерности (2/4-1) х (2/+ 1), которые описывают смешанные (реальные) квантовые состояния ансамблей частиц со спином /, узнаёт ещё более страшные вещи. В общем случае такая матрица плотности задастся с помощью ‘1/(/ 4- 1) действительных параметров (см. Раздел (А.1.3)). Если / = 1/2, то 41(1 4- 1) = 3; в качестве трех таких параметров могут быть взяты составляющие вектора поляризации Р. Это факт, кстати, обсуждается уже лишь в достаточно специальных монографиях, например, в очень толковой книге К.Блума [224]. Но если I — 1, то 4/(/4-1) = 8, если I = 3/2, то 4/(/ -1- 1) = 15..., и что делать с таким количеством величин? Каков их смысл?
Ответ заключается в том, во всех физически разумных случаях матрица плотности, описывающая смешанное спиновое состояние ансамбля частиц со сшшом I > 1, определяется всего четырьмя параметрами! А именно: поляризацией, выстроенно-стью и двумя углами, которые задают направление оси ориентации. Обоснование этого важнейшего факта приведено в Приложении А. В его заголовок, так же как в названия двух других приложений, выисссны слова ’’рабочие инструменты”. Таков смысл этих приложений: в них изложены сведения, без знания которых нельзя заниматься спин-угловыми корреляциями.
О квантовой теории углового момента
Что же касается матриц размерности (2/4-1) х (2/4-1), соответствующих операторам спина, то фокус заключается в том, что их явный вид хорошо известен. Потому что ими являются коэффициенты Клебша-Гордана. Ключевая формула (А.110) выглядит так:
</у 1'Д/*> = >Л(/+1) ей,.
Разумеется, сё можно найти во множестве источников, но не всюду разъясняется сё смысл (ей посвящён Раздел А.5.4 и там, в частности, пояснено, что есть что в выписанном выражении). А он состоит в том, что слева стоит матрица размерности (21 4-1) х (21 4-1), соответствующая q-й сферической составляющей оператора спина, а справа - коэффициенты Клебша-Гордана. Если, в частности, I — 1/2, то эта формула прямо сопоставляет <?-й матрице Паули (в сферическом базисе) совершенно определённый набор указанных коэффициентов.
Таким образом, искусство вычисления сиин-угловых корреляций для частиц с произвольным сшшом / сводится к умению обращаться с коэффициентами Клебша-
33
Гордаиа. Существуют очень толстые книги, посвящённые этой проблеме, например, монография-справочник Д.А.Варшаловича, А.Н.Москалева и В.К.Херсонского [189]. Одним её видом можно напугать кою угодно на всю жизнь (формат больше среднего, 439 страниц, твёрдый переплёт). Есть, правда, и тонкие пособия, как работа А.Эдмондса |8С], но, по общему мнению, очень не полные.
Однако мой личный опыт заключает ся в следующем. В своё время я завёл тонкую ученическую тетрадку, куда записывал полезные формулы. И всегда, далее, пользовался только тем, что в ней есть. II вот, по прошествии 20 лет, я обнаружил, что за пределы тетрадки в 12 листов я так и не вышел. Более того, многими вещами, в неё занесёнными, особенно и не пользовался. За эти годы, кстати, по крайней мере дважды эта тетрадка была скопирована моими молодыми коллегами.
Вот эти главные формулы, которые позволяют переходить от коэффициентов Клебша Гордаиа к функциям Рака и ЭГсимволам, а также возвращаться обратно, я тоже внёс в Приложение А. Разумеется, кое-где появились дополнительные комментарии, не сильно, однако, увеличившие общий объём. Удивительно, но в моей тетрадке и, следовательно, в Приложении А есть очень важные <|юрмулы (связанные со сферическими гармониками), которые отсутствуют как в справочнике [189], так и в других известных мне монографиях схожей тематики (подробности в Глане 4).
О форме диссертации
Диссертация, как выше уже было сказано, написана по материалам статей, которые я писал либо сам, либо с соавторами. Разумеется, только тех статей, которые (на мой взгляд) имеют непосредственное отношение к заявленной теме. При этом о некоторых работах я просто упоминаю (в конце концов, они опубликованы). О других же рассказываю более подробно.
Понятно, что в статьях, написанных в течение двух десятилетий, очень часто одни и тс же величины обозначались по-разному. Здесь же я старался пользоваться одинаковыми символами. По этой причине некоторые формулы в диссертации внешне отличаются от своих аналогов в исходных публикациях. Вообще, в ходе работы над диссертацией, сопоставляя свои статьи, относящиеся к разным периодам времени и темам, я понял несколько новых для себя вещей.16 Разумеется, я не стал скрывать этих выводов - они помещены в текст диссертации.
Что же косастся формы, то мне показалось странной идея копирования своих работ. Зачем? Ведь они, как уже было сказано, и так опубликованы. Кроме того,
16Это похоже па классический анекдот про преподавателя, который жалуется на своих студентов: ’Юдин раз объяснил, второй раз объяснил, сам, наконец, понял, а они - ни в какую!”
34
многие из них, к сожалению, написаны довольно нудно (есть много причин, по которым так вышло) и трудны для чтения. Мне хотелось воспользоваться совсем другим образцом - жанром лекции. Ведь если цель статьи - это высказаться (а раз статьи опубликованы, то я уже высказался), то цель лекции - это быть понятым.
Так, например, в феврале 2001 года я рассказывал о физике деления ядер на зимней школе Петербургского института ядерной физики. Я начал с обзора работ, выполненных ещё в 1950-е годы (там есть веши, несправедливо забытые, которые, случается, открывают заново), а закончил результатами, которые незадолго до того получил вместе с В.И.Фурманом. Могла бы быть, наверное, публикация в трудах школы, но, к сожалению, в тот момент у меня не было возможности её готовить. Однако же, когда летом этот, 2007 года я добрался, наконец, до последней Части диссертации (по делению), то вытащил стопку рисунков к тому докладу. И, следуя им, написал три главы.
Что касается других частей и глав, то по стилистике они тоже больше напоминают устные выступления, нежели статьи. Это, наверное, обусловлено тем, что буквально всё, что я писал, я где-нибудь да докладывал.
В лекциях, в отличие от статей, пс возбраняется шутить и отвлекаться на посторонние темы. Взявшись писать диссертацию в жанре лекций, я воспользовался правом на эмоциональное изложение. Я также получил возможность рассказать о том, что обычно остаётся за рамками публикаций.
Людям, далёким от исследований, наука представляется в высшей степени систематичной и целенаправленной деятельностью. В действительности, наука - это поиск, отправной точкой которого является сомнение в том, что считается признанным. Л этот пункт очень трудно формализовать. При этом далеко не каждый поиск приводит к чему-то дельному.
Может случиться так, что в процессе поиска признанное устоит (так, Колумбу не удалось достичь Индии), но обнаружится что-то другое, прежде неведомое (как Колумбу открылась Америка). В промежутке между сомнением и открытием есть очень много работы. Для тот, чтобы с ней справиться, в самом деле нужны и система, и цели (хоть какие-то). Но наука-то - это когда всё вместе, со всеми теми случайностями, которые сопутствуют и началу поиска, и его завершению.
Вот в этой противоречивости - и трудность, и очарование науки (как, впрочем, и всего в жизни). Нужно быть и скептиком для того, чтобы разглядеть неизвестное в известном, и стоиком, чтобы осилить дорогу, и романтиком, чтобы верить в существовании определённого в неопределённом, и, наконец, реалистом, чтобы сфор-
35
мулировать результаты. А они всегда непредсказуемы.17 Так же, как непредсказуем код любого исследования, часто начинающегося со случайно заданного вопроса или случайно подмеченной аналогии.
Благодарности
Всегда с благодарностью вспоминаю своего научного руководителя Дмитрии Петровича Грсчухина. Я благодарен всем своим соавторам (вне зависимости от того, вошли результаты совместных публикаций в эту диссстугацшо или нет) за творческое сотрудничество и обмен идеями, без которых не было бы множества работ, важных для меня: А.Г.Бсде, С.Т.Бсляену, В.Е.Вунакову, К).В.Гапонову, Р.Голубу (R.Golub), И.С.Гусевой, Б.В.Даннлину, И.П.Еремееву, ІО.Ю.Клоссу, В.Л.Кузнецову, A.B.JIo-моносову, С.К.Ламоро (S.K.Lamoreaux), В.В.Новицкому, Г.А.Петрову, А.В.Поиову, К.В.Протасову, В.Р.Скою, Т.Я.Тудоровскому, К.М.Франкли (С.М.Frankie), В.И.Фурману, Э.И.Шарапову, Н.Б.Шульгиной. Я благодарен очень многим сотрудникам Курчатовского института, Объединённого института ядерных исследований, Санкт-Петербургского института ядерной физики, Физико-энергетического института и других российских и зарубежных институтов и университетов за обсуждения научных вопросов, сотрудничество и деятельную помощь; часть имён я с благодарностью упоминаю на страницах диссертации.
Публикации и доклады
Диссертация написана на основе материалов, вошедших в статьи [7, 8, 9, 13, 15, 1G, 21, 24, 25, 26, 29, 30, 31, 34, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 48, 50, 51, 52, 53], которые были опубликованы с 1986 по 2005 год. Все результаты, представленные в них, получены впервые (являются оригинальными).
Эти материалы докладывались на семинарах и научных конференциях в РНЦ "Курчатовский институт'’, на сессиях отделения ядерной физики РАН (Москва, 1986 и Москва, 1998), на 10-м (Обнинск, 1984), 11-м (Обнинск, 1987), 12-м (Обнинск, 1993), 13-м (Обнинск, 1995) и 15-м (Обнинск, 2000) российских совещаниях по физике деления, иаЗб-м (Харьков, 1986), 42-м (Санкт-Петербург, 1992) и 50-м (Санкт-Петербург, 2000) международных совещаниях по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра, па международной конференции по нейтронной физике (Киев, 1987), на рабочем совещании по исследованиям на реакторе ІШК (Гатчина, 1988), на 26-й
17Фонды, призванные поддерживать исследования, но оценивающие отчёты граптонолучатслсй по степени выполнения наперёд намеченных задач, поощряют развитие умений, во убивают науку.
36
ежегодной весенней школе по ядерной физике (Хольцхау, 1988), на международной конференции по физике деления (Берлин, 1989), на международной конференции ’’Деление ядер - 50 лет” (Ленинград, 1989), на рабочем совещании ’’Исследования ядер с помощью нейтронов” (Дубна, 1990), на 1-м (Дубна, 1992), 2-м (Дубна, 1994),
4-м (Дубна, 1996), 5-м (Дубна, 1997), 9-м (Дубна, 2001) и 12-м (Дубна, 2004) международных семинарах по взаимодействию нейтронов с ядрами, на 3-й международной конференции ’’Weak and Electromagnetic Interactions in Nuclei” (Дубна, 1992), на 2-м международном совещании ’Time Reversal Invariance and Parity Violation in Neutron Reactions” (Дубна, 1993), на международном совещании ’’Parity and Time Reversal Violation in Compound Nuclear States and Related Topics” (Тренто, 1995), на международной конференции ’’Dynamical Aspects of Nuclear Fission” (Каста-Папирника, 1996), на международной конференции ’’Nuclear Data for Science and Technology” (Триест, 1997), на 1-й (Дубна, 1997) и 2-й (Дубна, 1999) международных конференциях ’’Новая физика без ускорителей”, на международной конференции по ядерной физике (Париж, 1998), на 35-й зимней школе ПИЯФ (Репино, 2001), на международной конференции ’Symmetries and Spin” (Прага, 2002).
37
В склянке темного стекла Из-под гинпортпого пива Роза красная цвела Гордо и неторопливо. Исторический роман Сочинял я понемногу, Пробиваясь, как в туман, От пролога к эпилогу...
Булат Окуджава
Часть I
Взаимодействие
спин-ориентированных частиц и проблема обращения времени
38
Глава 1
Полное сечение взаимодействия поляризованных нейтронов и ориентированных ядер
1.1 Поехали...
В основе первой Части диссертации лежат работы, начатые в середине 1980-х годов. В 1981-м я окончил Московский инженерно-физический институт (МИФИ) и приступил к исследованиям под руководством Дмитрия Петровича Гречухина. Он в те годы (и вплоть до безвременной кончины в 1997 году) возглавлял лабораторию теории ядерпых взаимодействий Института общей и ядерной физики научного центра ’’Курчатовский институт”.
Д.П.Гречухин был признанным специалистом в области спиновых эффектов и угловых корреляций. Он занимался как атомами, так и ядрами. Интересом к этому направлению, как и многими своими знаниями, я обязан Дмитрию Петровичу.
Научный руководитель привлёк моё внимание к теории деления и, в частности, к эффекту анизотропии вылета осколков вдоль и поперёк оси спиновой ориентации ядер. В модели, предложенной О.Бором [82) в 1955 год}', анизотропия объясняется особенностями прохождения сильно деформированного ядра через барьер. Этому явлению мы посвятили серию статей [1, 2, 3, 5, 7, 8, 15, 16, 18]. Полученные результаты вошли в мою кандидатскую диссертацию (защита состоялась в 1988 году).
Основная идея Д.П.Гречухина состояла в следующем. Почти во всех экспериментах, выполненных к тому времени, спиновая ориентация (выстроенность) делящихся ядер возникала при захвате быстрых нейтронов. Всё дело в их орбитальных моментах, перпендикулярных импульсам. Это означает, в частности, что ядра ори-
39
оптируются преимущественно поперёк направления движения нейтронов, которое, следовательно, становится осыо ориентации. Так вот, можно показать, что в этом классе экспериментов характер ориентации ядер таков, что невозможно получить детальную информацию о барьере (подробности см. в Разделе 13.10).
Д.П.Грсчухни предложил мне исследовать, что изменится, если в качестве мишеней взять ориентированные ядра. Следовало учесть, что ось ориентации ядер может быть направлена как угодно относительно направления движения нейтронов. Тогда анизотропия вылета осколков будет, вообще говоря, зависеть не только от величины спиновой ориентации ядер-мишеней, но и от направления оси ориентации.1
Само по себе деление спин-ориентированных (выстроенных) ядер нейтронами не было новостью. Эксперименты с ядрами 235и впервые были выполнены Дж.В.Т.Даббсом с сотрудниками |149| в 1900-х годах. Затем, в начале 1970-х, в улучшенных условиях эти опыты были повторены Х.Постмой с сотрудниками [102, 105, 100] (не только для ядер 235и, но также 233 и и 237Кр). Однако в этих работах использовались медленные (резонансные) .9-волновые нейтроны (с нулевыми орбитальными моментами). Мы же, среди прочего, рассчитали, какой будет спиновая ориентация компаунд-ядер, если нейтроны, которые захватываются ориентированными ядрами-мишенями, обладают ненулевыми орбитальными моментами.
По ходу дела я познакомился с разными сторонами физики нейтрон-ядериого взаимодействия. Вещ. деление - это всего лишь один из возможных выходных каналов в реакции столкновения нейтрона с ядром (реально этот канал открыт, лишь если ядро-мишень принадлежит области актинидов). Не меньший интерес представляют каналы радиационного захвата (то есть захвата нейтрона ядром с последующим испусканием одного или нескольких 7 квантов) и упругого рассеяния. Постепенно моим вниманием овладели проблемы, не связанные с делением.
1.2 Слабые взаимодействия в ядрах и V чётность
Важную роль сыграла атмосфера, сложившаяся в нейтронной физике к середине 1980-х годов. Деление ядер казалось почтенной (очень скоро, в 1989 году, по всему миру прокатится волна конференций, посвящённых 50-летию открытия деления) и в общих чертах уже завершенной областью науки. Дмитрий Петрович всё ещё находился под впечатлением дискуссий 19С0-х годов вокруг гипотезы о двугорбом барьере. Но мне всё это казалось давней историей.
Последний к тому времени всплеск интереса к делению возник в 1977 году'. Он был
’Об этих, совместных с Д.И.Грсчухиным работах рассказано в Разделах 13.10-13.15.
<10
связан с тем, что Г.В.Даниляи и его сотрудники [198| обнаружили эффект нарушения пространстве!той (V) чётности в делении ядер нейтронами. Эта замечательная работ была выполнена в Москве, в Черемушках, на исследовательском 1>сакторе Института теоретической и экспериментальной физики (ИТЭФ). Э<1к}>скт состоит в том, что имеется асимметрия вылета (масштаба 10-4) лёгкого осколка вдоль и против оси поляризации делящегося ядра. Поляризация возникала в результате захвата ядром-мишенью медленного (s-волнового) поляризованного нейтрона.
Пространственная чётность - это собственное значение оператора пространственной инверсии V. До 1956 года считалось само собой разумеющимся, что гамильтониан любой замкнутой системы коммутирует с ? и поэтому пространственная четность сохраняется. Ситуация изменилась после появления знаменитой работы Ц.Д.Лн и
Ч.Н.Янга [83], где была выдвинут гипотеза о нарушении V чётности в слабых взаимодействиях.
Очень скоро это предположение было подтверждено многочисленными экспериментами. Первой была выполнена работа Ц.С.Ву с сотрудниками (95] но измерению асимметрии вылета /3 электронов вдоль и против оси поляризации ядра-распадчика 60Со. Интересно, что аналогичная работа Х.Постмы (уже упоминавшегося) с сотрудниками [91] но асимметрии позитронов, испускаемых поляризованными ядрами i8Co, была закончена всего лишь на несколько недель позже.2 Выяснилось, что в ядерных распадах (так же как в распадах элементарных частиц), обусловленных слабым взаимодействием, V нечётные эффекты, как правило, велики (масштаба единицы). Их не замечали только потому, что не искали!
Иначе обстоит дело с ядерными реакциями и распадами, прямо не связанными со слабым взаимодействием. Пространственная чётность в таких процессах нарушается только благодаря малым поправкам к иуклон-нуклоиным силам, не коммутирующим с оператором Т\ о них говорит как о ’’слабых силах”, имея ввиду их связь со слабым взаимодействием, или как о W (Parity Violating) силах. Систематическое изучение этих поправок и связанных с ними ядерных эффектов было начато в 1960-х годах Р. Д ж. Б лип-Стой л ом [109, 110) и Ф.К.Мичелом [124]. Масштаб этих поправок определяется величиной Gm\ ~ 10“', где G - постоянная Ферми, а глх - масса пиона.
Уже к началу 1970-х был накоплен значительный материал (экспериментальные данные и модельные расчёты) по V нечётным ядерным снии-угловым корреляциям. Он был систематизирован, в частности, в монографии Р.Дж.Блин-Стойла [173]. Наибольшее внимание в тот период уделялось эффектам нарушения пространственной
2Работа [95] поступила в редакцию "Physical Review” 15 января 1957 года, тогда как статья [91] была зарегистрировала в журнале "Physica” 25 февраля 1957 года.
•11
четности в радиационных переходах между квантовыми состояниями ядер. В этих переходах имеется прозрачный механизм усиления V нечётных эффектов, который называют кинематическим или структурным.3 Это усиление возникает, если основной переход подавлен по сравнению с примешивающимся (за счёт V нечётных сил) переходом.
Другой механизм усиления (динамический) возникает в переходах с высоковоз-буждепных ядерных состояний, которые заселяются, например, при поглощении нейтронов ядрами. Так, раздел 4(°) главы 9 книги Р.Дж.Блин-Стойла посвящён как раз результатам измерения V нечётного эффекта в радиационном переходе, сопровождающем захват медленного поляризованного нейтрона ядром ll3Cd. Эф<1>окт заключается в асимметрии испускания 7 квантов вдоль и против спина нейтрона. Радиационный переход происходит между поляризованным ком паунд- состоя пи ем 1+ ядра 114Cd и основным состоянием ()f этого же ядра.
Этот эксперимент был предложен и впервые осуществлен для тепловых нейтронов Р.Хаасом, Л.Б.Липуисром и Р.К.Эдэром [106] в Брукхэвене, вблизи Ныо-Йорка, в 1959 году'. Однако эффект ими не был обнаружен. В 1960-х годах в Москве, в ИТЭФ (всё в тех же Черемушках), измерения были повторены Ю.Г.Абовым и П.А.Крунчицким с сотрудниками [122, 127).4 Ими была найдена V нечётная асимметрия испускания 7 квантов масштаба 10“4. А в 1972 году в этой же реакции п + шСс1 —* 114Cd + 7, инициированной неполяризованиыми тепловыми нейтронами, Дж.Л.Албсри, Р.Вильсои и И.Г.Шродер [163| зафиксировали и другую V нечётную величину - циркулярную поляризацию 7 квантов того же масштаба 10“4. Этот эксперимент был выполнен на реакторе Национального Бюро Стандартов (NBS - National Bureau of Standarts), расположенного недалеко от Вашингтона (столицы США).
1.3 Динамическое усиление
Авторы пионерской работы [106] ясно изложили причины, побудившие их обратиться к реакции захвата медленных нейтронов. Нейтронные резонансы - это, в сущности, уровни комиаунд-ядра. Но промежутки между этими уровнями Dc 10 эВ намного меньше расстояний ~ 1 МэВ между низколежащими ядерными состояниями. Поэтому естественно ожидать, что смешивание комнаунд-состояний противоположной чётности под действием слабых иуклои-нуклониых сил будет усилено. Именно
3См., например, раздел 1 главы 9 книги [173] или раздел 6.6 главы 6 монографии
Н.А.Крупчицкого (2G9], вышедшей в середине 1980-х годов
^См. также ссылки на болсс поздние работы в обзоре Ю.Г.Абова и П.А.Крупчицкого [190] или в
монографии [209].
42
это усиление и принято называть динамическим.
Более точно, речь идёт о следующем. Пусть состояния |1) и |2), имеющие раз-ную чётность, смешиваются V нечётным взаимодействием V’. Тогда вместо вектора состояния |1) формируется вектор состояния
|^)-|1> + —у|2>. (1.1)
Д/1 — Д/2
Для иизколежащих ядерных состояний коэффициент смешивания определяется отношением Уа.р./В8.р., где Уар. и Д,.р. - это характерный одночастичный матричный элемент и характерное расстояние между одночастичными уровнями, соответственно. Заметим, что отношение Охр/Ос примерно равно числу одночастичных компонент Лгс в волновой функции компаунд-состояния.
Представим теперь нормированный на единицу вектор состояния |с) компаунд-ядра в виде разложения а,(с)|г/,) по Лгй векторам состояний |ц,) невзаимодействующих частиц. При этом в силу ортонормируемости |ц,) каждый из коэффициентов а*(с) имеет масштаб 1 /\J~Nc (и, вообще говоря, случайный знак). Для матричного элемента смешивания компаунд состояний при этом получим:
^ = (1.а)
и
Поскольку, далее, V является одночастичным оператором, то матричный элемент {щ\У[щ) не равен нулю, лишь если г-е и j-c состояния отличаются на состояние одной частицы, то есть практически совпадают. Таким образом, в правой части (1.2) возникает сумма ~ Л^с слагаемых, каждое из которых имеет масштаб У3.р./1^с и случайный знак. Если Ус<? рассматривать как случайную величину, то её среднее значение есть ноль, а дисперсия (среднеквадратичное отклонение от нуля) имеет порядок У,Р./^с
В такого рода оценках, выполненных в [106], было показано, что характерный матричный элемент Ус смешивания волновых функций компаунд-состояний должен быть связан с У5р, соотношением:
\[луа.р.
ус ~ -34=1, (1.3)
\!к
где Л - число нуклонов в ядре. Таким образом, согласно [106],
(1-4)
VС ^9.р.
так что фактор динамического усиления равен \j~ANf.. В средних и тяжелых ядрах обычно принимают Д,р. ~ 10 МэВ, так что ~ 10б и, следовательно, \j~ANc ~ 104.
43
Однако, как выше уже было сказано, авторам [106] не удалось обнаружить эффект на уровне «•ч-» ю-3.
Очень скоро, однако, оценка величины динамического усиления была пересмотрена в сторону уменьшения на 1-2 порядка (главным образом за счёт отказа от фактора в формулах (1.3) и (1.4)). Р.Дж.Блин-Стойл в монографии [173] ссылается на собственную статью [110] 1960 года, а также на экспериментальную работу Ю.Г.Абова, П.А.Крупчицкого и Ю.А.Оратовского [127], вышедшую в 1965 году. В русском издании монографии [173] имеется также свидетельство (в виде примечания) Г.В.Даниляна (переводчика), согласно которому оценка, приведенная в [127], была выполнена И.С.Шапиро также в 1960 года независимо от [НО].5
Я подробно останавливаюсь на этой истории, потому что динамическое усиление имеет критическое значение для многих эффектов, рассматриваемых в диссертации. В настоящее время повсеместно принимается (см., к примеру, обзоры О.П.Сушкова и В.В.Фламбаума [242] или В.Е.Буиакова и Л.Б.Пиксльнсра [375]), что
(1-5)
ис и$.р.
Таким образом, фактор динамического усиления в средних и тяжелых ядрах уменьшился в результате пересмотра до величины \j~Nc ~ ^О3,Р_/Ос ~ 103, что, в действительности, не так уж сильно отличается от первоначально предложенного значения.
1.4 Нарушение V чётности в реакциях с нейтронами
Итак, казалось бы, к концу 1970-х годов, после исследований [122, 163] реакции (п,7), никого не мог удивить V нечётный эффект масштаба 10-4 во взаимодействии медленных нейтронов с ядрами. В самом деле, произведение <7т2 ~ 10“7 и \J~Nc ~ 10 * даёт как раз 10“4. Однако как раз на рубеже 1970-х и 1980-х годов были совершены открытия, которые немало взволновали всех, кто интересовался нейтронной физикой.
Все необходимые подробности очень живо изложены, к примеру, в главах И и 12 монографии П.А.Крупчицкого [269], вышедшей в 1985 году. Я ограничусь ссылками лишь на самые важные работы. Сначала, в 1977 году, появилась уже упоминавшаяся публикация Г.В.Даниляна с сотрудниками [198] с описанием открытия V нечётного эффекта масштаба 10-4 в делении ядер 239Ри нейтронами. Затем, в 1980 года в Гре-
5См. также заметку И.С.Шаинро |146], опубликованную в 1968 году.
44
нобле (Франция) М.Форте и его сотрудники [214] обнаружили V нечётные эффекты н пропускании медленных поляризованных нейтронов через образец с ядрами 1178п.
В пропускании было найдено сразу два эффекта. Один из них - поворот плоскости поперечной поляризации нейтронов, падающих на образец - впервые был рассмотрен Ф.К.Мичслом [121] в 1961 году. Другой эффект - это зависимость полного сечения взаимодействия от знака продольной поляризации нейтронов. В оптике аналогичное явление называют круговым дихроизмом. До М.Форте V нечётный нейтронный дихроизм обсуждался в 1974 году Л.Стодольским [183]. Однако в работах Ф.К.Мичела и Л.Стодольского не было даже упоминаний о возможном динамическом усилении эффектов.
Между тем нейтронный дихроизм, обнаруженный М.Форте с сотрудниками, оказался масштаба 10“5, то есть значительно превосходил оценку Ст\ ~ 10-7. Углы поворота спинов поперечно поляризованных нейтронов также были довольно великн и находились в качественном согласии с величиной дихроизма. Статья Л.Стодольского [218], появившаяся сразу после публикации экспериментальных данных [214], отражала настроения, охватившие часть научного сообщества. В этой работе была выдвинута гипотеза о существовании нового класса слабых нуклон-нуклонных сил, значительно усиленных по сравнению с ’’обычными”.
Открытие V нечётного эффекта в делении ядер также породило немалые дискуссии. Удивительной казалась, правда, не столько величина эффекта, сколько сама возможность его существования в реакции деления. Эта проблема обсуждается в Разделе 13.9.
В те, не столь уж далекие от нас сейчас годы, в нашем отечестве существовал устойчивый интерес к слабому взаимодействию. Эксперименты по 0 распаду' свободных нейтронов велись в Курчатовском институте (па реакторе ИР-8) и в ЛИЯФ6 (на реакторе ВВР-М). Нарушением V чётности в реакциях с тепловыми нейтронами занимались как в ПТЭФ,7 так и в том же ЛИЯФ. В Новосибирске, в Институте ядерной физики Сибирского отделения Академии наук (ИЯФ СО АН), в 1978 году Л.М.Барков и М.С.Золотарёв [204] первыми измерили эффект нарушения V чётности во взаимодействии атомов со светом.8
6ЛНЯФ - Ленинградский институт ядерной физики, пине ПМЯФ - Санкт-Петербургский институт ядерной физики, находится в городе Гатчина Ленинградской (поныне) области.
7В недавней публикации Ю.Г.Абова (432] приведено немало ценных подробностей об экспериментальных исследованиях слабого взаимодействия, выполненных в ПТЭФ.
8В монографии И.Б.Хрипдовнча [293] дастся следующая оценка этой работы: ”.. .новосибирский
эксперимент был первым наблюдением несохранения чётности не только в атомах, но и вообще в явлениях, обусловленных слабыми токами.” Там же в главе 7 можно найти и описание эксперн-
45
Соответственно множество людей - как экспериментаторов, так и теоретиков -живо интересовались результатами Г. В Данил и на с сотрудникам и. И вдруг, в 1980 году, появились данные о нарушении V чётности в пропускании медленных нейтронов. Это всё равно как в сухой лес внесли спички.
1.5 V нечётные эффекты в нейтронных резонансах
В роли поджигателей выступили О.П.Сушков и В.В.Фламбаум - теоретики из Новосибирска. Прямо в том же 1980 году, когда стало известно о статье М.Форте с сотрудниками (2М|, они опубликовали в ’’Письмах в ЖЭТФ” небольшую заметку [220]. В ней было показано, что результаты [214], полученные на пучке холодных нейтронов, вполне объяснимы в рамках гипотезы о динамическом усилении. Там же было указано, что тс же V нечётные эффекты, измеренные в низколежащем р-волновом резонансе, могут быть дополнительно усилены в ~ 103 раз!
Причина - в кинематическом механизме, уже упоминавшемся в связи с радиационными переходами, но только теперь в нейтронном канале: основной р-волновой захват подавлен по сравнению с примешивающимся 6-волновым захватом. Любопытно, что десятью годами ранее буквально тс же кинематический (в нейтронном канале) и динамический факторы усиления были выписаны для процесса радиационного захвата нейтронов В.А.Кармановым и Г.А.Лобовым [150, 154]. По ’’сухого леса” в тот момент, точно, НС было.
Предложение О.П.Сушкова и В.В.Фламбаума - искать V нечётные эффекты в р-волновых резонансах - было услышано в Лаборатории нейтронной физики Объединенного института ядерных исследований (ЛНФ ОІІЯІІ, Дубна). В 1970-х годах там был накоплен большой опыт работы с поляризованными нейтронами и поляризованными мишенями. О нём можно судить, например, но обзору В.П.Алфименкова, Л.Б.Пикельнера и Э.И.Шарапова [210], который вышел в том же 1980 году. В то же
мента, и захватывающий рассказ о событиях, с ним связанных. О них же, по-своему, рассказал и С.Вайнберг [333]: ’Неожиданно в 1970 г., через три года после открытия нейтральных токов, возник кризис... Расчёты показывали, что лево-правая асимметрия в атоме висмута должна приводить к медленному вращению плоскости поляризации проходящего через пары висмута света в левую сторону. К своему удивлению, экспериментаторы в Оксфорде и Сиэттле не смогли обнаружит», такое вращение... Казалось, что эксперименты свидетельствовали, что та конкретная версия теории, которую независимо разрабатывали в 1907-1968 гг. Салам и я, оказалась неверной в деталях... группа физиков из Новосибирска сообщила о наблюдении ожидавшейся асимметрии в висмуте, но, к сожалению, мало кто обратил внимание на это сообщение...Оглядываясь назад на эти события, я испытываю некоторое разочарование, что потратил столько времени, пытаясь заставить электро-слабую теорию согласовываться с данными Оксфорда и Сиэттла...”
46
время дубиенский источник нейтронов, реактор ИБР-30, позволял проводить исследования как раз в нейтронных резонансах.
Уже в 1981 и 1982 годах были опубликованы первые результаты, полученные в ЛНФ ОИЯИ, но V нечётному нейтронному дихроизму в низколежащих р-волновых резонансах ряда ядер |222, 232). И почти сразу (в работе [232)) - сенсация: в р-волновом резонансе с энергией 0.75 эВ ядра ,39Ьа эффект нарушения V чётности оказался равным 7 • КГ 2 (почти 10%!). В течение последующих 20 лет аналогичные измерения были выполнены в нескольких сотнях (!) р-волновых резонансах самых разных ядер, но лишь в одном из них эффект оказался чуть-чуть выше9 - бывает же...
Таким образом, прямо у меня па глазах в первой половине 1980-х годов в нейтронной физике сформировалось целое направление: исследования нарушения пространственной четности в нейтронных компаунд-резонансах во всех возможных выходных каналах - упругом, радиационном и делительном. В нашей стране исследования велись в ЛНФ ОИЯИ, ЛИЯФ, ИТЭФ и в Курчатовском институте, где инициатором их развертывания выступил Владимир Иосифович Мостовой.
1.6 Есть только миг...
Владимир Иосифович вспоминается мне спокойным, задумчивым человеком. Говорил он тихо, сложен был скромно, поэтому по первому впечатлению казался обыкновенным. Он, однако, принадлежал к когорте тех удивительных людей, которые, совсем молодыми, сначала выстояли в длинной и жестокой войне, а потом шагнули в науку и вновь оказались в первых рядах. Но В.И.Мостовой и среди них был отмечен - в 1944 году за мужество, проявленное в боях на Карельском перешейке, он был удостоен звания Героя Советского Союза. При более близком знакомстве, в общении, в обсуждениях, чувство ваз и сь и характер, и воля, и даже некоторая жёсткость, без которой, наверное, ничего и не было бы.10
9В указанном резонансе 139Ьа после дополнительных измерений V нечетный эффект вышел на уровень (9.5 ± 0.5)%; подробности - в Разделе 9.2. Л в 1991 году в нейтронных резонансах ядра 232ТЪ с энергиями 38.2 эВ и 04.6 эВ Дж.Д.Боумаи и ого сотрудники 1315, 329] нашли почти одинаковые V нечётные асимметрии сечений на уровне (10±2)%. Потом, однако, после тщательных дополнительных исследований, эта же группа [31X1] установила: в первом из указанных резонансов
эффект равен (С.4 ± 0.3)%, тогда как во втором - (14.2 ± 0.4)%.
10Это сложно объяснить, но я всегда чувствовал грань между поколением моет отца, чье детство и ранняя юность пришлись на годы войны, и поколением людей лишь чуть старше, по уже -другими.
47
Лаборатория В. 11. Моею ного занимались экспериментами па источнике резонансных нейтронов, который был создан в Курчатовском институте в начале 1970-х годов на базе линейного ускорителя электронов ’'Факел”.11 Кроме того, В.И.Мостовой интересовался перспективами использования спин-орисптированных ядер в качестве мишеней. Для начала планировалось повторение опытов Х.Постмы с сотрудниками [102, 105, 100].
Болес того, в начале 1980-х годов были выполнены пробные эксперименты на выстроенных ядрах 235и. Некоторые результаты вошли в дипломный проект выпускника МИФІІ 1983 года П.В.Маланкипа ’’Исследование взаимодействия резонансных нейтронов в области энергий 0.5-00 кэВ с выстроенными ядрами 235и” (руководитель - Л.С.Даиелян). По предложению В.П.Мостового я выступал в качестве рецензента на защите этой дипломной работы. К сожалению, но целому ряду причин (и технических, и финансовых) полномасштабная работа с поляризованными и выстроенными ядерными мишенями на нейтронном пучке так и не началась.
Но... если бы ПС В.II.Мостовой, то Д.П.Гречухин, при всём своем интересе к делению и спин-ориентированным ядрам, едва ли нацелил бы одного из своих учеников (то есть меня) па этот круг вопросов.12 Он был уверен, что в самое ближайшее время на ’’Факеле” будет развернут широкий фронт экспериментальных исследований.13
Наши первые совместные работы с Д.П.Грсчухиным [1, 2, 3, 5, 7, 8] не имели отношения к фундаментальным симметриям. Речь шла лишь о том, что нового можно узнать о процессе деления, используя спин-ориентированиые ядра. Что же касается V нечётных эффектов, то Д.П.Грсчухин не то, чтобы этим не интересовался, но, скорее, не придавал этому первостепенного значения.14 Он ограничивался участием в
ИВ 1900 году в Курчатовском институте иод руководством МЛI.Певзнера бил запущен спектрометр нейтронов по времени пролёта на базо линейного сильноточного ускорителя электронов. Если полистать известный справочник по нейтронным ссчснням и нейтронным резонансам (229), то там найдётся немало ссылок на работы, выполненных в 1900-х годах на этом спектрометре. Уже в 1964 году М.И.Певзпер выступил с инициативой строительства еще болсс мощного источника нейтронов, которым и стал ’'Факел”. Подробнее эта история описана в статье Г.ГЗ.Мурадяна ’'Один из немногих” (”Курчатовец”, N 9-10 (1026-1027), октябрь-декабрь 2003 г.), посвящённой 85-летию М.И.Певзнера.
12Д.П.Гречухіш считал, что все сої рудники его лаборатории должны посвящать хотя бы часть своего времени сотрудничеству с экспериментаторами. При этом ему был совершенно чужд ’’местечковый патриотизм”; одинаково важными считались экспериментальные работы как в пределах
Курчатовского института, так и вне его.
13Огмечу также, что именно на семинаре лаборатории В.П.Мостового я рассказал о своих первых
результатах, изложенных в статье [I] (это была доведённая до публикации дипломная работа). Кстати, по словам Д.П.Грсчухина, сама идея этой работы была подсказана ему именно Владимиром Иосифовичем.
14На самом деле, его подлинной страстью была внутренняя конверсия, то есть процесс, в кото-
48
обсуждениях и, но устному свидетельству Г.В.Даниляна, был одним из первых среди тех, кто сразу согласился с возможностью существования V нечётного эффекта в делении на уровне 10"4. Это объясняется его хорошим знакомством с теорией V чётных угловых корреляций в делении, которая обсуждается в Главе 13 диссертации.15
Д.П.Гречухин отличался своеобразным стилем научного руководства - основательным и ненавязчивым одновременно. С одной стороны, его ученик получал задачу, за которой лежала целая область со своими экспериментальными перспективами, а также черновые разработки на эту тему и основные ссылки. С другой стороны, хотя определённые сроки и оговаривались (масштаба месяцев), но по истечению этого времени высказывался только общий интерес к происходящему. Дмитрий Петрович охотно общался на любую тему ”но науке”, подробно рассказывал о других своих задачах, но детальным планированном исследований своих учеников не занимался. Он не любил того, что можно было бы обозначить словом ’’исполнительство”. Ставка делалась на интерес и инициативу.
Когда из обсуждений и промежуточных письменных отчётов становилось ясно, что материал для публикации собран, давалась команда писать статью. Готовые тексты Дмитрий Петрович читал долго, по ограничивался их косметической правкой. Он обычно говорил, что сам написал бы иначе, но совершенства всё равно не достичь, так что пусть остаётся как есть. Как всё, по-настоящему ценное, эта система имела массу плюсов и минусов.
По истечении приблизительно трёх лет работы с Дмитрием Петровичем, то есть к 1984 год>г, у меня, как у любого начинающего исследователя, появились первые публикации, накопился материал для новых статей и замаячила перспектива получения ученой (кандидатской) степени. Тем не менее, хотелось всё-таки разобраться в той физике, о которой все вокруг говорили. Да, конечно, понятно было, что сливки уже сняты, но всё же...
ром ядро сбрасывает энергию не путём излучения 7 кванта, а посредством передачи её электрону. Эта вещь, как оказалось, очень чувствительна к структуре электронных состояний молекул и молекулярных кластеров. В 1970-х годах Д.П.Гречухин привлёк к исследованиям своего учешжа
A.A.Солдатова и больше всего времени посвящал именно этому направлению.
|5Дмитрий Петрович рассказывал мне, что обсуждал эти вопросы с О.П.Сушковым и
B.В.Фламбаумом в одно из их посещений Курчатовского института в конце 1970-х годов, когда они работали над описанием V нечётного эффекта в делении. Действительно, в одной из первых своих работ |219) "делительного* цикла О.П.Сушков и В.В.Фламбаум, ссылаясь на опыты Х.Постмы с сотрудниками [162, 165] по исследованию "обычной”, V четной анизотропии Билета осколков, выражают благодарность Д.П.Гречухину, обратившему их внимание на эти результаты.
1.7 Включаюсь...
Вот уже 2 года, как появилась обзорная публикация О.П.Сушкова и В.В.Флам-баума [212] в "Успехах физических наук” по V нечётным эффектам в делении и нейтронной оптике. Уже вышли статьи Г.А.Лобова (ИТЭФ, Москва) [239] и ленинградских теоретиков В.Е.Бунакова и В.П.Гудкова [225, 247], в которых разрабатывались альтернативные подходы к тем же проблемам. В дискуссию о механизмах смешивания компаунд-состояний противоположной чётности включились москвичи Д.Ф.Зарецкнй и В.К.Сироткин [254], а также воронежцы и дубненцы С.Г.Кадменский, В.П.Маркушсв и В.И.Фурман [251]. Наконец, в 1984 году увидел свет обзор В.П.Алфимеикова [250], в котором были подведены первые итоги исследований нарушения V чётности в нейтронно-оптических экспериментах (см. также (243)).
Работая с формулами, описывающими угловые распределения осколков деления снин-ориснтированных ядер, я, разумеется, не мог не заметить то слагаемое, которое отвечает за асимметрию вылета лёгкого осколка вдоль и против спина делящегося ядра. В модели О.Бора [82] сильно деформированное ядро проходит через барьер, находясь в состоянии с определённой проекцией К спина на ось деформации. Так вот, несложно было заметить, что V нечётная асимметрия появляется, если вероятности прохождения для проекций К и —К отличаются друг от друга. В этом и состоит нарушение чётности.
В гамом деле, ось деформации направляют от тяжелого ’’нротоосколка” к легкому, так что единичный вектор п вдоль этой оси сеть также единичный вектор вдоль импульса р лёгкого осколка. Таким образом, чувствительность к проекции К = (Лп), где 3 - спин делящегося ядра, есть, фактически, чувствительность к V нечётному скалярному произведению векторов (Лр). Всюду далее примем, что п = р/р есть единичный вектор вдоль направления движения легкого осколка.
Движимый любопытством, я занялся исследованием самого общего случая. Пусть поляризованные нейтроны делят спии-ориснтнрованные (поляризованные и выстроенные) ядра. Тогда в пространстве имеются три выделенные направления: вдоль импульса нейтронов (единичный вектор п*), вдоль оси поляризации нейтронов (единичный вектор пД и вдоль оси ориентации ядер-мишеней (единичный вектор П/). Понятно, что вероятность вылета лёгкого осколка в определённом направлении п (то есть угловое распределение осколков) в этом общем случае описывается довольно громоздким выражением. Ведь ответ должен зависеть от относительной ориентации в пространстве всех четырёх перечисленных направлений: гц, п3, П/ и п. В этих ис-
50
следованиях, однако, у меня сложился определённый метод выделения спин-угловых корреляций (подробнее этот метод описан в Главе 4).
То, что обычно называется нарушением чётности в делении (эффект, обнаруженный Г. В.Данилином с сот рудниками [198]), есть корреляция (пп.,) в угловом распределении осколков (асимметрия вылета лёгкого осколка вдоль и против направления спина нейтрона, делящего ядро-мишень). Понятно, что увеличение числа векторов, входящих в ответ, приводит к появлению дополнительных корреляций в угловом распределении. Среди них есть, вообще говоря, дополнительные V нечётные корреляции.
Вот это меня и привлекло. Все укладывалось в знакомую схему: спиновая ориентация ядер-мишеней расширяет круг V нечётных наблюдаемых и, следовательно, позволяет получить дополнительную информацию о механизме нарушения пространственной чётности в делении. Д.П.Гречухин одобрил это рассуждение, и мы с ним написали небольшую заметку [б].
Разумеется, в этой работе анализировался вовсе не общий случай. Мы ограничились учётом захвата одних только 6- волновых (медленных) нейтронов, которым отвечают изотропные сходящиеся и расходящиеся волны; соответственно вектор гц. в ответ не входит (отмечу здесь сразу, что вклад от интерференции 5- и р-воли содержит первую степень вектора п*; вклад от интерференции 5- и (I-воли и вклад, квадратичный по р-волнам, содержат вторую степень вектора п* и т. д.). Для ядер-мшпеней была рассмотрена ситуация чистого выстраивания; при этом ось выстраивания (вектор п/) была направлена вдоль оси поляризации нейтронов (вдоль векюра п5). Изменение в таком эксперименте параметра выстраивания рг(1) ядер-мишеней (случай Р2СО = 0 отвечает ’’обычной” постановке опыта) должно приводить к уменьшению или увеличению наблюдаемого V нечётного эффекта. Характер этого отклика и несёт дополнительную информацию о нарушении чётности в делении.
Такой опыт никогда не ставился просто потому, что на практике выстраивание ядер - это довольно трудоемкая процедура. С другой стороны, до сих пор существуют лишь качественные модели, описывающие формирование V нечётной корреляции в процессе деления ядра; количественного описания данных, полученных на невы-строенных ядрах, нет. Соответственно пока не видно серьезных стимулов для осуществления предложенного нами эксперимента [6] но изучению эффекта нарушения пространственной чётности в делении выстроенных ядер.
51
1.8 Спин-угловые корреляции в амплитуде рассеяния на угол О
Стремление что-то упростить было, конечно, нс случайным. В самом общем случае дифференциальное сечение деления сиин-ориентнрованных ядер поляризованными нейтронами содержит так много корреляций векторов n*, ns, п/ и п, что их экспериментальное исследование невозможно. Есть, правда, некоторые естественные ограничения на сложность корреляций. Нейтроны имеют спин s = 1/2 и поэтому .могут быть либо неполяризованнымн (вектор ns в ответ пс входит), либо поляризованы (ответ линеен по вектору ris); ничего другого быть не может. Далее, ввиду трудоемкости процесса спиновой ориентации ядер-мишеней, при описании практически осуществимых случаев вектор П/ входит в ответ либо в первой степени (что соответствует поляризации ядер со спинами I > 1/2), либо во второй степени (что соответствует выстраиванию ядер со спинами I > 1); если спиновая ориентация ядер отсутствует, то вектор П/ в ответ, конечно, не входит. Наконец, в случае медленных нейтронов достаточно учесть низшие орбитальные моменты (а -, р-, d-... волны), что, как уже было отмечено, приводит лишь к малым степеням вектора п*. Дополнительное упрощение возникает при интегрировании по всем возможным направлениям вектора п, то есть при переходе от дифференциального сечения к полному.
Вот так, пытаясь разобраться в ситуации« я выписал общее выражение сначала для полного сечения деления, а потом и для полного сечения взаимодействия нейтронов и ядер с учётом всех перечисленных упрощений. Выяснилось, что одни только
5-й р-волновые нейтроны дают восемь (!) спин-угловых корреляций, связанных с тремя векторами: п*, п., и п/. Взявшись за полное сечение взаимодействия, я, конечно, утратил исходную цель - механизм деления. Но меня это не смутило. Новая задача имела самостоятельную ценность.
Отмечу, что в отсутствие спиновой ориентации ядер (то есть в отсутствие вектора п/) имеется всего одна корреляция в полном сечении взаимодействия - V нечётное слагаемое (п^п^) (ничего другого из двух векторов и не построишь). Раисе уже отмечалось, что исследование именно этой корреляции в полном сечении взаимодействия (то есть в пропускании нейтронов сквозь ядериыс мишени) для тепловых нейтронов впервые было осуществлено М.Форте с сотрудниками [214], а для резонансных нейтронов - сотрудниками ЛНФ ОИЯИ [243, 250].
Главная особенность моего подхода состояла в его бесхитростности. Взяв явное выражение (В.37), (В.38) для амплитуды упругого рассеяния нейтрона со спином s = 1/2 на ядре со спином I, отвечающей изменению а —► а' и fi —» /і' проекций
52
спинов и /, соответственно, па произвольную ОСЬ 2,
Л ли /Д'/ тит’и'
(1.6)
и воспользовавшись оптической теоремой (13.76),
(1.7)
где скобки (...) означают усреднение но спиновым состояниям нейтронов и ядер-мишеней, я выполнил необходимые преобразования и выписал ответ. В формуле (1.6) п' есть единичный вектор вдоль импульса рассеянного нейтрона; амплитуда рассеяния на угол 0 получается при п' = п*. Вот остальные пояснения: к - волновое число нейтрона; I - орбитальный момент нейтрона, $ - полный угловой момент нейтрона О = 1 + э), J - полный угловой момент системы Л = і + I, М - проекция J на ось г\ величины Л и М сохраняются при взаимодействии нейтрона с ядром; SJ{lj Г/) -элементы Б-матрнцы.
Мне, конечно, неизвестно, проделывал ли кто-нибудь до меня такое же вычисление, ничего не предполагая ни о явном виде, ни о свойствах симметрии элементов Б-матрицы (амплитуд переходов), 5^(У —> /'/). Но, похоже, я оказался первым, кто опубликовал результат. Если ограничиться учетом одних только 5- и р-волн, то ответ выражается через девять таких амплитуд, поскольку двойной индекс У принимает лишь три значения: р\ и р|.
Я здесь выпншу результат для амплитуды рассеяния па угол 0, усредненной по спиновому состоянию ансамбля ориентированных (поляризованных и выстроенных) ядер. Эта амплитуда /^(0) представляет собой матрицу 2 х 2 в пространстве спиновых состояний нейтрона и, следовательно, может быть разложена по матрицами Паули (7Х, а у и аг. Результат имеет следующий вид:16
Здесь (/) и р2{1) - параметры поляризации и выстроенности ядер, соответственно. Величины а,, 6, и с* были выражены через элементы Э-матрицы (результаты приведены в моих публикациях [9, 14, 39] и воспроизведены ниже).
16В Разделе 4.2 подробно разъяснено, как из (1.6) получается (1.8).
/(0) = оо + а, рі(І) (<тп/) + а2рі(І) (3(<т*)(п/Пд.) - (<гп/)) +
+ о.3р2(1) (3(щп/)2 - 1) +
(1.8)
+ 6і (<ТПк) + Ь2Р\{1) (п*,11/) + Ь3Р2(1) (3(<7-П/)(П*П/) - (сгпк)) +
+ СіРі(/) (а[пк X П/]) +С2Р2(/) Нп* х п/]) (гц-П/).
53
Подставляя (1.8) в (1.7) и принимая во внимание, что17
{&) = 01(5)11*, (1.9)
где рДв) - поляризация нейтронов, легко получить явное выражение для полного
сечения взаимодействия. Поскольку, в частности,
“о = ^Цэ^Ц(1-^(У->У)). (1ю)
А ./ у
где А = 1 /к и gJ = (2J + 1)/((2/ + 1)(2$ + 1)) есть статистический фактор, то для полного сечения взаимодействия неполяризованных нейтронов с неориентированными ядрами получим известную формулу:
(То = 2тгА*2Х>Х; (1 - Не $,(У - У)). (1.11)
1 и
Признаком нарушения пространственной чётности являются псевдоскалярные комбинации векторов. В рассматриваемом случае инверсия координатных осей приводит к преобразованию:
V: пк -> -п*, п5 — п3, п/ -+ пг. (1.12)
В формулу для полного сечения, которая получается из (1.8), V чётные корреляции входят с коэффициентами «ь <22, аз и с2, тогда как 6Ь Ь2, Ь3 и С1 являются коэффициентами при V нечётных корреляциях.
Таким образом, мне сразу очень многое стало понятно в физике нейтрон-ядерного взаимодействия. В самом деле, благодаря тому, что ничего не отбрасывалось и не упрощалось, полученная формула для полного сечения взаимодействия ядер с медленными нейтронами вобрала в себя все спиновые эффекты, которые только могут существовать, как V чётные, так и V нечётные. Далее, выбирая элементы Б-матрицы, например, в брейт-вигнсровской форме, я мог воспроизвести энергетическую зависимость этих спиновых эффектов вблизи изолированною нейтронного резонанса и т. п.
1.9 Свойства Э-матрицы и наблюдаемые
На меня произвело сильное впечатление следующее обстоятельство. Оказалось, что формулы, связывающие коэффициенты а,-, Ь, и с* с элементами Б-матрицы, сами но себе очень выразительны. Многое можно попить, даже не обращаясь к модельным выражениям для величин БД// —♦ V?).
17См., например, (А.23) с учётом того, что Р = />1 («).
54
Если ограничиться учётом в- и р- волн, то амплитуды 5^(0^ —> 0|) и 5у(1.7 —> 1/), очевидно, описывают переходы с сохранением V чётности. Следовательно, естественно ожидать, что только этими амплитудами определяются коэффициенты при V четных корреляциях. Так и вышло:
«г = |ЕЕ4^(% -5г(ц - У')). а.«)
* 1 зУ
^ = 1114''" (V - *(Ц - и')). (1.15)
^ 3 зУ
(^(Ц - Ч) - «1(1| -* Ц)) ■ (Мб)
В то же время амплитуды 5^(0^ —* 1/) и бХУ —> 0|) соответствую'!1 переходам с нарушением V чётности. Поэтому для коэффициентов при V нечётных корреляциях имеем:
(^(°2 ~* Ч) + 5ХЧ ~н -01)), (1.17)
^ ? Е £ ^ («к°| - у) + «Ку - 01)) - (1.18)
Ь»?М(Л(01-1|) + 5Л1|- ’ °1)) > (1.19)
(эд - ъ) - «м ^ 3 - 01)) • (1.20)
Явные выражения для численных коэффициентов А, В и С |9, 14, 39] определяются формулами (В.87)-(В.94).
Особого внимания заслуживают две последние корреляции в формуле (1.8). Хорошо известно (это доказано, например, в обзоре А.М.Лейна и Р.Г.Томаса [102]), что условие инвариантности относительно обращения времени (Т инвариантности) накладывает следующее ограничение на вид ^-матрицы:
$/(У -»I'?) = £/(Г/ — У). (1.21)
Отсюда сразу ясно, что указанные корреляции, пропорциональные С] (1.20) и с2 (1.16), могут быть использованы для проверки Т инвариантности.
Формально, кстати, обращение времени приводит к следующему преобразованию векторов:
Г: > -пь п, -> -и*, п/ -> П/. (1.22)
55
Легко видеть, что обе последние корреляции в формуле (1.8) меняют знак при обращении времени, то есть являются Т нечётными. На самом деле, как будет показано уже в следующей Главе, Т нечётность спин-угловой корреляции вовсе не означает, что она связана с нарушением Т инвариантности. Здесь всё не так просто, как в случае с пространственной чётностью. Там V нечётность (псевдоскалярность) корреляции прямо указывает па сё связь с нарушением V инвариантности.
Различие определяется тем, что оператор обращения времени Т является анти-унитарным. Поэтому ему в соответствие не могут быть поставлены определённые собственные векторы и определённые собственные значения (подробности можно найти в монографии О.Бора и Б.Р.Моттсльсона [ИВ]). Другими словами, не существует такого квантового числа, как Т чётность. Все, что может быть сделано (и делается), так это следующее. В условиях Т инвариантности фазы собственных векторов операторов углового момента всегда могут быть выбраны так, что:
Г|,)М) = (-1)'/+А,|</ -Л/). (1.23)
Условие симметрии Б-матрицы (1.21) возникает именно при таком (стандартном) выборе фаз векторов состояний. Это же предположение о фазах использовалось и при выводе общего выражения (1.6) для амплитуды упругого рассеяния.
Таким образом, в общем случае, Т нечётность некоторой скалярной комбинации векторов не является признаком того, что обнаружение данной комбинации станет свидетельством нарушения Т инвариантности. Однако обе последние корреляции в формуле (1.8) могут быть но праву названы Т неинвариантиыми. Ведь величины с\
(1.20) и с-2 (1.16) отличны от нуля лишь при отсутствии симметрии Б-матрицы (1.21), возможном, в свою очередь, лишь если нарушена Т инвариантность. Таким образом, Т нечётность корреляций, пропорциональных Сі и С2, есть лишь побочный признак (по-видимому, естественный) того, что эти корреляции являются Т псипвариантными.
1.10 Физика спин-угловых корреляций
Выше уже было сказано, что в отсутствие ориентации ядер-мишеней в формуле
(1.8) остаётся только одна корреляция (отц), обусловленная нарушением пространственной чётности. Именно для этой корреляции О.П.Сушковым и В.В.Фламбаумом в 1980 году было предсказано резкое (как динамическое, так и кинематическое) усиление и р- волновых резонансах, ггго уже в 1981-1982 годах было подтверждено в экспериментах [222, 232, 243, 256]. Аналогичным образом и другие корреляции в
56
формуле (1.8) (или в формуле для полного сечения), как оказалось, так или иначе ранее уже обсуждались.
Самая известная корреляция (пропорциональная 01), спин-спппоиос взаимодействие (ап/), впервые подробно разбиралась М.Е.Роузом [62] в 1949 году (один из наиболее эффективных методов поляризации медленных нейтронов, состоящий в их пропускании сквозь поляризованную протонную мишень, основан именно на спии-спиновом взаимодействии). Корреляции, связанные с коэффициентами а2 и а3, возникающие при спиновой ориентации ядер, впервые, по-видимому, были выписаны в статье дубненскнх физиков В.П.Алфименкова, В.Н.Ефимова, Ц.Ц.Пантелеева и Ю.И.Фенина [172], вышедшей в 1973 году.18
Эффекты, связанные с корреляцией ~ (3(п*п/)2 - 1), пропорциональной а3, всюду далее мы будем называть деформационными, следуя терминологии П.Р.Хуфма-на, К.Р.Гулда и Д.Г.Хааса [387]. В самом деле, эту корреляцию в полном сечении можно наглядно представить следующим образом. Предположим, что ядро представляет собой вытянутый сфероид со спином I, направленным вдоль главной оси. Тогда очевидно, что различным ориентациям вектора I относительно направления п* нейтронного пучка соответствуют различные поперечные сечения ядра.
Что же касается всех остальных слагаемых в формуле (1.8), то они стали обсуждаться совсем незадолго до 1985 года. Начну с работ П.К.Кабира [237] и Л.Стодольского [241], опубликованных в 1982 году. Их смысл состоял в следующем. Если установлено, что взаимодействие поляризованных нейтронов с ядрами очень чувствительно к нарушению пространственной чётности (к корреляции (ап*)), то почему бы не поискать З-вскторную корреляцию (а[п* х П/])? Авторы указанных работ привели аргументы в пользу того, что эта Т нечётная (и V нечётная) корреляция чувствительна к нарушению Т инвариантности. Разумеется, появление вектора П/ означает, что ядра-мишени должны быть поляризованы.
Любопытно, что оценки, выполненные П.К.Кабиром и Л.Стодольским, не были оптимистическими. Однако уже в том же 1982 году В.Е.Бунаков и В.П.Гудков [233, 234] показали, что в р-волновом резонансе вклад сил, нарушающих V чётность и Т инвариантность, в З-векториую корреляцию должен быть так же динамически и кинематически усилен, как это происходит с вкладом V нечётных сил в корреляцию
(<гп*).
18Ф.Л.Шапиро, работавший в ЛИФ ОИЯИ, активно интересовался снин-ориситмроваппыми ядрами и передал этот интерес многим своим сотрудникам. О его роли в инициации и развитии соответствующих экспериментов рассказано, к примеру, в публикациях [356, 303] (вошедших в сборник статей, посвящённых 80-летию Ф.Л.Шаниро).
57
На другой аспект проблемы обратил внимание В.Г.Барышевский, который в 1983 году опубликовал сначала небольшую заметку [244|, а затем более подробную работу [245]. При взаимодействии поляризованных нейтронов с ориентированными ядрами помимо 3-векторной V нечётной и Т неинвариантной корреляции, должны возникать дополнительные V нечётные корреляции, не связанные с нарушением Т инвариантности. Другими словами, В.Г.Барышевский впервые указал на существование корреляций в формуле (1.8), пропорциональных коэффициентам Ь2 и Ь3.
Однако рассуждения автора [244, 215] значительно отличались от моих. Они основывались скорее на переборе всех возможных корреляций векторов п*, п5 и П/. II только потом ставился вопрос об их величинах. Характерно, что Т нсинвариант-ная 5-векторная корреляция, пропорциональная коэффициенту с2, отсутствовала в первой публикации [244]; в работе |245] эта корреляция в амплитуде упругого рассеянии на угол 0 приведена в форме (сг[п* х n*<(Qy)]), где тензор (Qij) квадратичен по составляющим вектора I.
Однако коэффициент при 5-векторной корреляции (в отличие от коэффициента при 3-векторной корреляции) не был вычислен. В [245] это было обосновано тик. 3-векторная корреляция содержит вектор п* в первой степени, то есть обусловлена интерференцией нейтронных s- и р-воли, тогда как 5-искторпая корреляция квадратична по п*, то есть квадратична по р- волнам (или, можно добавить, обусловлена интерференцией s- и d-воли). Поскольку в случае медленных нейтронов вклады парциальных волн быстро убывают с ростом /, то Т исшшариантиая 5-вскториая корреляция есть лишь малая поправка к Т і їси н вариантной 3-векторной корреляции. ,
. На самом же деле, достаточно внимательно присмотреться к формулам (1.16) и
(1.20) для коэффициентов С2 и сі 5-вскториой и З-вскторных корреляций, соответственно, чтобы сразу попять, что этим корреляциям отвечает совершенная разная физика. З-вскторная корреляция определяется разностью амплитуд, каждая из которых отлична от нуля лишь при условии, что нарушается V инвариантность, иными словами З-вскторная корреляции является Т нсинвариантной и V нечётной. В то же время 5-векторная корреляция никак не связана с нарушением V инвариантности, то есть является Т нсинвариантной и V чётной. Таким образом, 3-векторная и 5-векторная корреляции чувствительны к разным типам фундаментальных взаимодействий, нарушающих Т инвариантность; их называют соответственно TVW (Т Violating, Р Violating) и TVPC (Т Violating, Р Conserving) взаимодействия.
58
1.11 Проблема Т инвариантности
Ц.Д.Ли и Ч.Н.Яиг сразу после публикации статьи [83], где была высказана гипотеза о нарушении Р чётности в слабых взаимодействиях, совместно с Р.Эмс обратились к анализу более общей проблемы [89). Что если симметрии относительно зарядового сопряжения (С) и относительно обращения времени (Т) также не являются точными? При этом сразу было указано, что раздельное нарушение С, Р и Т симметрий может происходить таким образом, что весьма общее утверждение Людерса-Паули о неизменности фундаментальных взаимодействий при комбинированном С, Р и Т преобразовании (СРТ теорема) останется верным. В настоящее время нет оснований сомневаться в справедливости СРТ инвариантности.
В рамках гипотезы о двухкомпонентном нейтрино, выдвинутой в 1957 году Ц.Д.Ли и Ч.Н.Янгом [88] и Л.Д.Ландау [87], слабые взаимодействия СР и Т инвариантны. Однако в 19С4 году Дж.В.Кронин и его сотрудники [123] обнаружили эффект нарушения СР чётности в распаде К0 мезонов. Это означало, что некоторое СР неинвариантное и, если СРТ теорема справедлива, то и Т псинвариантное, фундаментальное взаимодействие реально существует. Однако природа этого взаимодействия до сих пор остаётся загадкой.
Причина столь малого знания о столь важном предаете, как нарушение инвариантности относительно обращения времени, состоит, очевидно, в следующем. Круг явлений, в которых СР нарушение обнаруживает себя, очень узок. Долгое время это были одни только распады К() мезонов, и лишь совсем недавно к ним присоединились распады В0 мезонов [438, 441]. В конце 1990-х годов появились также сообщения о наблюдении прямого нарушения Т инвариантности в распадах К° мезонов, с которыми, однако, не все соглашаются.19
Однако за прошедшие десятилетия было предпринято немало попьггок найти Т неинвариантиыс явления. Уже в пионерской работе Ц.Д.Ли и Ч.Н.Янга [83] 1956 года был поставлен вопрос об измерении электрических дипольных моментов (ЭДМ) элементарных частиц с отличными от нуля спинами. Такие ЭДМ, как вскоре было осознано, могут существовать, лишь если помимо Р инвариантности нарушается также и Т инвариантность.
В монографии И.Б.Хрипловича и С.К.Ламоро [379], вышедшей в 1997 года, имеется подробный рассказ о том, как опускалась планка, устанавливающая верхний предел ЭДМ нейтрона. В 1956 года', в соответствии со статьей [83], верхнее ограничение
19Ссылки на эти эксперименты, а также на статьи, в которых было подвергнуто сомнению обнаружение нарушения Т инвариантности, можно, найти, к примеру, в работе Х.-Дж.Гербера (425) 2001 года. Этот автор, кстати, считает, что в одном из экспериментов открытие имело место.
59
составляло 5 -10—20 е-см. Этот результат был получен ещё в 1951 году Дж.Х.Смитом, Е.М.Парссллом и Н.Ф.Рамси, но опубликован лишь в 1957-м [93], после того, как была осознана его важность. В 1960-х годах пороговым стало значение 6 • 10-22 с-см [137, МО]. А к концу 1970-х верхний предел был доведён до величины 3 • 10~24 е-см [199].
Дальше сложно было продвинуться с помощью обычной техники, с нейтронными пучками, выходящими из реактора. К счастью, появился альтернативный метод, основанный на хранении ультрахолодных нейтронов в ограниченных объёмах. В 1980-х годах его освоили как в Институте Лауэ-Лаижевсиа (Institut Lauc-Langcvin - ILL) в Гренобле (Франция), так и в ЛИЯФ. К началу 1990-х обе группы [311, 325] вышли примерно на одно и то же ограничение:
с/ц < (1 — 2) • 10"25 с • см. (1.24)
На это рубеже эксперимент в Гатчине был завершён, но в Гренобле измерения продолжались. В 1999 году предел опустился до величины 6 • 10-2<3 е-см [395], тогда как в 2006-м было достигнуто значение 3 • 10-26 е-см [428]. Эти результаты будут проверены и, по-видимому, улучшены лишь с помощью новых, более мощных установок но производству ультрахолодшлх нейтронов, которые сейчас сооружаются (см., например, [422. 435]). Важным схожим источником сведений о Т инвариантности являются также верхние ограничения на ЭДМ атомов [293, 379].
Исследования ЭДМ элементарных объектов - это, конечно, не единственный способ поиска фундаментальных взаимодействий, нарушающих Т инвариантность. Целый ряд методов, связанных со сиин-угловыми корреляциями в (3 и 7 распадах, а также с ядериыми реакциями, описан в монографиях О.Бора и В.Р.Моттсльсона [148] и Р.Дж.Блин-Стойла [173], вышедших на рубеже 1960-х и 1970-х годов. Однако многие описанные там эксперименты были, конечно же, повторены в улучшенных условиях за прошедшие с тех пор годы.
Интерес к ним был довольно высок как раз в 1970-е и 1980-е годы, когда ограничения на ЭДМ частиц были не очень значительными. Появились новые результаты по Т неинвариаптиым угловым корреляциям в (5 и 7 распадах [265, 197]. В работе [246] была улучшена точность проверки детального равновесия в реакциях 27А1-{-р «-» 24Mg-f а. Равенство поляризации и асимметрии в рассеянии протонов на протонах было предметом исследования в эксперименте [273] (это равенство, известное также как P-А теорема, и его обобщения обсуждаются в Разделе 5.6).
Любопытно, что во всех перечисленных работах изучались Т неинвариаитные, но V чётные эффекты. При том, что ЭДМ частиц, как уже было сказано, может
60
возникать только при одновременном нарушении Т инвариантности и V чётности. Причина этого обсуждается ниже. Но можно и так сказать: раз природа Т неин-вариангного взаимодействия неизвестна, то не может существовать единого мнения о том, сохраняет ли оно V инвариантность или нет. Нужно, следовательно, искать явления, которые могут быть обусловлены гипотетическими как TWC, так и 'TWV силами.
1.12 Гипотезы о природе TVW и TWC взаимодействий
В октябре 1995 года мне посчастливилось принять участие в рабочем совещании ’’Parity and Time Reversal Violation in Compound Nuclear States and Related Topics”, которое проходило в небольшом итальянском городе Тренто. Это северная часть страны; городок уютно разместился в небольшой долине среди живописных пологих гор. Совещшше было организовано в ЕСТ* (European Centre for Theoretical Studies in Nuclear Physics and Related Areas), расположенном на северной окраине Тренто, на склоне горы, то есть над городом. По утрам рейсовый автобус доставлял участников совещания к ЕСТ*. Вечерами же мы с коллегами часто превращали спуск в город в увлекательную прогулку.
ЕСТ* произвел на меня сильное впечатление своей абсолютной непохожестью на отечественные институты. Его научный штат состоял, как я понял, из директора, Нобелевского лауреата Б.Р.Моттельсона, несколько ’’кадровых” сотрудников и начинающих исследователей, приезжавших на относительно короткие сроки. Соответственно и здание совсем небольшое, в два-три этажа. В этом центре, однако, чуть не каждый месяц шли даже чаще, проходили конференции по сравнительно узкой тематике, связанной, конечно, с ядерной физикой, с участием небольшого числа заинтересованных специалистов. Возможно, в проведении таких совещаний и состояла основная задача центра.
В нашем случае конференция длилась две недели (с перерывом на два выходных дня), каждому выступающему давалось минут по 30, и дискуссии после докладов выходили иногда довольно длинные. В общем, это было по-настоящему рабочее совещание. На заседаниях время от времени появлялся В.Р.Моттсльсои, худощавый, улыбающийся и стремительный, слушал, задавал вопросы (всегда очень эмоционально), снова исчезал.
Ещё в московском аэропорту ’Шереметьево” я познакомился с И.Б.Хрипловичем,
61
известным теоретиком из Новосибирска, автором монографии [293), который также направлялся в Тренто. В это время он, по-видимому, уже работал над книгой [379] (в соавторстве с С.К.Ламоро); но я тогда, конечно, не мог об этом знать. Многое из того, что я знаю о взаимодействиях, нарушающих Т инвариантность, я вынес из общения с Иосифом Бснционовичем в перерывах между заседаниями.20 Кроме того, на самом совещании доклады по этой же теме были сделаны П.Херцегом [307] и В.П.Гудковым [Збб].
Если ограничиться самым существенным, то выйдет следующее. Стандартная Модель (СМ) слабых взаимодействий кварков и лептонов позволяет ввести нарушение Т инвариантности путем добавления фазы к одному из элементов матрицы Кобаяши-Маскава (эта матрица описывает смешивание кварков трёх поколений). Похоже, что этим способом можно описать все наблюдаемые CV непнвариаитные эффекты в распадах К0 мезонов,21 а также то, что обнаруживается в распадах В0 мезонов [*133, 411]. Однако в случае К0 и В0 мезонов речь идёт о смешивании состояний, отличающихся по странности на AS — 2. В ислсптонных же процессах, к которым относятся нуклои-нуклонные взаимодействия, AS = 0. Поэтому СМ приводит к столь слабым TVVV и TWC взаимодействиям, что обнаружить их практически невозможно.22
В качестве источников TVVV сил, которые могут привести к реально наблюдаемым эффектам, рассматриваются либо 0-член в лагранжиане квантовой хромодинамики (V и Т неинвариантиая добавка, которую обычно принимают равной нулю), либо специальные поля, отсутствующие в СМ (в этом случае говорят о выходе за пределы СМ). Существенно, что соответствующие модели обладают свойством нсренормируемости. В настоящее время наибольшее внимание уделяется моделям с дополнительными полями Хштса, супсрсимметричным обобщениям СМ, а также
- 9*4
подходам, основанным на нарушении лево-правой симметрии/0
Несколько иначе обстоит дело с TVPC силами. По утверждению П.Херцега [367] в любой перенормируемой модели, выходящей за пределы СМ и содержащей TVVC
20На один из первых моих вопросов па эту тему И.Б.Хриплович ответил так: ,!Если воспользоваться образами Остапа Бендера, то можно сказать так: нет плодотворной дебютной идеи...”
21 Это вопрос, в частности, подробно разобран в обзоре Е.П.Шабалина [408].
22В 2003 году, появилась работа Г.Ксу и Е.В.Ху'игерфорда [420], где обсуждаются 3-векторная и 5-векториая корреляции в полном сечении взаимодействия релятивистских сталкивающихся частиц. Там, среди прочего, указано, что эти корреляции нечувствительны к Т псиi«вариантной фазе в матрице Кобаяши-Маскава и, следовательно, их следует рассматривать как инструмент поиска
явлений, не укладывающихся в рамки СМ.
23Подроб!юс обсуждение этих моделей применительно к экспериментам на ускорителях можно
найти, к примеру, в обзоре Е.П.Шабалииа [408].
62
силы, в низших порядках теории возмущений Т неинвариантные, но V чётные эф-(|>скты отсутствуют. Такие эффекты возникают лишь в высших порядках. Таким образом, перенормируемые модели с TVPC взаимодействиями приводят лишь к очень малым наблюдаемым величинам.
Впрочем феноменологические, исисреиормируемые модели TVPC взамодействий тоже обсуждаются. Ведь сегодня нельзя исключить, что в данный момент мы просто не всё понимаем. Может быть всё же существует некоторая перенормируемая теория, которая в определённом пределе приводит к указанным эффективным TVPC взаимодействиям.
В любом случае, как бы ни вводились TVPV и TVPC взаимодействия на уровне кварков и лептонов, эти взаимодействия обладают, конечно, очень малыми радиусами действия. Характерные расстояния между нуклонами в ядрах существенно превышают эти радиусы. Соответственно взаимодействия между нуклонами удобно описывать в рамках представления об обмене мезонами, самым лёгким из которых является 7г мезон. Понятно, что Т неинвариантные взаимодействия на уровне кварков так или иначе трансформируются в Т неинвариаитиые взаимодействия между мезонами и нуклонами.24
Наибольший вклад в нуклон-нуклонные TVPV силы вносит тг мезоп; соответствующая Т псиивариантиая постоянная связи 7г мезона и нуклона обозначается д^^, где Т — 0, 1 или 2 есть изоспин оператора связи. В то же время в приближении однопионного обмена невозможно получить нуклон-нуклонные TVPC силы; в 1975 году М.Симониус 1188] показал, что основной вклад в данном случае вносят векторные заряженные р± мезоны. Соответствующая Т неинвариантная постоянная связи р мезона и нуклона обозначается дрхх (изоспин оператора связи здесь равен единице).
21Подобкая модель нарушения V чётности в нуклои-иуклонпых взаимодействиях через обмен 7Г-,
р- и w-мезонами была предложена в 19S0 году Б.Денланком, Дж.Ф.Донохыо и Б.Холстеном |212]. В этой модели имеются 7 постоянных слабой связи мезонов н нуклонов, которые, в принципе, могут быть найдены из сравнения расчётных величин с измеренными. В настоящее время, однако, нет ясности даже но численному значению наиболее важной постоянной h„KN, определяющей слабую связь ?г-мезона и нуклона и, соответственно, далыюдействующую часть слабого иуклон-нуклониого потенциала (постоянные извлекаемые из разных экспериментов, не согласуются друг с дру-
гом). Эта проблема, в частности, обсуждалась Б.Денланком в обзоре [385] 1998 года Сейчас ведётся подготовка сразу нескольких экспериментов по взаимодействию медпенных нейт!>омов с протонами и легчайшими ядрами, которые, как ожидается, позволят определить по крайней мерс см.,
например, обзорные работы Дж.С.Нико и В.М.Сноу [430, 431], опубликованные в 2005 году.
G3
1.13 Эволюция представлений о TV силах
В главе 10 монографии Р.Дж.Блип-Стойла [173], вышедшей в 1973 году, представлена классификация предложенных к тому времени теорий, нарушающих Т инвариантность. К одному классу автор отнес миллисильные и электромагнитные TWC взаимодействия. Введём безразмерную постоянную Ат, характеризующую их величину. В [ 173] предполагалось, что, поскольку Т неинвариантные эффекты в распадах К0 мезонов имеют масштаб 1 O'"3, то и Ат ~ 10~3. Это означало, в частности, что ядерные TWC эффекты могут быть обнаружены на этом же уровне точности. По-видимому, это был хороший стимул для начала тех поисков Т неннвариантных и V чётных явлений, о которых шла речь в Разделе 1.11.
Другой класс составили миллислабые TVPV взаимодействия, интенсивность которых относительно обычных VV сил можно охарактеризовать величиной Хрт- По мнению Р.Дж.Блин-Стойла они могут лишь слегка (в меру ХРТ) исказить процессы, обусловленные слабым взаимодействием, такие, как р распад. Пет смысла искать их где-либо ещё. Поскольку, в частности, распады К0 .мезонов являются слабыми, то можно ожидать, что Арт ~ 10"3. И, наконец, в отдельный класс была выделена гипотеза Л.Вольфсшнтсйиа [126] о сверхслабом взаимодействии, не проверяемая с помощью ядерпых эффектов (в 1990-е годы результаты исследований распадов К0 мезонов позволили исключить эту модель [408]).
Предположив, что ЭДМ нейтрона возникает за счёт совместного действия обычных W сил и гипотетических TVPC сил, получим оценку:
dn~c.{r)Gml \т. (1-25)
Здесь (г) ~ 10"11 см сеть характерный радиус нейтрона, в качестве которого взята его комптоновская длина волны, а безразмерный фактор Gml ~ 10"7 задаст' масштаб нарушения V инвариантности. Тогда из ограничения dn < 10-21 е-см, характерного для начала 1980-х годов, выводим: Хр < 10_3.
Таким образом, в 1980-х годах наметился конфликт с ожидавшимся значением Хт ~ Ю"3. Поначалу он не выглядел драматичным, гак как оценки являются порядковыми. Соответственно довольно естественно выглядели прямые поиски Т НСШ1-вариантных и V чётных э(|к[хжтов, чувствительные к значениям параметра Хт в области 10—2 —10“3. Ещё раз сошлюсь здесь на работы [265, 197, 246, 273], опубликованные в конце 1970 х и в 1980-х годах и посвящённые, как выше уже было сказано, поискам Т неннвариантных сил в р и 7 распадах, а также в ядерпых 1>еакциях. В них были получены ограничения па Ат, лежащие именно в указанном интервале.
61