Содержание
Введение
1 Системы большого числа частиц на рештке
Решточная аппроксимация гамильтониана.
Условие туннельностя гамильтониана.
1.1 Туннельная асимптотика решений уравнения Шрсдингера для двухуровневой системы.
1.1.1 Гамильтониан .
1.1.2 Уравнение Шредингера
1.1.3 Уравнения туннельной асимптотики при оо
1.1.4 Спектр туннельной асимптотики
1.1.5 Разрешимость уравнения для 5т
1.1.6 Собственные векторы уравнения Шредингера
1.1.7 Экспоненциальное расщепление энергетических уровней.
1.1.8 Средние числа частиц
1.2 Система произвольного числа уровней
1.2.1 Туннельная асимптотика
1.3 Исследование модельного гамильтониана взаимодействующих бозонов . .
1.3.1 Применение вариационного принципа Боголюбова
1.3.2 Асимптотика собственных значений при С оо
Приложение
2 Ультравторичное квантование уравнения Шредингера
2.1 Ультравторичное квантование и истинный символ
в случае модели БардинаКуиераШриффера.
2.1.1 Ультравторично квантованный оператор модели БКШ.
2.1.2 Вариационная энергия гамильтониана БКШ .
2.1.3 Уравнения БКШВогалюбова для парной функции.
2.1.4 Пара Лакса для уравнений самосогласованного поля модели БКШ
2.2 Истинный символ Маслова для системы бозонов 4 .
2.2.1 Истинный символ и уравнения движения
2.2.2 Эквивалентная форма уравнений.
2.3 Истинный символ Маслова для системы фермионов.
2.3.1 Истинный символ и уравнения движения
2.3.2 Эквивалентная форма уравнений
2.4 Математическая модель для антисим метрических решений Vчастично го уравнения Шредингера.
3 Ультравторичное квантование уравнения для матрицы плотности
3.1 Символ Маслова для матрицы плотности .
3.1.1 Представление ультравторичного квантования .
3.1.2 Уравнения движения и их решения.
3.2 Символ Маслова для матрицы плогности.
Ультравторичное квантование но парам.
3.2.1 Представление ультравторичного квантования но парам.
3.2.2 Истинный символ уравнения для матрицы плотности
3.2.3 Пара Лакса уравнения для матрицы плотности.
Заключение
Список литературы
- Київ+380960830922