Оглавление
Введение
Глава I. Основные сведения о нелинейной суперсимметрии в
,
одномерной квантовой механике
1. Основные обозначения и предположения
2. О гладкости потенциалов и коэффициентов операторов елле
3. Соотношение между суперзарядами и су пер гамильтонианом
в случае .
4. Минимизуемые и неминимизуемые операторы сплетания. Критерий минимизусмости.
4.1. Определение неминимизуемости оператора сплетания . .
4.2. Критерий минимизусмости оператора сплетания .
5. Зависимые и независимые операторы сплетания.
5.1. Определение незавиеимости операторов сплетания
5.2. Критерий зависимости операторов сплетания
5.3. Следствия для операторов симметрии.
5.4. Наибольшее количество независимых операторов сплетания.
5.5. Оптимальный базис операторов сплетания.
6. Свойства антисимметричных операторов симметрии
6.1. Случай, когда гамильтониан имеет связанные состояния .
6.2. Случай, когда гамильтониан имеет периодический потенциал.
7. Расширенная алгебра суперсимметрии
Глава Н. Теорема об индексах и спектральный дизайн для эрмитовых и неэрмитовых гамильтонианов
1. Классы потенциалов Кп и Сп. Основные обозначения и предположения
2. Оценки для потенциалов из класса Сп и для вспомогательных интегралов
3. Асимптотики формальных собственных функций гамильтониана
4. Асимптотики формальных присоединнных функций гамильтониана
5. Инвариантность классов потенциалов Кп и К,п при вплетаниях .
6. Действие оператора сплетания на цепочку формальных присоединнных функций.
7. Инвариантные чистовые характеристики канонического базиса ядра оператора сплетания.
8. Теорема об индексах и спектральный дизайн
9. Пример недиагонализуемого гамильтониана, построенного с помощью методов суперсимметрии
Глава III. Факторизация нелинейной суперсимметрии в одномерной квантовой механике
1. Классификация вещественно неприводимых СУСИ преобразований
2. Теорема о приводимости операторов сплетания третьего порядка
2.1. Вывод системы уравнений относительно частных вронскианов
2.2. Параметрические формулы для частных вронскианов
2.3. О гладкости потенциалов и коэффициентов операторов сплетания
2.4. Параметрические формулы для коэффициентов операторов сплетания.
2.5. Соотношения между параметризующей функцией и частными вронскианами.
2.6. Оценка снизу для параметризующей функции
2.7. Теорема о приводимости операторов сплетания третьего порядка.
3. Класс потенциалов Я.Кп
4. Леммы о частичной приводимости операторов сплетания . .
5. Теоремы о полной приводимости операторов сплетания . . .
Заключение
Литература
- Київ+380960830922