Динамика солитонов в штарковских средах и техника калибровочных преобразований

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.
Глава 1. Некоторые модели нелинейной оптики, физической акустики и методы
теории солитонов .
1.1 Самойндуцированная прозрачность и оптика штарковских сред .
1.2 Оптически плотные среды и оп тика топких плнок .
1.3 Акустические импульсы в низкотемпературных парамагнитных кристаллах .
1.4 Метод обратной задачи рассеяния .
1.5 Редукции и интегрируемые модификации интегрируемых уравнений
1.6 Алгебраические методы и техника калибровочных преобразований в теории
еол пионов
Глава 2. Преобразования линейных задач в теории солитонов .
2.1 Некоторые классы калибровочных преобразований
2.2 Свойства элементарных преобразований Дарбу
2.3 Свойства преобразований Шлезингера
2.4 Бинарное и инфинитезимальное преобразования Дарбу .
2.5 Связь с рациональной задачей РиманаГильберта .
2.6 Преобразования задач с полиномиальной и рациональной зависимостями от спектрального параметра .
Выводы и основные результаты главы 2
Глава 3. Редукции, сохраняющие их калибровочные преобразования и
интегрируемые модификации . .
3.1 Некоторые типы редукций, определяемых автоморфизмами
3.2 Достаточные условия сохранения редукций при проведении преобразований Дарбу .
3.3 Интегрируемые модификации нелинейных интегрируемых уравнений
Заключительные замечания к главе 3 .
Глава 4. Режимы прозрачности в условиях синхронизма длинных и коротких
волн .
4.1 Система синхронизма длинных и коротких волн
4.2 Преобразование Дарбу и солитонные решения
4.3 Оптические импульсы и условиях сильного и слабого возбуждений штарковской среды
4.4 Случаи плотной среды, сред с выраженным двулучепреломлением и с дипольдипольным взаимодействием .
4.5 Режимы оптической прозрачности в штарковских средах
4.6 Ультракороткие акустические импульсы
Глава 5. Скалярные оптические и акустические импульсы в штарковских
средах
5.1 Однокомгюнентиые редуцированные уравнения МаксвеллаБлоха для штарковской среды
5.2 Оптические соли гоны в штарковской среде
5.2.1 Однополярный импульс
5.2.2 Бризероподобный импульс
5.3 Нелинейная динамика квазипродольного звука в парамагнитном кристалле .
5.4 Однополярные и бризероподобные акустические импульсы .
Выводы .
Глава 6. Прохождение импульсами излучения штарковской границы
раздела.
6.1 Основные уравнения .
62 Векторный случай .
6.3 Скалярный случай .
Выводы .
Глава 7. Векторные оолитомы в штарковских средах
7.1 Двухкомпонентные редуцированные уравнения МаксвеллаБлоха
7.1.1 Поперечные акустические импульсы в системе крамерсокских дублетов
7.1.2 Пара Лакса и преобразование Дарбу
7.1.3 Особенности динамики эффективных спинов и поля деформации
7.2 Модифицированное уравнение синусГордона
7.2.1 Представление нулевой кривизны и преобразование Дарбу .
7.2.2 Солитонные решения
7.3 Модифицированные редуцированные уравнения Максвелла Блоха
7.3.1 Продольнопоперечные импульсы в деформированном кристалле .
7.3.2 Пара Лакеа и преобразование Дарбу
7.3.3 Солитонные решения
7.4 Векторные редуцированные уравнения МаксвеллаБлоха.
Заключительные замечания к главе 7 .
Заключение .
Литература