Методы и алгоритмы аппроксимации и интегрирования функций одной переменной при обработке информации в системах управления социально-экономическими объектами

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. ОСОБЕННОСТИ ОБРАБОТКИ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ В ЭКОНОМИЧЕСКИХ И СОЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ
1.1. Функциональная зависимость как предмет исследования
в экономических и социальных системах
1.2. Измерения и погрешность при обработке временных рядов
в эконометрике.
1.3. Особенности данных и закономерностей в социологии.
1.4. Обзор и анализ алгоритмов приближения таблично заданных функциональных зависимостей
1.4.1. Обзор и анализ способов глобальной и локальной аппроксимации.
1.4.2. Обзор и анализ результатов использования степенных рядов при аппроксимации для уменьшения вычислительной погрешности
1.4.3. Обзор и анализ методов построения
эмпирических формул
1.5. Обзор известных методов сжатия информации.
1.6. Анализ алгоритмов численного интегрирования.
1.7. Сущность предлагаемого подхода к обработке таблично заданных функций одной переменной
Выводы.
ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ к ХАОТИЧЕСКИХ РЯДОВ. ОПИСАНИЕ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ
ТАБЛИЧНО ЗАДАННЫХ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
2.1. Основы теории хаотических систем
2.2. Математическое описание алгоритмов приближения таблично заданных функций одной переменной.
2.2.1. Математическое описание методов глобальной интерполяции
2.2.2. Методы локальной интерполяции
2.2.3. Использование степенных рядов при аппроксимации
для уменьшения вычислительной погрешности
2.2.4. Построение эмпирических формул.
2.3. Математическое описание алгоритмов численного
интегрирования.
ГЛАВА 3. АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ПРЕДЛАГАЕМЫХ МЕТОДОВ АППРОКСИМАЦИИ И ИНТЕГРИРОВАНИЯ И ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ СЖАТИЯ И ВОССТАНОВЛЕНИЯ ЧИСЛОВОГО РЯДА
4 3.1. Алгоритмизация метода аппроксимации числового ряда.
3.2. Алгоритмизация метода интегрирования числового ряда
3.3. Описание разработанного программного обеспечения.
3.3.1. Используемые данные и процедуры обработки
3.3.2. Описание работы модулей программы
Выводы.
ГЛАВА 4. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И СОПОСТАВИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ АППРОКСИМАЦИИ И ИНТЕГРИРОВАНИЯ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
4.1. Результаты сокращения затрат памяти таблично заданных функций одной переменной при использовании разработанной модели сжатия метода аппроксимации
4.2. Сопоставительный анализ результатов реализаций известных
и разработанного метода аппроксимации.
4.2.1. Сравнение показателей погрешности и затрат памяти.
4.2.2. Сравнительный анализ скоростных характеристик
и оценка вычислительной сложности.
4.3. Сопоставительный анализ результатов реализаций известных
и разработанного методов интегрирования.
4.3.1. Сравнение показателей погрешности и затрат памяти.
4.3.2. Сравнительный анализ скоростных характеристик. 9 Выводы.
i ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ