Содержание
Введение 4
1 Оптимизационная стратегия проектирования камер сгорания энергетических установок 13
1.1 Интеграция математического моделирования и процессов проектирования агрегатов тепловых двигателей летательных аппаратов 13
1.2 Постановка цели и задач исследований 25
2. Разработка информационной базы данных системы моделирования
тепловог о состояния камеры ЖРД 35
2.1. Моделирование гидродинамики систем смесеобразования и охлаждения ЖРД с использованием численных методов динамики жидкости 35
2.2. Моделирование распределения термодинамических параметров продуктов сгорания в огневом пространстве камеры сгорания ЖРД 65
2.3. Моделирование параметров конвективного и лучистого теплообменов в камере ЖРД 83
3 Нейросетевая вычислительная архитектура 93
3.1 Методика построения искусственных нейронных сетей 93
3.2 Проблемы проектирования нейросетевых поверхностей отклика 97
3.3 Алгоритм комбинированного обратного распространения ошибки 101
3.4 Формирование нейросетевой базы данных для оптимизации структуры персептронов 108
3.5 Аппроксимационные возможности искусственных нейронных сетей 116
4 Метод взвешенных невязок на базе нейросетевых пробных функций 128
4.1 Методика синтеза искусственных нейронных сетей для моделиро-
128
вания с использованием расчетно-экспериментальных результатов
4.2 Численное решение уравнений на базе нейросетевых пробных
функций 135
2
4.3 Анализ современных методов нелинейного программирования применительно к нейросетевым математическим моделям
4.4 Оптимизация нейросетевых пробных решений на базе искусственных нейронных сетей
5 Разработка нейросетевых «портретов» функционирования агрегатов жидкостных ракетных двигателей
5.1 Вычислительная структура нейросетевых моделей функционирования
5.2 Структура и составные части имитационной модели энергетической установки жидкостного ракетного двигателя
5.3 Численная реализация нейросетевой модели жидкостного ракетного
двигателя
6. Разработка нейросетевых математических моделей для анализа теплового состояния камеры ЖРД
6.1. Использование ИНС для разработки экспериментальных факторных моделей рабочих процессов в камере ЖРД
6.2. Использование ИНС для аппроксимации законов теплообмена и моделирования распределения соотношения компонентов и расходонапряженности в поперечном сечении камеры сгорания
6.3. Использование нейросетевого МВН для численного расчета параметров гидравлической разверки смесительной головки и теплового состояния камеры ЖРД
6.4. Оптимизация экспериментальных факторных моделей на базе искусственных нейронных сетей
6.5. Синтез нейроконтроллера для инерционного звена второго порядка
6.6. Анализ теплового состояния камеры ЖРД с учетом неравномерности распределения соотношения компонентов в пристеночном слое
Основные результаты
Список использованных источников
Введение
Актуальность проблемы. Одной из самых теплонапряженных конструкций камер сгорания энергетических установок является камера жидкостного ракетного двигателя (ЖРД). Можно отметить следующие особенности и специфические условия теплообмена в камере ЖРД, затрудняющие использование традиционных теплотехнических методов, а именно: большие скорости движения газового потока (скорость продуктов сгорания на срезе сопла для кислородно-водородного ЖРД достигает -4600 м/с); наличие резкого градиента температуры и, следовательно, теплофизических свойств поперек пограничного слоя (от -1000 К на стенке до -3600 К в ядре потока); форма профилированного сопла значительно отличается от канонической цилиндрической трубы, для которой, как правило, получают теплообменные соотношения; наличие химически реагирующих продуктов сгорания в огневом пространстве камеры, т.е. реакций диссоциации и рекомбинации, сопровождающихся поглощением или выделением тепла, которые необходимо учитывать. Актуальность проведенных исследований может быть подтверждена следующими фактами. Во-первых, сложность рабочих процессов в ЖРД делает невозможным во многих случаях получение достоверных математических моделей в рамках классического математического аппарата. Математическое моделирование представлено в основном в виде поверочных инженерных методик расчета, основанных на большом количестве допущений и упрощений, эмпирических зависимостей, которые в ряде случаев не позволяют выявить на этапе проектирования параметрических и функциональных проблем сложной технической системы. Это и процессы гидродинамики и теплообмена в каналах, трубопроводах, газоводе, охлаждающем тракте и т.д., процессы горения и кинетики химических реакций, сложного теплообмена диссоциированных продуктов сгорания со стенкой камеры сгорания, динамические процессы, в том числе на самых ответственных режимах запуска, останова, форсирования и дросселирования, быстро меняющиеся процессы, т.е. вибрационно-пульсационные характеристики
4
функционирования и многое другое. Во-вторых, накопленный богатейший опыт по проектированию множества ЖРД российскими двигателестроительными компаниями (например, в Воронежском КБ химавтоматики разработано более 60 ЖРД, 30 из которых доведены до серийного производства) используется на этих предприятиях незначительно. В то же время эти экспериментальные знания активно используется нашими зарубежными партнерами. Например, при разработке кислородно-водородного ЖРД «Вулкан» для ракеты-носителя (PH) Европейского космического агентства (ЕС А) «Ариан 5» активно использовалась имитационная математическая модель кислородно-водородного ЖРД PH «Энергия», разработанная совместно со специалистами КБХА на основе богатейшей экспериментальной информации по отработке данного двигателя, что позволило свести к минимуму количество доводочных огневых испытаний двигателя «Вулкан» (для воронежского ЖРД потребовалось в свое время сотни таких испытаний и сожженных опытных экземпляров двигателей). В настоящее время до 80 % всех затрат на разработку ЖРД приходится на экспериментальные исследования, проводимые на всех этапах проектирования. Стоимость создания новых ЖРД составляет сотни миллионов долларов, а одно испытание на огневом стенде в условиях России обходится в несколько миллионов рублей. Сегодня, как и несколько десятков лет назад, при разработке ЖРД может потребоваться десятки и согни огневых испытаний и опытных образцов двигателей. Если учесть множество автономных экспериментальных работ, осуществляемых при проектировании и доводке узлов и агрегатов ЖРД, а также то, что экспериментальные результаты, как правило, являются единственным источником объективной информации для анализа рабочих процессов и принятия проектных решений. Таким образом, возможность снижения количества экспериментальных доводочных работ в первую очередь зависит и в основном сдерживается из-за отсутствия достоверных параметрических и функциональных математических моделей рабочих процессов в ЖРД.
5
Диссертационная работа выполнялась в соответствии с НИР кафедры ракетных двигателей ВГТУ «Моделирование и оптимизация рабочих процессов ЖРД на базе искусственных нейронных сетей и структурно-параметрических методов нелинейного программирования» по НТП Минобразования «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники на 2003-2004 годы» (ГР №01200306963).
Основной целью диссертационной работы является создание нейросетевой системы моделирования теплового состояния камеры ЖРД.
Исходя из поставленной цели работы, и на основе анализа состояния вопроса были определены следующие задачи аналитического и расчетнотеоретического исследования математического моделирования теплового состояния камеры ЖРД с использованием нейросетевых вычислительных структур.
1. Формирование методологии нейросетевого моделирования гидродинамических, термодинамических и теплообменных процессов в камере ЖРД.
2. Математическое моделирование гидродинамических, термодинамических и теплообменных процессов в камере ЖРД с использованием нейросетевой вычислительной архитектуры.
3. Разработка программно-алгоритмических средств обучения искусственных нейронных сетей (ИНС). Создание методики построения адекватных нейросетевых моделей оптимальной структуры с использованием регуляризации обучения. Разработка и тестирование алгоритмов построения нейросетевых факторных моделей с использованием комбинации расчетных и экспериментальных результатов. Построение нейросетевых баз данных на основе аппроксимации расчетной и эмпирической информации, используемых при проведении расчетов конвективного, лучистого тепловых потоков в камере ЖРД и наружного охлаждения.
4. Разработка численного метода взвешенных невязок (МВН) на базе нейросетевых пробных функций для использования в математических моделях
6
микроуровня. Анализ применимости современных методов нелинейного программирования для использования в нейросстсвом МВН.
5. Формирование методологии создания нейросетевых функциональных моделей агрегатов ЖРД для генерации исходных данных моделирования тсплофизических процессов на переходных режимах работы.
6. Создание имитационных математических моделей функционирования кислородно-водородного ЖРД и кислородно-керосинового ЖРД и программная реализация этих моделей.
М етод ы нссл слова н и и основаны на теории математического моделирования, теории искусственных нейронных сетей, теории рабочих процессов в ЖРД (гидродинамики, термодинамики, теплообмена, прочности).
Научная новизна работы.
1. Сформированы методологические положения использования нейросетевых вычислительных структур для расчета теплового состояния камеры ЖРД
2. Разработана методика численного моделирования и комплексного анализа теплового состояния камеры ЖРД с использованием нейросетевой вычислительной архитектуры.
3. Разработан комплекс нейросетевых математических моделей гидравлической неравномерности в коллекторных системах охлаждения и смесеобразования ЖРД.
4. Предложен метод проектирования нейросетевых «портретов» функционирования агрегатов ЖРД по данным огневых испытаний. Построена нейросетевая имитационная модель кислородно-водородного ЖРД и кислородно-керосинового ЖРД на запуске.
5. Разработан численный метод взвешенных невязок на базе нейросетевых пробных функций для математических моделей теплофизических процессов на микроуровне.
6. Разработана процедура регуляризации обучения ИНС с использованием энергетического фактора.
7
7. Сформирована нейросетевая база данных для оптимизации структуры ИНС, используемых для описания теплофизических процессов.
Достоверность результатов подтверждается обобщением
экспериментальных данных по автономной и огневой отработке ЖРД. Нейросетевые методы расчета применяются для решения задач тепломассообмена с использованием фундаментальных законов явлений переноса. Адекватность математических моделей оценивалась сопоставлением с экспериментом по общепринятым методикам идентификации расчетных результатов.
Практическая ценность работы.
1. Разработана технология комплексного анализа параметров теплового и теплонапряженного состояния стенок камеры ЖРД с использованием нейросетевых поверхностей отклика, которая позволяет оптимизировать конструктивные параметры тракта охлаждения и гидравлические характеристики форсунок и была использована для оптимизации ширины каналов тракта охлаждения кислородно-водородного ЖРД с целью минимизации гидравлических потерь в тракте охлаждения при сохранении надежного охлаждения стенок камеры.
2. Разработанные нейросетевые функциональные модели используются для автоматизированного анализа результатов огневых испытаний ЖРД РД 0124. Нейросетевая модель гидравлической неравномерности позволила снизить неравномерность распределения компонентов по форсункам смесительной головки газогенератора ЖРД РД-0124.
3. Разработанные нейросетевые базы данных кислородно-водородного и кислородно-керосинового ЖРД предназначены для использования в системах автоматизированного проектирования, диагностирования и аварийной защиты, многодисциплинарного анализа и оптимизации рабочих процессов в ЖРД.
4. Разработаны программные продукты "Нейросетевая модель бустерного насосного агрегата ЖРД" и "Нелинейная оптимизация нейроссзевых моделей", зарегистрированные в Государственном фонде алгоритмов и программ.
8
Программа "Нейросетевая модель бустерного насосного агрегата ЖРД" предназначена для имитационного моделирования функционирования бустерного насосного агрегата горючего кислородно-водородного ЖРД на основе искусственных нейронных сетей. Нейросети, в которых заложена информация о допустимых сочетаниях входных параметров для бустерного насоса и нелинейных функциональных зависимостях от них выходных характеристик агрегата, обучены по данным семи балансовых испытаний двигателя РД-0120. Результаты моделирования проверены на трех контрольных испытаниях того же двигателя разной продолжительностью: продемонстрирована высокая точность моделирования.
Программа "Нелинейная оптимизация нейросетевых моделей'1 предназначена для оптимизации математических моделей на основе искусственных нейронных сетей и настройки параметров нейросетевых пробных решений в методе взвешенных невязок. В качестве методов оптимизации используются метод Пелдера-Мида с использованием различных начальных приближений, полученных по ЭЛЬ-ПИ-ТАУ алгоритму, и метод непрямой статистической оптимизации на основе самоорганизации, который обеспечивает высокую вероятность поиска глобального экстремума модели.
Автор защищает:
- методику разработки нейросетевых расчетных алгоритмов на основе моделей разного иерархического уровня для исследования теплофизических процессов в условиях камеры ЖРД;
методику нейросетевого моделирования распределения расходонапряженности и соотношения компонентов в камере сгорания, распределения термодинамических параметров продуктов сгорания, параметров теплового состояния конструкции камеры ЖРД;
- нейросетевые методы решения интегрального уравнения энергии для пограничного слоя при течении продуктов сгорания в камере ЖРД;
- методику разработки нейросетевых «портретов» функционирования агрегатов ЖРД на основе статистики огневых испытаний с использованием
9
конечных автоматов на основе многозначных переменных состояния с нейросетевой внутренней структурой для повышения точности аппроксимации;
- метод взвешенных невязок на базе нейросетевых пробных функций, предназначенный для решения дифференциальных уравнений в частных производных математической физики, используемых в теплофизике. Сущность метода заключается в подборе параметров глобального нейросетевого пробного решения для минимизации суммарной невязки решаемых уравнений в произвольно расположенных расчетных точках. Методику нелинейной оптимизации нейросетевых пробных решений и программную реализацию данной методики;
- нейросетевую базу данных для оптимизации структуры псрсептронов, предназначенную для выбора оптимального количества нейронов в скрытом слое нейронной сети прямого распространения, который осуществляется предварительно на основе анализа обучающего множества данных;
- методику регуляризации обучения с использованием энергетического фактора, заключающуюся во введении дополнительной целевой функции обучения, представляющей собой «энергию» искривления нейросетевой поверхности отклика. Показано, что по аналогии со сплайн-аппроксимацией, адекватность нейросетевой факторной модели повышается в случае минимального значения кривизны нейросетевой поверхности отклика.
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались более чем на 20 международных, всесоюзных, российских, межрегиональных, городских и вузовских конференциях и совещаниях, в том числе: на Минских международных форумах (Минск, 1996, 2000), 3 Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 2002), на международной научно-технической конференции СИНГ (Воронеж-2001, 2003, 2005); на международном научном семинаре «Технологические проблемы прочности» (Подольск, 2003 ); Российской научно-технической конференции «Авиакосмические технологии АКТ» (Воронеж, 2003-2005), XXIII Российской школе по проблемам науки и технологий (Екатиренбург, 2003), XIV школе-семинаре
10
под руководством академика РАН А.И.Леонтьева (Рыбинск, 2003), международной конференции «Системные проблемы качества, математического моделирования» (Москва-Сочи, 2003), Российской конференции «Проблемы и перспективы развития двигателестроения» (Самара, 2003), международной школе-семинаре «Современные проблемы механики и прикладной математики» (Воронеж, 2004-2005), Всероссийской научно-практической конференции «Авиакосмические технологии и оборудование» (Казань, 2004), Всероссийской научно-технической конференции «Ракетно-космические двигательные установки» (Москва, МГТУ им. Баумана, 2005).
Реализация работы. Результаты диссертационной работы использованы:
- в ОАО КБ химавтоматики при разработке методики расчета раздающих коллекторов и расходной неравномерности, методов расчета гидравлических характеристик сборных коллекторов ЖРД, при анализе результатов огневых испытаний ЖРД;
- на ФГУП «Турбонасос» при разработке математических моделей ряда турбонасосных агрегатов ЖРД и насосных агрегатов для нефтегазовой промышленности;
- в 2 научно-исследовательских работах, в которых соискатель являлся ответственным исполнителем.
Теоретические материалы по теме диссертационной работы включены в лекционные курсы, а разработанные пакеты программ используются для организации практических занятий и лабораторных работ по курсам «Теория, расчет и проектирование ЖРД», «САПР ЖРД», «Математическое моделирование». Соискатель насажден дипломом Минобразования России и дипломом Воронежского отделения РАЕН.
Публикации. По материалам диссертации автором опубликовано 50 печатных работ (из них 2 монографии и 22 статьи из Перечня ВАК).
В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателю принадлежат: /30,65/- технология нейросетевого моделирования рабочих процессов в ЖРД, /66,68,109,113/- методы регуляризации обучения
нейромоделей, /66-68/- методика оптимизации структуры нейросетей, /112/-метод взвешенных невязок на базе нейросетевых пробных функций; /74, 75-77, 98-99/- методика разработки нейросетевых портретов функционирования, /75-77, 98/- методика использования нейросетевых конечных автоматов для автоматизированного анализа результатов огневых испытаний, /69,13,34,113/-методика нелинейной оптимизации нейросетевых математических моделей, /107,108,34,110,111,82-83,10-53/- математические модели тепломассопереноса, нейросетевые экспериментальные факторные модели.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, выводов, списка литературы, приложения, изложена на 269 страницах, включающих 99 рисунков, 17 таблиц, список использованной литературы из 130 наименований на 15 страницах, приложение дополнительно на 61 странице.
1. Оптимизационная стратегия проектирования камер сгорания энергетических установок
1.1. Интеграция математического моделирования и процессов проектирования агрегатов тепловых двигателей летательных аппаратов
Последнее десятилетие свидетельствует о повышенном динамизме и неустойчивости военно-политической обстановки в мире. Формальное окончание «холодной войны», явившееся результатом революционных преобразований в СССР, сопровождавшихся сменой общественно-политического строя и приведших к кризису и развалу оборонной промышленности страны, привело к необходимости пересмотра всей стратегии развития космонавтики и ракетно-космической техники в мире. В 1987-1994 гг. ассигнования Пентагона на проведение НИОКР и закупку готовой продукции, а также различного оборудования упали почти вдвое (со 150 млрд. до 80 млрд. долл.). Общая численность персонала в американском ВПК, приблизительно 20% которого занято в аэрокосмическом секторе, сократилось к 2000 г. с 7 млн. до 4 млн. человек. Присутствуют и другие кризисные черты состояния дел в американской космонавтике: отсутствие единой космической программы, моральное устаревание нынешнего парка РКТ, интенсивно идущие процессы ликвидации либо слияния аэрокосмических компаний и т.п. Военно-промышленным компаниям все труднее поддерживать в прежнем виде гонку вооружений за счет государственного финансирования, несмотря на развязывание постоянных локальных военных операций во многих уголках мира. Сомнительное изобретение военно-промышленного лобби - это т.н. страны-«изгои», обладающие ядерным оружием и ракетными средствами доставки. Последние военные операции в Югославии и Ираке несомненно направлены на реанимацию американского ВПК и повышение его потенциала для достижения абсолютного военного превосходства за счет высокотехнологических средств вооруженной борьбы.
В конце XX века появились работы, посвященные глобальным проблемам развития человечества во всей совокупности основных факторов, сопровождающих его жизнедеятельность. Применение ЭВМ позволило провести всесторонние исследования формализованной модели мира, учитывающей комплексное влияние
13
на мировое развитие основных тенденций: ускоряющейся индустриализации, роста народонаселения, нехватки продуктов питания, истощения источников невозобновляемых ресурсов и ухудшения экологической обстановки. Основным выводом большинства таких работ является прогноз, что если сохранится существующая динамика развития общества, то человечество уже в следующем столетии подойдет к пределам роста с последующим крахом, который будет сопровождаться резким и неуправляемым падением численности населения, а также промышленного производства. То есть, сработают механизмы «естественного саморегулирования» замкнутой системы, которую составляет человечество и среда его обитания.
Сможет ли человечество изменить парадигму своего развития - ограничить рост всемирной промышленной деятельности и «слепого прогресса». Однако если фундаментальные причины не столь отдаленной катастрофы лежат в недрах технологического прогресса, то фактическая сфера деятельности человека и возможности его выживания будут во многом определяться уровнем развития и, главное, эффективности энергосберегающих технологий для ослабления техногенного давления на биосферу.
При оценке качества функционирования государственных структур, ответственных за развитие космической деятельности, ключевым словом становится «эффективность», которое приходит на смену упоминавшимся словосочетаниям типа «завоевание космоса». Термин «эффективность» в отношении космонавтики использовался и раньше. Однако он имел достаточно специфическое смысловое наполнение, связанное с холодной войной и пропагандистскими налетами сверхдержав друг на друга, усилиями которых и сформирован облик современной космонавтики. Сегодня этот термин используется в традиционном смысле. Выделяя деньги из госбюджета на развитие космонавтики, руководство государства вправе и даже обязано потребовать от лиц и организаций, которым эти средства вручаются, достаточно четких ответов на следующие вопросы. Сколько и какая именно научная информация получена в ходе реализации космических программ? В какой степени они способствуют технологическому и социальному прогрессу общества?
14
Можно условно выделить два основных направления для решения задач оптимизации сложных технических объектов. Одно из них связано с разработкой специальных оптимизационных систем, ориентированных на решение некоторых конкретных проблем. Разработка таких систем требует значительных усилий по взаимной адаптации математической модели исследуемого объекта и методов оптимизации. Такая адаптация, как правило, заключается в обеспечении возможности аналитического и полуаналитического вычисления частных производных целевой функции (анализ чувствительности); в разработке специальных алгоритмов перехода от условной оптимизации к безусловной; в искусственном сужении допустимой области поиска и модификации алгоритмов оптимизации с учетом физических особенностей рассматриваемой проблемы. Таким образом, в этом случае повышение эффективности процесса оптимизации достигается за счет снижения универсальности оптимизационной системы.
Другое направление разработки средств для решения задач оптимизации сложных технических систем состоит в разработке новых высокоэффективных структурно-параметрических методов оптимизации, направленных на решение широкого класса прикладных проблем. Характерным представителем таких методов является МНСО - метод непрямой оптимизации на основе самоорганизации, разработанный И.Н. Егоровым [57] и предназначенный для решения широкого круга задач в однокритериальной постановке. Данный метод практически инвариантен к топологии целевой функции и ограничений; не требует значительной адаптации математической модели исследуемого объекта; позволяет решать задачи большей размерности при сравнительно небольшом числе прямых обращений к математической модели.
Однако, даже при использовании высокоэффективных методов оптимизации необходимо органическое соединение математического моделирования двигателя с нелинейным программированием. Образно говоря, необходимо ’’погрузить" техническое устройство в оптимизационную среду. Именно комплексное соединение высокого уровня математического моделирования с современными
21
методами оптимизации может позволить определить пути и оценить возможности повышения эффективности современных ЖРД и их элементов.
Еще одной проблемой интеграции процесса проектирования технологического оборудования и математического моделирования, тесно связанной с системным подходом, является многодисциплинарность рассматриваемых задач. В настоящее время создание конкурентоспособных образцов техники требует комплексного решения задач в области различных научных дисциплин: гидрогазодинамики, теплопередачи, прочности, материаловедения, управления и т.д. При этом сложность решения задач многодисциплинарной оптимизации многократно возрастает даже по сравнению с весьма непростыми однодисциплинарными задачами.
Методология многодисциплинарного моделирования сложных технических систем в настоящее время находится еще в стадии разработки. Сегодня можно условно выделить три основных подхода к решению данных проблем [57].
Первый подход относится к задачам, в которых две-три различных научных дисциплины могут быть объединены в рамках одной математической модели. Фактически, в данном случае речь идет о создании новых научных дисциплин, таких, например, как аэроупругость или термоупругость. Другой подход включает в себя работы, в которых многодисциплинарное моделирование и оптимизация полной системы осуществляется на концептуальном уровне с использованием упрощенных ММ [125]. В рамках этого подхода, как правило, возникает необходимость постоянного уточнения упрощенных ММ, посредством проведения более точных расчетов при некоторых значениях варьируемых переменных.
И наконец, наиболее общий подход состоит в проведении многодисциплинарнго моделирования рабочих процессов на базе использования полных (максимально возможно точных) моделей, разработанных в рамках каждой научной дисциплины. В этом случае возникает необходимость разрешения не только огромных вычислительных проблем, но и проблем организационного характера, когда необходимо объединение усилий различных научных коллективов. Важнейшее значение для успешного решения таких задач имеет разработка
22
высокоэффективных методов аппроксимации функций многих переменных, которые дают возможность, во-первых, реализовать современные эффективные структурно-параметрические методы оптимизации (такие, как МНСО), а во-вторых, упростить обмен информацией между различными модулями.
При проведении многодисциплинарнго моделирования в рамках третьего подхода также весьма полезным может оказаться использование методов декомпозиции в сочетании с многокритериальной постановкой задач моделирования и оптимизации. В этом случае связи между различными дисциплинами заменяются дополнительными критериями, проводится многокритериальная оптимизация в рамках каждой из дисциплин, а затем осуществляется согласование полученных множеств Парето-оптимальных решений для формирования одного или нескольких конкурентоспособных вариантов.
Несмотря на важность проведения многодисциплинарного моделирования и оптимизации технических систем и их элементов, в настоящее время работы в этом направлении находятся еще в начальной стадии. Реальные практические результаты использования такого подхода можно ожидать лишь спустя некоторое время. В современных условиях практически важные результаты по повышению эффективности изделий достигаются, как правило, в рамках монодисциттлинарных исследований. Однако разработку методологических, алгоритмических и других аспектов математического моделирования в рамках одной научной дисциплины необходимо проводить с использованием таких подходов, которые позволят в ближайшем будущем естественным образом объединить исследования по отдельным научным дисциплинам в единую систему многодисциплинарнго математического моделирования.
И наконец, в качестве последней проблемы внедрения математического моделирования в реальную практику проектирования следует рассматривать необходимость тесной интеграции расчетно-теоретических исследований с непосредственным производством. В большинстве оптимизационных исследований используется так называемый "детерминированный" подход, который базируется на предположении, что полученный проект будет реализован на практике с
23
абсолютной точностью. Этого не может обеспечить ни одна самая высокая технология производства. То обстоятельство, что в лучшем случае учитывается уровень технологии производства лишь в математической модели исследуемого объекта, но отсутствует учет реального разброса проектных параметров в процессе поиска оптимального решения, приводит к тому, что вероятность реализации проектного решения на практике может оказаться незначительной [83].
Таким образом, непосредственное использование результатов математического моделирования на практике может не привести к желаемому ре* зультату с точки зрения обеспечения ожидаемых значений показателей эффективности. Основные причины этого могут заключаться как в недостаточной точности используемой математической модели исследуемого объекта (и в этом случае необходима ее доработка), так и в особенностях устройства как сложной технической системы. Дело в том, что ракетный двигатель и его элементы (как, впрочем, и любые другие технические системы) представляют собой стохастические системы, характеристики которых имеют вероятностный характер. Необходимо подчеркнуть, что, говоря о стохастичности показателей изделия в контексте решения задач оптимизации, подразумевается не только наличие случайных внешних воздействий в процессе эксплуатации, но и случайный разброс основных параметров изделий, имеющий место в процессе производства отдельных элементов даже при современном уровне технологии.
Список трудностей, возникающих при интеграции современных методов математического моделирования и существующих подходов к проектированию и функционированию сложных технических систем, вероятно, можно было бы существенно расширить, однако даже приведенный примерный перечень указывает на значительную сложность рассматриваемой проблемы.
В заключение следует отметить, что специалистов, занимающихся решением практических задач моделирования и оптимизации на профессиональном уровне в области двигателе- и ракетостроения довольно мало. Часто приходится сталкиваться с весьма упрощенным представлением об использовании методов математического моделирования для повышения эффективности двигательных устройств. Бытующее
24
мнение о том, что проблемы математического моделирования и оптимизации данных объектов легко разрешимы с помощью экспертов-математиков в корне неверно. Любой математик оказывается практически беспомощным при
формировании, решении и особенно анализе большинства прикладных задач, базирующихся на тонких и сложных физических процессах и особенностях исследуемого сложного объекта. Никакой прикладник, не имея соответствующих знаний в области математического моделирования и численных методов, не сможет сформулировать и грамотно поставить математически сложную проблему
численного моделирования. Сегодня практическая полезность задач
математического моделирования физических процессов в ЖРД может быть достигнута, вероятно, в случаях, когда требуется использование не только последних достижений в области математического моделирования, но и решение некоторых новых проблем адаптации процессов математического моделирования и оптимизации и процессов проектирования изделий, которые находятся лишь на теоретической стадии разработки.
1.2 Постановка цели и задач исследований
Представляемая работа посвящена созданию новых численных методов
расчета рабочих процессов в камере ЖРД на основе искусственных нейронных сетей. В качестве предметной области исследования выбрана камера - это основной агрегат, в котором протекают сложные для математического описания теплофизические процессы. Важную роль в организации эффективного сгорания топлива играет система смесеобразования, основным конструктивным элементом которой является форсуночная головка. Следует отметить, что в настоящее время не имеется достоверного математического описания подготовительных физических процессов, определяющих термодинамику рабочего процесса в огневом пространстве камеры. В частности, практически отсутствуют математические модели распределения компонентов по форсункам смесительной головки, если не считать модели, разработанные на кафедре ракетных двигателей ВГТУ соискателем в сотрудничестве с проф. Булыгиным К).Д. Отсутствие таких моделей делает
25
невозможным математического прогнозирования распределения соотношения компонентов и расходонапряженности в поперечном сечении камеры сгорания, а это исходные данные для термодинамического расчета и расчета теплового состояния стенок камеры. При моделировании процесса горения достаточно разработана лишь одномерная модель горения, т.н. термодинамический расчет, а неравномерность распределения соотношения компонентов описывается лишь с использованием двуслойной модели, суть которой в разделении поперечного сечения камеры на ядерную и пристеночную область. На этом этапе учет неравномерности стараются вести по оценке самого неблагоприятного соотношения компонентов в пристеночном слое, а эта оценка получается исходя из результатов «холодных» проливок смесительной головки. Большое количество работ посвящено исследованию конвективного теплообмена. В настоящее время общепринятой является методика В.М. Иевлева. Можно отметить ряд других (эффективной длины Авдуевского, Кутателадце-Леонтьева, на основе теории подобия), но выделим методику, основанную на аналитическом решении уравнений пограничного слоя согласно т.н. газодинамической теории теплообмена Л.Е. Калихмана.
В "этой^связи уместно'“''*т1етт и специфические условия
теплообмена в камере ЖРД, затрудняющие использование традиционных теплотехнических методов, а именно: большие скорости движения газового потока (скорость продуктов сгорания на срезе сопла для кислородно-водородного ЖРД достигает -4600 м/с); наличие резкого градиента температуры и, следовательно, теплофизических свойств поперек пограничного слоя (от -1000 К на стенке до -3600 К в ядре потока); форма профилированного сопла значительно отличается от канонической цилиндрической трубы, для которой, как правило, получают теплообменные соотношения; наличие химически реагирующих продуктов сгорания в огневом пространстве камеры, т.е. реакций диссоциации и рекомбинации, сопровождающихся поглощением или выделением тепла, которые необходимо учитывать. Данные специфические условия приводят к необходимости идентификации расчетных результатов реальным условиям работы конкретной камеры для повышения надежности прогнозирования теплового состояния камеры
26
ЖРД. В качестве подтверждения актуальности проведенных исследований в табл.
1.1 представлены выборочные данные о результатах отработки одного из ЖРД в КБХА.
Табл. 1.1 Выборочные результаты испытаний одного из двигателей
№ Дефекты
1 Подгар рубашки охлаждения ЗУГГ и головки ГГ. Двигатель снят с испытаний и раскомплектован для проведения АДИ агрегатов.
2 Прогар КС (вскрытие охлаждающего тракта КС). Двигатель снят с испытаний.
6 Разрушение (прогар среднего огневого днища) форсуночной головки ГГ. Двигатель снят с испытаний.
7 Разрушение коллектора КС. Двигатель снят с испытаний.
9 Прогорели 3 днища головки КС в районе ЗУКС. Двигатель снят с испытаний.
10 Разрушение КС, БНАО, БПАГ. Выгорание газового тракта. Двигатель снят с испытаний.
11 Трещина на коллекторе сброса горючего из рубашки охлаждения КС. Двигатель снят с испытаний.
12 Трещина по КС. Выгорела проточная часть турбины. Двигатель снят с испытаний.
13 Выгорел газовый тракт узла турбины ТНА. Прогорели газоводы с двух сторон в районе турбины. Выгорела форсуночная головка КС на 30%. Двигатель снят с испытаний.
14 Пролизы в критической части сопла КС. Трещины по диску турбины БНАГ. Двигатель снят с испытаний.
18 Разрушение внутренней стенки сопла камеры. Двигатель снят с испытаний.
19 Трещина на коллекторе подвода горючего на охлаждение сопла КС. Двигатель снят с испытаний.
20 Трещина коллектора КС. Двигатель снят с испытаний.
21 Сквозные трещины по основному материалу камеры. Двигатель снят с испытаний.
22 Трещина наружной стенки сопла КС. Двигатель снят с испытаний.
Анализируя эти данные нельзя не отметить, что, несмотря на то, что все стадии разработки ЖРД сопровождаются расчетами и математическим моделированием по самым сложным и достоверным методикам с привлечением ведущих НИИ и КБ, и несмотря на это, может потребоваться сотни огневых
27
испытаний двигателя, каждое из которых стоит десятки миллионов рублей. Если учесть множество автономных экспериментальных работ, осуществляемых при проектировании и доводке узлов и агрегатов ЖРД, можно констатировать, что экспериментальные результаты, как правило, являются единственным источником объективной информации для анализа рабочих процессов и принятия проектных решений.
Актуальность проведенных исследований может быть подтверждена следующими фактами. Во-первых, сложность рабочих процессов в ЖРД делает невозможным во многих случаях получение достоверных математических моделей в рамках классического математического аппарата. Математическое моделирование представлено в основном в виде поверочных инженерных методик расчета, основанных на большом количестве допущений и упрощений, эмпирических зависимостей, которые в ряде случаев не позволяют выявить на этапе проектирования параметрических и функциональных проблем сложной технической системы. Это и процессы гидродинамики и теплообмена в каналах, трубопроводах, газоводе, охлаждающем тракте и т.д., процессы горения и кинетики химических реакций, сложного теплообмена диссоциированных продуктов сгорания со стенкой камеры сгорания, динамические процессы, в том числе на самых ответственных режимах запуска, останова, форсирования и дросселирования, быстро меняющиеся процессы, т.е. вибрационно-пульсационные характеристики функционирования и многое другое. Во-вторых, накопленный богатейший опыт по проектированию множества ЖРД российскими двигателестроительными компаниями (например, в Воронежском КБ химавтоматики разработано более 60 ЖРД, 30 из которых доведены до серийного производства) используется на этих предприятиях незначительно. В то же время эти экспериментальные знания активно используется нашими зарубежными партнерами. Например, при разработке кислородноводородного ЖРД «Вулкан» для ракеты-носителя (PH) Европейского космического агентства (ЕСА) «Ариан 5» активно использовалась имитационная математическая модель кислородно-водородного ЖРД PH «Энергия», разработанная совместно со специалистами КБХА на основе богатейшей экспериментальной информации по
28
отработке РД 0120, что позволило свести к минимуму количество доводочных огневых испытаний двигателя «Вулкан» (для Воронежского ЖРД потребовалось в свое время сотни таких испытаний и сожженных опытных экземпляров двигателей). Таким образом, возможность снижения количества экспериментальных доводочных работ в первую очередь зависит и в основном сдерживается из-за отсутствия достоверных параметрических и функциональных математических моделей рабочих процессов в ЖРД.
Искусственные нейронные сети
Что же в данной работе предлагается использовать как универсальный решатель вычислительных задач? Это нейрокомпьютер, т.е. вычислитель или процессор, основанный на нейросетевой вычислительной структуре. Что такое нейронная сеть? Естественный нейрон- это клетка со множеством входов-дендритов и одним разветвленным выходом- аксоном. Аксон и дендрит соединены с помощью синапса, в котором находится химическое вещество, способное «усиливать» или «гасить» сигнал. При своей работе нейрон воспринимает суммарный сигнал через свои дендриты (их может быть в среднем несколько сотен) и, если он превышает определенную величину порога активации, то пропускает его дальше через свой аксон. Т.о., существует гипотеза, что все знания человека, его «ум, честь и совесть» заключены в совокупности химических потенциалов синаптических межнейронных соединений. Искусственный нейрон моделирует эти принципы функционирования естественного нейрона. Т.е. он получает сигналы от входов, которые при прохождении через соединения умножаются на определенный вес. Взвешенная сумма входов преобразуется внутри нейрона с помощью нелинейной функции активации (часто используется функция Ферми, как непрерывный аналог ступенчатой функции естественного нейрона) и проходит дальше вплоть до выхода. Отдельные нейроны объединяются определенной структурой в сеть. Существует множество различных видов нейронных сетей, в данной работе базовой принята нейронная сеть прямого распространения типа многослойного персептрона MLP. MLP имеет структуру прямой передачи сигнала. Сигналы проходят от входов через скрытые элементы и в конечном счёте попадают
29
на выходные элементы. Схематично структура искусственных сетей такого типа представлена на рис. 1.1.
Входные сигналы, или значения входных переменных, распараллеливаются и «движутся» по соединениям соответствующего входа со всеми нейронами скрытого слоя. При этом они могут усиливаться или ослабевать, что реализуется путем умножения на соответствующий коэффициент, называемый весом соединения. Сигналы, пришедшие в тот или иной нейрон скрытого слоя, суммируются и подвергаются нелинейному преобразованию с использованием так называемой функции активации (наиболее распространена функция Ферми). Далее они следуют к выходам сети, которых может быть несколько. При этом сигналы также умножаются на определенный вес. Сумма взвешенных значений выходов нейронов скрытого слоя и представляет собой результат функционирования нейросети. ИНС уже такой структуры обладают универсальной аппроксимационной способностью, т.е. позволяют приблизить произвольную непрерывную функцию с любой заданной точностью. Основным этапом в использовании ИНС для решения практических задач является обучение нейросетевой модели, которая представляет собой процесс
Многослойный персешрон
Выход сети
Рис. 1.1. Структура многослойного персептрона
30
итерационной подстройки весов сети на основе обучающего множества (выборки) с целью минимизации ошибки работы сети -- функционала качества. Для решения задачи обучения могут быть использованы алгоритмы стохастической аппроксимации на основе обратного распространения ошибки либо численные методы безусловной оптимизации дифференцируемых функций.
Преимущества нейросетей в задачах аппроксимации и регрессионного анализа очевидны. Если речь идет о классической аппроксимации, то до сих пор не разработано четких рекомендаций по выбору базисных функций и степени используемых полиномов. В основном сравнение осуществляется с методологией построения экспериментальных факторных поверхностей отклика (Rccponce Surface Methodology). В [125] показано, что для конструирования полиномиальной
поверхности отклика 2 порядка функции N независимых переменных требуется
(N+l)(N+2)/(2!) коэффициентов, а с использованием полиномов третьего порядка (N+l)(N+2)(N+3)/(3!) коэффициентов. Множество комбинаций аппроксимирующих функций необходимо перебрать, чтобы добиться требуемого качества
аппроксимации. При кусочно-многочленной аппроксимации количество
коэффициентов связано с числом экспериментальных точек, т.е. при больших размерностях экспериментальных данных становится слишком большим. Так при использовании кубических сплайнов при аппроксимации одномерной функции y=f(x) на каждую точку (xhyj требуется 4 коэффициента, описывающих участок кубического сплайна. Все это ограничивает возможности классической
аппроксимации и регрессионного анализа, что в первую очередь отражается на ошибке приближения.
При работе с более или менее реалистичными моделями механических, гидравлических, тепловых и др. систем, которые (модели) основаны на всеобщих физических законах, необходимо использовать всевозможного вида математические абстракции и прибегать к аппроксимации для получения подходящей модели. Кроме того, получающиеся системы уравнений обычно не могут быть решены без дальнейших упрощений. Естественно, все эти упрощения вводятся на основе эксперимента и так, чтобы результаты не выходили за рамки эксперимента. Но есть
31
альтернатива, когда не обязательно стремиться понять «душу» процесса, на это может не хватать времени, а зачастую и умственных возможностей. Достаточно лишь обратиться к пылящимся без дела результатам экспериментов, которые уже проведены или проводятся в процессе текущей отработки изделий, и построить хорошую имитационную модель, которая для любого входного вектора данных из допустимой и известной области определения будет рассчитывать нужный критерий, что и требуется от математической модели функционирования.
Допустим, что результаты эксперимента не «покрывают» всю область определения входных переменных, которую задал исследователь для анализа и оптимизации проектирования и функционирования машины. И в этом случае применение нейросетей целесообразно для идентификации классических математических моделей, если они существуют. В точках, где имеются экспериментальные данные, для обучения нейросети будут использоваться они. Там, где их нет, могут использоваться результаты имеющейся классической модели. Обученная по комбинированным расчетно-экспериментальным данным (причем методика построения нейросети остается той же) ИНС будет иметь возможности предсказания результатов согласно классической модели с одновременной идентификацией ее по имеющимся экспериментальным точкам.
Нейронные сети могут выступать не только как аналог регрессионного анализа, но, базируясь на огромном статистическом материале, способны создать информационную модель физического процесса, обладающую интерактивной возможностью накопления и использования эмпирических знаний, что позволит создать принципиально новые методы моделирования и управления рабочих процессов в технических устройствах для оптимизации функционирования.
В настоящее время доказана эффективность искусственных нейронных сетей для задач распознавания образов и известны промышленные применения технологии ИНС в военной промышленности для обработки звуковых сигналов (разделение, идентификация, локализация, устранение шума, интерпретация), обработки радарных сигналов (распознавание целей, идентификация и локализация источников), обработки инфракрасных сигналов, обобщения информации и т.д. В
32
последнее время концепция ИНС получила бурное развитие в задачах математического моделирования, проектно-ориентированного анализа, новых алгоритмах аппроксимации, при многодисциплинарной оптимизации аэрокосмических проектов.
На основе проведенного анализа проблем интеграции математического моделирования теплофизических процессов в проектирование ЖРД обозначены те позиции, где результативно применение нейронных сетей и исследование которых составляет содержание данной работы, а именно:
1. Аппроксимация.
Везде, где используются экспериментальные данные, в том числе справочные, особенно если это зависимости многих переменных, или там, где до сих пор удобно применение номограмм в проектных расчетах.
2. Экспериментальные факторные модели.
Обработка результатов планируемого эксперимента, возможности применения «продвинутых» планов эксперимента, адаптация для решения задач оптимизации с использованием нейросегевых факторных моделей.
3. Математическое моделирование.
Во-первых, для идентификации классических моделей, когда для построения нейронной сети используются комбинированные расчетно-экспериментальные данные; во-вторых, когда применение классических ММ требует значительных временных затрат и в то же время требуется множество «прогонов» модели при вычислительном эксперименте или оптимизационных исследованиях.
4. Использование нейросегевых пробных решений в методах взвешенных невязок для решения уравнений теплофизики.
5. Разработка нейросетевых имитационных моделей функционирования для генерации исходных данных моделирования теплофизических процессов на переходных режимах работы, автоматизированного анализа испытаний, диагностики и аварийной защиты технических систем.
Таким образом, основной целью диссертационной работы является создание нейросетевой системы моделирования теплового состояния камеры ЖРД.
33
- Київ+380960830922