РАЗДЕЛ 2
ПРОЦЕССЫ В СИСТЕМЕ "ВЕНТИЛЬНО-ТРАНСФОРМАТОРНЫЙ ИНВЕРТОР - АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ"
2.1. Обоснование метода исследований
Сложность процессов, протекающих в преобразовательных устройствах, системах "преобразователь - двигатель" и различие приемлемых уровней достаточности их исследований определили разнообразие применяемых исследовательских методов. В настоящее время исследования в области преобразовательной техники базируются в основном на работах А.А.Булгакова, - метод гармонического анализа; Ю.Г.Толстова, В.Шиллинга - метод основной гармоники; С.О.Кривицкого, И.И.Эпштейна - метод переключающих функций; Н.Д.Папалекси - кусочно-припасовочный метод.
Главной особенностью, усложняющей анализ и расчет вентильных преобразователей, является наличие в их составе нелинейных элементов. В связи с этим для получения приемлемого математического описания полупроводниковое устройство рассматривается с определенными допущениями, пренебрегающими некоторыми факторами, которые не оказывают особого влияния на протекание электромагнитных процессов. Такой подход характерен для любого из методов анализа вентильных преобразователей. Основное отличие их друг от друга заключается в степени принятых допущений, чем определяется область применения и корректность полученных результатов.
Широко известен метод основной гармоники [79, 87]. Суть его заключается в том, что из всего гармонического состава эквивалентной несинусоидальной ЭДС, действующей на выходе преобразователя, учитывается только первая гармоника. При этом токи и напряжения в эквивалентной схеме будут синусоидальными величинами, поэтому для анализа могут быть использованы известные методы расчета цепей синусоидального тока такие, как символический метод, векторные диаграммы, метод геометрических мест. Главный недостаток метода основной гармоники значительная погрешность расчета в случае, если выходное напряжение, существенно отличается от синусоидального. В связи с этим он может быть применен лишь для приближенной инженерной оценки параметров анализируемого объекта, но не для построения корректной математической модели рассматриваемой системы.
Анализ преобразовательных устройств по методу гармонических составляющих состоит в представлении периодической несинусоидальной функции, которой является ток или напряжение вентиля, в виде бесконечного гармонического ряда. Расчет при этом выполняется так же, как и расчет электрических линейных цепей несинусоидального тока [51]. Решение определяется в виде полных рядов Фурье:
(2.1)
где , - комплексные амплитуды гармоник тока и напряжения выражаются формулами:
(2.2)
В выражении (2.2) - период воздействующей функции; tн, tк -моменты начала и конца проводящего состояния вентиля.
Метод гармонических составляющих применим для анализа как установившихся, так и переходных режимов. Достоинством этого метода является его относительная простота по сравнению с методами, заключающимися в решении дифференциальных уравнений анализируемой цепи, поскольку он не требует определения корней характеристического уравнения, что особенно существенно в случае их высокого порядка. Однако данный метод не раскрывает внутренней сущности процессов, происходящих в преобразователе, и это является его основным недостатком. Преобразователь в данном случае рассматривают в качестве "черного ящика", обладающего определенными частотными характеристиками, не уделяя внимания вопросу об их природе.
Одной из разновидностей рассмотренного метода является метод переключающих функций [39]. Он базируется на представлении полупроводниковых приборов в качестве переключающих элементов. При низких частотах (до сотен герц) время коммутации вентилей невелико по сравнению с промежутками между переключениями, и поэтому с целью упрощения анализа полагается равным нулю. В результате напряжения и токи могут описываться скачкообразной функцией fz(t). Последняя может рассматриваться как произведение непрерывной функции f(t) на входе преобразователя и единичной функции F(t), называемой переключающей (2.3):
(2.3)
Дальнейший анализ сводится к разложению функции F(t) в тригонометрический ряд.
Поскольку данный метод не учитывает процессов, происходящих при коммутации вентилей, он применим лишь для общего анализа выходных параметров преобразователя (коэффициент пульсаций, действующее значение) и не может быть использован, в частности, для анализа коммутационной устойчивости схемы.
Для определения закономерностей изменения токов и напряжений преобразователя в различных режимах его работы может быть использована теорема об эквивалентном источнике [51, 60]. Метод анализа, в основе которого лежит данная теорема, основан на представлении вентилей в качестве эквивалентных источников ЭДС или тока. В результате преобразователь представляется в виде схемы, состоящей из набора внешних источников и внутренних, заменяющих полупроводниковые элементы. Причем закономерности изменения напряжений последних источников должны повторять закономерности изменения напряжений на вентилях. В результате такого перехода расчет электромагнитных процессов в преобразователе сводится к определению установившейся реакции линейной цепи на воздействие эквивалентных ЭДС. Область применения метода эквивалентных источников ограничивается, главным образом, анализом выпрямительных устройств, так как в них напряжения вентилей однозначно определяются углом их отпирания и приложенным к ним переменным напряжением. В случае, если рассматривается система "автономный инвертор - асинхронный двигатель", применение данного метода затруднено, поскольку полученная система в динамике не может быть представлена только в виде комбинации R, L, C-элементов, что является необходимым для составления эквивалентной расчетной схемы.
Наиболее полное представление о процессах в вентильных системах дает кусочно-припасовочный метод [60]. Он основан на замене реальной вольт-амперной характеристики полупроводникового элемента характеристикой, аппроксимирова
- Київ+380960830922