РАЗДЕЛ 2
СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПАРАМЕТРОВ
ТЯГОВОЙ СЕТИ
2.1. Числовые характеристики случайных значений
тока двигателей электровозов
В системе шахтного транспорта с индуктивной передачей энергии [73] нагрузка преобразовательной подстанции при работающих электровозах изменяется в широких пределах и имеет резкопеременный характер. Это обусловлено наличием нескольких потребителей энергии (электровозов), работающих независимо друг от друга, а также характером потребления энергии каждым из них. Анализ показывает, что потребляемая электровозом мощность зависит от многих факторов, однако, резкопеременный характер ее изменения в значительной мере обусловлен профилем пути, нестабильностью сопротивления движению вагонеток.
Исследованию статистических характеристик параметров тяговой сети, как нагрузки преобразовательной подстанции, посвящена работа [58]. Здесь определен закон распределения случайной величины тока двигателя электровоза, получены характеристики вносимого в тяговую сеть полного сопротивления, определены границы области существования параметров нагрузки тяговой подстанции. Следует отметить, что анализ, выполненный в работе [58], направлен на исследование параметров нагрузки тягового преобразователя частоты, обоснование ее предельных значений. Это важно с точки зрения работоспособности тиристорного преобразователя частоты (обеспечения требуемых условий коммутации тиристоров, тепловых режимов силовых элементов преобразователя.)
Для исследования энергоэффективных режимов параллельного колебательного контура тяговой нагрузки (рис. 2.1) важно определить характер изменения выходного тока преобразователя частоты Іи. Ясно, что этот ток изменяется случайным образом и зависит от сопротивлений, вносимых в тяговую сеть отдельными электровозами. На рис. 2.1 активное сопротивление последовательного колебательного контура тяговой сети представлено его отдельными составляющими: Rл - активным сопротивлением кабелей; Rвн.i - активным сопротивлением, вносимым в тяговую сеть i-тым электровозом. В отличие от исследований, проведенных в работе [58], приведенный ниже анализ выполнен для условий управления приводом электровоза в цепи постоянного тока. Тиристорно-импульсный регулятор (ТЭРА) установлен на электровозах В14-900 [73] и обеспечивает активный характер вносимого в тяговую сеть сопротивления. Это условие существенно изменило эксплуатационные режимы системы транспорта как с точки зрения их энергоэффективности, так и обеспечиваемых граничных параметров нагрузки.
Получение статистических характеристик сопротивления, вносимого в тяговую сеть электровозом, можно обеспечить:
- путем измерений случайных значений этих сопротивлений с последующей обработкой результатов эксперимента;
- расчетом статистических характеристик сопротивления по известным числовым характеристикам другой случайной величины, связанной с сопротивлением функциональной зависимостью.
Ясно, что второй вариант является более простым в реализации. Более того, имеются предпосылки для его применения. Действительно, в работе [58] на основе экспериментальных исследований получен закон распределения тока двигателей, рассчитаны его числовые характеристики. Задача состоит в обобщении этих результатов с целью получения аналитических зависимостей для расчета числовых
характеристик. Это составит основу для последующего расчета статистических характеристик, вносимого в тяговую сеть сопротивления. Такие исследования выполнены в этом параграфе.
Известно, что сила тяги электровоза F зависит от суммарного тока двигателя Id, причем эта зависимость линейна [23]
F = aId - в. (2.1)
Из электромеханической характеристики электровоза В14-900 можно определить коэффициенты а и в (а = 0,166 кН/А, в = 11 кН).
Сила тяги электровоза с грузом в установившемся режиме движения при наличии преобладающего уклона [73]
F(Г) = (Qэ + Qг)(?гр + iкр - ip), [Н] (2.2)
где Qэ - сцепной вес электровоза, кН; Qг - вес груженого состава, кН; ?гр - основное удельное сопротивление движению груженых вагонеток (для вагонеток типа ВГ-2,5-900 ?гр = 9 Н/кН [73]); iкр - фиктивный подъем, учитывающий криволинейные участки пути, Н/кН; iр - преобладающий (руководящий) уклон рельсового пути, %о. Сила тяги электровоза без груза в условиях движения на подъем выражается [73]
F(n) = (Qэ + Qn)(?пор + iкр + ip), [Н] (2.3)
где Qп - вес порожнего состава, кН; ?пор - основное удельное сопротивление движению порожних вагонеток (для вагонеток типа Вг-2,5-900 ?пор = 11 Н/кН [73]).
Анализируя зависимости (2.2), (2.3), приходим к выводу, что параметры Qэ, Qп, QГ не изменяются во времени, уклон рельсового пути с определенными допущениями также не изменяется и равен его среднему значению. При малом количестве и незначительной протяженности криволинейных участков iкр невелико и не подлежит существенному изменению. Параметрами, существенно изменяющимися во времени и определяющими изменение силы тяги электровоза и, как следствие, отклонение тока двигателя от среднего значения, являются основные удельные сопротивления движению вагонеток с грузом ?гр и без груза ?пор.
Выразим ток Id в режимах движения с грузом (Id.гр) и без (Id.пор) через соответствующие значения ?гр и ?пор:
;
.
Видно, что зависимости Id.гр (?гр) и Id.пор (?пор) являются линейными. В [58] доказана стационарность и эргодичность случайных процессов изменения тока двигателя Id при движении электровоза порожняком или с грузом. Таким образом, математические ожидания случайных величин токов Id.гр, Id.пор можно рассматривать как числовые характеристики функций случайных величин основных удельных сопротивлений движению состава ?гр, ?пор:
;
.
Тогда среднеквадратичные отклонения запишутся так