РАЗДЕЛ 2
ВЕКТОРНОЕ УПРАВЛЕНИЕ МОМЕНТОМ И ПОТОКОМ АД С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРИНЦИПА РАЗДЕЛЕНИЯ
Реализация алгоритмов векторного управления по полному вектору пространства состояний требует информации обо всех его компонентах - токах статора, угловой скорости и векторе потокосцепления ротора [30]. Непосредственное измерение вектора потокосцепления ротора с помощью встраиваемых датчиков Холла приводит к существенному повышению стоимости асинхронной машины. Следовательно, одним из возможных путей решения проблемы является создание нелинейных асимптотических наблюдателей вектора потокосцепления ротора. Применение асимптотических наблюдателей потока в системах векторного управления АД базируется на использовании принципа разделения, аналогично линейным системам. При этом предполагается, что процесс оценивания компонент вектора потокосцепления завершился, т.е. реальные и оцененные значения совпадают. Фактически такие решения, если исключить проектирование различных форм наблюдателей, ничем не отличаются от идеализированных алгоритмов, использующих полный вектор пространства состояний. По этой причине они отнесены к прямому векторному управлению (Direct Field Oriented Control - DFOC).
Вместе с тем, поскольку принцип разделения в нелинейных системах в общем случае не является справедливым, то его применимость требует специального доказательства для каждой из структур наблюдателя и его настроечных параметров.
Техническая правомочность применения принципа разделения при создании алгоритмов векторного управления АД доказана лишь практической реализацией в большинстве серийно выпускаемых асинхронных электроприводов.
Общетеоретического обоснования применимости принципа разделения для проектирования алгоритмов векторного управления моментом и потоком АД с использованием асимптотических наблюдателей магнитного потока, которому посвящен данный раздел, до нынешнего момента времени не создано.
2.1. Концепция полеориентированного управления
В общей формулировке векторного управления моментом и модулем потокосцепления ротора выходные переменные, которые должны отрабатываться, определяются как нелинейные функции времени
(2.1)
Рассмотрим базовые особенности реализации векторного управления с ориентацией по полю АД. В идеализированном случае, если угловое положение вектора потокосцепления ротора (рис. 2.1) считается известным, условие гарантирует, что ось d системы координат совпадает с направлением вектора потокосцепления ротора, то есть
(2.2)
Условие (2.2) определяет идеальную ориентацию по вектору потокосцепления ротора, а система координат называется ориентированной по вектору потокосцепления ротора.
Определим в (1.1) закон изменения управляющих воздействий в виде
. (2.3)
Рис. 2.1. Расположение векторов АД в системе координат (d-q)
Используя (2.3), получим преобразованные уравнения динамики АД в системе координат , которая ориентирована по вектору потокосцепления ротора:
(2.4)
(2.5)
(2.6)
Система уравнений (2.4) описывает электромеханическую подсистему АД в силу действия нелинейного регулятора с ориентацией по полю машины, а уравнения (2.5), (2.6) определяют динамику электромагнитной подсистемы АД. При этом уравнения (2.4) совпадают с уравнениями для случая двигателя постоянного тока (ДПТ) с электромагнитным возбуждением. Уравнения (2.5), которые описывают динамическое поведение модуля потокосцепления ротора, представляют собой линейную систему второго порядка, полностью развязанную относительно электромеханической подсистемы. Уравнение (2.6) определяет динамику углового положения вектора потокосцепления ротора и является известным уравнением для синхронной скорости поля АД согласно
,
где - частота скольжения.
Таким образом, регулятор, заданный преобразованием координат (1.4) с и (2.3), имеет вид
(2.7)
(2.8)
, (2.9)
где - компоненты вектора потокосцепления ротора в стационарной системе координат (a-b), .
Он преобразовывает исходные нелинейные уравнения (1.1) к частично линеаризованной форме (2.4), (2.5), (2.6) с порядком линейной части, который равняется двум, и осуществляет декомпозицию исходной модели АД на две подсистемы: электромеханическую (2.4) и электромагнитную (2.5), (2.6) с линейным динамическим поведением модуля потокосцепления ротора относительно нового управляющего воздействия . Нелинейный регулятор (2.7) - (2.9), структурная схема которого показана на рис. 2.2, по существующей классификации [89] называется частично линеаризирующим обратной связью по полному вектору переменных состояния.
Рис. 2.2. Структурная схема линеаризирующего регулятора при условии измерения вектора потокосцепления
Частично линеаризованная структура АД, которая задана уравнениями (2.4) - (2.6), имеет следующие свойства:
а) управление моментом осуществляется за счет формирования управляющего воздействия в силу линейного дифференциального уравнения (2.4);
б) регулирование модуля потокосцепления ротора осуществляется за счет управляющего воздействия согласно линейным дифференциальным уравнениям второго порядка (2.5) с промежуточной координатой , которая является полевой компонентой вектора тока статора. Относительно тока уравнение динамики модуля вектора потокосцепления ротора идентично уравнению потока возбуждения ДПТ. Но поскольку АД не имеет отдельной обмотки возбуждения, а полевая компонента тока формируется через статорные цепи АД, то в (2.5) присутствует дополнительное дифференциальное уравнение, которое описывает динамику этого тока.
в) угловое положение вектора потокосцепления является координатой, которая не наблюдается линеаризирующим регулятором (2.7) - (2.9) и задается уравнением нулевой динамики (2.6) [89].
Линеаризующий алгоритм (2.7) - (2.9) является идеализированным потому, что в реальном АД координаты вектора потокосцепления ротора не измеряются. Однако рассмотрение идеализированного управления является важным для объяснения, каким образом проектируется алгоритм векторного управления при использовани