РАЗДЕЛ 2
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАБОЧЕГО ЦИКЛА ЧЕТЫРЁХТАКТНОГО ТРЁХЦИЛИНДРОВОГО ДИЗЕЛЯ
Создатели моторной продукции стремятся заменить натурные испытания двигателей расчётами, это связано с сокращением затрат времени и материальных средств на их проведение; расчётами оценивается также целесообразность и безопасность физических экспериментов. В современных ФММ учитывается широкий спектр особенностей, что повышает корректность описания рабочего цикла КДВС, способствует уточнению расчётно-теоретических и экспериментальных исследований. Перспективным направлением повышения адекватности и достоверности ФММ является учёт эффектов нестационарного течения в турбине.
2.1. Физико-математическая модель рабочего цикла комбинированного
двигателя внутреннего сгорания
Физико-математическая модель рабочего цикла КДВС в форме системы балансовых дифференциальных уравнений базируется на законах сохранения массы, энергии, импульса и на основных термо- и газодинамических соотношениях. Показатели двигателя определяют по расчётной индикаторной диаграмме, отражающей состояние рабочего тела в различных элементах газовоздушного тракта в каждый момент времени. Модель содержит системы уравнений для цилиндра, выпускного коллектора, турбины и других элементов, замыкается уравнениями состояния и динамики ротора турбокомпрессора, цилиндр рассматривается как открытая термодинамическая система. Допущения:
1. состояние рабочего тела в отдельных элементах тракта равновесное: параметры по объёму в каждый момент времени одинаковые;
2. рабочим телом во впускной системе считается воздух, состав газа в выпускном коллекторе с течением цикла не меняется;
3. влияние обратно заброшенного газа и продувочного воздуха на теплофизические свойства рабочего тела в коллекторах пренебрежимо мало;
4. давление и температура воздуха во впускном коллекторе с течением цикла не меняются, в компрессоре имеет место стационарное сжатие;
5. расширение в парциальной импульсной турбине нестационарное, процессы в других элементах газовоздушного тракта возможно рассматривать в квазистационарной постановке;
6. в элементах газовоздушного тракта имеет место одномерное течение в прямом или обратном направлениях, расчётные соотношения составлены для преимущественного направления;
7. газ отдельных цилиндров при изобарной системе ГТН смешивается с газом выпускного коллектора и поступает в турбину; при импульсной системе имеет мес-то объёмное вытеснение: смешиваются только непосредственно соприкасающиеся части газа активного течения, газ неактивных зон участия в процессе не принимает; давление во всей полости выпускного коллектора одинаковое в обоих случаях; диссипация энергии при смешивании в расчёт не принимается;
8. состояние газа в минимальном сечении клапанных органов и последующих по направлению течения элементах газовоздушного тракта одинаковое, влияние скачков уплотнения при сверхкритических режимах истечения не учитывается;
9. волновые явления в коллекторах, взаимоэжекция потоков смежных по порядку работы цилиндров и связанные с ними эффекты дозарядки и доочистки не учитываются;
10. топливо подаётся в цилиндр единоразово, его масса в виде составляющих продуктов сгорания учитывается при расчёте соответствующего процесса;
11. затраты теплоты на подготовку горючей смеси (разогрев и испарение цикловой дозы топлива) не рассматриваются ввиду малости;
12. теплота подводится к рабочему телу равномерно при сгорании, процессы диссоциации и ассоциации молекул отсутствуют;
13. утечки газа через неплотности не имеют места на длине от компрессора до турбины (в том числе через замки поршневых колец и посадочные фаски клапанов);
14. температуры теплоотдающих поверхностей крышки цилиндров, поршней, выпускного коллектора принимаются постоянными во времени и по длине.
Термодинамическая система, кинематическая схема, массовые и энергетические потоки в цилиндре комбинированного двигателя внутреннего сгорания показаны на рисунках 2.1, 2.2, на рисунках и в физико-математической модели приняты обозначения:
ВпС, ВС, ВпКр, ВКр ВпКО, ВКО, ВпП, ВП впускные и выпускные системы, коллекторы, клапанные органы, патрубки,ОС ? окружающая среда,
? ? воздушный фильтр,
К ? компрессор,
Х ? охладитель наддувочного воздуха,
Ц ? цилиндр,ЦПГ ? цилиндрo-поршневая группа,
ВТ ? выпускная труба (выхлопная),
Т ? турбина,
СА ? сопловой аппарат,
РК - рабочее колесо,
РК ? рабоче ? углы и элементарные углы поворота, угловые скорости и частоты вращения коленвала и ротора турбокомпрессора,
Fп - площадь рабочей поверхности поршня,
V ? объём цилиндра (текущее значение),
?вп, ??вп, ?в, ??в ? коэффициенты расхода впускных и выпускных клапанных органов при прямом и обратном течениях,
?Fвп, ?F?вп, ?Fв, ?F?в, ? эффективные проходные сечения впускных и выпускных клапанных органов при прямом и обратном течениях, соплового аппарата и в целом турбины,
? коэффициент и поверхность теплоотдачи выпускного коллектора,
Fкш, , Fц ? площади поверхностей теплоотдачи крышки, поршня, цилиндра,
? средние за цикл температуры поверхностей крышки, поршня, цилиндра, выпускного коллектора,
? момент инерции ротора и механический КПД турбокомпрессора,
Рис. 2.2. Схема цилиндра, потоки массы и энергии в цилиндре
? внешние диаметры и радиусы рабочих колёс компрессора и турбины, колеса турбины в выходном сечении,
? проходные площади компрессора и турбины во входных и выходных сечениях,
j ? количество расчётных секторов в пределах венца соплового аппарата,
? абсолютная и относительная скорости газа во входных сечениях соплового аппарата и рабочего колеса турбины,
? угловые размеры проточной части турбины и расчётного сектора,
RА, кА, R, к ? удельные газовые постоянные и показатели адиабаты для воздуха и продуктов сгорания,
m, mо ? общая масса рабочего тела и масса продуктов сгорания смеси стехиометри-ческого состава