РАЗДЕЛ 2
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ МАЛОТОКСИЧНОЙ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ СУДОВОГО ГТД
2.1. Реакторная модель образования и разложения токсичных
компонентов в камерах сгорания судовых ГТД
Известно, что несмотря на многообразие конструктивных схем в общем случае
камеры сгорания судовых и стационарных ГТД можно представить состоящими из трех
основных элементов [31]: форсуночного (горелочного) устройства, камеры сгорания
(топки) и системы контрольно-измерительных и регулирующих приборов. Одной из
наиболее значимых характеристик работы камеры сгорания является коэффициент
полноты сгорания топлива - показатель превращения химической энергии топлива в
тепловую. Значение этого коэффициента, а также эмиссионные характеристики
камеры определяется совместной работой комплекса ”форсунка-камера сгорания”
[31], контролируемого системой автоматического управления.
Отметим, что в последнее время с целью детального прогнозирования характеристик
ГТД, в том числе и эмиссионных, усиленно развивается подход [25,37,70,87],
согласно которому комплекс ”форсунка-камера сгорания” рассматривается как
совокупность ряда различных химических реакторов. Наиболее часто камера
сгорания газотурбинного двигателя представляется в виде последовательно и
параллельно расположенных гомогенных и проточных реакторов.
Для гомогенного реактора (ГР), или реактора идеального смешения, характерно
полное выравнивание всех характеризующих процесс параметров по объему реактора.
В проточном реакторе (ПР), или реакторе идеального вытеснения, реагенты
перемещаются аналогично твердому поршню, причем по длине реактора
устанавливается определенное распределение концентрации компонентов,
температуры и других параметров в соответствии с особенностями кинетического
механизма и сопровождающих его физических явлений [31].
В разделе 1 на основании проведенного анализа возможностей подробных
(включающих до тысячи химических реакций) кинетических схем для прогнозирования
выбросов токсичных веществ определено, что реакторные модели могут быть
эффективно использованы для прогнозирования экологических характеристик
современных малотоксичных газотурбинных двигателей.
С целью улучшения экологических характеристик разработана структурно-логическая
схема камеры сгорания судового ГТД (рис.2.1), которая в общем случае содержит
гомогенных реакторов, плазмохимический реактор ПХР, адиабатных смесителей АС,
проточных реакторов и гомогенных реакторов добавок ГРД.
Гомогенные реакторы ГР моделируют процессы окисления горючего во фронтовых
зонах камеры сгорания. Их количество определяется количеством стабилизирующих
(завихрительных) и топливоподающих устройств в жаровой трубе. Плазмохимический
реактор ПХР [37] может быть установлен в зоне первичного смесеобразования
камеры для активации процессов воспламенения и горения топлива. Продукты ГР и
ПХР направляются в адиабатный смеситель АС, где в предположении отсутствия
подвода или отвода тепла организуется их смешение. Проточные реакторы ПР
моделируют процессы химического реагирования в первичной, промежуточной и
вторичной зонах камеры. Подача воздуха через отверстия жаровой трубы, а также
дополнительный (если он предусмотрен) подвод топлива и компонентов,
способствующих уменьшению эмиссии загрязнителей (например, водяного пара,
плазмохимических продуктов и др.), организовываются в гомогенных ректорах
добавок ГРД. Количество ГРД определяется количеством поясов отверстий подвода
воздуха и добавок по длине жаровой трубы. Продукты ГРД и компоненты
Рис.2.1. Структурно-логическая схема камеры сгорания ГТД:
ГР – гомогенный реактор; ПХР – плазмохимический реактор;
АС – адиабатный смеситель; ГРД – гомогенный реактор добавок;
ПР – проточный реактор
ранее прореагировавшей после ПР системы направляются в адиабатные смесители,
общее количество которых .
Рассмотрим особенности математического описания всех типов реакторов
разработанной модели камеры сгорания.
Процессы в гомогенных и плазмохимическом реакторах, а также гомогенных
реакторах добавок моделируются с использованием уравнений сохранения массы и
энергии применительно к химически реагирующей системе внутри объемов реакторов.
В практических приложениях таким реакторам свойственны всевозможные
геометрические конфигурации и схемы входных и выходных каналов, используемые
для качественного перемешивания реагентов. При этом температура и компонентный
состав продуктов внутри объема реактора и на его выходе одинаковы, а массовый
расход смеси через реактор постоянен.
Балансовое уравнение образования и разложения химических компонентов имеет вид
(2.1)
где – массовая доля -го компонента;
– время; – условное время пребывания смеси в объеме реактора;
– массовая доля компонентов на входе реактора;
– степень образования (разложения) -ой частицы в единице
объема в результате химической реакции;
– молекулярный вес -го компонента;
– массовая плотность смеси.
Условное время пребывания в ГР, ПХР и ГРД находится по зависимости
а массовая плотность смеси –
где – давление в реакторе;
– средний молекулярный вес смеси;
– универсальная газовая постоянная;
– температура смеси.
Балансовое уравнение энергии для гомогенного, плазмохимического реакторов и
гомогенного реактора добавок записывается таким образом:
(2.2)
где – усредненная энтальпия смеси;
– общее количество химических компонентов в реакции;
и - удельная энтальпия -го компонента в объеме и на входе
реактора;
– тепловые потери в реакторе (в случае ПХР – тепловыделение в
реакторе).
Поскольку усредненная эн