РАЗДЕЛ 2
Оптимизация рабочего скольжения СВК
Одним из наиболее важных исходных параметров для расчета электрооборудования ВЭУ на базе СВК является рабочее скольжение генератора. Величина рабочего скольжения оказывает неоднозначное влияние на технико-экономические показатели электрооборудования и всей ВЭУ.
С одной стороны, увеличение рабочего скольжения ведет к расширению диапазона регулирования и, как следствие, увеличивает выработку электроэнергии. Также оно позволяет увеличить коэффициент использования асинхронной электрической машины по мощности.
С другой стороны, его увеличение ведет к росту установленной мощности преобразователя частоты роторной цепи и, как следствие, увеличивает капитальные затраты на изготовление электрооборудования.
Таким образом, возникает задача оптимизации рабочего скольжения. Она решается путем построения и исследования оптимизационной модели ветроэлектрогенерирующей системы на базе СВК.
2.1. Критерий оптимизации рабочего скольжения
Основным технико-экономическим показателем, определяющим выбор параметров генерирующей системы ВЭУ, является ее срок окупаемости Токуп:
, (2.1)
где А - годовая выработка электроэнергии ВЭУ,
КВЭУ - капитальные затраты на постройку ВЭУ,
Зпер- переменные затраты при эксплуатации ВЭУ,
Цээ - цена электроэнергии.
Величина, обратная сроку окупаемости, определяется как экономическая эффективность:
. (2.2)
Все переменные выражения (2.2), кроме цены на электроэнергию, являются функциями рабочего скольжения smax:
. (2.3)
Величина переменных затрат пропорциональна величине капитальных затрат, поэтому второе слагаемое выражения (2.3) можно считать постоянным в рамках решения задачи оптимизации smax:
. (2.4)
Отсюда
. (2.5)
Раскроем выражение для выработки и капитальных затрат (2.5):
. (2.6)
При определении производной функции Q1(smax) величина С исчезает. Исходя из вышеизложенного, в качестве критерия оптимизации принимается выражение:
. (2.7)
Величина рабочего скольжения определяется как:
, (2.8)
где ,
. (2.9)
2.2. Разработка оптимизационной модели
2.2.1. Описание механической характеристики ветротурбины. Исходными данными для расчета механической характеристики ветротурбины (ВТ) является зависимость эффективности ВТ от его быстроходности: Cp(z). Для расчета принята характеристика Cp(z) [32].
В расчете применяется аппроксимация с помощью степенного полинома:
. (2.10)
Полином содержит два неизвестных коэффициента а1, а2. Их значение определяем в результате решения системы алгебраических уравнений:
. (2.11)
Выражение для механической мощности на валу ВТ имеет вид:
, (2.12)
где SBK-эффективная площадь ометаемая ветротурбиной,
?- плотность воздуха,
VB- скорость ветрового потока.
Одновременно мощность на валу ВТ выражается через угловую скорость и момент ветроколеса:
. (2.13)
Приравняем выражение (2.12) и (2.13) и выразим МВК:
. (2.14)
Выразим быстроходность через скорость ветрового потока и угловую скорость ?:
, (2.15)
где VЛ - линейная скорость конца лопасти ВТ. Она равна:
, (2.16)
где RBK- радиус ветротурбины.
Таким образом, подставив (2.16) в (2.15):
. (2.17)
Подставим в уравнение момента (2.14) полином (2.10):
. (2.18)
Подставим в уравнение (2.18) выражение (2.17):
. (2.19)
Выражение (2.19) описывает семейство механических характеристик ВТ: MBK( VB, ?) для различных скоростей ветрового потока.
2.2.2. Вывод уравнения линии оптимального отбора мощности ветроколеса. Подставим в уравнение момента ВТ (2.14) максимальную эффективность преобразования ветрового потока Срmax:
. (2.20)
Выразим из (2.17) скорость ветрового потока и подставим в него значение быстроходности, соответствующее максимальному отбору мощности Срmax:
. (2.21)
Подставим (2.21) в (2.20):
. (2.22)
Выражение (2.22) описывает линию оптимального отбора мощности ветрового потока.
2.2.3. Вывод уравнения линии максимального момента ветроколеса. Уравнение линии максимальных моментов определяется через нахождение экстремума функции MBK( VB, ?). Обозначим через :
; ; .
Тогда выражение (2.19) приобретает вид:
.
После операции дифференцирования:
.
.
Тогда:
.
Выразим это уравнение через ?:
.
После подстановки:
. (2.23)
Выразим из (11) скорость ветрового потока:
. (2.24)
где ?(MMAX)- угловая скорость ветроколеса, соответствующая максимальному моменту механической характеристики ВТ, при VB=const.
Подставим (2.24) в исходное уравнение механической характеристики ВТ (2.19), тем самым избавимся от аргумента VB:
.
И после необходимых сок