Геометричне моделювання елементів проточних частин діагональних турбомашин

РОЗДІЛ 2
ГЕОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ РК ДТ
2.1. Геометричні особливості проточних частин турбін
діагонального типу
Аналіз літературних джерел, виконаний у першому розділі роботи, показав, що використання ступенів турбін діагонального типу в конструкціях ГТД є дуже перспективним. Їх застосування дозволяє підвищити ефективність двигуна у цілому, а також знизити його масогабаритні показники. Однак досягнення подібного результату можливе за умови відповідного профілювання або геометричного моделювання ЛА проточних частин цих ступенів.
Під профілюванням розуміють процес придання лопаткам геометричної форми, що забезпечує задані енергетичні перетворення, які в турбомашинах характеризуються відповідною зміною параметрів потоку в проточній частині в абсолютному і відносному русі при мінімальних втратах енергії робочої речовини.
Як було показано вище, характерною особливістю проточних частин ДТ є розташування з нахилом до осі турбіни лопаток СА і РК. Діагональне компонування ступеню турбіни дозволяє найбільш просто проектувати зіг-нути в осьовому напрямку лопатки РК таким чином, що всі їх перерізи, перпендикулярні до осі турбіни, розташовуються радіально. Це запобігає виникненню згинних напружень від дії відцентрових сил, що дозволяє виконувати ДТ із дуже міцним робочим колесом у широкому діапазоні ступенів реакції. Такі лопатки також простіше захищати від відкладення продуктів неповного згоряння палива та підвищених градієнтів температур шляхом створення на них рідинної захисної плівки.
Створення високоефективних ДТ у першу чергу вимагає раціонального проектування їх РК, оскільки колесо є саме тим елементом проточної частини, де кінетична енергія робочої речовини перетворюється в механічну енергію ротора, що обертається. Лопатки РК діагональних ТМ мають складну просторову форму. При їх аеродинамічному відпрацюванні і виготовленні на верстатах із ЧПК необхідно мати достатньо надійну ГМ, яка б дозволяла з високою точністю визначати координати профілів та робочих поверхонь лопаток.
Схема проточної частини ДТ показана на рис.2.1. Як випливає з цього рисунка, робоча речовина в її РК повертається на кут, менший ніж у РОТ. У підсумку це забезпечує в ДТ більш ефективний рівень енергетичних перетворень.
Слід відзначити, на рис.2.1 показана ДТ з БНА. У випадку застосування СА його лопатки розміщуються між РК і пристроєм підведення робочої речовини до турбіни. Отже лопатки СА мають розміщуватися на конічних поверхнях. Це також є характерною особливістю геометрії проточних частин ДТ. В турбінах інших типів лопатки СА, як правило, встановлюються на циліндричних поверхнях.
Розташування лопаток на конічних поверхнях вимагає застосування нових підходів до їх геометричного моделювання. На жаль, в літературі майже відсутні методи профілювання подібних лопаток. Для усунення цього недоліку треба розробити відповідні ГМ лопаток ДТ, і у першу чергу, лопаток РК.
Геометричне моделювання РК діагонального типу передбачає побудову меридіональних обводів колеса та надання лопаткам такої форми, що забезпечує бажаний рух робочої речовини при мінімальних втратах енергії. При цьому сформована лопатка має відповідати умовам міцності та бути технологічною при виготовленні.
У цьому розділі розглядаються методи геометричного моделювання РК діагонального типу. Запропонована ГМ містить блоки геометричного моделювання меридіональних границь колеса та формування робочих поверхонь лопаток.
2.2. Геометричне моделювання меридіонального перерізу
РК ДТ
Форма обводів меридіонального перерізу РК ДТ суттєво впливає на поле швидкостей у проточній частині, а отже на її ефективні показники.
В літературі майже відсутні відомості щодо геометричного моделювання ЛА ДТ. У цьому підрозділі запропоновано метод моделювання меридіональних обводів РК ДТ із застосуванням сучасного підходу до подання плавних кривих, яким є поширений в обчислювальній геометрії метод В-сплайнів.
В роботах [102, 103] показано, що якість геометричного моделювання елементів проточних частин турбін суттєво впливає на ефективні показники їх роботи. Розглянемо метод геометричного моделювання меридіональних обводів РК турбіни діагонального типу [36]*.
Вихідними даними до геометричного моделювання меридіонального перерізу колеса (рис.2.2) є: П1З, П2З, П1В, П2В - відповідно вхідні та вихідні точки зовнішнього і внутрішнього обводів меридіонального перерізу; ?1З, ?2З, ?1В, ?2В - кути нахилу дотичних до обводів у цих точках. Ці дані визначаються в результаті газодинамічного розрахунку ДТ, зокрема, при знаходженні висот лопаток на вході і виході із ступеню та визначенні його ширини.
Конструктивні кути на вході до колеса залежать від ступеня діагональності турбіни, а на виході із колеса їх назначають, виходячи із задовільної роботи затурбінного патрубка.
Певний практичний і теоретичний інтерес має розробка такого методу геометричного моделювання меридіональних обводів РК ДТ, який був би достатньо універсальним і базувався на єдиній математичній основі.
Аналіз літературних джерел [130, 146, 173] свідчить, що при побудові кривих складної форми широко застосовуються В-сплайни. Ряд переваг В-сплайнів сприяв їх застосуванню в інтерактивній машинній графіці. Конструювання кривих із використанням В-сплайнів відрізняється гнучкістю, простотою математичного подання, можливістю забезпечення локальної зміни форми кривої, що моделюється, і дозволяє користувачеві в діалоговому режимі експериментувати з достатньою кількістю варіантів згенерованих кривих.
Відомий базис Бернштейна є окремим випадком В-сплайнів. У порівнянні з ним В-сплайни мають такі додаткові переваги:
1. Апроксимація В-сплайнами забезпечує більш точне наближення результуючої кривої до ламаної, ніж апроксимація багаточленами Бернштейна.
2. При апроксимації методом Без'є, основу якого складають багаточлени Бернштейна, на значення координат кожної точки кривої впливають всі вершини ламаної Без'є, що утруднює корегування окремих ділянок кривої. В той ж