РОЗДІЛ 2
ОБҐРУНТУВАННЯ Й РОЗРАХУНОК ТОЧНОСТІ ЗАПРОПОНОВАНОГО
МЕТОДУ ВИЗНАЧЕННЯ ОБ’ЄМІВ НА ОСНОВІ ЕЛЕКТРОННОГО ТАХЕОМЕТРИЧНОГО ЗНІМАННЯ
РОБОЧОЇ ПОВЕРХНІ
2.1. Теоретичні основи запропонованого методу
Існуючі методи визначення об’ємів ґрунту, які, зазвичай, базуються на
використанні результатів наземних традиційних геодезичних вимірювань, достатньо
трудомісткі, вимагають великих затрат часу та коштів на виконання польових і
камеральних робіт. З другого боку, точність визначення об’ємів за результатами
спостережень такими методами не завжди відповідає вимогам нормативних
документів.
Проаналізувавши існуючі методи визначення об’ємів, вважаємо, що ефективнішими й
точними на сьогодні є методи визначення об’ємів, які базуються на використанні
результатів тахеометричного знімання поверхні (цифрова модель рельєфу – ЦМР).
На сьогодні створено й впроваджено у виробництво багато модифікацій ЕТ. Їх
кутомірна частина (переважно) по точності відповідає теодолітам типу Т2 (тобто
точність відлічування по горизонтальному та вертикальному кругах – 1?), а
віддалі можуть вимірюватися до 2-3 км із точністю від 5 мм + 2 мм D·10-6 до 2
мм + 2 мм D·10-6 (D – виміряна віддаль у мм). Більшість із них мають
реєстратори інформації, що дозволяє не вести польових журналів, а результати
спостережень автоматично переписувати з реєстратора інформації у пам’ять
комп’ютера.
ЕТ використовують для прокладання полігонометричних ходів 4 класу, 1 та 2
розрядів, створення геодезичної основи для топографічного знімання поверхні.
Використання ЕТ для ЕТЗП значно (у 2-3 рази) зменшує затрати часу на виконання
польових робіт, особливо коли є налагоджений радіозв’язок виконавця з
реєчником, Крім цього суттєво зменшується кількість пунктів геодезичної основи
за рахунок збільшення радіуса знімання з однієї станції, а також є можливість
виконувати польові спостереження, не зупиняючи робіт, пов’язаних із
будівництвом споруд тощо.
У зв’язку з цим, ми вважаємо, що на сьогодні, економнішим і швидким у виконанні
методом створення ЦМП є ЕТЗП.
Для виконання ЕТЗП, на об’єкті створюють геодезичну мережу з оптимальною
кількістю вихідних та опорних пунктів, глибинних реперів. Координати цих
пунктів визначають із прокладання полігонометричних ходів 4 класу,
мікротріангуляції або GPS спостережень. Висоти опорних пунктів та глибинних
реперів отримують за результатами нівелювання II, III класів. Їх значення
можуть бути виражені у державній чи умовній системах координат і висот.
Нами опрацьована методика ЕТЗП з опорних пунктів і перехідних станцій.
Перехідна станція – зручне для тахеометричного знімання місце, де на штативі
встановлений ЕТ й з якого видно значну частину території знімання та два (краще
три) опорні пункти геодезичної мережі (рис. 2.1). Координати перехідних станцій
пропонується визначати лінійною засічкою.
З перехідної станції “Р” на опорні пункти “А” і “Б” міряємо довжини ліній SA й
SБ та вертикальні кути ZA й ZБ.
Довжину d вихідної сторони АБ обчислюємо за формулою
Горизонтальні проекції dA i dБ виміряних ліній SA і SБ обчислюємо за формулами
dA=SAsinZA, dБ=SБ sinZБ.
Значення горизонтальних кутів б1, в1, і г1 обчислюємо за теоремою косинусів за
формулами:
; ; .
Дирекційний кут сторін обчислюємо за формулами
бAP = бАБ – б1,
бБР = бБА + в1.
Координати станції “Р” отримаємо двічі
. (2.1)
С.к.п. визначення планового положення станції “Р” знаходимо за формулою
, (2.2)
де mS – с.к.п. вимірювання сторін SА, i SБ.
З формули (2.2) видно, що чим ближче значення кута г1 до 90? тим точніше будуть
визначені координати станції “Р”.
Лінійна засічка на два пункти безконтрольна, тому краще було б визначати
координати станції “P” із спостережень на три опорні пункти. Тоді значення
координат станції “P” отримали б із контролем. Точність визначення координат
станції “P” такою засічкою підрахували б за формулою
, (2.3)
де г1 і г2 горизонтальні кути між сусідніми напрямками на станції “P”.
Але з перехідної станції на пункти А і Б будуть виконуватися циклічні
спостереження, тому координати перехідної станції будуть визначені з достатньою
точністю й контролем при спостереженнях і на два пункти.
Висоту станції “P” визначаємо з тригонометричного нівелювання за розробленою
нами методикою й описаною детально в п. 2.5 дисертації.
Координати пікетних точок визначаємо за результатами спостережень з опорних
пунктів чи перехідних станцій полярним способом за формулами [63]
, (2.4)
де Xст, Уст – координати пункту, із якого виконують спостереження;
Si – виміряна віддаль до відбивача, встановленого над пікетною точкою;
бор – дирекційний кут напрямку, по якому зорієнтований тахеометр, під час
спостереження пікетної точки;
вi – горизонтальний кут, виміряний від орієнтирного напрямку за ходом
годинникової стрілки до напрямку на пікетну точку;
Zi – вертикальний кут напрямку виміряної лінії Si.
Висоти пікетних точок визначаємо за формулою
Ні = Нст+hi, (2.5)
де Нст – висота станції, із якої виконують спостереження;
hi – перевищення, між станцією, із якої виконують спостереження й пікетною
точкою.
Перевищення hi обчислимо за відомою формулою [80]
, (2.6)
де Si – виміряна віддаль до пікетної точки;
Zi – виміряна зенітна відстань;
kн – нормальний коефіцієнт рефракції;
R – середній радіус Землі (R=6 371 км);
ітах – висота горизонтальної осі тахеометра над пунктом;
li – висота візирної цілі над поверхнею землі;
c– аномальний градієнт температури на висоті 1 м на час спостережень;
hекв.i – еквівалентна висота візирного променя над поверхнею землі, і-того
напрямку.
У формулі (2.6) величину “а” можна обчислити за формулою
, (2