розділ 2 і рис. 2.4). Тому треба враховувати результуючу силу Р, яка за умови симетричного розташування припуску по профілю канавки буде направлена за віссю симетрії профілю (рис. 3.7). Оскільки на різних проходах буде зніматись різна кількість матеріалу (див. рис. 3.6), відповідно буде змінюватись як величини складових сил Ро1 і Ро2, так і їх напрям, а отже - і результуючої Р.
Для визначення обмеження граничного алгоритму за якістю обробки (безприпальне шліфування) відома залежність (3.1) теж не може бути застосована безпосередньо. Криволінійність профілю канавки вимагає внесення поправок в її застосування.
Перш за все, різні перетини мають різні величини як геометричних (радіуси обробки, товщина переміщення на прохід hі), так і технологічних параметрів (сили різання, наприклад). Характер же розподілу тепла регламентує використання в якості величини товщини шару не величини поперечних переміщень за прохід (h1 і h2 на рис. 3.8), а найкоротші відстані від джерела тепла до поверхні деталі (h1к і h2к на рис. 3.8), які для кожного перетину будуть різними.
При визначенні граничного алгоритму фактично ставиться задача побудови такого циклу поперечної подачі, при якому мінімізується машинний час за незмінною якістю обробки за рахунок збільшення продуктивності обробки і, відповідно, зменшення кількості проходів. На основі структурно-параметричної моделі (рис. 2.2) пропонується наступна схема управління процесом внутрішнього шліфування гвинтової профільної канавки при визначенні граничного закону управління (рис. 3.9).
На вхід технологічної системи задається початкове мінімальне значення величини поперечної подачі SП, яке визначається виходячи з рівномірного розподілу припуску на задану кількість проходів, і координати профілю шліфувального круга YК(х), а профіль заготовки YЗ(х) для даної схеми управління є збуренням (рис. 3.9). Далі включається програмний модуль, що корегує величину подачі SПЗ для отримання максимально допустимих характеристик сили Р та аналога швидкості зняття припуску q(x), за яких ще можливе отримання профілю деталі з потрібними якісно-геометричними параметрами. Передаточна функція блоку корекції подач визначається наступним чином.
Зі структурної схеми (рис. 3.9) маємо:
, (3.7)
де SПЗ - фактичне значення подачі на прохід;
WСВ - передаточна функція блоку силової взаємодії інструмента та заготовки;
WЕПС - передаточна функція блоку ЕПС.
Проте, в результаті корекції необхідно забезпечити SПФ=SП. Як вже зазначалося вище, корекція досягається введенням в канал регулювання коректуючого елементу з передаточною функцією WКП:
, (3.8)
Підставивши (3.7) в (3.8) маємо:
, (3.9)
З виразу (3.9) видно, що для виконання рівності необхідно взяти:
, (3.10)
Схеми управління процесом шліфування при визначенні граничних умов будуть різними. Для визначення граничних значень за умови допустимої величини припалів поверхневого шару канавки необхідно забезпечити наступні умови:
, (3.11) де ?S - пружні деформації ЕПС в напрямку поперечної подачі;
qMAX - максимальне значення інтенсивності шліфування, за яким товщина шару припалу поверхні менша за припуск.
Розв'язуючи (3.11) відповідно до схеми на рис. 3.9 отримаємо наступний алгоритм управління:
, (3.12)
Для визначення граничних значень за умови максимально допустимими деформацій ТОС необхідно забезпечити наступні умови:
, (3.13) де РКР - максимальне значення сили різання, за яким пружні деформації ТОС набувають максимально допустимих значень.
Розв'язуючи (3.13) відповідно до схеми на рис. 3.9 отримаємо наступний алгоритм управління:
, (3.14)
Внаслідок суттєвої нелінійності отриманих законів визначення граничного алгоритму та багатоваріантності вирішення поставленої задачі, реалізація її можлива за допомогою ЕОМ з використанням чисельного метода розрахунку. Для вирішення пропонується наступний алгоритм [72] (рис. 3.10).
Алгоритм полягає в поділу повної величини подачі на обробку H на задану кількість точок n з визначенням в кожній величини обмежень як за припалами поверхневого шару, так і допустимої деформації для ТОС. Тобто відбувається імітація зняття припуску за n проходів з початковою величиною врізання для кожного ?N=0,01 мм. Врізавшись на дану величину, розраховується з визначеним кроком профіль канавки деталі, поділений в свою чергу на z точок з кроком дискретизації ?х.
Відповідно процес профільного шліфування може бути представлений у вигляді сукупності процесів круглого врізного шліфування з прямим профілем, шириною обробки ?х та величиною припуску hі (за умови ?х>0). Тому з урахуванням вище згаданих особливостей для кожного перетину залежність (3.1) прийме вигляд:
. (3.15)
Визначена таким чином величина глибини шару припалів порівнюється з величиною перпендикуляру до майбутнього контуру деталі hК (1 на рис. 3.10). Якщо залишок припуску більше ніж величина шару припалів, то в масив аналогу швидкості зняття матеріалу Qkr1(j) записується величина поточного аналогу швидкості зняття матеріалу q(j,i). Таким чином величина врізання ?N збільшується до тих пір, поки на ділянці порівняння (1 на рис. 3.10) не виконається умова "НІ", тобто величина припалів hКР перевищить залишок матеріалу після обробки hК. Хоча дана методика і не відображає весь характер розподілу температурного поля в зоні обробки, але дозволяє з запасом визначити границю безприпального шліфування для умов профільного шліфування.
Для визначення другої границі алгоритму управління пропонується такий підхід. Після розрахунку за усім профілем канавки (і=1...z), визначається сила різання для поточного проходу Р. Крім того, визначається максимально допустима сила, що діє на шліфувальний круг для заданої максимально допустимої деформації шпинделя верстату ?max:
, (3.15)
де сТОС - привед