РОЗДІЛ 2. ПІДВИЩЕННЯ ТОЧНОСТІ ВИМІРЮВАННЯ ТЕМПЕРАТУРИ ПОВЕРХНІ ЗОНИ РОЗПЛАВУ
2.1. Методи вимірювання температури поверхні зони розплаву
Свого часу автор методу зонної плавки Пфанн В., аналізуючи ситуацію, яка склалася наприкінці 60-х років минулого століття, відзначив, що "головною перешкодою на шляху досягнення досконалої кристалічної будови при зонній плавці треба вважати незадовільний контроль температури" [1]. Але, як відзначалося в розділі 1, проблема виявлення закономірностей формування температурного поля і проблема його контролю залишаються актуальними і до цього часу.
Таке положення, по-перше, є наслідком особливостей технології зонної плавки, які виключають можливість використання найбільш точних контактних технічних засобів вимірювання температури.
По-друге, точність результатів, отриманих за допомогою пірометрів випромінювання обумовлюється адекватністю моделі поля яскравості для конкретної задачі, але на сьогодні теорія формування поля яскравості (температурного поля поверхні ЗР) ще не набула закінченого вигляду.Не виключено,що природнє прагнення до створення закінченої теорії формування поля яскравості так і не буде реалізоване, оскільки йде неперервний процес вдосконалення технології плавки шляхом пошуку і впровадження нових режимів і конструктивних рішень [3,8,44].
Теоретичне моделювання температурних полів базується на розв'язанні диференційного рівняння теплопровідності, яке розв'язують разом з рівняннями граничних умов (початкових та крайових) .Очевидно, що коректність розв'язку залежить від достовірності крайових умов, тобто значень температурного поля при заданих аргументах. Відомі методики задання крайових умов при моделюванні температурного поля ЗР базуються на певних припущеннях або на емпіричних залежностях, встановлених для подібних задач [46]. Останні, в свою чергу, отримані для інтегральних характеристик температурного поля, без врахування його розподілу в зоні впливу електронного пучка, оскільки існуючі методи технологічного контролю температури ЗР також передбачають вимірювання тільки середніх значень температури. Отже, отримані таким чином результати є джерелом похибок, які складно оцінити.
Відомо також, що безконтактними методами можна вимірювати тільки умовні температури поверхні. В р.1 відзначалось, що спектральні можливості ТЗВ дозволяють реалізувати вимірювання яскравісної температури чи температури спектрального відношення.
Вибір методу (яскравісного чи спектрального відношення) обумовлюється слідуючими міркуваннями.
По-перше, аналізом очікуваних методичних похибок: методу спектрального відношення - ?к та яскравісного методу - ?я. Відомо, що пірометри спектрального відношення характеризуються потенційно більшою точністю в широкому діапазоні температур і випромінювальної здатності, але методична похибка яскравісних пірометрів, які використовуються для вимірювання температури одного і того ж об'єкту в порівняно вузькому діапазоні, може бути меншою [34].
По-друге, необхідно враховувати результати роботи [47], де показано, що при наявності випромінювання сторонніх джерел з температурою, вищою за температуру об'єкту, доцільно реалізувати саме яскравісний метод, оскільки методична похибка в такому разі може бути значно меншою. І нарешті, оптична схема яскравісного методу є більш простою порівняно з оптичною схемою методу спектрального відношення.
Для дослідження співвідношення між ?к та ?я, скористаємось методикою [34] та формулами (1.10) і (1.13). Приймемо також, що обидві умовні температури визначаються шляхом аналізу випромінювання об'єкту в одному і тому ж вузькому спектральному діапазоні.
Поділивши (1.13) на (1.10) отримаємо
(2.1)
В розділі 4 для ТЗВ на базі TAYAMA встановлено, що ?e=0.68 мкм. Приймемо, що таке ж значення має одна із довжин хвиль пірометра спектрального відношення, наприклад ?1=?e. Тоді
Поділивши цей вираз на ln?(?1,T), отримаємо
. (2.2)
Відношення визначається характером залежності випромінювальної здатності кремнію в діапазоні, який розглядається. Для оцінки значення в діапазоні 0.65...0.75 мкм, тобто в робочому діапазоні ТЗВ, скористаємось результатами роботи [48], де експериментально досліджувалась залежність коефіцієнту відбиття ?(?,T) кремнію. Оскільки ?(?,T)=1??(?,T), а ?1=0.68 мкм, то вибравши ?2=0.72, отримаємо такі значення: ?(?1,T)=0.61, ?(?2,T)=0.64, отже ; а .
Оскільки , то, у відповідності з (2.2) справедливою буде також нерівність ?к>?я, тобто похибка визначення дійсної температури ЗР кремнію яскравісним методом буде меншою за похибку методу спектрального відношення.
Сучасні пірометричні прилади складають широкий і різноманітний за набором характеристик та методик застосування клас технічних засобів. Більшість із них можуть забезпечувати вимоги технологїї ЕПБЗП щодо температурного діапазону, точності вимірювання температури (наприклад "Промінь", "Смотрич", "Thermopoint", "Thermovision"). Але жоден із подібних приладів не взмозі задовольнити всій сукупності вимог, сформульованих в р.1. В першу чергу це стосується роздільної здатності та обсягу виборки.
Зокрема, перешкодою на шляху впровадження в технологію ЕПБЗП найбільш досконалих і технологічно відпрацьованих приладів з оптико-механічним розгортанням типу "Thermovision" є їх менша порівняно з ТЗВ роздільна здатність.
Важливий внесок в вирішення проблеми вимірювання параметрів ЕПБЗП зроблений в [5], де обгрунтовано висновок, що серед усіх технічних засобів, які можуть бути використані для вимірювання температури та висоти ЗР, повністю адекватними задачі є телевізійні, які можуть одночасно забезпечити найвищі серед усіх інших засобів показники щодо просторового розрізнення, формату та часу формування виборки. Створена в [9, 28] методологія використання телевізійних засобів для дослідження оптичних полів та розробка спеціалізованого апаратно-програмного комплексу дозволили зробити суттєвий крок в напрямку вирішення проблеми вимірювання п