раздел 2.4.3).
Цилиндр совместно с радиальными кольцами разбивался на плоские осесимметричные четырехузловые конечные элементы. На рис.4.7 представлены фрагменты конечно-элементного разбиения в зоне контакта для трех вариантов профиля радиальных колец.
В зоне контакта колец с цилиндром были заданы сгущения конечных элементов. Между каждым из колец и цилиндром были введены слои контактных конечных элементов (ККЭ). На рис.4.8 представлено деформированное состояние конструкции при постоянном давлении (P = 1 МПа), жестком защемлении торцов цилиндра и первом из вариантов профиля колец.
Рис. 4.7. Конечно-элементное разбиение в области контакта
Рис. 4.8. Форма деформированного состояния конструкции при жестком защемлении торцов заготовки
На рисунке деформированное состояние показано наложенным на недеформированное. Из анализа процесса деформирования можно сделать вывод, что кольца не испытывают перемещений в направлении оси z (), следовательно одно из условий (4.28) выполняется. Наибольшие перемещения цилиндра наблюдаются в точках, равноудаленных от заделки и кольца, а также между кольцами, причем , следовательно, результаты расчета можно считать достоверными, так как максимальное значение перемещений гораздо меньше толщины цилиндра.
Рассмотрим далее изменение интенсивности напряжений вдоль оси z, распределение которой показано на рис.4.9. Отметим, что при данном уровне интенсивности давления предел текучести в материале заготовки не достигается ни в одной точке конструкции. Максимум интенсивности при жесткой заделке торцов наблюдается как раз в зоне закрепления и примерно на 20 % превышает максимальную интенсивность напряжений в зоне контакта, что является недопустимым при данной технологической операции. Более подробно деформирование сходной конструкции при данных условиях закрепления и нагружения с качественной стороны проанализировано в работе ?101?. Главный вывод из решенной задачи заключается в том, что жесткое защемление заготовки не допустимо в данном типе технологических операций.
Рис. 4.9. Распределение интенсивности напряжений вдоль оси цилиндра
Поэтому следующий расчет был проведен для случая свободного опирания торцов цилиндра, граничные условия в этом случае следующие:
(4.29)
На рис.4.10 показано деформированное состояние конструкции при свободном опирании торцов заготовки. Как видно из рисунка картина деформированного состояния качественно претерпела значительные изменения. Характерным для распределений в цилиндре является один ярко выраженный максимум в среднем сечении между кольцами, причем максимальные перемещения несколько увеличились: , однако полученные значения отвечают линейной теории.
Рис. 4.10. Форма деформированного состояния конструкции при свободном опирании торцов заготовки
Рассмотрим изменение интенсивности напряжений вдоль оси цилиндра. Из данных на рис.4.11 следует, что при свободном опирании качественно распределение интенсивности отличается от распределения при жестком опирании. Максимума интенсивность напряжений достигает как раз в зоне контакта между заготовкой и матрицей. Таким образом, можно прогнозировать, что с увеличением нагрузки предел текучести в металле заготовки будет достигнут именно в зоне контакта.
Рис. 4.11. Распределение интенсивности напряжений при свободном опирании
Далее проанализируем выполнение условий неизменности площадки контакта на примере взаимодействия цилиндра с кольцом прямоугольного профиля. Выяснить данный вопрос можно, рассмотрев изменение нормальных напряжений вдоль площадки контакта.
На рис.4.12 представлено распределение радиальных напряжений (в принятой системе координат они являются нормальными на площадке контакта) вдоль линии контакта.
Из рисунка четко видно, что в процессе деформирования большая часть элементов выходит из контакта, так как нормальные напряжения в них равны нулю, в контакте остается по одному элементу на краях сечения кольца. Данный факт свидетельствует о том, что одна из целей технологической операции, а именно невыход заготовки и матрицы из контакта, при равномерном распределении давления вдоль оси цилиндра не выполняется.
Рис. 4.12. Распределение радиальных напряжений вдоль линии контакта при равномерном по оси цилиндра давлении
Следует заметить, что при МИОМ наиболее просто добиваться как раз равномерно распределенного магнитного давления. При данных конструктивных схемах оказалось необходимым рассматривать другие варианты распределения магнитного давления. Для отказа от равномерного распределения существует еще один повод: на рис.4.11 видно, что между кольцами наблюдается локальный максимум интенсивности напряжений, который обусловлен максимумом перемещений в этой точке. Величина интенсивности напряжений в этом локальном максимуме примерно на 70 % меньше чем в абсолютном максимуме (в зоне контакта), можно предположить, что при увеличении нагрузки может наступить ситуация, когда пластические деформации возникнут не только в обрабатываемой зоне, но и вне ее.
Опираясь на изложенные выше факты и соображения, был сделан вывод о том, что необходимо использовать давление приложенное в локальной области контакта. В работе было принято распределение магнитного давления, показанное на следующем рисунке 4.13.
Рис. 4.13. Локальное распределение магнитного давления
В работе ограничились рассмотрением только прочностных аспектов технологической операции "раздачи" при неравномерно распределенном давлении. Вопросы, связанные с созданием оборудования для обеспечения подобного закона распределения магнитного давления в работе не рассматривались. Заметим, что одним из возможных способов получения подобных распределений магнитного давления является способ использования концентратора магни