ГЛАВА 2.
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ РАБОТЫ СБОРНЫХ ПЕРЕКРЫТИЙ
2.1. Напряженно-деформированное состояние сборных железобетонных перекрытий из сплошных и пустотных плит с учетом осадки опор
Для исследования НДС наиболее точным и удобным, в упругой стадии работы перекрытия, является метод конечных элементов, реализованный в прикладных программах для расчета строительных конструкций, таких как "ReCon", "Мираж", "Лира-Windows" и т.д.
В [4] предложена математическая модель решения диска сборного железобетонного перекрытия, опертого торцами на ригели. Однако данная методика не доведена до практического применения и не доказана на экспериментальных моделях. А в [92] указано только, что влияние жесткости ригелей на совместную работу плит в диске перекрытия действительно существует, но не приводится ни методика расчета, ни расчет по математической модели с доказательством данного утверждения. Поэтому в настоящей диссертационной работе для исследования влияния жесткости ригеля на пространственную работу плит перекрытия автором был использован метод конечных элементов с его реализацией в прикладных программных комплексах для использования ЭВМ.
Исследованиями [8] показана возможность моделирования сборного диска перекрытия в виде перекрестной стержневой системы с достаточной степенью точности (рис. 2.1). Так, даже при редком расположении поперечных балок, погрешность полученных при расчете по МКЭ результатов не превышает 7-9%. Увеличение числа поперечных балок влечет за собой и увеличение точности расчетов. Так при количестве балок равном 11 достигается высокая степень точности с погрешностью 1,5% [8]. Учитывая приведенные доводы, можно считать расчетную схему на рис. 2.1 отражающей истинную работу диска перекрытия.
Рис. 2.1. Перекрестно-стержневая система для расчета диска перекрытия.
Сборное перекрытия из сплошных и пустотных плит имеет схему для расчета, как это показано на рис 2.2.
Рис. 2.2. Расчетная схема сборного перекрытия из сплошных или пустотных плит.
Добавив в расчетную схему на рис. 2.1 ригель и запретив поворот плиты вокруг собственной оси по отношению к последнему на опоре [89], мы получим расчетную схему сборного перекрытия из сплошных или пустотных плит, опертых торцами на ригели (рис. 2.3)
Рис. 2.3. Расчетная схема сборного диска перекрытия, опертого торцами на ригели.
Все элементы расчетной схемы задаются стержнями общего вида. Жесткость продольной балки приравнивается жесткости плиты, а полочки принимаются с жесткостью, эквивалентной изгибной жесткости плиты в поперечном (по ширине плиты) направлении.
Расчеты производились для плит шириной 1,2 и 1,5 м с сечениями по рис. 2.4.
Геометрические характеристики сечений пустотных плит вычислены по формулам сопротивления материалов. При этом момент инерции сечения на кручение определяется по указаниям [76]:
; (2.1)
где - ширина плиты;
- высота плиты;
- диаметр отверстия;
- расстояние между центрами отверстий;
- расстояние по горизонтали от края плиты до первого отверстия;
- расстояние по вертикали от края плиты до отверстий.
а)
б)
Рис. 2.4. Поперечное сечение круглопустотных плит шириной 1,2 и 1,5 м.
Подставив значения в формулы, получим геометрические характеристики плит для расчета на ЭВМ, которые приведены в табл. 2.1.
Разбив полочку на 11 стержневых конечных элементов, получим геометрические характеристики, приведенные в табл. 2.2.
Таблица 2.1
Геометрические характеристики круглопустотных плит для расчета на ЭВМ
Геометрические характеристикиШирина плиты1,2 м1,5 мПлощадь сечения,
, см21426,661888,1Момент инерции относительно оси ,
, см486768,76110251,45Момент инерции относительно оси ,
, см41881404,875227140,36Момент инерции сечения на кручение, , см4227265,27291143,88
Таблица 2.2
Геометрические характеристики полок для расчета на ЭВМ в зависимости от пролета плиты
Пролет плиты, мПлощадь поперечного сечения, см2Момент инерции относительно оси , см4Момент инерции относительно оси , см4Момент инерции сечения на кручение, см43,0183,0567,4513725,001969,973,3201,3624,2018267,982199,923,6219,6680,9423716,802435,873,9237,9737,6930153,832660,994,2256,2794,4337661,402883,794,5274,5851,1846321,883110,214,8292,8907,9256217,603339,345,1311,1964,6767430,933566,585,4329,41021,4180044,203794,765,7347,71078,1694139,784023,696,0366,01134,91109800,004255,896,3384,31191,65127107,234482,99
Ригель для расчета по МКЭ принимался по серии 1.020-1 с заданием геометрических размеров (рис. 2.5).
Рис. 2.5. Поперечное сечение ригеля для расчета на ЭВМ.
Задав расчетную схему, указанную на рис. 2.3, и варьируя необходимыми параметрами, можно добиться искомых результатов. Так, например, получены графики зависимости возникающих внутренних усилий в плите от пролета плиты при фиксированном их количестве и жесткости ригеля (рис. 2.6), графики зависимости внутренних усилий от количества плит при фиксированном их пролете и жесткости ригеля (рис. 2.7), а так же графики зависимости внутренних усилий от жесткости ригеля при фиксированном пролете и количестве плит (рис. 2.8).
Из графиков на рис. 2.6 видно, что изгибающие моменты , возникающие в загруженной плите, описываются уже не квадратичной зависимостью, как это принято считать при расчете плиты отдельно, без учета их совместной работы, а эта зависимость близка к линейной. Однако, при этом появляются крутящие моменты, кото