РАЗДЕЛ 2
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДИФФУЗИОННОГО ГОРЕНИЯ ЖИДКОСТИ
В ДИАПАЗОНЕ ДАВЛЕНИЙ ОТ АТМОСФЕРНОГО ДО 13,3 кПа
2.1. Критериальные уравнения диффузионного горения жидкости
Диффузионное горение жидкости – сложный физико-химический процесс. Он
определяется переносом массы вещества при испарении топлива и теплообменом
пламени с окружающей средой, жидкостью, стенкой резервуара. Описание данного
процесса дифференциальными уравнениями с заданными граничными условиями
достаточно сложная задача. Для анализа данной системы целесообразней
воспользоваться теорией подобия. В работе [38] проведен анализ и установлена
связь скорости выгорания с критериями подобия. Это позволило перейти от решения
системы дифференциальных уравнений к определению вида функции от массодвижущей
силы В и режима горения.
При моделировании горения углеводородных жидкостей при давлениях ниже
атмосферного большое значение имеет изменение безразмерной скорости выгорания,
определяемое зависимостью [40]
М=F (B, Ga, S),
где M= md/m - безразмерная скорость выгорания;
- критерий Галилея, характеризующий режим горения углеводородной жидкости;
S = r (M0/Mf) – стехиометрическое соотношение;
В - параметр массопереноса;
F - некоторая функция, вид которой определяется режимом горения жидкости;
m - массовая скорость выгорания, кг·м-2·c-1;
d - характерный размер (диаметр, сторона квадрата) поверхности разлитой
жидкости, м;
m - динамическая вязкость паров углеводородной жидкости при температуре
кипения, Н·с·м-2;
n - кинематическая вязкость паров углеводородной жидкости при температуре
кипения, м2·с-1;
g - ускорение свободного падения, м·с-2;
r - количество килограмм кислорода, необходимого для сгорания одного килограмма
вещества;
M0 - молекулярная масса кислорода, кг·моль-1;
Mf - молекулярная масса углеводородной жидкости, кг·моль-1.
Параметр массопереноса Сполдинга при диффузионном горении определяется
выражением
, (2.1)
где x1 - массовая концентрация кислорода в окружающей бреде кг/кг;
Q - низшая теплота сгорания углеводородной жидкости, кДж·кг-1;
С -изобарная теплоемкость продуктов реакции горения, кДж·кг-1·К-1;
Се – средняя изобарная теплоемкость жидкости, кДж·кг-1·К-1;
Tk, - температура кипения жидкости, К;
Тж – температура жидкости, К;
Tm температура окружающей среды, К;
H- теплота парообразования жидкости при температуре кипения, кДж·кг-1.
Как было указано в первом разделе, при пожаре в герметичном помещении
концентрация кислорода неравномерна по объему отсека [51], кроме того, горение
в таких условиях сопровождается недожогом топлива, который не учитывается
параметром массопереноса. При определении параметра массопреноса
предполагается, что концентрация паров топлива за фронтом пламени равна нулю, а
реальный процесс проходит с недожогом и переносом частиц топлива и продуктов
неполного горения за фронт пламени. То есть из того объема топлива, что
испаряется, только часть вступает в реакцию окисления и выделяет энергию,
поддерживающую массоперенос. Эту часть энергии можно учесть коэффициентом
полноты сгорания топлива. В таком случае формула (2.1) примет вид
(2.2)
где h - коэффициент полноты сгорания топлива.
Критериальные уравнения, связывающие величину скорости выгорания жидкостей (с
кинематической вязкостью не более 1,5·10-3 м2·с-1 при 20 °С, давлением
насыщенного пара не более 19,9 кПа при 20 °С, не образующих на поверхности при
горении твердые продукты реакции), с термодинамическими параметрами горючей
системы [39], могут быть представлены:
для ламинарного режима горения,
при Ga< 3Ч106
M = 10.87AB;
для переходного режима горения,
при < 4.8Ч108
при < 3Ч1012
для турбулентного режима горения,
при
где А = 0,57 + 0,773S.
Зависимость М=f(Ga) удобно выразить как lg M/AB =f(lg Ga) (рис. 2.1) [38].
2.2. Влияние снижения давления газовой среды на массовую скорость выгорания
При понижении давления окружающей среды от атмосферного давления Ро до Р можно
выразить изменение безразмерной скорости выгорания в общем виде.
M = F( B, Ga, S ), (при атмосферном давлении Ро);
M/ = F/( B/, Ga/, S/ ), (при пониженном давлении P).
Тогда зависимость изменения массовой скорости выгорания от разряжения можно
представить как [94]
Так как r - количество килограмм кислорода необходимого для сгорания одного
килограмма вещества, M0, Mf - молекулярные массы кислорода и углеводородной
жидкости постоянны для определенного вещества, то стехиометрическое соотношение
S = r (M0/Mf) не зависит от давления.
Соответственно
S=S/.
2.3. Изменение аэродинамического режима горения углеводородной жидкости при
изменении давления
В критерии Галилея , для постоянного характерного размера (диаметра, стороне
квадрата) поверхности разлитой жидкости d, при изменении давления меняется
только n - кинематическая вязкость паров углеводородной жидкости.
Кинематическая вязкость паров углеводородной жидкости может быть вычислена по
эмпирической формуле [38]
Тогда . (2.3)
Обозначим Тк =Ts – температура кипения жидкости при P0 = 101325 Па. Температура
кипения зависит от давления, под которым находится жидкая и паровая фазы. Эта
зависимость [95] может быть выражена уравнением вида
, (2.4)
где эмпирический коэффициент D = 0,3883 в диапазоне давлений от атмосферного до
1,3Ч104 Па;
Р – давление, Па;
эмпирический коэффициент n = 0.082 в диапазоне давлений от атмосферного до
1,3Ч104 Па.
Подстановка уравнения (2.4) в уравнение (2.3) дает следующее выражение для
определения числа Ga в зависимости от давления:
(2.5)
где Р текущее давление в диапазоне от атмосферного до 1,3Ч104 Па.
Задавая значения давлений в диапазоне от 1,01325Ч105 Па до 1,3Ч104 Па можно
построить