раздел 2.3). Затем на AgCl напыляется тонкая ( ? 10 нм ) пленка Ag. После нанесения пленки AgCl - Ag образец устанавливают на гониометр и облучают при заданном угле падения ? S - поляризованным непрерывным лазерным пучком от газового лазера, излучающего в видимом диапазоне спектра одномодовый гауссов пучок с длиной волны ? и мощностью примерно 5?20 мВт. Наименьший размер облучаемого участка соответствует эффективному диаметру гауссового пучка и не должен превышать 1.5 ? 2 мм ; при меньшем размере исследуемого участка пучок может быть сфокусирован собирающей линзой с F ? 10 см. Под действием пучка в пленке возникает СР, которая дает дифрагированные пучки (рис. 5.1).
а) б)
Рис.5.1. Схема (а, вид сверху) и фотография реальной сцены (б), показывающие условия формирования спонтанной решетки и дифракцию от этой решетки.
1 - лазерный пучок;
2 - отраженный пучок;
3 - образец;
4, 5 - пучки МУР навстречу падающему и против отраженного пучков, соответственно;
6, 7 - пучки дифракции в отраженном и проходящем свете;
8, 9 - экраны перед образцом и в направлении, обратном отраженному пучку.
Измерения ns сводятся к измерениям угла падения ? и угла дифракции ?d для пучка, наблюдаемого в отраженном свете на экране, расположенном перед образцом.
Рассмотрим измерения с помощью пучка He-Ne лазера. Показатель преломления AgCl-Ag nf = 2.06 [61]. При nf ? ns пленка AgCl-Ag имеет свойства асимметричного волновода [23], в котором падающий пучок возбуждает волноводные ТЕm-моды (m = 0, 1, 2...) из-за Рэлеевского рассеяния. Для измерений ns применяется тонкая пленка, в которой может быть возбуждена только ТЕ0 - мода с neff = ns [143, 130]. Этот случай реализуется при толщинах h пленки AgCl, удовлетворяющих условию h , где толщина находится из дисперсионного уравнения (1.6 а) при neff = ns и равна:
(5.1)
При h ? и nf ? ns. СР формируются на модах подложки. При большей толщине H подложки число мод подложки и при типичных значениях H = 1 мм, ns. = 1.5, ? = 633 нм m ? 3.5?103, т.е. имеет место квазинепрерывный спектр мод. По отношению к фоточувствительной пленке моды подложки ведут себя как моды утечки. Коэффициент затухания мод утечки вычисляется в приближении лучевой оптики [130].
Для ТЕ-мод имеем:
(5.2)
где neff ? эффективный показатель преломления мод подложки;
?0 ? коэффициент затухания ТЕ-мод в фотослое за счет поглощения.
Из (5.2) видно, что наименьшее значение ? достигается при neff = ns, т.е. для предельной моды подложки. Отсюда следует, что предельная мода подложки является наиболее добротной и именно на ней формируются СР при h ? .
Эксперименты показали [130], что и в неволноводной ситуации, когда
nf ? ns, также образуются СР на моде с neff = ns. В этом случае в непрерывном спектре излучательных мод можно выделить моды подложки, для которых
ns ? neff ? nf. Поле этих мод является гармоническим в подложке и затухает в пленке по направлению нормали к границе раздела. Мода с neff = ns является предельной для указанного интервала, направлена вдоль границы и воздействует на пленку затухающей частью своего поля; при этом глубина проникновения ? поля моды в пленку равна :
(5.3)
Глубина проникновения определяет допустимую толщину пленки для формирования необходимой СР. Экспериментально показано [130], что толщина пленки h не должна превышать 2?, так как при h ? 2? формируются СР на квазиволноводных модах с neff ? ns.
На рис. 5.2 показаны зависимости и ? от ns для ? = 633 нм. Вертикальная штриховая линия соответствует значению ns = nf = 2.06 и разделяет области существования волноводных мод (слева) и излучательных мод (справа). Если задать наименьшее измеряемое значение ns = 1.3, то из рис. 5.2 следует, что толщина напыляемой на образец пленки AgCl не должна превышать 30 нм (на рис. 5.2 эта h показана горизонтальной штриховой линией).
При действии S - поляризованного пучка в пленке образуются СР, подчиняющиеся условию фазового синхронизма:
(5.4)
где - волновой вектор СР;
Рис.5.2. Зависимости толщины отсечки волноводной ТЕ0 - моды и глубины проникновения ? предельной моды подложки в пленку от показателя преломления подложки ns.
d - период СР вдоль пленки;
- единичный вектор в направлении волнового вектора моды.
Из (5.4) следует, что в пленке образуются две системы решеток с периодами d+ и d_, которые в рассматриваемом случае (neff = ns) определяются формулой:
(5.5)
Для измерений ns представляют интерес S_- решетки, период d_ которых растет с ростом ?. Из условия дифракции (d(sin?d - sin?) = ?? ) и формулы (5.5) следует, что при дифракции индуцирующего пучка на S_- решетке будет наблюдаться выход дифрагированного пучка "-1" порядка в воздух при условии ? ? ?? (3.7).
Для ns, лежащих в интервале 1.3 ? ns ? 2.5, 8.6?? ?? ? 48.6?. Если ориентировочное значение ns неизвестно, но находится в указанном интервале значений, то следует формировать СР при ? ? 50°. Образование в пленке S_- решетки определяется по появлению пучка дифракции в отраженном свете (рис.5.1). Для определения ns измеряется угол дифракции ?d. В общем случае связь ns с ? и ?d следует из (5.5) и условия дифракции:
ns = 2 sin? - sin?d (5.6)
где ?d имеет отрицательный знак при условии, что x - компоненты волновых векторов падающего и дифрагированного пучков противоположны, и положительный ? при совпадении направлений этих компонент.
Однако, удобнее всего измерять угол дифракции , отвечающий условию автоколлимации, когда пучок дифракции направлен строго навстречу падающему пучку. При этом = ?, где - угол падения, при котором выполняется условие автоколлимации :