РАЗДЕЛ 2
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТРАНСПОРТИРОВАНИЯ ПОРОШКОВОГО МАТЕРИАЛА ВЕРТИКАЛЬНЫМ ШНЕКОМ В НАПРАВЛЕНИИ ДЕЙСТВИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ
2.1 Анализ подходов, методик расчета и проектирования шнековых транспортных механизмов
Наиболее распространенная схема шнекового питателя - с горизонтальным шнеком - представляет по сути короткий винтовой конвейер, вследствие чего расчет таких питателей выполняется в основном аналогично расчету конвейеров.
Так, для определения мощности, затрачиваемой на перемещение материала (т.е. без учета трения в подшипниковых опорах шнека и к.п.д. передаточного механизма) рекомендуется использовать выражение вида [73-77]
N = g Qm Lг KW , (2.1)
где g - ускорение силы тяжести;
Qm - массовая производительность конвейера (питателя);
Lг - горизонтальная проекция пути перемещения груза;
KW=1,2...4,0 - эмпирический коэффициент сопротивления движению (большие значения - для тяжелых абразивных грузов).
Массовая производительность определяется по формуле [73-77]
? nв
Qm = ? (D2 - d2) (S - t) ?? ?0 ?н , (2.2)
4 60
где D, d, S - наружный диаметр, диаметр вала и шаг шнека соответственно;
t - толщина витка шнека;
nв - частота вращения шнека, об?мин;
?0 - насыпная масса материала, кг/м3;
?н=0,125...0,4 - коэффициент наполнения шнека (меньшие значения - для тяжелых абразивных материалов).
Максимальную допустимую частоту вращения шнека рекомендуется определять из выражения [73-77]
??
nв. max = Kn / ?D ,
где Kn=30...65 - эмпирический коэффициент (меньшие значения - для тяжелых абразивных грузов).
При выборе размеров шнека обычно руководствуются условиями
D ? (8...12) amax ;
S = (0,5...1,0) D ,
где amax - наибольший размер частиц транспортируемого материала.
В литературе [79] отмечаются недостатки принятого метода расчета с использованием выражений (2.1, 2.2), обусловленые присутствием эмпирических коэффициентов KW и ?н, которые не отражают влияние конструктивных параметров шнека, режима работы конвейера (питателя) и механических свойств транспортируемого материала.
Более обоснованный выбор мощности горизонтального конвейера с учетом перечисленных факторов приводится в уточнённой методике [78] (здесь также не рассматривается трение в подшипниковых опорах шнека и к.п.д. передаточного механизма)
N = V (W1 + W2 + W3) , (2.3)
где V=Snв/60 - осевая скорость перемещения материала;
W1, W2, W3 - составляющие сопротивления перемещению материала, возникающего вследствие трения материала о кожух винта, трения винта о материал и внутреннего трения в транспортируемом материале соответственно
W1 = g q Lг f1 ;
W2 = W1 f1 ? D / S ;
W3=(1 - kV) g q Lг f2 ? D / S ,
где q=Qm/V - погонная масса транспортитруемого материала, кг/м;
f1 - коэффициент внешнего трения материала о кожух и винт;
f2 - коэффициент внутреннего трения материала;
kV=0,6...0,7 - коэффициент, выражающий отношение средней фактической скорости перемещения материала к расчетной.
Преобразуем выражение (2.3)
N = V [ g q Lг f1 + g qLг f12 ? D / S + (1 - kV) g q Lг f2? D / S ] =
= g Qm Lг [ f1 + f12 ? D / S + (1 - kV) f2 ? D / S ] .
По аналогии с (2.1) выражение в квадратных скобках эквивалентно коэфициенту KW, который в данном случае состоит из трех слагаемых
KW = KW1 + KW2 + KW3 , (2.4)
где
KW1 = f1 ; (2.5)
KW2 = f12 ? D / S ; (2.6)
KW3 = (1 - kV) f2 ? D / S . (2.7)
Каждое из слагаемых выражает долю затрат мощности на перемещение материала, приходящуюся соответственно на составляющие W1, W2, W3.
Если ориентировочно принять f1=0,45...0,5 (материал кожуха и шнека - сталь); f2=0,55...0,65; D/S=1,0...2,0; kV=0,65, и воспользоваться выражениями (2.5-2.7), то получим
KW1 = 0,45 ... 0,50 ;
KW2 = 0,64 ... 1,58 ;
KW3 = 0,60 ... 1,42 ;
KW = 1,69 ... 3,50 ,
откуда следует, что W1 составляет около 14...27%, W2 - 37...45%, W3 - 35...41% от суммарного сопротивления премещению материала, или в среднем согласно рассматриваемой методике 4/5 затрат мощности при транспортировании материала расходуется на трение винта о материал и перемешивание материала, при этом доля второй и третьей составляющих возрастает с увеличением отношения D/S. Примечательно, что значения KW, полученные из (2.4), согласуются с интервалом эпирических значений этого коэффициента в формуле (2.1).
Общим недостатком рассмотренного подхода к энергосиловому расчету горизонтального шнекового конвейера (питателя) является сложность определения его фактической массовой производительности, поскольку степень заполнения шнека материалом при работе питателя, зависящую от множества факторов, трудно рассчитать аналитически.
Коэффициент ?н из выражения (2.2) фактически определяет отношение части материала, перемещаемой на один шаг шнека за один оборот шнека к объему одного витка шнека. В расчетах обычно подразумевается, что данный коэффициент показывает также, какая часть объема шнека заполнена материалом. Вместе с тем горизонтальный шнек может транспортировать материал, будучи заполненным по всему объему, однако при этом значение ?н будет меньше единицы в зависимости от размеров пассивной области. По мнению А. М. Григорьева [79] этот коэффициент точнее будет называть "коэффициентом производительности" ?, поскольку он выражает отношение фактической производительности шнека к максимальной теоретической, а работу винтового конвейера (питателя) следует характиризовать двумя расчетными коэффициентами: ? - коэффициентом производительности и ?н - коэ