РАЗДЕЛ 2
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ГАЗИФИКАЦИИ УГЛЯ И РАЗРАБОТКА РАЦИОНАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ ЕГО
РЕАЛИЗАЦИИ
2.1. Выбор модели для описания процесса газификации угля и оценка ее
адекватности
В настоящее время для моделирования процессов в металлургии и энергетике
используются методы термодинамических расчетов равновесного состояния,
позволяющие определить термодинамические характеристики процесса и состав
продуктов реакций. Эти методы часто применяют в исследовании самых различных
углехимических задач (газификация, горение, гидрогенизация, экология и т. д.).
Для описания термодинамического равновесия используются три группы методов:
* методы, основанные на законе действующих масс (уравнениях констант
равновесия);
* методы, использующие понятия химического сродства и степени завершенности
химических реакций;
* методы минимизации термодинамических потенциалов.
Расчетные методы, основанные на представлении условий равновесия с помощью
констант равновесия, получили широкое распространение и чаще всего используются
при описании несложных систем, т. к. из полной системы независимых уравнений
реакций, обычно в расчет принимаются лишь несколько из них [59,60].
В основе методов второй группы лежит использование экстремального принципа
термодинамики, записываемого в виде максимума некомпенсированной теплоты
химических реакций, которая представляется как результат действия химических
сил Aq вдоль некоторых химических координат xq, называемых степенями
завершенности реакций [69]
. (2.1)
Используя фундаментальное уравнение термодинамики, получим
, (2.2)
где .
Методы этой группы сводятся к решению задачи о нахождении экстремума
термодинамического потенциала относительно степеней завершенности реакций.
Методы третьей группы непосредственно используют свойство минимума энергии
Гиббса dG в условиях равновесия. Минимальность значения энергии Гиббса
относительно давления р и температуры Т следует из неравенства Клаузиуса
(2.3)
и, поскольку , то, решая задачу на условный экстремум можно найти равновесные
концентрации компонентов ni и значения всех параметров системы.
Различие подходов к решению задач термодинамического равновесия не означает
возможность получения отличающихся результатов. Все названные методы являются
следствием второго закона термодинамики и закона сохранения энергии,
распространяющимися на изолированные многокомпонентные системы, находящиеся в
состоянии равновесия. Отличительными особенностями и преимуществами методов
третьей группы является сокращение необходимой для расчета исходной информации;
возможность моделирования большого числа самых разнообразных состояний и
процессов; высокая степень универсальности и единообразия получаемой системы
уравнений, которая пригодна без всяких изменений к расчетам любых видов.
В связи с этим в основу модели термодинамических исследований процессов
термической переработки угля положен принцип максимума энтропии в предельно
равновесном состоянии [70]. Суть метода заключается в следующем.
Установление фазового и химического равновесия в любой системе – реальный,
необратимый процесс [71]. Для него характерно возрастание энтропии, выражаемое
в соответствии со вторым началом термодинамики соотношением
. (2.4)
При установлении равновесия происходит выравнивание всех термодинамических
параметров системы (температуры, давления, энтальпии и т. п.) по занимаемому
объему.
Поскольку термодинамическое равновесие возможно только при отсутствии обмена
массой и энергией между системой и окружающей средой, то максимум энтропии
обусловлен постоянством состава химических элементов и внутренней энергии в
силу закона сохранения энергии
. (2.5)
Совмещая выражения (2.4) и (2.5), получим
или . (2.6)
В общем случае система состоит из нейтральных и электрически заряженных
компонентов газовой фазы (i=1, 2, …k) и отдельных конденсированных (твердых или
жидких) фаз (l=1, 2, … L), выраженных в молях на единицу массы ni и nl. Тогда
энтропия такой системы равна
, (2.7)
где - энтропия i-го компонента газовой фазы при том парциальном давлении ,
которое он будет иметь в равновесном состоянии;
- энтропия конденсированной фазы l, зависящая только от температуры;
- удельный объем всей системы;
-стандартная энтропия i-го компонента газовой фазы при температуре Т и
давлении, равном 1 физической атмосфере.
Определение параметров равновесного состояния заключается в нахождении значений
всех зависимых переменных, включая числа молей компонентов и фаз, при которых
величина S достигает максимума.
При отыскании экстремума на величины искомых неизвестных налагаются следующие
дополнительные связи, отражающие условия существования системы:
1) При всех возможных химических превращениях, происходящих в связи с
установлением равновесия, величина полной внутренней энергии должна оставаться
неизменной, ибо система по условию является изолированной. Поэтому
, (2.8)
где - полная внутренняя энергия i-го компонента, которая включает в себя
тепловую и химическую составляющие и отсчитывается от температуры .
2) Условие материальной изолированности системы от окружающей среды (количество
молей любого j-го химического элемента в исходном и конечном равновесном
состоянии должно быть одинаковым) выражается с помощью уравнений баланса массы
химических элементов
, j=1, 2, …m (2.9)
где - число молей j-го химического элемента в единице массы;
- стехиометрические коэффициенты, т. е. количество атомов j-го химического
элемента в i- ом веществе.
3) Условие электоронейтральности системы в целом (в присутствии положительно и
отрицательно заряженных частиц)
- Київ+380960830922