РОЗДІЛ 2
Формалізований опис задачі оцінки технічного стану
системи збудження синхронного генератора
2.1. Математична модель системи збудження і синхронного генератора
Формалізована математична модель безщіткової діодної системи збудження являє
собою рівняння, які описують фізичні процеси системи автоматичного регулювання,
тиристорного перетворювача, оберненого синхронного генератора та мостового
діодного випрямляча безщіткового збудника в робочій точці простору можливих
режимів роботи [57, 58]. При цьому математичне моделювання оберненого
синхронного генератора безщіткового збудника виконується без врахування
активних опорів якоря, Е.Р.С. трансформації та ковзання. Мостовий діодний
випрямляч моделюється на основній гармоніці струму оберненого синхронного
генератора та його зовнішній характеристиці, виходячи з припущення, що на
протязі комутаційного циклу потокозчеплення обмоток оберненого синхронного
генератора збудника, а також струм та напруга ротора турбогенератора постійні.
Виходячи з прийнятих допущень, безщітковий діодний випрямляч розглядується як
мостовий перетворювач, в якому сверхперехідна комутаційна Е.Р.С. Еўў оберненого
синхронного генератора, прикладена за реактивним опором комутації хg. Рівняння,
яке описує збудник має наступний вигляд:
(2.1)
де Uf – напруга збудження турбогенератора,
uff – напруга збудження збудника,
If – струм збудження турбогенератора,
Т1, Т2, К1, К2 – постійні часу, та коефіцієнти підсилення системи збудження,
які визначаються на етапі проектування збудника по даним розрахункових
формулярів, дослідних або розрахункових (для повної моделі) асимптотичних
амплітудно-частотних характеристик для режимів холостого ходу та короткого
замикання збудника, причому К1 = 1+ К2,
р – оператор диференціювання.
В зв’язку з тим, що безщітковий збудник є діодним і не може працювати в
інвертованому режимі, його математична модель, представлена рівнянням (2.1)
доповнюється нерівністю:
(2.2)
Залежність напруги збудження збудника від виходу регулятора збудження, якщо не
брати до уваги падіння напруги на реактивному опорі трансформатора збудження,
описується рівнянням:
(2.3)
де uff0 – напруга зміщення тиристорного перетворювача. Ця величина не залежить
від режиму роботи збудника та турбогенератора,
Ктп – коефіцієнт підсилення тиристорного перетворювача, визначаючий зміну
напруги на його виході при зміні сигналу АРЗ UА.
Враховуючи рівняння (2.1) та (2.3) можна отримати рівняння, яке описує зміну
напруги збудження синхронного генератора при незначних змінах сигналу на виході
АРЗ при справному стані всієї системи збудження:
(2.4)
де Uf0 – напруга збудження турбогенератора в початковому усталеному режимі.
Значення Т1, Т2, К1, К2 приведені в таблиці 2.1:
Таблиця 2.1
Параметри моделей безщіткових діодних систем збудження
турбогенераторів ТВВ-1000
Тип
турбогенератора
Тип
системи
збудження
Параметри моделей
K1
K2
T1
T2
о.н.з./о.с.з.
ТВВ-1000-4
СБД-470-7000
2,84
1,84
1,01
0,11
ТВВ-1000-2
СБД-430-7800
4,30
3,30
1,03
0,10
де о.н.з. – одиниця збудження, відповідаюча номінальній напрузі,
о.с.з. – одиниця струму збудження, відповідаюча номінальному струму.
Використання сильного регулювання на турбогенераторах з безщітковою системою
збудження можливо тільки при умові підвищення швидкодії систем збудження шляхом
обхвату їх жорстким зворотнім зв’язком (ЖЗЗ). В якості такого зв’язку
використовується ЖЗЗ по напрузі збудження турбогенератора з кратністю Кзз =
10-15. Структурний аналіз показує [58], що при встановленому у відповідності з
вимогами ЖЗЗ в діапазоні електромеханічних коливань 0.2-2 Гц нулі та полюси
передаточної функції рівняння (2.1) компенсують один одного і безщіткова
система збудження може моделюватися аперіодичною ланкою з постійною часу
0,04-0,07 с.
Реакція системи збудження на збурення в мережі визначається алгоритмом роботи
АРЗ. Сучасні напівпровідникові автоматичні регулятори збудження сильної дії
АРВ-СДП1, які встановлені в безщіткових системах збудження, являють собою
складні високотехнологічні вимірювально-обчислювательні комплекси, які
вирішують всі задачі, зв’язані з забезпеченням надійної та стійкої роботи
синхронних генераторів в мережі. Повна модель такого АРЗ являє собою складну
систему диференційних рівнянь 21 порядку [59], яка описує роботу каналів
регулювання та стабілізації. Для аналітичних розрахунків та аналізу впливу АРЗ
на режим роботи синхронного генератора з безщітковою системою збудження
створена спрощена модель АРЗ типу АРВ-СДП1 [60]: (2.5)
де Uf – напруга збудження синхронного генератора,
Uf0 – напруга збудження синхронного генератора в початковому, усталеному режимі
роботи,
k0U = (15, 25, 50, 75, 100, 200) о.н.з./о.н. – коефіцієнт підсилення по
відхиленню напруги статора від заданої уставки на низьких частотах
електромеханічних коливань,
k0UҐ = 25 о.н.з./ о.н.– коефіцієнт підсилення по відхиленню напруги статора від
заданої уставки на високих частотах електромеханічних коливань,
k1Umax = 7,2 о.н.з./о.н./с, k1Ifmax = 2,5 о.н.з./ о.с.з./с, k0fmax = 15
о.н.з./Гц,
k1fmax = 6 о.н.з./Гц/с – максимальні значення коефіцієнтів підсилення по
каналам стабілізації електромеханічних коливань ротора синхронного генератора у
відповідності з технічними умовами на АРВ-СДП1,
k1U, k1If, k0f, k1f = (0,1,...9,10) поділок – настроєні значення коефіцієнтів
підсилення по каналам стабілізації,
DU = (U0 - Us) в.о. – відхилення напруги статора Us від заданої уставки U0,
If – струм збудження турбогенератора,
Df – відхилення частоти напруги статора від ус
- Київ+380960830922