РАЗДЕЛ 2
Теоретические основы оптимального управления процессом магнитной сепарации
железных руд с учётом вариаций статических и динамических характеристик объекта
управления
2.1. Выбор общей структуры оптимального управления процессом магнитной
сепарации
В работах [10, 13] и других обосновано управление технологической линией
обогащения железных руд путем оптимизации работы магнитных сепараторов первой
стадии обогащения. Выбор же структуры управления, применимость тех или иных
критериев при построении систем автоматической оптимизации в значительной мере
определяется средствами их информационного и алгоритмического обеспечения, т.е.
возможностью получения оперативной информации о текущих параметрах процесса
обогащения и её эффективного использования при реализации управляющих
воздействий.
Магнитные сепараторы являются основными обогатительными аппаратами в
технологической линии железорудных магнитообогатительных фабрик. В работах
[10,19-21] магнитный сепаратор рассматривается как объект управления с одним
входом (питание) и двумя выходами (хвосты и концентрат). На рис. 2.1 приведены
основные параметры, определяющие процесс магнитной сепарации. Регулируемые
переменные: - содержание железа-магнетита в промежуточном продукте; - выход
промежуточного продукта. Возмущающие воздействия: - содержание железа-магнетита
в исходном продукте (питании магнитного сепаратора); y - степень раскрытия
рудных минералов. Регулирующие воздействия: - плотность слива классифицирующего
аппарата; - расход добавочной воды в ванну сепаратора;
Рис. 2.1. Основные параметры, определяющие процесс магнитной сепарации
Рис. 2.2. Структурная схема модели магнитного сепаратора
- напряженность магнитного поля сепаратора; - скорость вращения барабана
сепаратора.
Как показано в работах [10, 16] содержание железа-магнетита и степень раскрытия
полезного компонента y в сливе классификатора являются основными возмущающими
воздействиями на процесс магнитной сепарации.
При изменении плотности пульпы на сливе классификатора изменяется
гранулометрический состав твердой фазы пульпы, что влечет за собой изменение
соотношения между ее сильномагнитной, слабомагнитной и немагнитной фракциями. С
увеличением выход открытых рудных зерен уменьшается, а выход сильномагнитной
фракции увеличивается вследствие увеличения выхода сильномагнитных сростков.
Выход сильномагнитной фракции пропорционален содержанию железа-магнетита в
исходной руде. При уменьшении плотности слива классификатора выход
сильномагнитной фракции стремится к выходу, равному - содержанию
железа-магнетита в руде.
В работе [16] предложены простые выражения, определяющие выход сильномагнитной
фракции - , фракции открытых рудных зерен - и сильномагнитных рудных сростков:
(2.1)
(2.2)
(2.3)
где - средняя крупность частиц твердого в пульпе;
и - коэффициенты, зависящие от крупности вкраплений рудного минерала;
- коэффициент, зависящий от физико-механических свойств исходной руды и режимов
измельчения.
С изменением текстурно-структурных признаков исходной руды изменяется и
величина коэффициентов , и , а это приводит в свою очередь к изменению качества
продуктов сепарации. Таким образом, коэффициенты , и определяют величину
основных возмущающих воздействий по отношению к процессу магнитной сепарации.
Марютой А.Н. также получено уравнение связи между плотностью твердой фазы
пульпы слива классификатора и содержанием железа в ней
(2.4)
где - плотность чистого магнетита;
- плотность кварца.
В работе [12] приведен детальный анализ и систематизированы различные критерии
оптимизации процессов обогащения полезных ископаемых, в том числе
технологические, термодинамические, кинетические, статические,
технико-экономические, экономические и т.д. В частности отмечается, что
технологические критерии, математическое выражение которых представляет собой
комбинацию основных параметров обогащения, отличаются эффективностью, простотой
и наглядностью.
В результате анализа технологических критериев можно выделить критерий Ханкока,
который затем в своих работах в разных модификациях обосновали Луйкен,
Бирбауэр, Дин, Чечотт, Верховский и др.
Математическое выражение этого критерия имеет следующий вид
(2.5)
где - выход обогащенного продукта;
- содержание полезного компонента в исходном материале;
- содержание полезного компонента в обогащенном продукте (концентрате);
- теоретически предельно возможное содержание полезного компонента.
Популярность этого критерия объясняется не только возможностью его физической и
геометрической интерпретации, но и тем, что он прост, не требует сложных
вычислений, достаточно универсален, содержит все основные параметры процесса (,
, ) и статистически эффективен [12].
Марюта А.Н. также отмечает целесообразность использования этого критерия для
оценки эффективности работы магнитного сепаратора [16].
Из формулы (2.5) видно, что достичь максимальных значений Е для различных
значений возможно лишь в тех случаях, когда между и (-) существует определенное
соотношение. При увеличении плотности слива классификатора увеличивается выход
обогащенного продукта , но уменьшается разность -. При снижении плотности слива
наблюдается обратное явление.
В работе [16] Марюта А.Н. предложил также комплексный критерий эффективности
Е1, который частично отражает ход процесса как с технол