РАЗДЕЛ 2
РАЗВИТИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ РАСЧЕТА И
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ КОНСТРУКЦИИ ПИТАТЕЛЯ
2.1. Теория процесса истечения газопорошковой смеси через отверстие
Проведенный в предыдущем разделе анализ конструкций аэрационных питателей,
используемых в инжекционных системах, свидетельствует о том, что дальнейшее их
совершенствование заключается в повышении точности дозирования и равномерности
выдачи порошков, для чего необходимо проведение теоретического анализа процесса
истечения газопорошковой смеси через отверстие.
Для этого рассмотрим процесс истечения газопорошковой смеси через отверстие в
вертикальной стенке герметичного бункера (рис. 2.1).
Рис.2.1. Схема истечения газопорошковой смеси через отверстие
Истечение порошка из отверстия будет происходить за счет перепада давления газа
на нем, который составляет
Dро = рб + Dрсл – р2 , (2.1)
где рб – давление газа в бункере; Dрсл – перепад давления газа в слое
аэрированного порошка перед дозирующим отверстием; р2 – давление газа на выходе
из отверстия.
Очевидно, что, даже поддерживая постоянными давления газа в бункере рб и на
выходе из отверстия р2, обеспечить постоянным перепад давления газа на нем Dро
не удается, так как по мере выдачи порошка из бункера снижается высота слоя
порошка в бункере и соответственно Dрсл. Также очевидно, что перепад давления
газа в слое порошка Dрсл определяет и точность дозирования порошка (чем выше
высота слоя порошка над отверстием, тем ниже будет точность дозирования его
отверстием). Наращиванием давления газа в бункере можно снизить степень влияние
Dрсл на перепад давления газа на отверстии и тем самым повысить точность
дозирования порошка, но при этом увеличивается и расход порошка через
отверстие. Поэтому, для сохранения постоянного расхода порошка, необходимо
уменьшать площадь сечения отверстия, что создает существенные трудности в
регулировании перепада давления газа на отверстии, а также приводит к
негативному возрастанию скорости движения порошка в отверстии.
Если площадь сечения дозирующего отверстия сохранять неизменной (Fо=const),
то, подставив зависимость (1.5) в (1.3), после преобразований получим, что
расход порошка через дозирующее отверстие при минимальной скорости движения в
нем порошка uт.min составляет
. (2.2)
Если давление газа в бункере рб и за отверстием р2 поддерживать постоянными, то
перепад давления газа на отверстии при требуемой точности дозирования порошка c
в соответствии с (1.2), (2.1) и (2.2) определим зависимостью
, (2.3)
здесь c - точность дозирования порошка, выраженная в %.
Подставив (2.3) в (2.2) установим площадь дозирующего отверстия Fо, при которой
обеспечивается дозирование порошка с точностью c при минимальной скорости
движения его в отверстии uт.min
. (2.4)
Для оценки зависимости (2.4) представим перепад давления газа в слое порошка
Dрсл в виде, который соответствует случаю идеального псевдоожижения его в
бункере [44, стр.49,стр.56]
Dрсл = rтghсл(1– eсл)w, (2.5)
где hсл. и eсл = (1– rн /rт) – высота и порозность слоя порошка над отверстием;
w = uг.з /uн.п – число псевдоожижения; uг.з – скорость движения замещающего
газа, приведенная к сечению бункера; uн.п – скорость начала псевдоожижения
порошка.
Если давление в бункере поддерживается постоянным (рб = const) и при этом
обеспечивается условие рб >>Dрсл, что соответствует реальным условиям работы
питателей, то массовый расход газа mг.з, который необходим для замещения объема
выдаваемого из бункера порошка с расходом mт , составляет
, (2.6)
где rг.б – плотность газа в бункере.
Скорость движения замещающего газа, приведенная к сечению бункера uг.з
составит
, (2.7)
или с учетом (2.6)
. (2.8)
Скорость начала псевдоожижения порошков, например, с эквивалентным диаметром
частиц dэ < 0,5 мм по данным [47] определяется зависимостью
, (2.9)
где mг – коэффициент динамической вязкости газа.
Итак, подставляя (2.5), (2.8) и (2.9) в зависимость (2.4), представим ее в
удобном для оценки виде:
, (2.10)
где – обобщенный параметр, который в процессе истечения порошка из бункера
практически не изменяется.
Из уравнения (2.10) следует, что, при постоянной площади дозирующего отверстия
(Fо=const), а также принятому ранее условию mо=const, наращивание расхода
порошка mт будет определяться уменьшением значения c, то есть повышением
точности дозирования порошка.
Это позволяет, с учетом принятых допущений, получить на основе (2.4)
окончательную зависимость для расчета значения площади дозирующего отверстия
Fо, обеспечивающей как минимальную скорость движения порошка в отверстии
uт.min, так и требуемую точность его дозирования c во всем диапазоне
регулирования расхода порошка mт=mт.min…mт.max
, (2.11)
где – перепад давления газа в слое порошка, соответствующий минимальному его
расходу mт.min.
Из зависимости (2.11) видно, что значение площади отверстия Fо существенным
образом зависит от значения расходного коэффициента отверстия mо, для
определения которого, как показано в первом разделе настоящей работы,
необходима дополнительная теоретическая оценка.
Оценку значения mо произведем, используя уравнения неразрывности и движения
двухфазного потока в отверстии, и приняв допущения, что движение его
стационарно и одномерно в горизонтальном направлении (вдоль координаты z
(см.рис.2.1)), а скорости фаз в потоке различны.
Уравнение неразрывности потока, если подвод массы извне в поток не
производится, а фазовые превращения отсутствуют, имеет следующий вид
mсм = mг.о + mт = const, (2.12)
где mг.о – массовый расход газа в отверст
- Київ+380960830922