РАЗДЕЛ 2
АЛГОРИТМ КОНТРОЛЯ ВЛАЖНОСТИ И МОДЕЛЬ ЧАСТИЦЫ СЫПУЧЕГО МАТЕРИАЛА
Высокочастотные влагомеры сыпучих материалов в реальных условиях имеют
погрешность порядка 1 %. [10]. Это объясняется тем, что СМ, как объект контроля
влажности рассматривается в виде монолитной структуры и влажность
рассчитывается по электрическим свойствам всего объема влажного материала, без
разделения параметров частиц и межчастичного пространства. Получение информации
об электрических параметрах материала на уровне частиц (локальных параметров)
позволяет более точно судить о влажности и плотности СМ. Производить контроль
влажности путем нахождения локальных параметров непосредственным измерением
одной частицы не представляется возможным, кроме этого по параметрам одной
частицы нельзя судить о электрофизических параметрах всего контролируемого
материала. Определять влажность необходимо по усредненным параметрам частицы по
всему объему [30].
Поэтому необходимо использовать выражения для расчета электрических параметров
материала частиц и межчастичного пространства; на основании информации обо всем
объеме СМ, то есть на основании интегральных параметров.
2.1. Форма частицы сыпучего материала и расчет локальных параметров частицы
Частицы СМ, находящиеся в ИП, имеют различные форму и размеры, которые во много
раз меньше чем геометрические размеры ИП, располагаются частицы хаотично. Кроме
этого частицы могут отличаться между собой по химическому составу. В реальном
ИП с СМ линии тока, протекающего через частицы материала, направлены не только
от одного электрода к другому, но и в плоскости под расположенной под углом к
этому направлению. Это связано с тем, что частицы имеют различную влажность, и
соответственно различную активную и емкостную проводимость. Поэтому при
составлении модели объема частиц СМ делается допущение, что частицы имеют
одинаковые размеры и форму сферы, упакованы в кубическую решетку, протекание
тока по цепочкам частиц независимое (рис. 2.1).[31, рис. 2]
Для нахождения электрических характеристик частиц и межчастичного пространства
СМ на фиксированной частоте электрического поля используем схему замещения в
виде четырехэлементного двухполюсника (рис. 2.2), которая соответствует
разделению СМ на зону проводимости и зону контакта.
В результате измерений мы получаем активную проводимость и емкость всего
двухполюсника , и , на частотах электрического поля , . Для расчета параметров
схемы замещения необходимо получить формулы перехода от электрических
параметров всего двухполюсника к величинам составляющих его элементов. Такой
переход с помощью теории электромагнитного инварианта [32-34] был предложен и
реализован Б.И. Невзлиным.
По определению электромагнитного инварианта [34], частная производная и
отношение приращения параметра одного вида четырехэлементного двухполюсника по
параметру другого вида равны минус отношению сумм параметров соответствующих
видов. Для двухполюсника с емкостными , , активными , элементами и
эквивалентными параметрами С и g это определение записывается для производных в
виде
для приращений в виде
Рис. 2.1. Схема замещения частицы СМ по зонам.
Рис. 2.2. Электрическая модель частицы СМ:
, - активная проводимость зоны проводимости и контакта,
, - емкости зон проводимости и контакта,
, - емкость ИП с СМ на двух частотах электрического поля,
, - активная проводимость ИП с СМ на двух частотах электрического поля [32,
рис. 3]
Как известно [6, стр. 14], активные потери в исследуемом материале складываются
из диэлектрических потерь и потерь проводимости, причем диэлектрические потери
определяются совокупностью всех видов поляризации, имеющих место в материале.
Поэтому А.В. Нетушил [35] рекомендует в качестве схемы замещения сложного
поляризованного материала использовать в высокочастотном диапазон схему,
приведенную на рис. 2.3.
В [6, стр. 14-15] отмечается, что такая схема полезна, как иллюстрирующая
основные физические процессы в материале, но практического значения не имеет,
поскольку не представляется возможным осуществить расчет образующих ее
элементов. Работы [32-34] позволяют осуществить такой расчет для упрощенной
схемы, приведенной на рис. 2.4.
Для перехода от параметров ИП к схеме замещения по рис. 2.2 используем
промежуточную схему замещения, которая отвечает эквивалентной схеме замещения
неоднородного диэлектрика с объемнозарядной поляризацией при одном времени
релаксации [36, стр. 246].
Величину можно найти из решения уравнения [32, (7)], которое получено Невзлиным
Б.И.
(2.1)
где
Автором предложена методика решения уравнения (2.1) и решено при помощи пакета
программ Mathcad 2001 [37-39]:
(2.2)
Рис. 2.3. Схема замещения сложного поляризованного материала:
- величина, характеризующая активные потери в материале;
, , - соответственно, электронная, ионная и релаксационная составляющая;
- воздушная емкость конденсатора, в котором находится исследуемый материал;
, , - соответственно емкости, обусловленные электронной, ионной и
релаксационной поляризацией [35]
Рис. 2.4. Эквивалентная схема замещения диэлектрика:
- емкость, соответствующая геометрической емкости и электронной поляризации;
- активная проводимость и емкость от дипольно-релаксационной поляризации;
- сквозная проводимость.[37, стр. 17-22]
Дальнейший переход к схеме на рис. 2.4 выполняем по формулам [32, (8)-(10)]:
, (2.3)
(2.4)
(2.5)
Согласно [34], величина инварианта П:
(2.6)
Для получения активной проводимости зоны контакта аналитически решаем уравнение
[41,
- Київ+380960830922