РАЗДЕЛ 2
РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ОДНОВЕРСИОННЫХ СТРУКТУР
ИНФОРМАЦИОННО-УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМ
2.1. Обоснование методики и последовательности проведения исследований
В работах [83?85] для анализа отказоустойчивых одно- и многоверсионных структур
была предложена так называемая графово-событийная модель (ГрСМ). В данном
разделе (для одноверсионных систем) и в разделе 3 (для многоверсионных систем)
разработаны модели, которые учитывают сбои компонент системы, а также
особенности отказов и сбоев многоверсионных систем (их относительный, групповой
или абсолютный характер, различимость и др.).
Кроме того, получены аналитические зависимости и проведено моделирование и
оценка численных значений показателей надежности, в первую очередь,
безотказности и готовности для различных типов восстанавливаемых и
невосстанавливаемых информационно-управляющих систем.
Новый класс моделей основывается на одновременном применении математического
аппарата графов переходов, комбинаторных событийных моделей и
теоретико-множественных моделей [86,87].
Таким, образом, часть разработанных моделей, которые наиболее подробно
описывают отказы и сбои ИУС, состоят из двух частей: графа переходов с учетом
только состояний устойчивых отказов, их различимости и источников (как
программного обеспечения, так и технических средств) и событийной модели с
учетом всех видов сбоев. В свою очередь, для многоверсионных систем эти модели
строятся на основе теоретико-множественных моделей (диаграммы Вейтча [88,89]).
Предложенная последовательность построения моделей для ИУС с различными
архитектурами и различной степенью детализации представлена в таблице 2.1.
Таблица 2.1
Последовательность построения моделей структур ИУС
№ п/п
Номер подраздела
Номер рисунка
Учет сбоев
Учет различимости отказов (сбоев)
Учет отказов и сбоев ТС и ПО
Учет неидентичности каналов
Исследование ПН
Кол-во каналов (1,2,3)
Кол-во версий (1,2,3)
Тип модели (Г,В,С)
2.2
2.1
Г
2.3
2.5
Г
2.4
2.10
Г
2.5
2.15
Г
3.1
3.1
В
3.1
3.2
Г
3.1
3.3
Г
3.1
3.4
Г
3.1
3.5
Г
10
3.1
3.6
Г
11
3.1
3.7
С
12
3.2
3.8
Г
13
3.3
3.12
Г
14
3.4
3.16
В
15
3.4
3.17
Г
16
3.4
3.18
Г
17
3.4
3.19
С
18
3.4
3.20
С
19
3.4
3.22
С
Таким образом, вид модели системы может быть представлен в виде вектора, каждый
из элементов которого обозначает тот или иной признак модели. Для первых пяти
элементов вектора (учет сбоев, учет различимости отказов и сбоев, учет отказов
и сбоев ТС и ПО, учет неидентичности каналов, исследование ПН) значение «+»
обозначает, что данный признак модель не учитывает, значение «–» обозначает,
что модель учитывает данный признак. Количество каналов и версий системы может
меняться от 1 до 3, при этом в рамках системной модели рассмотрены только такие
многоверсионные архитектуры, в которых количество каналов равно количеству
версий. Для типа модели применены следующие обозначения: «Г» – граф переходов,
«В» – диаграмма Вейтча (теоретико-множественная модель), «С» – комбинаторная
событийная модель.
Дальнейшие исследования в разделах 2 и 3 проводятся в соответствии с
последовательностью, определенной в таблице 2.1.
Для оценки ПН были выбраны следующие модели (см. таблицу 2.1):
1) базовая модель (см. 2.2);
2) модель нерезервированной системы (см. 2.3);
3) модель дублированной одноверсионной системы (см. 2.4);
4) модель троированной одноверсионной системы (см. 2.5);
5) модель двухверсионной системы без учета независимости отказов (см. 3.2);
6) модель двухверсионной системы с учетом независимости отказов (см. 3.3).
Моделирование осуществляется в среде Microsoft Excel.
Из трех возможных видов представления моделей (граф переходов, комбинаторная
модель, диаграмма Вейтча) основным является граф переходов. Поэтому, численные
расчеты осуществляются именно для графов переходов с использованием для
восстанавливаемых структур математического аппарата марковских процессов
[90?94].
При этом применяются следующие допущения:
процессы возникновения отказов, сбоев, а также восстановления работоспособности
являются пуассоновскими; таким образом, распределения времени до отказов, сбоев
и до восстановления подчиняются экспоненциальному закону;
для резервированных одно- и многоверсионных систем отказы и сбои
восстанавливающего органа не учитываются;
в резервированных системах применяется «горячий» резерв, при котором в случае
отказа или сбоя основного канала система сразу же переходит на резервный
канал;
сбои, не влияющие на готовность системы (состояния моделей с индексом «1», см.
2.2) не различаются, а учитываются совместно с исходным работоспособным
состоянием.
Численные значения для интенсивностей отказов и сбоев, интенсивностей
восстановления после отказов и сбоев были выбраны, исходя из следующих
допущений.
Для современной микропроцессорной техники указываемый в технической
документации порядок интенсивности отказов составляет 10?5 1/час. Сбои
происходят на порядок чаще, то есть с интенсивностью 10?4 1/час. Для
интенсивности восстановления после отказов в нормативно-технической
документации на современные ИУС и ПТК указываются значения 1 1/час. Для
определения интенсивности восстановления после сбоев мо
- Київ+380960830922