РОЗДІЛ 2
МЕТОДИ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ДОСЛІДЖЕННЯ П'ЄЗООПТИЧНОГО ЕФЕКТУ ТА ПОБУДОВИ ВКАЗІВНИХ ПОВЕРХОНЬ ДЛЯ ІНДУКОВАНИХ ОПТИЧНИХ ЕФЕКТІВ
2.1. Установка для дослідження п'єзооптичного ефекту
Згідно [8], абсолютні п'єзооптичні коефіцієнти ?im можна визначити з інтерферометричних вимірювань. В даній роботі вимірювання проводилися на установці, складеній на основі інтерферометра Маха-Цендера (рис. 2.1) [12, 85, 86].
Джерелом випромінювання в наших дослідженнях служив He-Ne лазер із довжиною хвилі ?=632,8 нм. Лазерний промінь проходить через фазову пластинку ?/4 і поляризатор П, після чого напівпрозоре дзеркало НПД1
Рис. 2.1. П'єзооптична установка, складена на основі інтерферометра Маха-Цендера: ЛГ - лазер; Ф - фазова пластинка ?/4; П -поляризатор; А - аналізатор; НПД1 і НПД2 - напівпрозорі дзеркала; Д1 і Д2 - дзеркала; ТУ - тискова установка; Зр - зразок; Л - лінза; Щ- щілина; Ш - шторка; ФП - фотоприймач; РП - реєструючий пристрій.
ділить його на два промені - робочий І і опорний ІІ промені. Робочий промінь І проходить через досліджуваний зразок ЗР і за допомогою дзеркала Д1 скеровує промінь на напівпрозоре дзеркало НПД2. Опорний промінь ІІ, відбившись від дзеркала Д2, сходиться з робочим променем І на напівпрозорому дзеркалі НПД2. Отримана хвиля проходить через аналізатор А, лінзу Л та скеровується на щілину Щ. Лінза служить для збільшення та фокусування інтерференційної картини. Щілина Щ пропускає на фотоприймач ФП деяку частину інтерференційної картини. Усі зміни на ФП спостерігаємо на реєструючому пристрої РП (в роботі використаний мікроамперметр Ф-195).
При вимірюванні абсолютних п'єзооптичних коефіцієнтів ?im лінза й щілина від'юстовуються таким чином, що інтерференційний максимум або мінімум реєструються РП. При дії тискової установки ТУ на зразок ЗР відбувається зміна показника заломлення, внаслідок чого спостерігається зсув інтерференційної картини. Коли індукована зміна оптичного шляху ???idm досягає ?/2, спостерігається зсув інтерференційної картини від максимума до мінімума, тоді реєструється напівхвильове механічне навантаження ??/2m.
Бувають випадки, коли експериментально досягнути індукованої зміни оптичного шляху ???idm, рівної ?/2, неможливо, оскільки зразок зазнає руйнації. Тоді замість фотоприймача ФП та реєструючого пристрою РП ставлять цифрову відеокамеру або екран і вимірюють, на скільки інтерференційна картина зсунулась при дії механічного навантаження. Порівнявши, у скільки разів змінилась відстань між сусідніми мінімумами або максимумами і, помноживши на ?, отримаємо відповідну величину індукованої зміни оптичного шляху ???idm.
Важливим фактором при знаходженні п'єзооптичних коефіцієнтів є визначення знаку індукованої зміни оптичного шляху ???idm. Останній визначають при дії механічного напруження на зразок і у випадку, коли оптичний шлях променя зменшується (збільшується), значення ???idm приймає додатне (від'ємне) значення.
Установка для інтерференційних вимірювань, представлена на (див.рис. 2.1), модернізована таким чином, що достатньо поставити на шляху променя ІІ шторку Ш і повернути поляризатор та аналізатор на ?45? і таким чином отримати установку для проведення поляризаційно-оптичних вимірювань п'єзооптичного ефекту. При дії індукованого механічного напруження спостерігається зсув поляризаційно-інтерференційних смуг, тому вимірювання проводяться аналогічним чином, як і при інтерференційних вимірюваннях.
При дії на зразок індукованого механічного напруження ?m враховують зміну абсолютної величини різниці ходу ?ndtd [6]. Для цього спостерігають за напрямком зсуву поляризаційно-інтерференційних смуг при дії індукованого механічного напруження та порівнюють його з напрямком зсуву смуг при введенні оптичного клину, враховуючи взаємне положення більшої і меншої осей індикатриси. Якщо вони співпадають, тоді зміна ?(?ndtd) є додатною, коли відрізняються - від'ємна.
Зазначимо, що вибір знаків осей кристалофізичної системи координат проводився згідно робіт [65, 87, 88].
2.2. Співвідношення для визначення абсолютних п'єзооптичних коефіцієнтів методом двократних вимірювань
При інтерферометричних вимірюваннях знаходження п'єзооптичничного коефіцієнту ?im здійснюється на основі реєстрації п'єзозміни показника заломлення ?ni. Враховуючи (1.1) та (1.2), отримаємо зв'язок між величинами ?im та ?ni [9, 61]:
?im?m ?-?ni/. (2.1)
В однопрохідному інтерферометрі Маха-Цендера величина оптичного шляху записується в такому вигляді [89]:
?idm=(ni-nc)td , (2.2)
де td - довжина зразка в напрямку поширення світла; nc - показник заломлення середовища, в якому знаходиться інтерферометр. В більшості випадків таким середовищем є повітря, тому приймемо nc=1. Продиференціювавши (2.2), отримаємо: ??idm= td?ni+(ni-1)?td, після чого, враховуючи, що ?td=edtd=Sdm?mtd та (2.1), знаходимо [65, 89, 90]:
?im=-2+2(ni -1)Sdm, (2.3)
де i, d, m=1, 2, 3. За допомогою одного зразка - прямого зрізу (рис. 2.2), з
Рис. 2.2. Зразок прямого зрізу кристалу для визначення п'єзооптичних коефіцієнтів.
(2.3) визначають головні п'єзооптичні коефіцієнти ?im. Останнє співвідношення виведено відносно головної кристалофізичної системи координат, тому для знаходження інших п'єзооптичних коефіцієнтів розглянемо довільну "штриховану" систему координат. Згідно [8], вид тензорів і матриць зміниться, але співвідношення можна отримати аналогічним чином:
??im=-2ni?-3+2ni?-3(ni?-1)S?dm. (2.4)
П'єзооптичні коефіцієнти ??im та коефіцієнти пружної податливості S?dm знаходять з закону перетворення тензора четвертого рангу за допомогою матриці переходу [10, 11]:
??im= ??iimm = ?if ?ig ?mh ?mq ?fghq, (2.5)
S?dm = S?ddmm = ?df ?dg ?mh ?mq Sfghq, (2.6)
де ?mh,..., ?if,..., ?df,... - напрямні косинуси матриці переходу між головною кристалофізичною системою координат і довільною "штрихованою" системою координат. Показники заломлення ni? знаходят