РАЗДЕЛ 2
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ЗАГРЯЗНЕНИЯ АТМОСФЕРЫ С УЧЕТОМ ЭФФЕКТА ХИМИЧЕСКИХ ТРАНСФОРМАЦИЙ ВРЕДНЫХ ПРИМЕСЕЙ И ИХ ВЛИЯНИЯ НА ОРГАНИЧЕСКУЮ СРЕДУ
Современный масштаб развития индустриальных производств, существующий уровень технологической культуры в отечественной промышленности, да и средний в мире, с одной стороны, и постоянное повышение требований к качеству человеческого существования с другой стороны, порождают комплекс экологических проблем, связанных с загрязнением воздушной среды. В рамках этой глобальной опасности, нависшей над человечеством, одним из актуальнейших и интереснейших является исследование поведения многокомпонентных вредных примесей, принимающих участие в процессе загрязнения атмосферы, в условиях их химических трансформаций.
В разделе 2 обоснована необходимость построения и построены математические модели распространения вредной газообразной примеси, возникшей в результате химических трансформаций, первичных источники которых известны. В 2.2 проведена численная аппроксимация исходного аналога модели, предложен алгоритм реализации на основе использования вычислительных преимуществ многопроцессорной техники, проделаны модельные расчеты. В 2.3 проанализированы влияния процессов, протекающих в атмосфере, непосредственно на человека, путем проникновения через кожный покров.
2.1. Построение математической модели процесса распространения вредных газообразных примесей с учетом эффекта химических трансформаций
В задачах управления эколого-технологическими системами и связанных с ним проблемами мониторинга и, в особенности, моделирования процессов загрязнения окружающей среды в масштабах большого города или промышленного региона, функция источников выброса загрязнителей, как правило, четко определена и задана на интересуемом временном отрезке. Подавляющее большинство исследований в области экологии проводилось в рамках процессов, протекающих в экосредах с ингредиентами примеси, находящимися в массе выбрасываемого вещества точечными или объемными источниками [7, 47, 68, 71]. Подобная постановка, широко распространенная в настоящее время, и связанное с ней качество математических эволюционных моделей, а значит и расчетов, огрублена с точностью до неучитывания ингредиентов токсичных примесей, образующихся в результате химических унарных трансформаций одного ингредиента в другой и бинарного синтеза ингредиентов под воздействием температурных, гидрохимических, фотохимических и других видов реакций, и непосредственно в массе выбрасываемого вещества отсутствующих. На основе эмпирических результатов можно утверждать, что они являются наиболее вредными, в смысле негативного влияния на природу и людей. Примером может служить трансформация окисла серы в серную кислоту и сульфаты. Традиционный подход к исследованию в данной постановке был лабораторным и статистическим [118, 119]. Модели фотохимического доокисления, очень частный вид широкого спектра всевозможных реакций, представлены в обобщенной постановке [32, 109, 111, 113]. Эти обстоятельства и требуют от исследователей качественного переосмысления постановок и методов решения данных задач.
С учетом этого аспекта задача моделирования должна решаться в условиях априорной неопределенности пространственно-распределенной функции возмущения, иначе, функции источников, которая предвычисляется из решения уравнения, описывающего процесс распространения реагируемой, первичной примеси или системы уравнений процессов распространения примесей, вступающих в реакцию друг с другом.
Следовательно, необходимо сформулировать поставленную проблему таким образом и применить такие методы моделирования и численной реализации, которые позволят проводить более точные расчеты в максимально широком спектре токсичных примесей, а значит, в конечном счете улучшить качество управления состоянием экосистемой [85].
Отдельно следует упомянуть о скорости трансформации или химической реакции. По закону действия масс скорость химической реакции пропорциональна произведению концентраций реагирующих веществ [16]. При синтезе вещества С из A и B запишем
A + B = C,
в качестве примера можно привести получение SO4 из двуокиси серы:
SO2 + O2 = SO4,
доокисление азота или углерода:
NO + O3 = NO2 + O2,
OH + CO + O2 = CO2 + CO2, и т.д.
Обозначим концентрации вещества A и B соответственно через [A][B], а скорость реакции через V, получим:
V= K [A][B], (2.1)
где К - коэффициент пропорциональности - постоянная для данной реакции при данной температуре величина, называемая константой скорости и характеризующая влияние природы реагирующих веществ на скорость их взаимодействия друг с другом.
В случае, когда во взаимодействие вступает не одна, а несколько молекул какого-нибудь вещества, запишем
2A + B = C,
пример окисление окисла азота:
2NO +O2 = 2NO2.
Тогда V = K [A]2 [B], т.е. скорость уже пропорциональна квадрату концентрации вещества A. Обобщим, когда в реакции принимают участие m молекул вещества A и n молекул вещества B, скорость равна
V = K [A]m [B]n.
Следовательно, порядок нелинейности модели, предложенной ниже, определяется максимальным количеством одновременно реагирующих молекул с одной из сторон max(m,n).
В общем случае, задача моделирования загрязнения атмосферы вредными газообразными примесями может быть определена, как решение при определенных начальных и граничных условиях системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа, отражающей процессы диффузии, переноса, поглощения и реакций химических превращений. В работе рассмотрена и решена задача в линейной постановке.
Представим мат