РАЗДЕЛ 2
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ БЕЗОТКАЗНОСТИ И РЕМОНТОПРИГОДНОСТИ ОБЪЕКТА РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ ВООРУЖЕНИЯ
Необходимым условием решения задачи определения остаточного ресурса объекта РЭСВ является знание коэффициента готовности, являющегося комплексным показателем надежности восстанавливаемых объектов. Как известно, коэффициент готовности зависит от интенсивности отказов и интенсивности восстановления и является индивидуальной характеристикой каждого отдельного образца РЭСВ [25 - 29].
Для получения функций и , учитывающих структуру объекта РЭСВ и возникновение в нем двух типов отказов (постепенных и внезапных), необходимо решить следующие частные задачи:
- представить в формализованном виде структуру (конструктивную и надежностную) объекта РЭСВ;
- построить математические модели безотказности и ремонтопригодности элементов декомпозиции и объекта РЭСВ в целом;
- разработать методику определения параметров этих математических моделей.
Решению этих задач и посвящен данный раздел.
2.1. Структура объекта РЭСВ как предмета оценки остаточного ресурса
2.1.1. Конструктивная структура. Конструктивная структура сложного объекта РЭСВ практически всегда является модульной, причем из соображений обеспечения ремонтопригодности модульность проектируется иерархической. Например, иерархические модули могут называться системами, шкафами, блоками, ТЭЗами (ячейками) и т.п. При этом полагается, что системы состоят из шкафов, шкафы из блоков, блоки - из узлов, узлы - из ТЭЗов и т.д. [53]. Как было оговорено в разд. 1, эти модули в дальнейшем будем называть элементами декомпозиции объекта РЭСВ.
Обозначим -ый элемент декомпозиции -го уровня, который входит в состав -го элемента декомпозиции ()-го уровня. Индекс в данном случае указывает на цепочку номеров элементов декомпозиции старших уровней (включая данный) в последовательности их вхождения в элементы предыдущих (более высоких) уровней. Нумерация элементов декомпозиции -го уровня, входящих в состав элемента декомпозиции ()-го уровня, является независимой внутри этого элемента декомпозиции. Таким образом, число номеров в нижнем индексе всегда равно значению верхнего индекса - номеру уровня. Объект в целом можно рассматривать как элемент декомпозиции нулевого уровня . Он всегда единственный и не входит ни в какие другие элементы декомпозиции. На рис. 2.1 изображен фрагмент иерархической конструктивной структуры объекта РЭСВ с использованием введенной нами системы обозначений.
Рис. 2.1. Фрагмент иерархической конструктивной структуры объекта РЭСВ
Каждый элемент декомпозиции некоторого l-го уровня может включать в себя элементы декомпозиции следующего (l+1)-го уровня и (или) отдельные элементы декомпозиции, которые рассматриваются как единое целое и являются неразборными (например, резисторы, конденсаторы, трансформаторы, подшипники и т.п.). В [58] такие элементы называют элементами нижнего уровня.
Элементом нижнего уровня может оказаться элемент декомпозиции любого уровня. Это обстоятельство зависит прежде всего от того, в каком объеме и на каком уровне проводятся ремонты того или иного объекта РЭСВ.
Так, в случае, если при выходе из строя (или при достижении предельного состояния) объект РЭСВ меняется целиком, то, соответственно, под элементом нижнего уровня понимается сам объект в целом. Если же ремонт проводится на уровне замены электрорадиоэлементов (резисторов, конденсаторов, транзисторов и т.п.), то под элементами нижнего уровня понимают эти электрорадиоэлементы.
2.1.2. Надежностная структура. При рассмотрении надежностной структуры объекта РЭСВ введем следующие допущения:
1. Будем считать объект РЭСВ системой неизбыточной, т.е. будем полагать, что структурная схема надежности объекта представляет собой последовательное соединение всех входящих в него элементов. Такое допущение мы принимаем исключительно потому, что разрабатываемая модель предназначается для решения задач оценки ресурса, в которых определяющее значение приобретают факторы износа и старения, а факторы введения избыточности (резервирования) являются второстепенными. Однако отметим, что при необходимости, в разрабатываемой модели могут быть введены дополнения, учитывающие избыточность надежностной структуры объекта РЭСВ [59, 60].
2. Учитываются только одиночные отказы объекта РЭСВ.
3. Интенсивность восстановления каждого -го элемента декомпозиции будем считать величиной постоянной на всем этапе эксплуатации объекта РЭСВ ().
С учетом введенных выше обозначений и с учетом допущения о неизбыточности надежностной структуры объекта РЭСВ, можно записать следующее выражение для функции интенсивности отказов элемента декомпозиции :
, (2.1)
где - интенсивность отказов элемента декомпозиции .
Если же элемент декомпозиции содержит только элементы нижнего уровня, то выражение для интенсивности отказов такого элемента декомпозиции будет записано в следующем виде:
, (2.2)
где - интенсивность отказов элемента нижнего уровня .
С учетом (2.2) и (2.3), можно записать следующую цепочку равенств:
(2.3)
где - множество всех элементов декомпозиции нижнего уровня.
Последнее равенство отражает то допущение, что причиной любого отказа объекта РЭСВ является отказ какого-либо из элементов нижнего уровня. В данном случае не учитывается возможность множественных отказов, так как при решении задач, для которых разрабатывается данная модель, на наш взгляд, этим можно пренебречь.
Из (2.3) следует, что первичной информацией, на основе которой строятся все функции , являются функции интенсивностей отказов элементов нижнего уровня, входящих в состав объекта РЭСВ.
Если известна плотность вероятности наработки на отказ элемента нижнего уровня , то функцию интенсивности отказов можно найти по следующей формуле [61 - 63]:
. (2.4)
Итак, ясно, что для моделирования нам необходимо знать функции пло