РОЗДІЛ 2
МЕТОДИКИ ПОРІВНЯЛЬНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ
2.1. Математична модель процесу сепарації в прямотечійному циклоні.
Математична модель розробляється з метою теоретичних і експериментальних
досліджень відцентрової сепарації і повинна забезпечувати створення на її
основі промислового пиловловлювача з високою ступінню його ефективності.
Як було зазначено раніше, метою роботи є розробка і дослідження прямотечійних
циклонів. Це обумовлено прагненням звести до мінімуму вплив радіального стоку
на ефективність очищення. В залежності від схеми зони розділення можна
сконструювати циклон без радіального стоку. Наприклад, запилений газовий потік
вводиться тангенціально в кільцевий простір, утворений корпусом і центральною
трубою, яка виконує лише функцію стабілізації закрученого потоку. Очищений газ
виводиться також через тангенціально розміщений патрубок на другому кінці
апарата, або проходить наскрізно по довжині і виводиться через кільцевий
простір. В таких випадках потік рухається не по конічній, а по гвинтовій
(наближено) спіралі. Осаджена тверда фаза розвантажується в бункер через отвори
в циліндричній частині корпуса, або з пристінного шару через додатковий
патрубок в кінці зони розділення. Така схема і розглядається в роботі.
На рис. 2.1 показані вектори і проекції швидкості частинки, газового потоку та
обтікання в полярній системі координат.
Частинка пилу, що попадає разом з газом в кільцеву зону через тангенціально
розміщений патрубок, рухається під дією основних сил – відцентрової, яка
переміщує її до поверхні осадження, сили опору середовища і Коріолісової сили.
Рис. 2.1 Схема векторів і проекцій швидкостей
Для симетричного, відносно осі потоку газу, рух частинок характеризується
системою диференційних рівнянь, аналогічних системі для симетричного потоку
газу з радіальним стоком. Але в системі, що розглядається, відсутня складова
радіальної швидкості.
(2.1)
В наведених рівняннях хr і хц – радіальна і тангенціальна швидкості частинки;
Wц – тангенціальна швидкість газу; r і ц радіальна і колова координати; dч –
діаметр частинки. Складова хц2/r визначає відцентрове прискорення, а складова
хцхr/r – прискорення від Коріолісової сили. Величина в характеризує опір
середовища руху частинок у всьому діапазоні чисел Re, „а”- коефіцієнт, який є
функцією числа Re.
Нехтуючи часом релаксації, рух частинок можна приймати як квазістаціонарний. В
цьому випадку система (2.1) спрощується і перетворюється до вигляду:
(2.2)
Розв’язок цих рівнянь приводить до виразу:
(2.3)
Враховуючи, що основна проблема при очищенні запилених газів, це вловлення
частинок дрібних фракцій (менше 10 мкм), приймаємо, що опір середовища
визначається законом Стокса. Тоді в = 18нсг/(счdч). Тобто в є функція (для
заданої пилогазової системи) розміру частинок dч.
Розв’язок рівняння (2.3) методом Кардано дозволяє розрахувати тангенціальні
швидкості частинок по радіусу в залежності від їх розмірів при відомому законі
розподілу тангенціальних швидкостей газу Wц. В загальному випадку цей закон має
вигляд: [9]
Wц = Wвх (R/r)k (2.4)
де R – зовнішній радіус зони розділення, r – біжучий радіус ( його мінімальне
значення r0 – зовнішній радіус центральної труби). Для циклонів різних
конструкцій „k” може приймати значення від 0.5 до 0.7 [9]
Після розрахунку тангенціальної швидкості частинки за першим рівнянням системи
(2.2) може бути розрахована радіальна швидкість хr та її зміна по радіусу.
Таким чином, згідно розглянутої моделі можна проаналізувати чисельним методом
на ЕОМ – як змінюється тангенціальна і радіальна швидкості в залежності від
діаметру частинок, геометричних розмірів зони розділення, вхідної швидкості
газового потоку, закону розподілу тангенціальних швидкостей газу по радіусу.
Далі, по розрахованих величинах радіальної швидкості частинок можна розрахувати
час осадження і для заданих умов довжину зони розділення.
Отримані результати дозволили розробити фізичні моделі прямотечійних циклонів –
з поперечно-поточною зоною розділення і з коаксіальною вставкою.
Відповідність математичної моделі результатам експериментальних досліджень
обговорюється в розділі 3.
В додатку до роботи приведені масиви чисельних розрахунків, здійснених в
програмі „Маthcad 2000 Рrо”.
2.2. Об’єкти досліджень
Об’єктами досліджень є прямотечійні циклони: з поперечно-поточною зоною
розділення і з коаксіально розміщеною вставкою.
Як було показано в огляді літератури, недоліком протитечійних циклонних
пиловловлювачів є низька ефективність очищення газів від частинок малих
розмірів [2, 8, 9]. Це пояснюється головним чином тим, що осаджені на
внутрішній поверхні циклона частинки не повністю виносяться в бункер, деяка їх
частка вторинними вихорами і радіальним стоком повертається у газовий потік і
виноситься з очищеним газом.
Явища радіального стоку, збурення газового потоку і відповідного захоплення
частинок збуреними вихорами в зоні входу газу у вихлопну трубу не позбавлені і
прямотечійні циклони. [10, 12, 19, 53, 54] Зменшити вплив на ефективність
циклонів означених явищ можна, наприклад, шляхом відведення осадженого пилу по
всій довжині робочої зони, або відокремленням пристінного пилового шару від
основного потоку. Ці ідеї і були закладені в даній роботі по вдосконаленню
прямотечійних циклонів.
Будова прямотечійного циклону з поперечно-поточною зоною розділення показана на
рис. 2.2.
Апарат складається з горизонтального циліндричного корпусу 1 і коаксіально
розміщеної труби 5, бункера 2, тангенціальних патрубків 3 і 4 для введення
запиленого газового потоку і виведення очищеного газу. Патрубки розміщені під
кутом 15° до вертикалі. В нижній частині
- Київ+380960830922