РОЗДІЛ 2
ТЕОРЕТИЧНЕ ОБҐРУНТУВАННЯ ВИЗНАЧЕННЯ ПОТРЕБИ В ЗАПАСНИХ ЧАСТИНАХ МАШИН І
ОБЛАДНАННЯ ТВАРИННИЦЬКИХ ФЕРМ
2.1. Обґрунтування вибору розподілів при розробці методики визначення потреби в
запасних частинах
Обґрунтування потреби в запасних частинах є важливим науковим і практичним
завданням. При цьому суттєвого значення набуває технічне оснащення галузі,
підвищення якості і надійності техніки, а також ефективності її експлуатації.
Одним із шляхів вирішення цього питання і є саме обґрунтування потреби в
запасних частинах. Дослідження і публікації, в яких започатковано розв'язання
даної проблеми, ґрунтуються на математичних підходах, які враховують як
конструктивні показники технічних засобів, так і якість їхнього виготовлення та
режими експлуатації. Відмови машин і обладнання тваринницьких ферм виникають
під впливом різноманітних факторів: діючих навантажень, агресивного середовища,
несвоєчасного та неякісного технічного обслуговування і ремонту, помилок
обслуговуючого персоналу та ін., внаслідок чого деталі і вузли піддаються
зношуванню, деформації, утомленим впливам. Оскільки кожний фактор у свою чергу
залежить від багатьох причин, то відмови елементів тваринницької техніки
відносяться до випадкових подій, а тривалість роботи до виникнення відмови - до
випадкових величин. Тому, перш ніж приступити до розробки методики
прогнозування потреби в запасних частинах, слід розглянути і проаналізувати
закономірності, яким підпорядковуються випадкові величини. З теорії надійності
відомо декілька десятків розподілів, за допомогою яких можливо описати отримані
експериментальні данні відмов: нормальний, логарифмічно нормальний,
експоненціальний, Вейбулла, альфа-, бета- і гамма-розподіли,
дифузійно-монотонний (ДМ) і дифузійно-немонотонний (ДН) розподіли,
рівномірний, трикутний, геометричний і гіпергеометричний, біноміальний,
від’ємний біноміальний, поліноміальний, Гумбеля типу І, Пуассона, Релея та інші
[25,29,68,86,93-98]. Вибір моделі відмов проводять на основі аналізу
статистичних даних напрацювання до відмови. Однак не менш важливими стають інші
вимоги: фізичність, яка враховує фізичну природу відмов; адекватність, тобто
здатність достатньо точно описувати різні форми розподілів з будь-якими
реальними значеннями коефіцієнту варіації, асиметрії і ексцесу; можливість
виконання розрахунків надійності системи та її елементів; універсальність, яка
полягає у багатообразності вирішуваних задач і, зокрема, здатності до операції
згортки, яка дозволяє виконувати розрахунки витрат запасних частин; практична
придатність, яка включає в себе простоту аналітичних виразів для всіх
необхідних характеристик розподілів і оцінки їхніх параметрів, а також
зручність їхнього застосування при вирішуванні конкретних задач. Останні вимоги
відповідають розподілам, які мають меншу кількість параметрів, а також таким,
функції яких представлені широко відомими табульованими функціями.
Аналіз літературних джерел і практика застосування розподілів при дослідженні
надійності технічних засобів для механізації тваринництва показали, що найбільш
поширеними є застосування нормального розподілу, розподілу Вейбулла та
експоненціального [99]. Саме їх і покладено в основу розробки методики
прогнозування потреби в запасних частинах. Розглянемо основні особливості
перелічених розподілів.
При нормальному розподілі випадкова величина теоретично може приймати будь-яке
значення від до [100]. Оскільки час не має від’ємних значень, можливі значення
випадкового часу безвідмовної роботи можуть бути тільки позитивними. Тому
кількісні характеристики надійності розглядаються лише для усіченого
нормального розподілу. Усічений нормальний розподіл випадкової величини
виходить із нормального розподілу при обмеженні інтервалу можливих значень цієї
величини. Характерним для нього є те, що інтенсивність відмов починається з
нуля і зі збільшенням часу суттєво зростає, що свідчить про те, що потік відмов
не є стаціонарним і має місце старіння елементів. В області малих значень часу
старіння елементів несуттєво впливає на надійність, тому ймовірність
безвідмовної роботи елементів машин зменшується незначно. Після тривалої
експлуатації машини, відмови елементів якої мають нормальний розподіл, її
надійність швидко зменшується, тому ймовірність безвідмовної роботи
знижується.
Нормальний закон застосовується при поступовій зміні параметрів чи у тому
випадку, коли частка раптових відмов дуже мала, тобто для деталей, які працюють
у сприятливих умовах експлуатації. Він притаманний для опису поступових
зносових відмов і має два параметри: форми і масштабу s.
Точкова оцінка параметрів [100] становить
, (2.1)
, (2.2)
де ti - статистичні дані напрацювання на відмову;
N - розмір вибірки.
Коефіцієнт варіації V [100] дорівнює
, (2.3)
Розподіл Вейбулла відповідає ситуації руйнування самої слабкої ланки (елемента)
деякої сукупності (системи, що складається з групи елементів), а також є
достатньо гнучкою функцією, за допомогою якої добре вирівнювати різноманітну
статистику відмов, в основному, механічних об’єктів. В одному з варіантів він
також має два параметри: форми b та масштабу a і характеризується
різноманітністю кривих інтенсивності відмов, при вона монотонно убуває, при є
константою (розподіл Вейбулла переходить в експоненціальний розподіл), при
інтенсивність відмов монотонно збільшується. При значенні параметра форми
розподіл Вейбулла наближається до нормального розподілу. Розподіл Вейбулла може
бути використаний як характеристика зміни надійності елементів машин з часом їх
напрацюван
- Київ+380960830922