РАЗДЕЛ 2
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ СЫПУЧЕГО
МАТЕРИАЛА В РАСПРЕДЕЛЯЮЩЕ-ДОЗИРУЮЩЕМ УСТРОЙСТВЕ
2.1. Обзор теоретических исследований процесса перемещения сыпучего материала
во вращающихся транспортирующих трубах
Различают три возможных вида движения частиц сыпучего материала во вращающейся
транспортирующей трубе (рис. 2.1).
Первый вид движения частиц возможен при вращении трубы с частотой большей, чем
критическая. В этом случае частицы за счет центробежных сил инерции прижимаются
к кожуху и вращаются вместе с ним без отрыва от него (рис. 2.1, а). При этом
частица не будет перемещаться в осевом направлении.
Рис. 2.1. Виды движения сыпучего материала:
а) без отрыва от поверхности трубы и без изменения направления движения частиц;
б) с отрывом от поверхности трубы и свободным полетом частиц;
в) без отрыва от поверхности трубы, но с изменением направления движения частиц
Второй вид движения возникает при частотах близких, но меньших, чем критическая
частота вращения. В этом случае частицы поднимаются выше горизонтальной оси
(рис. 2.1, б), а далее, вследствие того, что величина центробежной силы
недостаточна для удержания их на поверхности кожуха, они отрываются от него,
летят по параболической траектории и падают. Затем они опять поднимаются вверх,
и таким образом цикл движения повторяется. При этом осевое перемещение
материала в трубе будет только в том случае, если трубу установить с наклоном.
Третий вид движения возникает при частоте вращения трубы значительно меньшей,
чем критическая. В этом случае за счет силы сцепления и центробежной силы
инерции частицы поднимаются вместе с кожухом вверх до тех пор, пока
тангенциальная составляющая силы веса не станет большей той силы трения,
которая удерживает их на его поверхности. При этом коэффициент трения покоя
изменяется до величины коэффициента трения движения и частицы, не отрываясь от
поверхности трубы, начинают перемещаться (скатываться или скользить) вниз, т.е.
двигаться в противоположном направлении вращению трубы (рис. 2.1, в).
Скатившись вниз, частицы остановятся, снова возникнет трение покоя. Частицы
снова начнут подниматься вверх, и таким образом цикл движения повторится. В
случае горизонтального расположения трубы осевое перемещение материала возможно
при наличии в ней винтовой поверхности. При наличии винтовой поверхности осевое
перемещение материала возможно при расположении трубы под некотором углом
вверх.
Поэтому для горизонтальных вращающихся транспортирующих труб осевое перемещение
сыпучего материала возможно только при третьем виде движения.
Наиболее полное теоретическое описание поведения сыпучего материала в гладкой
цилиндрической трубе приведено в работах Е.И. Ходорова [131, 132, 133, 134],
М.П. Макевнина [69], П.М. Василенко [18], А.О. Спиваковского [114, 115], З.Б.
Канторович [46]. М.Н. Летошнев [65] также рассматривает этот вопрос
применительно к триерам зерноочистительных машин.
В этих работах рассматриваются следующие задачи: движение одиночной частицы и
слоя перемещаемого материала в зависимости от частоты вращения трубы; угол
подъема частицы и слоя материала до момента отрыва от внутренней поверхности
кожуха; производительность горизонтальной и наклонной гладкой вращающейся
трубы; скорость осевого перемещения частицы в наклонной, а перемещаемого
материала как в наклонной, так и в горизонтальной трубе и расход энергии на ее
привод.
П.М. Василенко [18] приводит уравнение движения частицы в дифференциальной
форме:
,
где: – угловая скорость вращения цилиндра с радиусом ; – угол трения; – угол,
определяющий положение частицы на внутренней поверхности цилиндра.
Условие отрыва частицы от поверхности кожуха представлено в виде
трансцендентного уравнения:
.
Угол начала скольжения частицы по поверхности цилиндра будет равен
.
Однако эти выражения получены для гладкой цилиндрической трубы и не могут быть
использованы для случая, когда труба имеет внутреннее устройство в виде
винтовой поверхности.
А.О. Спиваковский [115], рассматривая силы, действующие на материальную частицу
при вращении гладкой трубы, получил дифференциальное уравнение связи угловой
скорости частицы и ее места расположения на внутренней поверхности
определяемого углом :
.
Решением этого уравнения является выражение:
,
где: – внутренний радиус трубы, – коэффициент трения движения.
Для критической частоты вращения получено уравнение:
,
где – угол трения.
Было также установлено, что третий вид движения возможен при таких значениях
частоты вращения, когда Ј 0,5p.
Второй вид движения наступает при частоте вращения, определяемой по формуле:
При этом угол подъема частицы должен быть равен:
При рассмотрении движения материальной частицы во вращающемся барабане с осью,
наклоненной под углом к горизонту, было получено выражение для определения
скорости осевого перемещения для второго вида движения:
.
Однако эти уравнения также не могут быть использованы для расчета
геометрических и режимных параметров вращающейся винтовой трубы, для которой
характерен третий вид движения.
В работе Г.С. Романюка [104] рассматривается движение одиночной частицы во
вращающейся винтовой трубе. Составленное дифференциальное уравнение ее движения
имеет вид:
где f1, f2 – коэффициенты трения частицы о винт и кожух; R - радиус трубы; S -
шаг винта.
Решение этого уравнения дает выражение абсолютной скорости движения частицы в
виде:
где: – единичные векторы.
Полученное выражение дает возможность исследовать характер движения част
- Київ+380960830922